Este trabalho apresenta a elaboração, aplicação em sala de aula e os resultados da proposta de um curso introdutório à mecânica quântica para futuros professores de ensino médio. O curso foi aplicado na Universidade de Passo Fundo como parte de uma disciplina do curso de licenciatura em Física. A proposta tem como marco teórico a teoria cognitiva de Piaget. O curso desenvolvido faz uso sistemático de novas tecnologias de comunicação, com destaque para o software Doppelspalt, utilizado para promover o aprendizado significativo de alguns dos conceitos mais básicos da mecânica quântica. Como produto educacional, foi produzido material instrucional que compreende o texto completo envolvendo os conteúdos abordados e os roteiros exploratórios elaborados e usados em atividades virtuais. Com a elaboração do curso, espera-se facilitar a inserção da mecânica quântica no ensino médio, através de um produto educacional testado e adequado à realidade do ensino oferecido aos futuros professores. A proposta leva em conta, também, as recomendações dos Parâmetros Curriculares Nacionais, no sentido de uma progressiva inserção da física do século XX no ensino médio. / This work presents the writing production, the application in classroom and the results of the proposal of an introductory course to the quantum mechanics for the future teachers of high school. The course was applied in Universidade de Passo Fundo as part of subject of the Physics Graduation Course. The proposal has as theoretical base Piaget’s Cognitive Theory. This course does systematical use of new communication techniques, it points out the software Doppelspalt, used to promote the effective learning of some basics concepts of the quantum mechanics. As product of this work, was made instructional material as the complete text that involves the studied contents and the exploratory itineraries produced and used in virtual activities. The writing production of this course intends to become easier the insertion of the quantum mechanics into the high school, through of tasted educational product that is suitable to reality of the offered teaching for future teachers. The proposal has in mind also the advices of Parâmetros Curriculares Nacionais, in the sense of a progressive insertion of XX century Physics Subject to high school.

