A caracterização mecânica de materiais compósitos a nível micro-mecânico é de difícil realização utilizando a experimentação física. Neste sentido, a mecânica computacional se apresenta como uma ferramenta de grandes possibilidades. Particularmente o método dos elementos discretos (MED), por suas características, constitui uma ferramenta numérica de potencial aplicação na modelagem de fenômenos de fratura. No presente trabalho, é estudado o micromecanismo de fratura de um ferro fundido nodular ferrítico FFNF utilizando-se como variável de dano a fração de volume de vazios. Para a realização desse estudo é determinado um elemento de volume representativo (EVR) do FFNF através de modelos em duas dimensões desenvolvidos pelo método dos elementos discretos (MED). No modelos computacionais foi considerada uma pseudo-microestrutura de FFNF constituída de uma matriz homogênea na qual estão embutidos nódulos de grafite circulares, todos de um mesmo diâmetro. A distribuição espacial dos nódulos respeita as condições de vizinhança características de distribuições de nódulos reais. A determinação do EVR em regime não linear impõe a necessidade de se estabelecerem critérios em relação à utilização de tolerâncias na determinação das propriedades efetivas, pois o grau de dispersão nos volumes de controle analisados, não é desprezível. No entanto, testes preliminares no estudo da micro-mecânica de fratura em um elemento de volume representativo do material considerado neste trabalho, descrevem de maneira coerente o processo de dano desse material, o qual mostra a eficácia do método nas etapas posteriores, direcionadas a relacionar parâmetros micro-mecânicos de fratura com parâmetros macro-mecânicos da mecânica da fratura convencional. / The mechanical characterization of composite materials at a micro-mechanical level becomes a difficult task using physical experimentation. In this sense computational mechanics is introduced as a tool with great possibilities. Particularly the discrete elements method, due to its characteristics, is presented as a numerical tool of potential application in fracture micromechanisms modeling. This work presents the study of fracture micro-mechanism of a ferritic nodular cast iron (FNCI) using the void volume fraction as the damage variable. A representative volume element (RVE) of FNCI by two dimension models using the discrete elements method (DEM) is obtained, in which it is considered a pseudo-microstructure with homogeneous matrix where the graphite nodules, with circular shape and equal diameter, are embedded. In the pseudomicrostructure graphite nodules distribution, were considered the neighboring conditions characteristic of real nodules distributions. The determination of the RVE in a non-linear regime imposes the need to establish criteria in relation to the use of tolerances in the determination of the effective properties, since the dispersion degree in the analyzed control volumes is significant, however, preliminary tests in the study of fracture micro-mechanics in a volume element representative of the material considered for this work, describe in a coherent way the damage process of this material, which shows the effectiveness of the method in posterior steps, directed to relate fracture micro-mechanical parameters with conventional fracture mechanics parameters.

Na agricultura, dois processos são importantes após a colheita: secagem e armazenamento. Antes do armazenamento de grãos como a soja, é necessário realizar a sua secagem até uma taxa de umidade apropriada. Embora existam inúmeras pesquisas realizadas sobre aspectos energéticos e de transferência de calor, o problema de conceber secadores adequados e relacionar o fluxo de grãos em um secador com fluxo misto do ar de secagem pouco tem sido estudado. O fluxo de grãos tem uma função importante em alguns aspectos do processo de secagem, sua irregularidade pode produzir uma secagem não uniforme do grão, e, em alguns casos, aumentar o risco de incêndio no interior do secador. Apesar da modelagem do fluxo de grãos ser um problema difícil de ser modelado, dada a natureza discreta do meio, algumas pesquisas recentes estão sendo direcionadas para a análise do escoamento de materiais granulares em silos e secadores de grãos. Pesquisadores tem se dedicado a estudar a modelagem do fluxo de grãos, através de simulações numéricas, entre algumas técnicas de simulação está o Método dos Elementos Discretos (MED). Com a finalidade de investigar de maneira mais detalhada o fluxo de grãos, o objetivo principal deste trabalho é modelar matematicamente o fluxo de grãos de soja em um secador com calhas com fluxo misto de ar. De maneira a confrontar e validar os dados gerados pelas simulações foi construído um aparato experimental idêntico ao modelo usado nas simulações. Os resultados foram muito satisfatórios, especialmente considerando-se que os parâmetros do material utilizado foram os mesmo que outros pesquisadores têm utilizado em outros softwares que implementam o MED. Os resultados das simulações concordam com os experimentos não apenas sobre o tempo de descarga, mas também sobre os padrões de escoamento da massa de grãos ao longo do processo de descarga. Por fim conclui-se que o MED implementado no pacote de software Yade modelou corretamente o fluxo de soja dentro de uma geometria não-trivial, análogo ao usado no secador de fluxo misto. Também se conclui que os grãos têm distintas velocidades verticais, resultando em diferentes tempos de permanência no corpo do secador. Fato este que pode resultar em uma secagem não uniforme da massa de grãos e risco de incêndio do secador, ocasionado pelos grãos que ficariam tempo excessivo no secador sob a ação do ar quente. / 87 f.

