Este trabalho apresenta um estudo prospectivo referente ao desenvolvimento de um medidor eletromagnético inteligente de vazão, cuja finalidade é determinar a vazão de escoamento a partir da reconstrução do perfil de velocidade utilizando técnicas tomográficas. Em conseqüência disso, o medidor de vazão será capaz de corrigir a vazão dada, através da integração do perfil de velocidade correto reconstruído por tomografia. A técnica de reconstrução tomográfica utilizada é baseada na construção de um funcional de erro, gerado a partir da diferença entre voltagens simuladas numericamente para uma condição experimental, conhecidos os parâmetros determinantes da velocidade no interior da tubulação, e voltagens aproximadas simuladas numericamente para aproximações destes parâmetros. Neste trabalho, o modelo físico do medidor eletromagnético de vazão é baseado em um número de eletrodos colocados sobre as paredes do tubo sob uma estratégia de excitação específica, sem injeção de corrente, considerando o campo magnético uniforme. A partir da expansão do funcional de erro, sobre um conjunto de funções conhecidas, uma superfície de erro é gerada. As características da patologia desta superfície requerem outros tipos de técnicas de otimização. Técnicas tradicionais de otimização não são viáveis, pois o processo de busca pára no primeiro mínimo local encontrado. Essa convergência para mínimos locais é justificada devido à presença de regiões planas e vales apresentando vários mínimos locais circundando o ponto de mínimo global (ou ponto referente aos parâmetros ótimos da velocidade). Em vista da ocorrência deste fato, técnicas baseadas em algoritmos evolucionários são testadas e apresentadas para uma série de casos demonstrando a praticidade de nossa pesquisa. / This work presents a prospective study on the development of an intelligent electromagnetic flow meter intended to determine output based on the reconstruction of velocity profile using tomographic techniques. As a result, the flow meter will be able to correct the output measure through the integration of the right velocity profile produced by tomography. The tomographic reconstruction technique utilized is based on the definition of an error functional generated from the difference between voltages simulated numerically for a experimental condition, being known the parameters which define the velocity within the pipe and approximate voltages simulated numerically for approaches of these parameters. In this work the physical model of the electromagnetic flow meter is based on a number of electrodes flush mounted on pipe walls and under a specific strategy of excitement, without electrical current input and considering the magnetic field uniform. From the expansion of the error functional over a set of known functions an error surface is generated. The characteristics of the pathology of this surface require other types of optimization techniques. Traditional optimization techniques are not viable since the search stops at the first local minimum. This convergence to local minimums is justified due to the presence of flat regions and valleys presenting several local minimums around the global minimum point (or point relative to the optimum parameters of velocity). Due to this fact techniques based on evolutionary algorithms are tested and presented for a series of cases demonstrating the usefulness of our research.

Os problemas de contato representam uma classe de problemas da mecânica dos sólidos para a qual a não-linearidade é introduzida pela alteração das condições de contorno, as quais só podem ser determinadas no decorrer do processo de resolução. O presente trabalho trata dos problemas de contato abordando aspectos de sua formulação e implementação numérica. Apresentam-se, em particular, as formulações de dois diferentes tipos de elemento de contato revendo-se, mais detalhadamente, o tratamento numérico das restrições decorrentes de contato. Algumas estratégias para resolução computacional desta classe de problemas, consistindo em técnicas de otimização, foram implementadas num programa computacional de elementos finitos e avaliadas comparativamente por meio de exemplos numéricos com diferentes graus de complexidade. / Contact problems represent a class of solid mechanics problems for which the nonlinear behavior is caused by the change of the boundary conditions during the solution process. The present work treats contact problems observing aspects of its formulation and numerical implementation. Specifically, the formulation for two different contact elements is presented, analyzing, in details, the numerical formulation that results from the contact. Some strategies for the computational solution of this class of problems, given by optimization techniques, were implemented in a finite element computational program and were compared and evaluated by numerical examples with different levels of complexity.