Este trabalho apresenta um estudo de aprendizagem desenvolvido no Colégio Marista Rosário de Porto Alegre durante o segundo semestre de 2004. O corpo de conhecimento trabalhado foi Mecânica dos Fluidos (Hidrostática e Hidrodinâmica), o qual faz parte do programa da segunda série do Ensino Médio, cujos resultados e objetivos são apresentados nesta dissertação. O trabalho de aprendizagem desenvolvido apresenta dois objetivos bem claros: um, o de proporcionar um espaço virtual fora do horário escolar para que o aluno possa estender a discussão sobre o assunto tratado em sala de aula, aumentando potencialmente o contato com a disciplina de Física; o segundo, oferecer uma atividade que potencializa a participação do aluno nas aulas de Física, tornando-o mais ativo no seu processo de crescimento intelectual.Para aplicar o trabalho escolhi um ambiente de ensino a distância, o Teleduc desenvolvido pela UNICAMP. Desenvolvi animações com o programa Flash MX, selecionei algumas experiências práticas simples, desenvolvi o procedimento de uma experiência prática de um aerofólio para simular a asa de um avião em vôo e gravei um vídeo reproduzindo a experiência do aerofólio. Produzi, também, uma página em html (hipertexto) com seis módulos que trabalham os conceitos desenvolvidos no corpo de conhecimento Mecânica dos Fluidos, apresentando cada um, quatro etapas. 1ª Etapa: Trocando Idéias, onde o aluno lê um texto pertinente ao assunto e depois é solicitado a postar suas conclusões, colocações ou dúvidas nos fóruns de discussão criados no TelEduc. 2ª Etapa: Mãos à Obra, etapa que corresponde à realização de algumas experiências práticas apresentando no final um relatório com suas conclusões. 3ª Etapa: Pesquisando Sobre, onde o aluno é solicitado a fazer uma pesquisa respondendo algumas questões levantadas durante a realização das etapas anteriores. 4ª Etapa: O Que Você Aprendeu? Esta etapa se refere ao momento em que o aluno retoma e aplica todos os conceitos trabalhados no Módulo identificando se houve aprendizagem ou não. À medida que o trabalho foi sendo desenvolvido, foram realizadas as avaliações necessárias. Constatou-se, no decorrer da aplicação do produto evidências de aprendizagem do conteúdo abordado e, sobretudo, uma mudança significativa no comportamento e comprometimento dos alunos nas aulas de Física. O material teórico que dá suporte a este trabalho se baseia no construtivismo, com destaque à aprendizagem significativa, segundo Ausubel, e à interação social para troca de significados, segundo Vygotsky. / This paper presents a learning project carried out at the Colégio Marista Rosário de Porto Alegre during the second semester of 2004. The field of knowledge studied was Fluid Mechanics (Hydrostatics and Hydrodynamics), which is part the of second year of the high school curriculum. The learning project developed and presented in this dissertation has two clear goals: Firstly, to provide to the students a virtual space outside the class hours with the aim of extending their involvement with the material treated in class and possibly increasing his contact with the subject of physics. Secondly, to offer the students an activity which enables them to actually participate in physics classes, making them more active in their intellectual growth. In order to put the project into practice, I chose a distance learning management system environment, the TelEduc, developed by UNICAMP. I created animations with the program Flash MX and chose some simple practical experiments. I also devised the steps of an experiment involving a spoiler in order to simulate the wing of an airplane in flight and recorded a video documenting the spoiler experiment. In addition, I produced an HTML (hypertext) page with six modules that deal with the concepts developed in the field of Fluid Mechanics, each of them consisting of four steps. 1st step: “Exchanging ideas”, where the students read a text related to the topic and are then asked to post their conclusions, observations or questions in the discussion forums created in the TelEduc. 2nd step: “Get to work!”, which refers to performing some practical experiments and giving a presentation of findings at the end. 3rd step: “Exploring …”, where the students are asked to do a formal research project and answer some questions raised during the previous steps. 4th step: “What did you learn?” This step refers to the moment when the students look back and apply all the concepts studied in the module, identifying their learning progress. While the project was being put into practice, the necessary evaluations were carried out. The results provided evidence that students learned some physics and clearly showed that, over the course of the project, a significant change in the behaviour and commitment of the students in physics lessons took place. The theoretical framework supporting this work is based on constructivism, with special attention to “meaningful learning” according to Ausubel and “knowledge exchange through social interaction” according to Vygotsky.

Neste trabalho, são discutidas algumas propriedades básicas sobre a convergência de métodos de passo múltiplo lineares aplicados à solução numérica de problemas de condições iniciais para uma ampla classe de funções f de interesse nas aplicações. Além disso, também são discutidos vários aspectos básicos da teoria de equações algébrico-diferenciais lineares onde A(t),B(t) são matrizes nxn suficientemente diferenciáveis, com A(t) singular (i.e., não inversível) em todo o intervalo de interesse. / In this work, we discuss some of the basic results about the convergence of linear multistep methods as applied to the solution of the initial value problem for a large class of functions f including practically ali cases of interest in applications. Moreover, we also discuss some basic theoretical results regarding linear systems of differential algebraic equations where A(t), B(t) are sufficiently smooth n x n matrices, with A(t) singular (i.e., noninvertible) for every value of t concerned.

