Materiais piezelétricos geram deslocamentos ao serem excitados com potencial elétrico, bem como potencial elétrico ao serem submetidos a força ou pressão. Eles são amplamente utilizados em aplicações relacionadas principalmente com a área de Mecânica de Precisão, Mecatrônica e aquisição de imagens por Ultra-Som. Por outro lado, os Materiais com Gradação Funcional (MGF) são materiais avançados compostos, os quais são projetados de forma que sua composição varie gradualmente numa direção espacial. Esses materiais combinam as vantagens de certas características de cada fase constitutiva; por exemplo, alta resistência à temperatura dos materiais cerâmicos com alta resistência mecânica dos metais. Vários trabalhos têm mostrado as vantagens de aplicar o conceito MGF ao projeto de transdutores piezelétricos. Entre essas vantagens podem-se mencionar: (i) atuadores flextensionais ou bilaminares sem interface entre materiais (ex: PZT e Alumínio); (ii) suavização da distribuição de tensões mecânicas; e (iii) aumento da largura de banda e redução das ondas refletidas em transdutores de ultra-som, principalmente. No entanto, na mesma literatura se observa uma carência de métodos computacionais para a sua modelagem e o seu projeto otimizado e sistemático. Baseado nessas idéias, esta tese propõe a formulação e desenvolvimento de modelos analíticos, algoritmos de elementos finitos, e algoritmos de otimização topológica para projetar Transdutores Piezelétricos com Gradação Funcional (TPGF) inovadores. Adicionalmente, amostras de TPGFs são fabricadas mediante Spark Plasma Sintering SPS, sendo estudado o seu comportamento dinâmico e as suas características micro-estruturais. Assim, através de modelagem, análise, simulação, projeto otimizado, fabricação e caracterização explora-se a potencialidade do conceito de MGF em TPGFs; em particular, evidenciam-se as melhoras que os TPGF podem trazer em aplicações de ensaios não-destrutivos e aquisição de imagens médicas por ultra-som, e no aumento da vida útil de transdutores piezelétricos flextensionais. / Piezoelectric materials generate displacements when they are excited by electrical potential and electrical potential when they are excited by force or pressure. These materials are widely applied in Precision Mechanics, Mechatronics, and Ultrasonic imaging areas. On the other hand, Functionally Graded Materials (FGM) are advanced materials, whose properties change continuously in a specified direction. These materials combine desirable features of their constituent phases; for instance, high temperature resistance typical of ceramics with mechanical strength of metals. Several works have shown the advantages of applying FGM concept to piezoelectric transducer design. These advantages are; for example: (i) flextensional actuators without interfaces (e.g. PZT and Aluminum); (ii) smoothing mechanical stresses; and (iii) increasing bandwidth and reducing reflected waves in ultrasonic transducers. However, in the literature, a lack of computational methods for modeling and systematic designing of Functionally Graded Piezoelectric Transducers (FGPT) is observed. According to above ideas, this work proposes the formulation and development of analytical models, finite element algorithms, and topology optimization algorithms to design novel Functionally Graded Piezoelectric Transducers (FGPT). In addition, FGPT samples are manufactured by using Spark Plasma Sintering SPS, where it is studied their dynamic behavior and their microstructural characteristics. Hence, by performing analysis, optimal designing, manufacturing and characterization, the FGM concept potential is explored for FGPTs; particularly, FGPTs can bring advantages in ultrasonic non-destructive testing and ultrasonic medical imaging, and increasing life-time of flextensional piezoelectric transducers.

Materiais piezelétricos geram deslocamentos ao serem excitados com potencial elétrico, bem como potencial elétrico ao serem submetidos a força ou pressão. Eles são amplamente utilizados em aplicações relacionadas principalmente com a área de Mecânica de Precisão, Mecatrônica e aquisição de imagens por Ultra-Som. Por outro lado, os Materiais com Gradação Funcional (MGF) são materiais avançados compostos, os quais são projetados de forma que sua composição varie gradualmente numa direção espacial. Esses materiais combinam as vantagens de certas características de cada fase constitutiva; por exemplo, alta resistência à temperatura dos materiais cerâmicos com alta resistência mecânica dos metais. Vários trabalhos têm mostrado as vantagens de aplicar o conceito MGF ao projeto de transdutores piezelétricos. Entre essas vantagens podem-se mencionar: (i) atuadores flextensionais ou bilaminares sem interface entre materiais (ex: PZT e Alumínio); (ii) suavização da distribuição de tensões mecânicas; e (iii) aumento da largura de banda e redução das ondas refletidas em transdutores de ultra-som, principalmente. No entanto, na mesma literatura se observa uma carência de métodos computacionais para a sua modelagem e o seu projeto otimizado e sistemático. Baseado nessas idéias, esta tese propõe a formulação e desenvolvimento de modelos analíticos, algoritmos de elementos finitos, e algoritmos de otimização topológica para projetar Transdutores Piezelétricos com Gradação Funcional (TPGF) inovadores. Adicionalmente, amostras de TPGFs são fabricadas mediante Spark Plasma Sintering SPS, sendo estudado o seu comportamento dinâmico e as suas características micro-estruturais. Assim, através de modelagem, análise, simulação, projeto otimizado, fabricação e caracterização explora-se a potencialidade do conceito de MGF em TPGFs; em particular, evidenciam-se as melhoras que os TPGF podem trazer em aplicações de ensaios não-destrutivos e aquisição de imagens médicas por ultra-som, e no aumento da vida útil de transdutores piezelétricos flextensionais. / Piezoelectric materials generate displacements when they are excited by electrical potential and electrical potential when they are excited by force or pressure. These materials are widely applied in Precision Mechanics, Mechatronics, and Ultrasonic imaging areas. On the other hand, Functionally Graded Materials (FGM) are advanced materials, whose properties change continuously in a specified direction. These materials combine desirable features of their constituent phases; for instance, high temperature resistance typical of ceramics with mechanical strength of metals. Several works have shown the advantages of applying FGM concept to piezoelectric transducer design. These advantages are; for example: (i) flextensional actuators without interfaces (e.g. PZT and Aluminum); (ii) smoothing mechanical stresses; and (iii) increasing bandwidth and reducing reflected waves in ultrasonic transducers. However, in the literature, a lack of computational methods for modeling and systematic designing of Functionally Graded Piezoelectric Transducers (FGPT) is observed. According to above ideas, this work proposes the formulation and development of analytical models, finite element algorithms, and topology optimization algorithms to design novel Functionally Graded Piezoelectric Transducers (FGPT). In addition, FGPT samples are manufactured by using Spark Plasma Sintering SPS, where it is studied their dynamic behavior and their microstructural characteristics. Hence, by performing analysis, optimal designing, manufacturing and characterization, the FGM concept potential is explored for FGPTs; particularly, FGPTs can bring advantages in ultrasonic non-destructive testing and ultrasonic medical imaging, and increasing life-time of flextensional piezoelectric transducers.