Tese de doutoramento. Ciências de Engenharia. 2005. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto, Institut National Polytechnique de Toulouse

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Doutor em Engenharia Mecânica, na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Departamento de Engenharia Mecânica, sob a orientação dos Prof. Doutores António Restivo e José Laginha Palma

Tese de doutoramento. Engenharia Civil. 1984. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto

La tesis se centra en el desarrollo de metodos numéricos para simular la propagación del campo electromagnético en guías de onda, haciendo especial énfasis en la investigación de condiciones de frontera que permitan el flujo de las ondas radiadas hacia el exterior de la región de cálculo. Concretamente se hacen las siguientes aportaciones originales: en el método de Berénger se adapta la formulación al BPM y se demuestra su eficiencia para absorber las ondas radiadas en problemas de guias de onda; en la teoría de los operadores de Higdan se derivan las propiedades de reflexión de estos operadores en el espacio continuo y discreto, y se propone la modificación de los operadores cuando se utiliza en forumulación paraxial del BPM; en el Metodo de los Operadores Complementarios se demuestra en complementariedad de los operadores de Higdan y se demuestra su eficacia para eliminar las reflexiones artificiales que aparecen en la frontera de la region de calculo; se ha propuesto el Metodo de los Operadores Complementarios Extendido, que permite la cancelación adicional de las reflexiones de orden dos en determinados problemas. Para las condiciones de frontera anteriores se presenta un estudio comparativo, introduciendo varios experimentos numérica y de la eficiencia computacional. Con el objetivo de mostrar la utilización práctica de estos métodos numéricos en el proceso de diseño de un dispositivo, se propone el diseño de un sensor optico integrado, en tecnologia de silicio, para la medida de indices de refracción. El sensor se basa en la guía ARROW y utiliza la interferometría como técnica de deteción. Como novedad principal se introduce una capa de nitruro de silicio sobre la estructura ARROW, que permite un aumento notable de la sensibilidad.

Actualmente hay diversas corrientes investigadoras que han profundizado en el estudio del comportamiento mecánico de los materiales, dejando un apreciable cúmulo de experiencias aprovechables. No obstante, se encuentran innumerables interrogantes que aún subsisten sobre el conocimiento del hormigón, dentro de todo su rango de comportamiento.El trabajo desarrollado en esta la tesis, formula un "modelo constitutivo que permite simular el comportamiento de un material cohesivo-friccional", con especial énfasis en el hormigón. Las bases del modelo se encuentran en la "mecánica de los medios continuos", lo que permite presentar una formulación consistente sobre el comportamiento físico de los sólidos en general, y en particular de aquellos que resisten gracias a la acción conjunta de la cohesión y la fricción entre sus partículas granulares.Hasta el presente, se han desarrollado diversos modelos constitutivos, unos más potentes que otros; pero por norma general, cada modelo ha tratado de solucionar uno o más problemas, según sea la exigencia y la motivación que haya conducido a su desarrollo. El modelo constitutivo que aquí se presenta, como todos los ya formulados, tiene una estructura matemática limitada; pero está orientado a solucionar algunos aspectos que otros no han considerado: "El comportamiento total y unificado de procesos a compresión y/o tracción, considerando los respectivos fenómenos de aplastamiento y fisuración, a través de una única formulación teórica".Entre las características más destacadas del modelo que se presenta, se pueden citar las siguientes: Trata en forma unificada los procesos multiaxiales a tracción y compresión, mediante una formulación inelástica sólidamente fundada en la teoría matemática de la plasticidad y el daño.  Define entre sus variables internas, la variable de daño plástico y la cohesión, y permite, si fuese necesario, definir también como variables internas el rozamiento entre partículas, y la dilatancia. Estas variables internas, siguen una ley de evolución que depende del proceso elasto-plástico mismo, y de unas funciones que son ajustadas a partir de resultados experimentales uniaxiales.  Permite definir distintos tipos de criterios de discontinuidad inicial (fluencia inicial para los metales) y subsecuentes superficies de carga plástica, controladas por una regla de endurecimiento que tiene un sentido físico directo, estableciendo así los distintos estados elasto-plásticos consistentes. Trata el flujo plástico a través de una regla de normalidad, asociada a una superficie de potencial plástico, que puede o no coincidir con las de carga plástica. Esta función potencial es la que garantiza el control del fenómeno de dilatancia. Considera que los materiales no solo tienen distintos limites tensionales de falla a tracción y a compresión, sino también distingue para cada uno de estos procesos, deformaciones últimas diferentes. Esto se consigue mediante una generalización de la variable de endurecimiento plástico, que en este modelo se le ha dado el nombre de variable de daño plástico.  Permite simular el comportamiento multiaxial , a partir de datos que surgen de ensayos experimentales uniaxiales.  Trata el concepto de daño y su macro-direccionalidad, a partir del fenómeno de localización de deformaciones.  A modo informativo, obtiene el daño local (daño en un punto), y su dirección, mediante un post-procesamiento de resultados, una vez que se converge al estado de equilibrio. El coste de inclusión de una formulación constitutiva de este tipo, en un programa de elementos finitos de propósito general, capacitado para el cálculo no-lineal, no es excesivamente elevado, sino hasta relativamente simple.Además del modelo constitutivo de daño plástico, que conforma el tema central de la tesis, se presentan otros conceptos que le sirven de complemento. Entre ellos se encuentra una modificación de la función de Mohr-Coulomb y la formulación de distintas funciones de cohesión, con las que se han resuelto gran parte de los problemas de comprobación. Además, se formula una modificación simple y original sobre la técnica numérica de control de desplazamientos, desarrollada a través de un camino plano, que mejora la convergencia hacia la solución durante la resolución del sistema de ecuaciones no-lineales; y también se desarrolla una variante sobre el algoritmo de retroceso radial de Euler, que mejora la integración numérica de la ecuación constitutiva elasto-plástica para procesos que incluyen ablandamiento por deformación.Por último, con el objeto de ayudar y aclarar la lectura de la tesis, se agregan temas de conocimiento general que se desarrollan con un enfoque orientado hacia el modelo constitutivo que se propone. Estos son:  Una reseña sobre las propiedades básicas del hormigón. Un estado del arte sobre los modelos constitutivos más destacados. Una breve presentación de la teoría de la plasticidad clásica, y de algunos conceptos sobre el tratamiento numérico de un modelo constitutivo elasto-plástico genérico.