The study of non-Newtonian flow is presents itself as relevant in bioengineering field, specially for design of devices that conduct blood, as arterial bypass grafts. Improvements in reducing energy dissipation and blood cell damage caused by artificial flows can be achieved by using numerical simulation and optimization methods. Thus, the present work proposes the study of design channels for steady, incompressible non-Newtonian flow, by using Topology Optimization Method based on the density method. The fluid flow is modeled with the Navier-Stokes equations coupled with Carreau-Yasuda constitutive equation for the dynamic viscosity to take into account the effects of the non-Newtonian blood properties. The Topology Optimization Method distributes regions of solid and fluid, given a volume constraint, within a specified domain in order to obtain a geometry and layout that minimizes energy dissipation, shear stress and vorticity by using the material pseudo-density as design variable. To apply this method to fluidic systems design, a fictional porous media based on Darcy equation is introduced. The flow model is implemented in its discrete form by using the Finite Element Method through the OpenSource platform FEniCS, applied to automate the solution of mathematical models based on differential equations. The optimization problem is solved by using the library DOLFIN-adjoint and IPOpt optimizer. Optimized topologies of channels for blood flow, focusing in arterial bypass grafts, are presented to illustrate the proposed method. / O estudo de escoamento de fluidos não-Newtonianos apresenta-se relevante no campo de bioengenharia, em especial no projeto de dispositivos para condução de sangue, como bypass arterial. Melhorias na redução de dissipação de energia e no dano às células sanguíneas causados por fluxos artificiais podem ser obtidas através do uso de técnicas de simulação e otimização numéricas. Deste modo, este trabalho propõe o estudo do projeto de canais para escoamentos incompressíveis em regime permanente de fluidos não-Newtonianos através do Método de Otimização Topológica baseado no método de densidade. O escoamento é modelado com as equações de Navier-Stokes acopladas com a equação constitutiva de Carreau-Yasuda para a viscosidade dinâmica, para que sejam considerados os efeitos das propriedades não-Newtonianas do sangue. O Método de Otimização Topológica distribui regiões de sólido e fluido, dada uma restrição de volume, dentro de um domínio especificado de modo a obter uma geometria e configuração que minimize a dissipação de energia, tensão de cisalhamento e vorticidade, utilizando a pseudo-densidade do material como variável de projeto. Para aplicar este método a sistemas fluidos, um meio poroso fictício, baseado na equação de Darcy, é introduzido. O modelo de escoamento é implementado em sua forma discreta utilizando o Método de Elementos Finitos através da plataforma OpenSource FEniCS, aplicada para automatizar a solução dos modelos matemáticos baseados em equações diferenciais, e o problema de otimização é resolvido utilizando a biblioteca DOLFIN-adjoint e otimizador IPOpt. Topologias otimizadas de canais para fluxo de sangue, com foco em bypass arterial, são apresentadas para ilustrar o método proposto.

No presente trabalho, o modelo de identificação de danos apresentado por Stutz et al. (2005) é utilizado. A contribuição do presente trabalho consiste em avaliar alguns pontos da identificação de danos em vigas e, em seguida, expandir o modelo para identificar danos estruturais em placas. Uma avaliação do comportamento das frequências naturais e da matriz de flexibilidade para uma viga de Euler-Bernoulli simplesmente apoiada, na presença de danos simulados pelo parâmetro de coesão é realizada. Essa análise, permite também o conhecimento das regiões onde há maior sensibilidade ao dano, ajudando a traçar estratégias para melhorar a identificação de danos em regiões que sofrem poucas alterações na presença de falhas estruturais. Comparou-se o comportamento dos dois primeiros modos de vibração da viga simplesmente apoiada na presença de um dano estrutural, com os dois primeiros modos de vibração da estrutura intacta e corrompidos por ruído. Diversos métodos de localização de danos e de otimização são avaliados na tentativa de identificar os danos simulados através do campo de danos proposto por Stutz et al. (2005) na presença de dados ruidosos. Após a apresentação de resultados da identificação de danos obtidos para uma viga de Euler-Bernoulli simplesmente apoiada, uma análise do comportamento das frequências naturais e da matriz de flexibilidade de uma viga de Euler- Bernoulli engastada na presença de danos é apresentada, assim como os resultados de identificação de danos considerando-se diversos cenários e níveis de ruído. Uma importante contribuição do presente trabalho consiste em propor um método de identificação de danos via matriz de flexibilidade onde o campo de defeitos para a placa de Kirchoff é modelado via MEF. Uma análise do comportamento da matriz de flexibilidade devido à presença de danos na placa é apresentada, assim como os resultados numéricos da identificação