Nos últimos anos a produção brasileira de aveia aumentou significativamente. Antes da armazenagem e comercialização dos grãos de aveia é necessário realizar sua secagem. Esse procedimento é feito através dos secadores, que são fabricados sobre diversas formas construtivas e operacionais, porém ainda existe a necessidade de se otimizar o fluxo de grãos pelo corpo dos secadores, visto que tal processo não foi suficientemente analisado e estudado. O presente trabalho tem por objetivo a modelagem matemática e computacional do escoamento de grãos de aveia aplicando o Método dos Elementos Discretos, a fim de investigar o impacto da morfologia do grão no seu escoamento. Para tanto, realizou-se experimentos em laboratório, procurando-se variar a abertura, ângulo de inclinação e ângulo de calha do aparato, além de filmar o escoamento dos grãos pelo corpo do aparato. Posteriormente, analisou-se os dados experimentais e implementou-se um modelo de aparato, idêntico ao modelo utilizado nos experimentos, no software Yade, que possui como foco o Método dos Elementos Discretos. Para validar o modelo escolhido, comparou-se os resultados simulados com os dados experimentais. Os resultados alcançados neste estudo mostram que a eficiência em prever o fluxo de descarga dos grãos de aveia está diretamente relacionada aos parâmetros do modelo. Além disso, verificou-se que a utilização de clumps de esferas para aproximar a geometria do grão de aveia torna o método muito mais consistente com os dados reais. Verificou-se também que a solução com clumps acaba demandando muitos recursos computacionais. / 91 f.

Tese de doutoramento. Engenharia Civil. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2008

O processo de dano em materiais quasi-frágeis pode ser caracterizado pela perda de isotropia para certos níveis de carga. A localização de deformações, o efeito cooperativo entre regiões danificadas e a avalanche de rupturas são características particulares na medição do dano neste tipo de material. As características mencionadas criam diferentes formas de dissipação de energia, que não são fáceis de representar utilizando métodos baseados na hipótese dos meios contínuos. No presente trabalho uma versão do Método dos Elementos Discretos Formado por Barras é empregado. Neste método a massa do contínuo é concentrada nos nós, os quais são interconectados por barras sem massa. Essas barras possuem uma lei constitutiva bilinear, que é usada para simular a ruptura da estrutura em estudo. A distribuição dos nós permite formar uma treliça tridimensional regular, e a partir dessa discretização espacial é possível chegar a um sistema de equações de movimento, que é resolvido com um esquema explícito de integração numérica (diferenças finitas centrais). Neste método a fratura e a fragmentação são levadas em conta de forma natural, já que as barras que rompem durante o processo são desativadas, respeitando o balanço energético. É possível introduzir heterogeneidade no modelo considerando as propriedades do material como campos espaciais aleatórios com distribuição de probabilidades de Weibull e comprimento de correlação conhecido. Nessa dissertação, é analisado o processo de dano que aparece em estruturas de geometria simples quando solicitadas até o colapso. Diferentes índices são apresentados para realizar a medição do dano. O desempenho desses índices, e a maneira com que eles ajudam na interpretação da evolução do dano, são discutidos nesse trabalho. / The process of damage in quasi-fragile materials is characterized by loss of isotropy for certain load levels. The strain localization, the cooperative effect between damaged regions and the avalanche of ruptures are particular features in measuring the damage in this kind of material. The mentioned features create different forms of energy dissipation, which are not easy to represent with a continuous approach. In the present work a version of the Lattice Discrete Element Method is employed. In this method the mass of the solid is concentrated on node points, which are interconnected by uniaxial elements. These elements have a bilinear constitutive law, which is used to simulate the rupture of the structure under study. The node distribution allows the formation of a regular three-dimensional lattice, and from this spatial discretization it is possible to arrive at a system of equations of motion, which is solved by an explicit numerical integration scheme (central difference). In this method the fracture and fragmentation are taken into account in a natural manner, since the bars that reached their limit strength during the process are disabled of the system, respecting the energy balance. It is possible to introduce heterogeneity in the model considering the material properties as random fields with spatial Weibull probability distribution and known correlation length. In this dissertation, the damage process, which appears in structures of simple geometry, when they are loaded until collapse, is analysed. Different indexes are presented to perform the measurement of the damage. The performance of those indexes, and the way they help in the interpretation of the damage evolution, are discussed in this paper.