A dinâmica de propagação da ruptura durante terremotos é um dos assuntos mais relevantes e complexos em Sismologia. Um critério constitutivo para a falha que descreva corretamente a relação das variáveis estáticas (tensões normais e tangenciais) com as variáveis cinéticas (deslocamentos e velocidades) na interface é necessário para efetuar uma análise dinâmica confiável. A fim de determinar um critério constitutivo para o deslizamento com atrito ao longo da falha sísmica, primeiramente apresentam-se métodos para caracterizar as superfícies deslizantes e discutem-se os principais critérios constitutivos que têm sido usados. Também são apresentados os resultados de um estudo experimental realizado, evidenciando, para sólidos metálicos em contato, uma lei constitutiva de variação do atrito com a velocidade. Um modelo numérico tridimensional baseado no Método dos Elementos Discretos (DEM) é usado para representar a região de rocha adjacente à falha. O modelo consiste de uma estrutura tridimensional periódica com massas concentradas nos nós, interconectadas por elementos visco-elásticos unidimensionais. Inicialmente, de acordo com modelos usuais em Sismologia, admite-se que o material é elástico, linear e homogêneo. Em uma segunda análise, a influência da não-homogeneidade do material é avaliada considerando que a massa específica, o módulo de Young e o coeficiente de atrito são campos aleatórios Gaussianos correlacionados. Na análise seguinte, o efeito da fratura na região de rocha adjacente à falha é também numericamente avaliado. Por fim, a influência de ruptura de micro-asperezas nas superfícies deslizantes é analisada. Através de simulação de Monte Carlo, as relações constitutivas macro (ou globais) para a falha são obtidas, admitindo como leis constitutivas micro (ou locais) os dois critérios mais usados em Sismologia: a lei de variação do atrito com a velocidade e a lei de variação do atrito com o deslizamento. Quando os blocos de rocha são admitidos serem elásticos e homogêneos não há um efeito de escala. Novamente, quando a rocha é considerada não-homogênea não há um efeito de escala significativo, apenas pequenas variações nos parâmetros das leis constitutivas macro em relação às leis micro são percebidas, exceto pela influência do campo aleatório do coeficiente de atrito, o qual apresenta um efeito de escala perceptível. A ocorrência de fratura nas proximidades da falha não causa modificações significativas nas leis constitutivas macro, apenas causa algumas oscilações em torno da lei sem fratura. Finalmente, obtém-se um critério constitutivo macro que leva em consideração a ruptura por cisalhamento das micro-asperezas nas superfícies deslizantes. O modelo é chamado lei modificada de variação do atrito com a velocidade e é considerado um critério constitutivo mais geral.

