Orientador: Jose Geraldo Chiquito / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-20T01:13:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MontalvaoFilho_JugurtaRosa_M.pdf: 3782714 bytes, checksum: 28af36a55f6b64429bfdf38110f66dd9 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: O comportamento das ondas acústicas é calculado aproximadamente para recintos com teto e piso paralelos, pelo método dos elementos finitos. Um conjunto de programas é concebido e implementado para encontrar as matrizes de elementos finitos e, por meio dessas, calcular as freqüências de ressonância dos modos e respectivas constantes de atenuação. Os resultados são analisados considerando a qualidade acústica dos recintos / Abstract: The two-dimensional acoustic waves behavior is calculated in rooms with, parallel ceiling and floor using, the finite element approximation. Programs are developed in order to find the finite element matrices and to calculate the resonance frequencies of the modes and decay rates from the matrices. The results are analyzed having in mind the acoustic quality of the rooms / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:57:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Thiago Quinelato.pdf: 6671708 bytes, checksum: 652adfb5608fc6e2d1cbdcab63142538 (MD5) Previous issue date: 2013-06-11 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / This work presents the main strategies for numerical solution of Darcy's and linear parabolic problems put into their mixed form. Approximations to second-order linear problems are traditionally obtained from finite element fomulations placed in a single field or based on compatible approximation spaces. Aiming an accurate computation of conservative and high-order fluxes we build a stabilized mixed-hybrid formulation for linear parabolic problems from the association of the implicit Euler method to a mixed-hybrid finite element method in its dual form. This formulation relies on stabilization strategies by the addition of least-squares residuals, already known for elliptic problems, which makes it possible to choose incompatible approximation spaces, while allowing to meet desired requirements of the physical problem, such as the continuity of the normal flow between elements. We use computer experiments and find that the method has the desired characteristics of mass conservation between elements and the possibility of obtaining higher-order approximations with respect to the spatial discretization. / Neste trabalho são apresentadas as principais estratégias para resolução numérica do problema de Darcy e de problemas parabólicos lineares postos em sua forma mista. Aproximações para problemas lineares de segunda ordem são tradicionalmente obtidas a partir de formulações de elementos finitos em um único campo ou baseadas em espaços de aproximação compatíveis. Com o objetivo do cômputo preciso de fluxos conservativos e de alta ordem, construímos uma formulação mista híbrida estabilizada para problemas parabólicos lineares a partir da associação do método de Euler implícito a um método de elementos finitos misto híbrido em sua forma dual. Essa formulação conta com estratégias de estabilização por adição de resíduos de mínimos quadrados, já conhecidas para problemas elípticos, o que possibilita escolher espaços de aproximação não compatíveis, ao mesmo tempo em que permite atender requisitos desejáveis da modelagem do problema físico, como a continuidade do fluxo normal entre elementos. Utilizamos experimentos computacionais e constatamos que o método apresenta as características desejadas de conservação de massa entre elementos e a possibilidade de obtenção de aproximações de alta ordem com respeito à discretização espacial.