de danos estruturais com e sem a presença de dados ruidosos. Com a finalidade de reduzir o custo computacional na identificação de danos em estruturas complexas, uma hibridização entre o método de otimização por enxame de particulas (PSO, do inglês, Particle Swarm Optimization) e o método de otimização Levenberg-Marquardt é proposta. Resultados numéricos da hibridização para uma estrutura do tipo placa são apresentados. / In this work, the damage identification model presented by Stutz et al. (2005) is used. The contribution of this work consists in evaluating some aspects of damage identification in beams, and then, expands the model to identify structural damage in plates. An evaluation of the behavior of the natural frequencies and the flexibility matrix for a simply supported Euler-Bernoulli beam, in the presence of damage simulated by the cohesion parameter, is presented. This analysis also allows the understanding of the regions where there is a great sensitivity to the damage, helping this way to build strategies to improve the identification of damage in regions that suffer little change in the presence of structural damage. It had been compared the behavior of the first two vibration modes of simply supported beam in the presence of a structural damage, with the first two vibration modes of the structure intact and corrupted by noise. Several methods of damage localization and optimization are evaluated in the attempt to identify the damage simulated through the field of damage proposed by Stutz et al. (2005) in the presence of noisy data. After the presentation of the results of the damage identification obtained by a simply supported Euler-Bernoulli beam, an analysis of the behavior of the natural frequencies and the flexibility matrix of an Euler-Bernoulli beam clamped in the presence of damage is presented, thus the result of damage identification considering several scenarios and noise levels are presented. The major contribution of this work is to propose a method of damage identification via flexibility matrix where the damage to the Kirchoff s plate is modeled via MEF. An analysis of the behavior of the flexibility matrix considering the presence of damage in plates and the numerical results of the damage identification with and without the presence of noisy data are presented. In order to reduce the computational cost on damage identification considering complex structures, a hybridization between the method Particle Swarm Optimization and the method Levenberg-Marquardt is proposed, and numerical results for a plate are presented.

No presente trabalho, o modelo de identificação de danos apresentado por Stutz et al. (2005) é utilizado. A contribuição do presente trabalho consiste em avaliar alguns pontos da identificação de danos em vigas e, em seguida, expandir o modelo para identificar danos estruturais em placas. Uma avaliação do comportamento das frequências naturais e da matriz de flexibilidade para uma viga de Euler-Bernoulli simplesmente apoiada, na presença de danos simulados pelo parâmetro de coesão é realizada. Essa análise, permite também o conhecimento das regiões onde há maior sensibilidade ao dano, ajudando a traçar estratégias para melhorar a identificação de danos em regiões que sofrem poucas alterações na presença de falhas estruturais. Comparou-se o comportamento dos dois primeiros modos de vibração da viga simplesmente apoiada na presença de um dano estrutural, com os dois primeiros modos de vibração da estrutura intacta e corrompidos por ruído. Diversos métodos de localização de danos e de otimização são avaliados na tentativa de identificar os danos simulados através do campo de danos proposto por Stutz et al. (2005) na presença de dados ruidosos. Após a apresentação de resultados da identificação de danos obtidos para uma viga de Euler-Bernoulli simplesmente apoiada, uma análise do comportamento das frequências naturais e da matriz de flexibilidade de uma viga de Euler- Bernoulli engastada na presença de danos é apresentada, assim como os resultados de identificação de danos considerando-se diversos cenários e níveis de ruído. Uma importante contribuição do presente trabalho consiste em propor um método de identificação de danos via matriz de flexibilidade onde o campo de defeitos para a placa de Kirchoff é modelado via MEF. Uma análise do comportamento da matriz de flexibilidade devido à presença de danos na placa é apresentada, assim como os resultados numéricos da identificação de danos estruturais com e sem a presença de dados ruidosos. Com a finalidade de reduzir o custo computacional na identificação de danos em estruturas complexas, uma hibridização entre o método de otimização por enxame de particulas (PSO, do inglês, Particle Swarm Optimization) e o método de otimização Levenberg-Marquardt é proposta. Resultados numéricos da hibridização para uma estrutura do tipo placa são apresentados. / In this work, the damage identification model presented by Stutz et al. (2005) is used. The contribution of this work consists in evaluating some aspects of damage identification in beams, and then, expands the model to identify structural damage in plates. An