Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2015. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2015-11-20T20:22:45Z No. of bitstreams: 1 2015_EdelRolandoMartínezConcepciòn.pdf: 10300925 bytes, checksum: e5ff98a6cfe6abf46d9e7f83a5b60820 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-05-12T18:51:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_EdelRolandoMartínezConcepciòn.pdf: 10300925 bytes, checksum: e5ff98a6cfe6abf46d9e7f83a5b60820 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-12T18:51:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_EdelRolandoMartínezConcepciòn.pdf: 10300925 bytes, checksum: e5ff98a6cfe6abf46d9e7f83a5b60820 (MD5) / Na presente pesquisa será desenvolvida uma análise numérica de fraturamento hidráulico utilizando o Método dos Elementos Finitos Estendido (XFEM). Com este método, pretende-se simular o mecanismo de início e propagação de trincas induzidas a partir da ponta de uma fratura inicial. O objetivo principal deste trabalho é aperfeiçoar a compreensão do fenômeno de fraturamento hidráulico. Entende-se que o problema de fraturamento hidráulico é um fenômeno que combina vários processos físicos, entre eles, o fluxo de um fluido, a deformação da matriz rochosa e a propagação das fraturas no meio, nesse sentido, as simplificações são imprescindíveis. Utiliza-se o XFEM para realizar a discretização espacial dos modelos. Esse método é considerado uma robusta ferramenta numérica para resolver problemas de descontinuidades. O fundamento do XFEM é o chamado Método de Elementos Finitos, adicionando a este graus de liberdade e funções de enriquecimento, que servem para descrever as descontinuidades locais do modelo. No XFEM, a geometria da fratura se torna independente da malha, permitindo a ela se movimentar livremente através do domínio, sem que haja a necessidade de um passo para adaptar a malha à descontinuidade. Realizou-se a validação do XFEM utilizando dois testes clássicos da Mecânica da Fratura: a viga apoiada em três pontos com carregamento centrado (SEN(B)); e o disco compacto submetido à tração (CDT). Adicionalmente um modelo de fraturamento hidráulico foi utilizado para estudar a influência de diferentes parâmetros do material e da geometria da fratura inicial. A simulação do início e propagação do fraturamento hidráulico realiza-se através de um modelo numérico bidimensional, em que o meio poroso é idealizado como linear elástico e o critério de propagação se baseia na taxa de energia liberada e nos fatores de intensidade de tensão. As soluções fornecidas pelo modelo numérico fundamentado no XFEM nos casos de validação e no caso de investigação são comparadas com os resultados obtidos a partir de dados experimentais e formulações analíticas, observando-se uma ótima concordância. Demostrou-se a capacidade do XFEM para resolver complexos problemas de propagação de fraturas. _______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This research develops a numerical analysis of hydraulic fracturing using Extended Finite Element Method (XFEM). This method intend to simulate the initiation mechanism and propagation of cracks induced from the tip of an initial fracture. The main objective of this work is to improve the understanding of hydraulic fracturing phenomenon guided by an initial notch. It is understood that the hydraulic fracturing problem is a phenomenon that combines various physical process, including the fluid flow, the rock matrix deformation and the fracture propagation, however simplifications are essential. The XFEM is used to perform spatial discretization of the models. This method is considered to be a robust tool to solve numerical discontinuities problems. XFEM is the basis of the Finite Element Method (FEM), adding degrees of freedom and enrichment functions to describe the local discontinuities of the model. Through XFEM, the geometry of the fracture becomes independent of the mesh, it allows to move freely through the area without a step to adapt the mesh to the discontinuity. The validation of XFEM was performed using two classical tests of Fracture Mechanics: a single edge notched beam (SEN(B)) and the disk shaped compact tension test (CDT). Additionally, a hydraulic fracturing model is used to study the influence of various parameters of the material and geometry of the initial fracture. The simulation of hydraulic fracturing is accomplished by a two-dimensional numerical model, wherein the porous medium is idealized as linear elastic and the propagation criterion is based on the energy released rate and the stress intensity factors (SIF). The solutions provided by the numerical model based on XFEM are compared with experimental data and analytical formulations, giving it very good agreement. It has been shown the capability of the XFEM to solve complex fracture propagation problems.