Este trabalho trata da combinação entre a formulação híbrida-mista de tensão (FHMT) (Freitas et al. (1996)), para a elasticidade plana, com o método dos elementos finitos generalizados (MEFG), Duarte et al. (2000). O MEFG se caracteriza como uma forma não-convencional do método dos elementos finitos (MEF) que resulta da incorporação a este de conceitos e técnicas dos métodos sem malha, como o enriquecimento nodal proposto do método das nuvens “hp". Como na FHMT são aproximados dois campos no domínio (tensão e deslocamento) e um no contorno (deslocamento), diferentes possibilidades de enriquecimento nodal são exploradas. Para a discretização do modelo híbrido-misto empregam-se elementos finitos quadrilaterais com funções de forma bilineares para o domínio e elementos lineares para o contorno. Essas funções são enriquecidas por funções polinomiais, trigonométricas, polinômios que proporcionam distribuição de tensões auto-equilibradas ou mesmo funções especiais relacionadas às soluções dos problemas de fratura. Uma extensão do teste numérico abordado em Zienkiewicz et al. (1986) é proposta como investigação inicial das condições necessárias para garantia de estabilidade da resposta numérica. O estudo da estabilidade é completado com a análise da condição de Babuška-Brezzi (inf-sup). Esta condição é aplicada nos elementos finitos quadrilaterais híbridos-mistos enriquecidos por meio de um teste numérico, denominado de inf-sup teste, desenvolvido com base no trabalho de Chapelle e Bathe (1993). Exemplos numéricos revelam que a FHMT é uma interessante alternativa para obtenção de boas estimativas para os campos de tensões e deslocamentos, usando-se enriquecimento sobre alguns nós de malhas pouco refinadas / This work presents a combination of hybrid-mixed stress model formulation (HMSMF) (Freitas et al. (1996)), to treat plane elasticity problems, with generalized finite element method (GFEM), (Duarte et al. (2000)). GFEM is characterized as a nonconventional formulation of the finite element method (FEM). GFEM is the result of the incorporation of concepts and techniques from meshless methods. One example of these techniques is the nodal enrichment that was formulated in the “hp" clouds method. Since two fields in domain (stress and displacement) and one in boundary (displacement) are approximated in the HMSMF, different possibilities of nodal enrichment are tested. For the discretization of the hybrid-mixed model quadrilateral finite elements with bilinear shape functions for the domain and linear elements for the boundary were employed. These functions are enriched with polynomial functions, trigonometric functions, polynomials that generate self-equilibrated stress distribution, or, even special functions connected with solutions of fracture problems. An extension of the numerical test cited in Zienkiewicz et al. (1986) is proposed as initial investigation of necessary conditions to assure the stability of the numerical answer. The stability study is completed with the analysis of the Babuška-Brezzi (inf-sup) condition. This last condition is applied to hybrid-mixed enrichment quadrilaterals finite elements by means of a numerical test, denominated inf-sup test, which was developed based on paper of Chapelle and Bathe (1993). Numerical examples reveal that HMSMF is an interesting alternative to obtain good estimates of the stress and displacement fields, using enrichment over some nodes of poor meshes

Neste trabalho, a técnica de enriquecimento da partição da unidade é estendida e adaptada para duas formulações não-convencionais para a elasticidade plana: a formulação híbrida de tensão (FHT) e a formulação híbrido-mista de tensão (FHMT). Estas formulações são ditas não-convencionais, pois não recorrem a princípios variacionais clássicos. Elementos finitos triangulares e quadrilaterais com enriquecimento nodal são desenvolvidos para avaliação da forma discreta das duas formulações estudadas. Na FHMT, três campos são aproximados de forma independente: tensões e deslocamentos no domínio e deslocamentos no contorno. O conceito de partição da unidade é então utilizado para garantir continuidade de cada um dos campos envolvidos na FHMT e realizar o procedimento de enriquecimento nodal. Funções polinomiais são utilizadas para enriquecer cada uma das aproximações dos campos da FHMT. A sensibilidade das respostas em relação a redes distorcidas é avaliada. Além disso, abordam-se aspectos relativos à convergência e estabilidade da solução numérica. Especificamente para a FHT, dois campos são independentemente aproximados: tensões no domínio e deslocamentos na fronteira estática. As aproximações das tensões, que por definição não estão atreladas a nós, devem primeiramente satisfazer a condição de equilíbrio no domínio. O conceito de partição da unidade é empregado, neste caso, para dar continuidade aos deslocamentos entre as fronteiras dos elementos. O enriquecimento polinomial da partição de unidade é então aplicado às aproximações dos deslocamentos no contorno. Para o campo de tensões no domínio, desenvolve-se uma técnica específica de enriquecimento nodal. Mais uma vez, aspectos relativos à sensibilidade à distorção de redes e convergência são estudados e avaliados. Finalmente, alguns exemplos numéricos são apresentados para ilustrar o desempenho de ambas as abordagens, especialmente quando a técnica de enriquecimento é aplicada. / In the present work, the partition of unity enrichment concept is basically applied to non-conventional stress hybrid-mixed and hybrid formulations in plane elasticity. These formulations are referred to as non-conventional