O processo de dano em materiais quasi-frágeis pode ser caracterizado pela perda de isotropia para certos níveis de carga. A localização de deformações, o efeito cooperativo entre regiões danificadas e a avalanche de rupturas são características particulares na medição do dano neste tipo de material. As características mencionadas criam diferentes formas de dissipação de energia, que não são fáceis de representar utilizando métodos baseados na hipótese dos meios contínuos. No presente trabalho uma versão do Método dos Elementos Discretos Formado por Barras é empregado. Neste método a massa do contínuo é concentrada nos nós, os quais são interconectados por barras sem massa. Essas barras possuem uma lei constitutiva bilinear, que é usada para simular a ruptura da estrutura em estudo. A distribuição dos nós permite formar uma treliça tridimensional regular, e a partir dessa discretização espacial é possível chegar a um sistema de equações de movimento, que é resolvido com um esquema explícito de integração numérica (diferenças finitas centrais). Neste método a fratura e a fragmentação são levadas em conta de forma natural, já que as barras que rompem durante o processo são desativadas, respeitando o balanço energético. É possível introduzir heterogeneidade no modelo considerando as propriedades do material como campos espaciais aleatórios com distribuição de probabilidades de Weibull e comprimento de correlação conhecido. Nessa dissertação, é analisado o processo de dano que aparece em estruturas de geometria simples quando solicitadas até o colapso. Diferentes índices são apresentados para realizar a medição do dano. O desempenho desses índices, e a maneira com que eles ajudam na interpretação da evolução do dano, são discutidos nesse trabalho. / The process of damage in quasi-fragile materials is characterized by loss of isotropy for certain load levels. The strain localization, the cooperative effect between damaged regions and the avalanche of ruptures are particular features in measuring the damage in this kind of material. The mentioned features create different forms of energy dissipation, which are not easy to represent with a continuous approach. In the present work a version of the Lattice Discrete Element Method is employed. In this method the mass of the solid is concentrated on node points, which are interconnected by uniaxial elements. These elements have a bilinear constitutive law, which is used to simulate the rupture of the structure under study. The node distribution allows the formation of a regular three-dimensional lattice, and from this spatial discretization it is possible to arrive at a system of equations of motion, which is solved by an explicit numerical integration scheme (central difference). In this method the fracture and fragmentation are taken into account in a natural manner, since the bars that reached their limit strength during the process are disabled of the system, respecting the energy balance. It is possible to introduce heterogeneity in the model considering the material properties as random fields with spatial Weibull probability distribution and known correlation length. In this dissertation, the damage process, which appears in structures of simple geometry, when they are loaded until collapse, is analysed. Different indexes are presented to perform the measurement of the damage. The performance of those indexes, and the way they help in the interpretation of the damage evolution, are discussed in this paper.