Este trabalho apresenta um estudo de aprendizagem desenvolvido no Colégio Marista Rosário de Porto Alegre durante o segundo semestre de 2004. O corpo de conhecimento trabalhado foi Mecânica dos Fluidos (Hidrostática e Hidrodinâmica), o qual faz parte do programa da segunda série do Ensino Médio, cujos resultados e objetivos são apresentados nesta dissertação. O trabalho de aprendizagem desenvolvido apresenta dois objetivos bem claros: um, o de proporcionar um espaço virtual fora do horário escolar para que o aluno possa estender a discussão sobre o assunto tratado em sala de aula, aumentando potencialmente o contato com a disciplina de Física; o segundo, oferecer uma atividade que potencializa a participação do aluno nas aulas de Física, tornando-o mais ativo no seu processo de crescimento intelectual.Para aplicar o trabalho escolhi um ambiente de ensino a distância, o Teleduc desenvolvido pela UNICAMP. Desenvolvi animações com o programa Flash MX, selecionei algumas experiências práticas simples, desenvolvi o procedimento de uma experiência prática de um aerofólio para simular a asa de um avião em vôo e gravei um vídeo reproduzindo a experiência do aerofólio. Produzi, também, uma página em html (hipertexto) com seis módulos que trabalham os conceitos desenvolvidos no corpo de conhecimento Mecânica dos Fluidos, apresentando cada um, quatro etapas. 1ª Etapa: Trocando Idéias, onde o aluno lê um texto pertinente ao assunto e depois é solicitado a postar suas conclusões, colocações ou dúvidas nos fóruns de discussão criados no TelEduc. 2ª Etapa: Mãos à Obra, etapa que corresponde à realização de algumas experiências práticas apresentando no final um relatório com suas conclusões. 3ª Etapa: Pesquisando Sobre, onde o aluno é solicitado a fazer uma pesquisa respondendo algumas questões levantadas durante a realização das etapas anteriores. 4ª Etapa: O Que Você Aprendeu? Esta etapa se refere ao momento em que o aluno retoma e aplica todos os conceitos trabalhados no Módulo identificando se houve aprendizagem ou não. À medida que o trabalho foi sendo desenvolvido, foram realizadas as avaliações necessárias. Constatou-se, no decorrer da aplicação do produto evidências de aprendizagem do conteúdo abordado e, sobretudo, uma mudança significativa no comportamento e comprometimento dos alunos nas aulas de Física. O material teórico que dá suporte a este trabalho se baseia no construtivismo, com destaque à aprendizagem significativa, segundo Ausubel, e à interação social para troca de significados, segundo Vygotsky. / This paper presents a learning project carried out at the Colégio Marista Rosário de Porto Alegre during the second semester of 2004. The field of knowledge studied was Fluid Mechanics (Hydrostatics and Hydrodynamics), which is part the of second year of the high school curriculum. The learning project developed and presented in this dissertation has two clear goals: Firstly, to provide to the students a virtual space outside the class hours with the aim of extending their involvement with the material treated in class and possibly increasing his contact with the subject of physics. Secondly, to offer the students an activity which enables them to actually participate in physics classes, making them more active in their intellectual growth. In order to put the project into practice, I chose a distance learning management system environment, the TelEduc, developed by UNICAMP. I created animations with the program Flash MX and chose some simple practical experiments. I also devised the steps of an experiment involving a spoiler in order to simulate the wing of an airplane in flight and recorded a video documenting the spoiler experiment. In addition, I produced an HTML (hypertext) page with six modules that deal with the concepts developed in the field of Fluid Mechanics, each of them consisting of four steps. 1st step: “Exchanging ideas”, where the students read a text related to the topic and are then asked to post their conclusions, observations or questions in the discussion forums created in the TelEduc. 2nd step: “Get to work!”, which refers to performing some practical experiments and giving a presentation of findings at the end. 3rd step: “Exploring …”, where the students are asked to do a formal research project and answer some questions raised during the previous steps. 4th step: “What did you learn?” This step refers to the moment when the students look back and apply all the concepts studied in the module, identifying their learning progress. While the project was being put into practice, the necessary evaluations were carried out. The results provided evidence that students learned some physics and clearly showed that, over the course of the project, a significant change in the behaviour and commitment of the students in physics lessons took place. The theoretical framework supporting this work is based on constructivism, with special attention to “meaningful learning” according to Ausubel and “knowledge exchange through social interaction” according to Vygotsky.