because no variational principles are explored. From these, triangular and quadrilateral finite elements with selective nodal enrichment are then derived. In the stress hybrid-mixed approach, three independent fields are approximated: stress and displacement fields in the domain and displacement fields on the static boundary. The partition of unity concept is then used to provide continuity to all the fields involved. Afterwards, the nodal enrichment feature is explored. Polynomial functions are employed to enrich each one of the approximation fields. Besides, some aspects concerning convergence and stability of the numerical solutions obtained are addressed. On the other hand, in the hybrid approach, two independent fields are approximated: stress fields in the domain and displacement fields on the static boundary. However, the approximation of the stress field must first satisfy the equilibrium condition in the domain without involving nodal values in its definition. Hence, the partition of unity concept is used to provide continuity of displacements between the boundaries of the elements. The partition of unity based nodal enrichment is then applied to the boundary displacement fields. Nevertheless, enrichment of the stress field can also be carried out with exploring a specific and original technique that permits applied the partition of unity concept but in such way as to preserve satisfaction of the equilibrium condition in the domain. Again, convergence and stability aspects of the hybrid approach are briefly addressed. Finally, some numerical examples are presented to illustrate the performance of both approaches derived, especially when combined possibilities of enrichment are explored.

Neste trabalho, a técnica de enriquecimento da partição da unidade é estendida e adaptada para duas formulações não-convencionais para a elasticidade plana: a formulação híbrida de tensão (FHT) e a formulação híbrido-mista de tensão (FHMT). Estas formulações são ditas não-convencionais, pois não recorrem a princípios variacionais clássicos. Elementos finitos triangulares e quadrilaterais com enriquecimento nodal são desenvolvidos para avaliação da forma discreta das duas formulações estudadas. Na FHMT, três campos são aproximados de forma independente: tensões e deslocamentos no domínio e deslocamentos no contorno. O conceito de partição da unidade é então utilizado para garantir continuidade de cada um dos campos envolvidos na FHMT e realizar o procedimento de enriquecimento nodal. Funções polinomiais são utilizadas para enriquecer cada uma das aproximações dos campos da FHMT. A sensibilidade das respostas em relação a redes distorcidas é avaliada. Além disso, abordam-se aspectos relativos à convergência e estabilidade da solução numérica. Especificamente para a FHT, dois campos são independentemente aproximados: tensões no domínio e deslocamentos na fronteira estática. As aproximações das tensões, que por definição não estão atreladas a nós, devem primeiramente satisfazer a condição de equilíbrio no domínio. O conceito de partição da unidade é empregado, neste caso, para dar continuidade aos deslocamentos entre as fronteiras dos elementos. O enriquecimento polinomial da partição de unidade é então aplicado às aproximações dos deslocamentos no contorno. Para o campo de tensões no domínio, desenvolve-se uma técnica específica de enriquecimento nodal. Mais uma vez, aspectos relativos à sensibilidade à distorção de redes e convergência são estudados e avaliados. Finalmente, alguns exemplos numéricos são apresentados para ilustrar o desempenho de ambas as abordagens, especialmente quando a técnica de enriquecimento é aplicada. / In the present work, the partition of unity enrichment concept is basically applied to non-conventional stress hybrid-mixed and hybrid formulations in plane elasticity. These formulations are referred to as non-conventional because no variational principles are explored. From these, triangular and quadrilateral finite elements with selective nodal enrichment are then derived. In the stress hybrid-mixed approach, three independent fields are approximated: stress and displacement fields in the domain and displacement fields on the static boundary. The partition of unity concept is then used to provide continuity to all the fields involved. Afterwards, the nodal enrichment feature is explored. Polynomial functions are employed to enrich each one of the approximation fields. Besides, some aspects concerning convergence and stability of the numerical solutions obtained are addressed. On the other hand, in the hybrid approach, two independent fields are approximated: stress fields in the domain and displacement fields on the static boundary. However, the approximation of the stress field must first satisfy the equilibrium condition in the domain without involving nodal values in its definition. Hence, the partition of unity concept is used to provide continuity of displacements between the boundaries of the elements. The partition of unity based nodal enrichment is then applied to the boundary displacement fields. Nevertheless, enrichment of the stress field can also be carried out with exploring a specific and original technique that permits applied the partition of unity concept but in such way as to preserve satisfaction of the equilibrium condition in the domain. Again, convergence and stability aspects of the hybrid approach are briefly addressed. Finally, some numerical examples are presented to illustrate the performance of both approaches derived, especially when combined possibilities of enrichment are explored.