Composite laminates are being more employed as fundamental structures due to its low weight and high stiffness. An example of this innovation is the primary structures of modern aircraft, which are lighter than the material formerly used. To predict the material response as load gradually increases can be quite demanding due to composite\'s complex failure mechanism. Hence superior computational models should be further investigated to precisely predict the mechanical behavior of composite media. This dissertation addresses an extended finite element procedure based on the layerwise displacement theory to simulate purely mode I delamination failure in composite laminates. The present model has the potential to perform structural analyzes in a pre-delaminated structure and also considering progressive failure. The type of element to be employed at the discretion of the model is the rectangular 4-node iso-parametric homogeneous element whose displacement field is approximated based in the layerwise theory. There are four types of degrees of freedom, one displacement in each direction, and one degree of freedom associated to the strong discontinuity. Numerical examples already solved in the bibliography are suggested in this dissertation, which demonstrate the potential of the model developed to accurately simulate pure mode I delamination in case of the investigation here is further elaborated. In addition, one possibility of future development of this dissertation is the modeling of fracture mode I without the need to discretize the cohesive planes as realized in traditional Cohesive Zone Methods. / Compósitos laminados estão sendo mais empregados como estruturas fundamentais devido ao seu baixo peso e alta rigidez. Um exemplo dessa inovação são as estruturas primárias das aeronaves modernas, que são mais leves do que as os materiais empregados antigamente. Prever a resposta do material à medida que a carga aumenta gradualmente pode ser difícil devido ao complexo mecanismo de falha dos compósitos. Portanto, modelos computacionais mais refinados devem ser investigados a fim de se prever um comportamento mecânico mais preciso. Esta dissertação aborda um procedimento de elementos finitos estendido baseado na teoria de deslocamento layerwise para simular falhas de delaminação modo I em laminados compósitos. O modelo abordado tem potencial para realizar análises em uma estrutura prédelaminada além de falha progressiva. O tipo de elemento a ser empregado na discrição do modelo é o isoparamétrico, homogêneo de 4 nós, retangular, e o campo de deslocamento é baseado na teoria layerwise. Existem quatro tipos de graus de liberdade, um deslocamento em cada direção, e um grau de liberdade associado à forte. Sugere-se nesse trabalho, exemplos, que são comparados com a bibliografia, e que apontam que o modelo desenvolvido nesta dissertação tem o potencial de simular o fenômeno de delaminação em modo I com acurácia, caso o estudo nessa dissertação seja estendido. Além disso, uma possibilidade de desenvolvimento futuro desse trabalho é a modelagem da fratura modo I sem a necessidade de discretizar os planos coesivos entre as lâminas, como realizado em métodos coesivos tradicionais.

Composite laminates are being more employed as fundamental structures due to its low weight and high stiffness. An example of this innovation is the primary structures of modern aircraft, which are lighter than the material formerly used. To predict the material response as load gradually increases can be quite demanding due to composite\'s complex failure mechanism. Hence superior computational models should be further investigated to precisely predict the mechanical behavior of composite media. This dissertation addresses an extended finite element procedure based on the layerwise displacement theory to simulate purely mode I delamination failure in composite laminates. The present model has the potential to perform structural analyzes in a pre-delaminated structure and also considering progressive failure. The type of element to be employed at the discretion of the model is the rectangular 4-node iso-parametric homogeneous element whose displacement field is approximated based in the layerwise theory. There are four types of degrees of freedom, one displacement in each direction, and one degree of freedom associated to the strong discontinuity. Numerical examples already solved in the bibliography are suggested in this dissertation, which demonstrate the potential of the model developed to accurately simulate pure mode I delamination in case of the investigation here is further elaborated. In addition, one possibility of future development of this dissertation is the modeling of fracture mode I without the need to discretize the cohesive planes as realized in traditional Cohesive Zone Methods. / Compósitos laminados estão sendo mais empregados como estruturas fundamentais devido ao seu baixo peso e alta rigidez. Um exemplo dessa inovação são as estruturas primárias das aeronaves modernas, que são mais leves do que as os materiais empregados antigamente. Prever a resposta do material à medida que a carga aumenta gradualmente pode ser difícil devido ao complexo mecanismo de falha dos compósitos. Portanto, modelos computacionais mais refinados devem ser investigados a fim de se prever um comportamento mecânico mais preciso. Esta dissertação aborda um procedimento de elementos finitos estendido baseado na teoria de deslocamento layerwise para simular falhas de delaminação modo I em laminados compósitos. O modelo abordado tem potencial para realizar análises em uma estrutura prédelaminada além de falha progressiva. O tipo de elemento a ser empregado na discrição do modelo é o isoparamétrico, homogêneo de 4 nós, retangular, e o campo de deslocamento é baseado na teoria layerwise. Existem quatro tipos de graus de liberdade, um deslocamento em cada direção, e um grau de liberdade associado à forte. Sugere-se nesse trabalho, exemplos, que são comparados com a bibliografia, e que apontam que o modelo desenvolvido nesta dissertação tem o potencial de simular o fenômeno de delaminação em modo I com acurácia, caso o estudo nessa dissertação seja estendido. Além disso, uma possibilidade de desenvolvimento futuro desse trabalho é a modelagem da fratura modo I sem a necessidade de discretizar os planos coesivos entre as lâminas, como realizado em métodos coesivos tradicionais.