O objetivo deste trabalho de pesquisa foi investigar o desempenho de alunos que trabalharam com atividades de simulação e modelagem computacionais no estudo de circuitos elétricos, utilizando o software Modellus, comparado com alunos expostos apenas ao sistema tradicional de ensino. A fundamentação teórica adotada esteve baseada no referencial de trabalho de Halloun sobre modelagem esquemática e na teoria de Ausubel sobre aprendizagem significativa. O estudo envolveu 193 alunos de cursos de Engenharia, da disciplina de Física-II oferecida pela UFRGS no 2° semestre de 2004. O procedimento didático ocorreu em duas etapas. Na primeira, os alunos do grupo experimental trabalharam com um conjunto de atividades sobre circuitos elétricos simples durante cinco aulas e na etapa seguinte, com um conjunto de atividades sobre circuitos RLC durante quatro aulas. Cada aula teve duração de 1h40min. Os resultados quantitativos mostram que houve melhorias estatisticamente significativas no desempenho dos alunos do grupo experimental, quando comparado aos alunos dos grupos de controle, expostos apenas ao método tradicional de ensino. Os resultados de nossa análise qualitativa sugerem que muitos dos alunos atingiram uma aprendizagem significativa. Nossas observações e o levantamento de opiniões mostraram que o procedimento didático adotado exigiu muita interação dos alunos com as atividades computacionais, dos alunos entre si e com o professor, tornando-se um elemento motivador na aprendizagem dos alunos.

Neste trabalho, são discutidas algumas propriedades básicas sobre a convergência de métodos de passo múltiplo lineares aplicados à solução numérica de problemas de condições iniciais para uma ampla classe de funções f de interesse nas aplicações. Além disso, também são discutidos vários aspectos básicos da teoria de equações algébrico-diferenciais lineares onde A(t),B(t) são matrizes nxn suficientemente diferenciáveis, com A(t) singular (i.e., não inversível) em todo o intervalo de interesse. / In this work, we discuss some of the basic results about the convergence of linear multistep methods as applied to the solution of the initial value problem for a large class of functions f including practically ali cases of interest in applications. Moreover, we also discuss some basic theoretical results regarding linear systems of differential algebraic equations where A(t), B(t) are sufficiently smooth n x n matrices, with A(t) singular (i.e., noninvertible) for every value of t concerned.

Este trabalho apresenta a elaboração, aplicação em sala de aula e os resultados da proposta de um curso introdutório à mecânica quântica para futuros professores de ensino médio. O curso foi aplicado na Universidade de Passo Fundo como parte de uma disciplina do curso de licenciatura em Física. A proposta tem como marco teórico a teoria cognitiva de Piaget. O curso desenvolvido faz uso sistemático de novas tecnologias de comunicação, com destaque para o software Doppelspalt, utilizado para promover o aprendizado significativo de alguns dos conceitos mais básicos da mecânica quântica. Como produto educacional, foi produzido material instrucional que compreende o texto completo envolvendo os conteúdos abordados e os roteiros exploratórios elaborados e usados em atividades virtuais. Com a elaboração do curso, espera-se facilitar a inserção da mecânica quântica no ensino médio, através de um produto educacional testado e adequado à realidade do ensino oferecido aos futuros professores. A proposta leva em conta, também, as recomendações dos Parâmetros Curriculares Nacionais, no sentido de uma progressiva inserção da física do século XX no ensino médio. / This work presents the writing production, the application in classroom and the results of the proposal of an introductory course to the quantum mechanics for the future teachers of high school. The course was applied in Universidade de Passo Fundo as part of subject of the Physics Graduation Course. The proposal has as theoretical base Piaget’s Cognitive Theory. This course does systematical use of new communication techniques, it points out the software Doppelspalt, used to promote the effective learning of some basics concepts of the quantum mechanics. As product of this work, was made instructional material as the complete text that involves the studied contents and the exploratory itineraries produced and used in virtual activities. The writing production of this course intends to become easier the insertion of the quantum mechanics into the high school, through of tasted educational product that is suitable to reality of the offered teaching for future teachers. The proposal has in mind also the advices of Parâmetros Curriculares Nacionais, in the sense of a progressive insertion of XX century Physics Subject to high school.