Este trabalho trata da combinação entre a formulação híbrida-mista de tensão (FHMT) (Freitas et al. (1996)), para a elasticidade plana, com o método dos elementos finitos generalizados (MEFG), Duarte et al. (2000). O MEFG se caracteriza como uma forma não-convencional do método dos elementos finitos (MEF) que resulta da incorporação a este de conceitos e técnicas dos métodos sem malha, como o enriquecimento nodal proposto do método das nuvens “hp”. Como na FHMT são aproximados dois campos no domínio (tensão e deslocamento) e um no contorno (deslocamento), diferentes possibilidades de enriquecimento nodal são exploradas. Para a discretização do modelo híbrido-misto empregam-se elementos finitos quadrilaterais com funções de forma bilineares para o domínio e elementos lineares para o contorno. Essas funções são enriquecidas por funções polinomiais, trigonométricas, polinômios que proporcionam distribuição de tensões auto-equilibradas ou mesmo funções especiais relacionadas às soluções dos problemas de fratura. Uma extensão do teste numérico abordado em Zienkiewicz et al. (1986) é proposta como investigação inicial das condições necessárias para garantia de estabilidade da resposta numérica. O estudo da estabilidade é completado com a análise da condição de Babuška-Brezzi (inf-sup). Esta condição é aplicada nos elementos finitos quadrilaterais híbridos-mistos enriquecidos por meio de um teste numérico, denominado de inf-sup teste, desenvolvido com base no trabalho de Chapelle e Bathe (1993). Exemplos numéricos revelam que a FHMT é uma interessante alternativa para obtenção de boas estimativas para os campos de tensões e deslocamentos, usando-se enriquecimento sobre alguns nós de malhas pouco refinadas / This work presents a combination of hybrid-mixed stress model formulation (HMSMF) (Freitas et al. (1996)), to treat plane elasticity problems, with generalized finite element method (GFEM), (Duarte et al. (2000)). GFEM is characterized as a nonconventional formulation of the finite element method (FEM). GFEM is the result of the incorporation of concepts and techniques from meshless methods. One example of these techniques is the nodal enrichment that was formulated in the “hp” clouds method. Since two fields in domain (stress and displacement) and one in boundary (displacement) are approximated in the HMSMF, different possibilities of nodal enrichment are tested. For the discretization of the hybrid-mixed model quadrilateral finite elements with bilinear shape functions for the domain and linear elements for the boundary were employed. These functions are enriched with polynomial functions, trigonometric functions, polynomials that generate self-equilibrated stress distribution, or, even special functions connected with solutions of fracture problems. An extension of the numerical test cited in Zienkiewicz et al. (1986) is proposed as initial investigation of necessary conditions to assure the stability of the numerical answer. The stability study is completed with the analysis of the Babuška-Brezzi (inf-sup) condition. This last condition is applied to hybrid-mixed enrichment quadrilaterals finite elements by means of a numerical test, denominated inf-sup test, which was developed based on paper of Chapelle and Bathe (1993). Numerical examples reveal that HMSMF is an interesting alternative to obtain good estimates of the stress and displacement fields, using enrichment over some nodes of poor meshes