evaluation of the behavior of the natural frequencies and the flexibility matrix for a simply supported Euler-Bernoulli beam, in the presence of damage simulated by the cohesion parameter, is presented. This analysis also allows the understanding of the regions where there is a great sensitivity to the damage, helping this way to build strategies to improve the identification of damage in regions that suffer little change in the presence of structural damage. It had been compared the behavior of the first two vibration modes of simply supported beam in the presence of a structural damage, with the first two vibration modes of the structure intact and corrupted by noise. Several methods of damage localization and optimization are evaluated in the attempt to identify the damage simulated through the field of damage proposed by Stutz et al. (2005) in the presence of noisy data. After the presentation of the results of the damage identification obtained by a simply supported Euler-Bernoulli beam, an analysis of the behavior of the natural frequencies and the flexibility matrix of an Euler-Bernoulli beam clamped in the presence of damage is presented, thus the result of damage identification considering several scenarios and noise levels are presented. The major contribution of this work is to propose a method of damage identification via flexibility matrix where the damage to the Kirchoff s plate is modeled via MEF. An analysis of the behavior of the flexibility matrix considering the presence of damage in plates and the numerical results of the damage identification with and without the presence of noisy data are presented. In order to reduce the computational cost on damage identification considering complex structures, a hybridization between the method Particle Swarm Optimization and the method Levenberg-Marquardt is proposed, and numerical results for a plate are presented.

The study of non-Newtonian flow is presents itself as relevant in bioengineering field, specially for design of devices that conduct blood, as arterial bypass grafts. Improvements in reducing energy dissipation and blood cell damage caused by artificial flows can be achieved by using numerical simulation and optimization methods. Thus, the present work proposes the study of design channels for steady, incompressible non-Newtonian flow, by using Topology Optimization Method based on the density method. The fluid flow is modeled with the Navier-Stokes equations coupled with Carreau-Yasuda constitutive equation for the dynamic viscosity to take into account the effects of the non-Newtonian blood properties. The Topology Optimization Method distributes regions of solid and fluid, given a volume constraint, within a specified domain in order to obtain a geometry and layout that minimizes energy dissipation, shear stress and vorticity by using the material pseudo-density as design variable. To apply this method to fluidic systems design, a fictional porous media based on Darcy equation is introduced. The flow model is implemented in its discrete form by using the Finite Element Method through the OpenSource platform FEniCS, applied to automate the solution of mathematical models based on differential equations. The optimization problem is solved by using the library DOLFIN-adjoint and IPOpt optimizer. Optimized topologies of channels for blood flow, focusing in arterial bypass grafts, are presented to illustrate the proposed method. / O estudo de escoamento de fluidos não-Newtonianos apresenta-se relevante no campo de bioengenharia, em especial no projeto de dispositivos para condução de sangue, como bypass arterial. Melhorias na redução de dissipação de energia e no dano às células sanguíneas causados por fluxos artificiais podem ser obtidas através do uso de técnicas de simulação e otimização numéricas. Deste modo, este trabalho propõe o estudo do projeto de canais para escoamentos incompressíveis em regime permanente de fluidos não-Newtonianos através do Método de Otimização Topológica baseado no método de densidade. O escoamento é modelado com as equações de Navier-Stokes acopladas com a equação constitutiva de Carreau-Yasuda para a viscosidade dinâmica, para que sejam considerados os efeitos das propriedades não-Newtonianas do sangue. O Método de Otimização Topológica distribui regiões de sólido e fluido, dada uma restrição de volume, dentro de um domínio especificado de modo a obter uma geometria e configuração que minimize a dissipação de energia, tensão de cisalhamento e vorticidade, utilizando a pseudo-densidade do material como variável de projeto. Para aplicar este método a sistemas fluidos, um meio poroso fictício, baseado na equação de Darcy, é introduzido. O modelo de escoamento é implementado em sua forma discreta utilizando o Método de Elementos Finitos através da plataforma OpenSource FEniCS, aplicada para automatizar a solução dos modelos matemáticos baseados em equações diferenciais, e o problema de otimização é resolvido utilizando a biblioteca DOLFIN-adjoint e otimizador IPOpt. Topologias otimizadas de canais para fluxo de sangue, com foco em bypass arterial, são apresentadas para ilustrar o método proposto.