O objetivo deste trabalho de pesquisa foi investigar o desempenho de alunos que trabalharam com atividades de simulação e modelagem computacionais no estudo de circuitos elétricos, utilizando o software Modellus, comparado com alunos expostos apenas ao sistema tradicional de ensino. A fundamentação teórica adotada esteve baseada no referencial de trabalho de Halloun sobre modelagem esquemática e na teoria de Ausubel sobre aprendizagem significativa. O estudo envolveu 193 alunos de cursos de Engenharia, da disciplina de Física-II oferecida pela UFRGS no 2° semestre de 2004. O procedimento didático ocorreu em duas etapas. Na primeira, os alunos do grupo experimental trabalharam com um conjunto de atividades sobre circuitos elétricos simples durante cinco aulas e na etapa seguinte, com um conjunto de atividades sobre circuitos RLC durante quatro aulas. Cada aula teve duração de 1h40min. Os resultados quantitativos mostram que houve melhorias estatisticamente significativas no desempenho dos alunos do grupo experimental, quando comparado aos alunos dos grupos de controle, expostos apenas ao método tradicional de ensino. Os resultados de nossa análise qualitativa sugerem que muitos dos alunos atingiram uma aprendizagem significativa. Nossas observações e o levantamento de opiniões mostraram que o procedimento didático adotado exigiu muita interação dos alunos com as atividades computacionais, dos alunos entre si e com o professor, tornando-se um elemento motivador na aprendizagem dos alunos.

Este trabalho apresenta a elaboração, aplicação em sala de aula e os resultados da proposta de um curso introdutório à mecânica quântica para futuros professores de ensino médio. O curso foi aplicado na Universidade de Passo Fundo como parte de uma disciplina do curso de licenciatura em Física. A proposta tem como marco teórico a teoria cognitiva de Piaget. O curso desenvolvido faz uso sistemático de novas tecnologias de comunicação, com destaque para o software Doppelspalt, utilizado para promover o aprendizado significativo de alguns dos conceitos mais básicos da mecânica quântica. Como produto educacional, foi produzido material instrucional que compreende o texto completo envolvendo os conteúdos abordados e os roteiros exploratórios elaborados e usados em atividades virtuais. Com a elaboração do curso, espera-se facilitar a inserção da mecânica quântica no ensino médio, através de um produto educacional testado e adequado à realidade do ensino oferecido aos futuros professores. A proposta leva em conta, também, as recomendações dos Parâmetros Curriculares Nacionais, no sentido de uma progressiva inserção da física do século XX no ensino médio. / This work presents the writing production, the application in classroom and the results of the proposal of an introductory course to the quantum mechanics for the future teachers of high school. The course was applied in Universidade de Passo Fundo as part of subject of the Physics Graduation Course. The proposal has as theoretical base Piaget’s Cognitive Theory. This course does systematical use of new communication techniques, it points out the software Doppelspalt, used to promote the effective learning of some basics concepts of the quantum mechanics. As product of this work, was made instructional material as the complete text that involves the studied contents and the exploratory itineraries produced and used in virtual activities. The writing production of this course intends to become easier the insertion of the quantum mechanics into the high school, through of tasted educational product that is suitable to reality of the offered teaching for future teachers. The proposal has in mind also the advices of Parâmetros Curriculares Nacionais, in the sense of a progressive insertion of XX century Physics Subject to high school.

Neste trabalho, são discutidas algumas propriedades básicas sobre a convergência de métodos de passo múltiplo lineares aplicados à solução numérica de problemas de condições iniciais para uma ampla classe de funções f de interesse nas aplicações. Além disso, também são discutidos vários aspectos básicos da teoria de equações algébrico-diferenciais lineares onde A(t),B(t) são matrizes nxn suficientemente diferenciáveis, com A(t) singular (i.e., não inversível) em todo o intervalo de interesse. / In this work, we discuss some of the basic results about the convergence of linear multistep methods as applied to the solution of the initial value problem for a large class of functions f including practically ali cases of interest in applications. Moreover, we also discuss some basic theoretical results regarding linear systems of differential algebraic equations where A(t), B(t) are sufficiently smooth n x n matrices, with A(t) singular (i.e., noninvertible) for every value of t concerned.