Este trabalho insere-se no âmbito das formulações não convencionais em elementos finitos. Particularmente, introduzem-se alguns aspectos do método dos elementos finitos generalizados (MEFG) e do clássico refino-p na consagrada formulação híbrida-Trefftz de tensão para a elasticidade bidimensional. A formulação apresentada aproxima diretamente dois campos independentes: o de tensões no domínio dos elementos e o de deslocamentos nas fronteiras dos elementos. Baseado na estrutura de enriquecimento centrada em nuvens, proposta pelo MEFG, podem ser selecionadas oportunamente regiões, formadas por um conjunto de elementos e fronteiras de elementos, onde o espaço da aproximação é adequadamente enriquecido mediante o refino-p. Neste contexto campos auto-equilibrados de tensões, derivados da solução da equação de Navier, são utilizados para compor a aproximação no domínio dos elementos, enquanto nas fronteiras dos elementos o campo de deslocamentos é construído a partir de bases específicas de aproximação; seja a base inicial, formada por funções de forma lineares, ou bases enriquecidas com polinômios hierárquicos, não hierárquicos e funções trigonométricas. Aborda-se também, ainda que preliminarmente, um estudo de painéis com múltiplas fissuras pelo método da partição em formulação híbrida-Trefftz com enriquecimento seletivo. As análises numéricas realizadas revelaram, em geral, uma formulação de ótimo desempenho, caracterizada por uma notável capacidade de aproximação dos campos de tensões e deslocamentos, elevada robustez numérica e reduzido dispêndio computacional. / This work is inserted in the context of unconventional formulations in the finite elements method. Particularly, some aspects of the generalized finite elements method (GFEM) and the classic p-refinement are introduced in the well known hybrid-Trefftz stress formulation for the two dimensional elasticity. The presented formulation approximates two independent fields: the one of stresses in the elements domain and the one of displacements in the boundaries of the elements. Based on the enrichment structure centered in clouds, proposed by the GFEM, some regions, formed by a group of elements and boundaries of elements where the approximation space is adequately enriched by the p-refinement, can be opportunely selected. In this context, self-equilibrated stress fields, derived from the solution of the Navier equation, are used to compose the approximation in the elements domain, whereas the displacements field in the borders of the elements is built from specific approximation bases, that is, the initial base formed by linear shape functions, or, bases enriched with hierarchical polynomials, nonhierarchical ones and trigonometric functions. Also, although preliminarily, a study of the multiple-cracked panels is done using the Splitting Method with a hybrid-Trefftz formulation and a selective enrichment. The numeric analyses done revealed, in general, a high performance formulation characterized by a great capacity of approximation the stress fields and displacements, high numeric robustness and reduced computer expenditure.