Este trabalho apresenta um estudo prospectivo referente ao desenvolvimento de um medidor eletromagnético inteligente de vazão, cuja finalidade é determinar a vazão de escoamento a partir da reconstrução do perfil de velocidade utilizando técnicas tomográficas. Em conseqüência disso, o medidor de vazão será capaz de corrigir a vazão dada, através da integração do perfil de velocidade correto reconstruído por tomografia. A técnica de reconstrução tomográfica utilizada é baseada na construção de um funcional de erro, gerado a partir da diferença entre voltagens simuladas numericamente para uma condição experimental, conhecidos os parâmetros determinantes da velocidade no interior da tubulação, e voltagens aproximadas simuladas numericamente para aproximações destes parâmetros. Neste trabalho, o modelo físico do medidor eletromagnético de vazão é baseado em um número de eletrodos colocados sobre as paredes do tubo sob uma estratégia de excitação específica, sem injeção de corrente, considerando o campo magnético uniforme. A partir da expansão do funcional de erro, sobre um conjunto de funções conhecidas, uma superfície de erro é gerada. As características da patologia desta superfície requerem outros tipos de técnicas de otimização. Técnicas tradicionais de otimização não são viáveis, pois o processo de busca pára no primeiro mínimo local encontrado. Essa convergência para mínimos locais é justificada devido à presença de regiões planas e vales apresentando vários mínimos locais circundando o ponto de mínimo global (ou ponto referente aos parâmetros ótimos da velocidade). Em vista da ocorrência deste fato, técnicas baseadas em algoritmos evolucionários são testadas e apresentadas para uma série de casos demonstrando a praticidade de nossa pesquisa. / This work presents a prospective study on the development of an intelligent electromagnetic flow meter intended to determine output based on the reconstruction of velocity profile using tomographic techniques. As a result, the flow meter will be able to correct the output measure through the integration of the right velocity profile produced by tomography. The tomographic reconstruction technique utilized is based on the definition of an error functional generated from the difference between voltages simulated numerically for a experimental condition, being known the parameters which define the velocity within the pipe and approximate voltages simulated numerically for approaches of these parameters. In this work the physical model of the electromagnetic flow meter is based on a number of electrodes flush mounted on pipe walls and under a specific strategy of excitement, without electrical current input and considering the magnetic field uniform. From the expansion of the error functional over a set of known functions an error surface is generated. The characteristics of the pathology of this surface require other types of optimization techniques. Traditional optimization techniques are not viable since the search stops at the first local minimum. This convergence to local minimums is justified due to the presence of flat regions and valleys presenting several local minimums around the global minimum point (or point relative to the optimum parameters of velocity). Due to this fact techniques based on evolutionary algorithms are tested and presented for a series of cases demonstrating the usefulness of our research.

Os problemas de contato representam uma classe de problemas da mecânica dos sólidos para a qual a não-linearidade é introduzida pela alteração das condições de contorno, as quais só podem ser determinadas no decorrer do processo de resolução. O presente trabalho trata dos problemas de contato abordando aspectos de sua formulação e implementação numérica. Apresentam-se, em particular, as formulações de dois diferentes tipos de elemento de contato revendo-se, mais detalhadamente, o tratamento numérico das restrições decorrentes de contato. Algumas estratégias para resolução computacional desta classe de problemas, consistindo em técnicas de otimização, foram implementadas num programa computacional de elementos finitos e avaliadas comparativamente por meio de exemplos numéricos com diferentes graus de complexidade. / Contact problems represent a class of solid mechanics problems for which the nonlinear behavior is caused by the change of the boundary conditions during the solution process. The present work treats contact problems observing aspects of its formulation and numerical implementation. Specifically, the formulation for two different contact elements is presented, analyzing, in details, the numerical formulation that results from the contact. Some strategies for the computational solution of this class of problems, given by optimization techniques, were implemented in a finite element computational program and were compared and evaluated by numerical examples with different levels of complexity.