O processo de dano em materiais quasi-frágeis pode ser caracterizado pela perda de isotropia para certos níveis de carga. A localização de deformações, o efeito cooperativo entre regiões danificadas e a avalanche de rupturas são características particulares na medição do dano neste tipo de material. As características mencionadas criam diferentes formas de dissipação de energia, que não são fáceis de representar utilizando métodos baseados na hipótese dos meios contínuos. No presente trabalho uma versão do Método dos Elementos Discretos Formado por Barras é empregado. Neste método a massa do contínuo é concentrada nos nós, os quais são interconectados por barras sem massa. Essas barras possuem uma lei constitutiva bilinear, que é usada para simular a ruptura da estrutura em estudo. A distribuição dos nós permite formar uma treliça tridimensional regular, e a partir dessa discretização espacial é possível chegar a um sistema de equações de movimento, que é resolvido com um esquema explícito de integração numérica (diferenças finitas centrais). Neste método a fratura e a fragmentação são levadas em conta de forma natural, já que as barras que rompem durante o processo são desativadas, respeitando o balanço energético. É possível introduzir heterogeneidade no modelo considerando as propriedades do material como campos espaciais aleatórios com distribuição de probabilidades de Weibull e comprimento de correlação conhecido. Nessa dissertação, é analisado o processo de dano que aparece em estruturas de geometria simples quando solicitadas até o colapso. Diferentes índices são apresentados para realizar a medição do dano. O desempenho desses índices, e a maneira com que eles ajudam na interpretação da evolução do dano, são discutidos nesse trabalho. / The process of damage in quasi-fragile materials is characterized by loss of isotropy for certain load levels. The strain localization, the cooperative effect between damaged regions and the avalanche of ruptures are particular features in measuring the damage in this kind of material. The mentioned features create different forms of energy dissipation, which are not easy to represent with a continuous approach. In the present work a version of the Lattice Discrete Element Method is employed. In this method the mass of the solid is concentrated on node points, which are interconnected by uniaxial elements. These elements have a bilinear constitutive law, which is used to simulate the rupture of the structure under study. The node distribution allows the formation of a regular three-dimensional lattice, and from this spatial discretization it is possible to arrive at a system of equations of motion, which is solved by an explicit numerical integration scheme (central difference). In this method the fracture and fragmentation are taken into account in a natural manner, since the bars that reached their limit strength during the process are disabled of the system, respecting the energy balance. It is possible to introduce heterogeneity in the model considering the material properties as random fields with spatial Weibull probability distribution and known correlation length. In this dissertation, the damage process, which appears in structures of simple geometry, when they are loaded until collapse, is analysed. Different indexes are presented to perform the measurement of the damage. The performance of those indexes, and the way they help in the interpretation of the damage evolution, are discussed in this paper.