Orientador: Prof. Dr. Wesley Góis / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, 2015. / Na área de otimização de estruturas, um método muito explorado é o Método de Otimização Topológica (MOT), que combina o Método dos Elementos Finitos (MEF) com um algoritmo de otimização para encontrar a distribuição ótima de material no interior do domínio de projeto da estrutura. Apesar de o MOT ser um método altamente eficiente para a determinação do layout ótimo da estrutura, o mesmo sofre com problemas de instabilidade numérica, sendo caracterizados por soluções dependentes da malha aplicada (dependência de malha), problemas de mínimo local e pelo surgimento de regiões contendo o padrão de tabuleiro de xadrez (ou checkerboard pattern, em inglês) na topologia final da estrutura. O problema de instabilidade de tabuleiro de xadrez é descrito por regiões no domínio da estrutura contendo elementos com presença e ausência de material, distribuídos de forma intercalada e cujo formato final se assemelha ao de um tabuleiro de xadrez. Esta distribuição produz, numericamente, uma rigidez maior do que uma configuração de mesmo volume de material distribuída uniformemente (o aumento na rigidez é comumente atribuído a uma "pseudo-rigidez" incumbida a elementos quadrilaterais (e triangulares) de baixa ordem (DIAZ e SIGMUND, 1995; JOG e HABER, 1996)). Este fenômeno é causado pelo mau condicionamento do conjunto de soluções das equações de equilíbrio obtidas via MEF em sua formulação clássica, e é convencionalmente contornado por meio da aplicação de filtros de sensibilidade, solução esta de fácil implementação computacional e que garante o controle eficaz da formação do tabuleiro de xadrez. Nesse contexto, este trabalho apresenta uma variante do método SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization), desenvolvida por meio da aplicação do Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) ¿ metodologia alternativa, que mais recentemente vem sendo explorada, como solução para as limitações da formulação clássica do Método dos Elementos Finitos (MEF) ¿ de modo a estudar o impacto da mesma numa possível redução dos problemas de instabilidade numérica previamente citada. O algoritmo desenvolvido ao longo do trabalho é baseado no algoritmo apresentado em SIGMUND (2001), assim como alguns exemplos utilizados como referência. Por fim, exemplos numéricos apresentados ao longo do trabalho comprovam a redução parcial, ou em certos casos, completa do problema de instabilidade de tabuleiro de xadrez, demonstrando a viabilidade da utilização do MEFG como uma alternativa para obtenção da distribuição ótima de material no interior do domínio de projeto da estrutura. / Within the structures optimization study area, one of the extensively explored methods is the Topology Optimization Method (TOM), which combines the Finite Element Method (FEM) with an optimization algorithm to find the optimal distribution of material inside the structure design domain. Although the TOM is a highly efficient method for determining the optimal structural layout, it suffers from numerical instability problems, characterized by the mesh dependency, local minima and the checkerboard pattern. The latter, characterized by the alternating density values obtained from adjacent elements, while the patch of element maintains the connectivity resembling that of a checkerboard; which produces a numerically greater stiffness than a uniform distribution configuration (the increase in stiffness is commonly attributed to a "pseudo-stiffness" entrusted to low-order quadrilateral (and triangular) elements (DIAZ and Sigmund 1995; JOG and HABER, 1996)). This phenomenon occurs due to the finite element formulation used in the optimization process, and can be conventionally avoided through the use of sensitivity filter, a solution of easy implementation which ensures an effective control of the "checkerboard pattern". Thus, the main objective of this study is to present a variant of the SIMP method (Solid Isotropic Material with Penalization), developed by the application of the Generalized Finite Element Method (GFEM) - an alternative methodology of the Finite Element Method (FEM), which most recently has been explored as a solution to the limitations of the FEM classic formulation - on the Topology Optimization Method (TOM), in order to study his impact on the reduction of the numerical instability problems previously cited. The algorithm developed throughout this work is based on the algorithm shown in Sigmund (2001), and has some of his examples used as reference. At last, the numerical examples provided throughout this work demonstrate a partial reduction, or in some cases, a complete removal of checkerboard pattern, showing the use of GFEM as a possible alternative for obtaining the optimal material distribution.