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The distribution system is an extremely important part of the energy supply. At the same time, distribution networks, most of them with radial configuration, are much more vulnerable elements compared with transmission and sub transmission systems. The world experience shows that up to 80% of all interruptions in the energy supply are caused by failure in elements of the distribution systems. Naturally, a significant increase in reliability can be obtained through re-structuring of the distribution networks. This involves transformation of the traditional overhead networks into protected compact networks, duplication of energy supply alternatives for the consumers, duplication of the distribution transformers and wide use of network automation. All these alternatives demand massive investments. Another way of reliability improvement is related with the installation of commutation equipments. However, this solution should foresee a composition choice of types of equipment, the necessary amount and strategic location that all together can guarantee better results under the costbenefit point of view. The importance and efficiency of these solutions are confirmed through a large number of related researches accomplished in several countries. However, optimal installation of commutation equipments is an extremely complex problem. In the first place, it is necessary to define what means optimal degree of reliability, which is linked with the analysis of several possible formulations for the reliability optimization problem. In the second place, it is necessary to find out which characteristics can be used for reliability estimation and in what ways they should be implemented in the objective functions and restrictions along the process of reliability optimization. In the third place, through analysis of the available data existing in the electricity company, it is necessary to define if this information is sufficient for solution of the network optimal sectioning problem and what is the uncertainty level of this information. Finally, it should be chosen appropriate optimization methods, considering that researches show the impossibility of an efficient use of the linear and non linear programming methods taking into account characteristics of objective functions and restrictions. Furthermore, it is necessary not to forget that, most of the time, this problem should be solved in networks that already have commutation equipment installed. Therefore, usually, the optimization problem is addressed to redistribution of equipments already installed or the installation of additional equipments. This work is an attempt to find answers with respect to all these previously mentioned items, taking into account the operational conditions of the Brazilian electricity companies. / O sistema de distribuição é parte extremamente importante do fornecimento de energia. Ao mesmo tempo, as redes de distribuição, na maioria das vezes com configuração radial, são os elementos mais vulneráveis comparado com o sistema de transmissão e sub transmissão. A experiência mundial mostra que até 80% de todas as interrupções no fornecimento de energia são provocados por falhas nos elementos dos sistemas de distribuição. Naturalmente, que um aumento significativo na confiabilidade pode ser atingido através da reestruturação das redes de distribuição. Isto envolve as transformações das redes aéreas tradicionais para redes compactas protegidas, ou a duplicação das alternativas de suprimento de energia para os consumidores, através da instalação de dois transformadores de distribuição ou automatização completa das redes. Todas estas alternativas exigem investimento muito elevado. Outro meio de aumento da confiabilidade está relacionado com a instalação de equipamentos de comutação. Entretanto, esta solução deve prever a escolha da composição ótima de vários tipos de equipamentos, quantidade necessária e localização estratégica, que em conjunto podem garantir maior efeito sob o ponto de vista do custo-benefício. A importância e eficiência destas soluções estão confirmadas através do grande número de pesquisas realizadas em vários países. Entretanto este problema é extremamente complexo. Em primeiro lugar, é necessário definir o que significa nível ótimo de confiabilidade, o que está ligado com a análise das várias formulações possíveis do problema de otimização da confiabilidade. Em segundo lugar, é necessário encontrar quais características podem servir para a estimação da confiabilidade e de que forma elas devem ser implementadas na função objetivo e restrição no processo de otimização da confiabilidade. Em terceiro lugar, através da análise dos dados disponíveis na concessionária é preciso definir se a informação é suficiente para a solução do chaveamento ótimo e qual o nível de incerteza desta informação. E, por último, devem ser escolhidos os métodos adequados de otimização, considerando que as pesquisas mostram a impossibilidade do uso eficiente de métodos de programação linear e não linear, levando em conta as características da função objetivo e restrições do problema em análise. Além disso, é necessário não esquecer que na maioria das vezes este problema deve ser resolvido em redes que já possuem equipamentos de comutação instalados. Por isso, geralmente, o problema de otimização está direcionado para a redistribuição dos equipamentos já instalados ou a instalação de equipamentos adicionais. Neste trabalho é realizada a tentativa de encontrar as respostas em relação a todos os itens mencionados anteriormente, com base nas condições de operação das concessionárias brasileiras.