Este trabalho apresenta uma formulação do Método dos Elementos Discretos (MED) utilizando uma abordagem vetorial para o tratamento das rotações. As rotações são calculadas com a parametrização de Rodrigues. As principais contribuições do trabalho são: o cálculo dos deslocamentos tangentes utilizando o vetor das rotações incrementais da parametrização de Rodrigues; e, a integração do movimento de rotação utilizando o método leapfrog com as expressões da parametrização das rotações de Rodrigues. A formulação é apresentada para partículas esféricas e superelipsóides. O cálculo do deslocamento tangente, que é utilizado para o cálculo das forças de atrito, é feito a partir da velocidade angular da partícula. Em geral, o deslocamento tangente é calculado a partir da velocidade linear instantânea do ponto de contato. Aqui, o deslocamento do ponto de contato é dado pelo movimento da partícula, tanto de translação quanto de rotação. Apesar da abordagem por meio de rotações, é mostrado este cálculo pode ser feito sem o uso de tensores de segunda ordem. O movimento da partícula é descrito por uma abordagem incremental. É apresentada uma formulação do método de integração leapfrog com a utilização da expressão das rotações sucessivas da parametrização de Rodrigues. A detecção do contato entre superelipsóides é feita por um método do tipo \"vetor normal comum\", resolvido como um problema de minimização. Os resultados mostram que a parametrização de Rodrigues pode ser utilizada com método dos elementos discretos tanto para a execução da rotação quanto para o cálculo de grandezas que envolvem este tipo de movimento como o deslocamento tangente. / This work presents a formulation for Discrete Element Method (DEM) adopting a vector ap-proach to solve rotations. Herein, rotations are solved using Rodrigues parameterization. The main contributions of this work are: tangential displacements using the incremental rotation vector from Rodrigues parameterization, and integration of the rotation movement using leap-frog method and Rodrigues rotation tensor. The formulations are presented to spheres and superelliptical particles. Tangential displacements, which are used to get friction forces, are calculated through angular velocity. In most of DEM implementations, tangential displacements are calculated through the instantaneous linear velocity of the contact point. Instead, here the displacement of the contact point is given through the rotation of the particle. It is showed that the vector of in-cremental rotations can be calculated through the angular velocity. Particle movement is described using an updated Lagrangian approach. Leapfrog method is formulated in such a way to use the Rodrigues expression for successive rotations. Contact detection between superellipsoids is solved using a technic called \"common normal approach\", and it is solved as a minimization problem. The results show that the Rodrigues parameterization can be applied to discrete element method to both execute rotations and to evaluate physical quantities that are related to this kind of movement as tangential displacement.

Tese de mestrado. Mestrado integrado em Engenharia Civil - Especialização em Geotecnia. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2012

A utilização de técnicas de emissão acústica para detectar e mapear o dano em estruturas tem sofrido grandes avanços nos últimos anos, em parte devido a possibilidade de poder contar com instrumentos de maior exatidão e precisão. Metodologias são utilizadas para, através dos resultados adquiridos, obter informação de como e onde a estrutura investigada está rompendo. Desenvolvimentos teóricos importantes na área de análise sísmica tem trazido um ferramental teórico que pode ser aplicado em estudos de estruturas e corpos de prova. Dentro deste contexto, neste trabalho é apresentado o estudo da localização e caracterização de defeitos utilizando técnicas conhecidas de emissão acústica. Ensaios em materiais de baixo módulo de elasticidade (poliestireno expandido) possibilitou o trabalho com os microfones de baixa frequência disponíveis para realização dos experimentos. Juntamente com os ensaios experimentais, simulações utilizando o método numérico dos elementos discretos (DEM) foram realizados. Os resultados obtidos nos ensaios e nas simulações foram processados e conclusões sobre a forma de ruptura esperada foram feitas. Informações relativas à evolução das cargas durante os ensaios e simulações, e comparativos da evolução com o número de eventos são apresentados. Ensaios de três tamanhos diferentes de corpos de prova permitiram medir o efeito de escala esperado. Técnicas de localização dos eventos em corpos de prova de maiores dimensões também são aplicadas para efetuar a localização de defeitos utilizando emissão acústica, bem como a interpretação e análise dos dados obtidos. Utilizando o cálculo da velocidade de propagação da onda sonora no material, uma técnica de localização foi apresentada e utilizada para calcular posições de zona de fratura, a fim de identificar regiões que possuem defeitos. / The usage of acoustic emission techniques in order to detect damage in structures has undergone great advances in the last years, partly because of the possibility to rely on instruments of highest accuracy and precision. Methodologies are used to obtain information about how and where the structure cracks. Important theoretical developments in the seismic analysis field have provided tools that can be applied in studies on structures and specimens. This work aims to study the localization and characterization of defects using acoustic emission techniques. Experimental tests on specimens with low elasticity modulus gave the possibility to work with the piezoeletric sensors available. Computational analyses using the discrete elements method (DEM) were performed. Conclusions about the expected rupture characteristics are shown. Information about the evolution loading during the tests, and a comparative of events evolution are shown. Tests on three different sizes of specimens allowed the scale effect analysis. Event location techniques on higher length specimens, using acoustic emission, are used to perform defects localization in order to obtain information about the defects position.