Este trabalho insere-se no âmbito das formulações não convencionais em elementos finitos. Particularmente, introduzem-se alguns aspectos do método dos elementos finitos generalizados (MEFG) e do clássico refino-p na consagrada formulação híbrida-Trefftz de tensão para a elasticidade bidimensional. A formulação apresentada aproxima diretamente dois campos independentes: o de tensões no domínio dos elementos e o de deslocamentos nas fronteiras dos elementos. Baseado na estrutura de enriquecimento centrada em nuvens, proposta pelo MEFG, podem ser selecionadas oportunamente regiões, formadas por um conjunto de elementos e fronteiras de elementos, onde o espaço da aproximação é adequadamente enriquecido mediante o refino-p. Neste contexto campos auto-equilibrados de tensões, derivados da solução da equação de Navier, são utilizados para compor a aproximação no domínio dos elementos, enquanto nas fronteiras dos elementos o campo de deslocamentos é construído a partir de bases específicas de aproximação; seja a base inicial, formada por funções de forma lineares, ou bases enriquecidas com polinômios hierárquicos, não hierárquicos e funções trigonométricas. Aborda-se também, ainda que preliminarmente, um estudo de painéis com múltiplas fissuras pelo método da partição em formulação híbrida-Trefftz com enriquecimento seletivo. As análises numéricas realizadas revelaram, em geral, uma formulação de ótimo desempenho, caracterizada por uma notável capacidade de aproximação dos campos de tensões e deslocamentos, elevada robustez numérica e reduzido dispêndio computacional. / This work is inserted in the context of unconventional formulations in the finite elements method. Particularly, some aspects of the generalized finite elements method (GFEM) and the classic p-refinement are introduced in the well known hybrid-Trefftz stress formulation for the two dimensional elasticity. The presented formulation approximates two independent fields: the one of stresses in the elements domain and the one of displacements in the boundaries of the elements. Based on the enrichment structure centered in clouds, proposed by the GFEM, some regions, formed by a group of elements and boundaries of elements where the approximation space is adequately enriched by the p-refinement, can be opportunely selected. In this context, self-equilibrated stress fields, derived from the solution of the Navier equation, are used to compose the approximation in the elements domain, whereas the displacements field in the borders of the elements is built from specific approximation bases, that is, the initial base formed by linear shape functions, or, bases enriched with hierarchical polynomials, nonhierarchical ones and trigonometric functions. Also, although preliminarily, a study of the multiple-cracked panels is done using the Splitting Method with a hybrid-Trefftz formulation and a selective enrichment. The numeric analyses done revealed, in general, a high performance formulation characterized by a great capacity of approximation the stress fields and displacements, high numeric robustness and reduced computer expenditure.

O presente trabalho visa o estudo e análise de desempenho de diferentes critérios de falha disponíveis na literatura, a diferentes estados triaxiais de tensão. Para isso, utiliza-se um corpo de prova ad hoc, aqui denominado Bifailure, que foi projetado com a finalidade de se obter falha em estado de tensão próximo ao cisalhamento puro e em estado de tensão de alta triaxialidade, em um único teste de tração. Foram realizados ensaios experimentais e simulações numéricas com o programa comercial de elementos finitos LS-Dyna®. A fim de utilizar critérios de falha recentes, ainda não disponíveis, uma subrotina de elementos finitos foi desenvolvida e implementada. Após as simulações, concluiu-se que, dentre os critérios analisados, não houve um critério que representasse perfeitamente e simultaneamente os dois tipos de falha do espécime Bifailure. Por fim, o estudo concluiu que o grau de acuracidade de um critério de falha está relacionado ao número de parâmetros necessários e aos testes experimentais que foram realizados para sua caracterização. / The present work aims the study and analysis of performance of different failure criteria available in literature, in different triaxial stress states. For that, it is used an ad hoc specimen, here named Bifailure, that was designed with the purpose of obtain failure in a stress state near pure shear and in a stress state of high triaxiality, in a single tension test. Experimental tests and numerical simulations were done with commercial finite element software LS-Dyna®. In order to use recent failure criteria, that are still not available, a finite element subroutine was developed and implemented. After simulations, it was concluded that, among analysed criteria, there was not a criterion that represented perfectly and simultaneously the two types of failure of Bifailure specimen. Finally, the study concluded that the degree of accuracy of a failure criterion is related to the number of necessary parameters and to the experimental tests that were done for its characterization.