Flextensional actuators assembled in association with piezoceramics feature the amplification of nanometric displacements generated by the ceramics energy conversion. For applications that require high precision positioning or vibration response attenuation, such as hard disc reading or atomic force microscopy, a response tracking control needs to be implemented. Shell and plate piezoactuators with vibration control have been extensively studied in literature, however the design of controlled piezoelectric systems by means of the Topology Optimization Method (TOM) has not been fully explored in literature yet, and is generally focused on the frequency domain transient analysis, which employs a model reduction method for the sake of computational implementation. Dealing with transient analysis of flextensional piezoelectric actuators, an active closed loop control design is more suited for the positioning and vibration problem, which consists on measuring the outputs of the system by the closed loop sensor layer, whose signal is modified by a control gain and eventually inputted into the actuator layer so the system response signal is modulated. Aiming to enhance the active feedback control in piezoelectric actuators (PEAs), this work targets the design of the flextensional microstructure considering an active velocity feedback control (AVFC), where the active piezoelectric sensing and actuating cycles imply in an extra damping to the system. Therefore, the flextensional mechanism compliance shall be distributed within the design domain by the allocation of void regions where there should be the flexible hinges. Such a design can be accomplished by means of the TOM, which employs a systematic analysis of the dynamic model through the finite element method (FEM). In this work, the finite element (FE) system model takes into account the piezoelectric ceramics intermediate nodes, what is denominated as non-collapsed piezoelectric nodes model, and whose induced voltage during the time domain dynamic response contributes to the active control of the system. The topology optimization (TO) problem is formulated for the system vibration suppression at the restoring position and at the actuated position (positioner) subject to material volume and design variables constraints. The TOM implemented is based on the solid isotropic material with penalization (SIMP), the dynamic adjoint sensitivity, and on the optimization solver known as sequential linear programming (SLP). To illustrate the method, bidimensional examples of optimized topologies are numerically obtained by employing different velocity feedback control gains, and the topologies efficiency are compared and contrasted. / Atuadores piezoelétricos flextensionais funcionam como amplificadores nanométricos dos deslocamentos gerados pela piezocerâmica. Em sistemas que necessitam de alta precisão de posicionamento final ou baixa energia de vibração após sofrer um impacto, como na leitura de um disco rígido ou na microscopia de força atômica, requer-se que o atuador conte com um fator de correção de posicionamento, o qual pode ser obtido através de uma lei de controle. A utilização de material piezoelétrico para o controle de vibração em dispositivos de casca e placa foi amplamente abordado na literatura, porém o projeto de sistemas piezoelétricos controlados utilizando-se do Método da Otimização Topológica (MOT) foi pouco explorado e em geral é focado na análise transiente no domínio da frequência, o qual necessita que o problema tenha que ser reduzido para que a implementação computacional torne-se viável. Tratando-se de análise transiente em atuadores piezoelétricos flextensionais pode-se considerar o emprego de um controle ativo, o qual captura informações do dispositivo através de piezo-sensores e as realimenta na forma de um sinal de entrada em piezo-atuadores para modulação do sinal de resposta. Visando aprimorar o efeito do controle ativo em atuadores piezelétricos, este trabalho é voltado para o projeto de sua estrutura flextensional considerando o controle ativo de realimentação de velocidade, em que o ciclo envolvendo sensoreamento e atuação piezoelétricos fornece um amortecimento extra ao sistema. Deseja-se portanto que a flexibilidade do mecanismo flextensional seja distribuída no domínio de projeto pré-definido alocando vazios em regiões ao redor de onde devem estar presentes articulações da estrutura flexível, o que é obtido pelo MOT. Para encontrar a distribuição otimizada de material no domínio de projeto, o MOT emprega a análise sistemática do modelo dinâmico através do Método dos Elementos Finitos (MEF). Neste trabalho a modelagem do sistema para o MEF leva em consideração a presença dos nós intermediários das cerâmicas piezoelétricas, denominada modelagem para nós não colapsados, cuja tensão gerada ao longo da resposta dinâmica temporal influencia no controle ativo do sistema. O problema de Otimização Topológica (OT) é formulado para a atenuação da vibração do sistema em posição neutra e em posição atuada (posicionador) sujeito a restrições de volume e a valores máximo e mínimo que as variaveis de projeto assumem. A implementação do MOT é baseada no modelo de material denominado Material Isotrópico Sólido com Penalização (MISP), no cálculo da sensibilidade dinâmica adjunta, e na rotina de otimização conhecida como Programação Linear Sequencial (PLS). Para ilustrar o método, são projetados dispositivos bidimensionais e diferentes ganhos de controle de realimentação de velocidade são utilizados para obtenção da topologia otimizada, analisando-se a eficiência em cada caso.