Este trabalho desenvolve um método numérico para a solução de escoamentos bidimensionais em torno de geometrias automobilísticas utilizando o método de diferenças finitas. O código computacional resolve as equações de Navier-Stokes e de Euler para uma distribuição adequada dos pontos discretos na malha. O método de integração empregado baseia-se no esquema explícito de Runge-Kutta de 3 estágios para as equações da quantidade de movimento e no de sub-relaxações sucessivas para a pressão na base Gauss-Seidel. Utilizou-se a técnica dos contornos virtuais em coordenadas cartesianas para resolver o escoamento sobre uma geometria simplificada, com a superfície coincidente com a malha computacional, e uma geometria automobilística mais complexa (BMW). Para a certificação da técnica empregada, optou-se pela utilização da teoria do escoamento potencial e pela comparação com dados experimentais encontrados na literatura e outros coletados em túnel de vento em escala reduzida. Houve dificuldade nesta comparação devido à falta de artigos relativos às simulações numéricas de escoamentos sobre automóveis e na aplicação da técnica dos contornos virtuais em geometrias complexas. Os resultados foram satisfatórios, com boas perspectivas para trabalhos futuros, contribuindo assim para o desenvolvimento da área.

A área de pesquisa de testes não-destrutivos é muito importante, trabalhando com o diagnóstico e o monitoramento das condições dos componentes estruturais prevenindo falhas catastróficas. O uso de algoritmos genéticos para identificar mudanças na integridade estrutural através de mudanças nas respostas de vibração da estrutura é um método não-destrutivo que vem sendo pesquisado. Isto se deve ao fato de que são vantajosos em achar o mínimo global em situações difíceis de problemas de otimização, particularmente onde existem muitos mínimos locais como no caso de detecção de dano. Neste trabalho é proposto um algoritmo genético para localizar e avaliar os danos em membros estruturais usando o conceito de mudanças nas freqüências naturais da estrutura. Primeiramente foi realizada uma revisão das técnicas de detecção de dano das últimas décadas. A origem, os fundamentos, principais aspectos, principais características, operações e função objetivo dos algoritmos genéticos também são demonstrados. Uma investigação experimental em estruturas de materiais diferentes foi realizada a fim de se obter uma estrutura capaz de validar o método. Finalmente, se avalia o método com quatro exemplos de estruturas com danos simulados experimentalmente e numericamente. Quando comparados com técnicas clássicas de detecção dano, como sensibilidade modal, os algoritmos genéticos se mostraram mais eficientes. Foram obtidos melhores resultados na localização do que na avaliação das intensidades dos danos nos casos de danos propostos.

Este trabalho tem o objetivo de realizar uma análise de sensibilidade dos parâmetros operacionais e de projeto de uma usina termelétrica. A análise de sensibilidade serve para indicar qual a importância dessas grandezas no resultado do sistema. A planta modelada é a da Usina Termelétrica Presidente Médici – Fase B, localizada em Candiota, RS, onde cada módulo é capaz de produzir até 160 MW de potência. Para esta planta é apresentado o equacionamento de cada componente do sistema. Destacam-se duas modelagens para a turbina a vapor, usadas para a simulação de seu comportamento em carga parcial, o da Elipse de Stodola e o de Schegliáiev. Ambos os modelos são comparados. Também são apresentados os modos de controle de carga por válvula de estrangulamento, por válvula de bocais e por pressão deslizante. A análise de sensibilidade é feita por meio de três métodos distintos, cujos resultados são comparados. O Método Diferencial utiliza as derivadas parciais para estimar a sensibilidade. O Método de Monte Carlo realiza uma série de avaliações do sistema, com os dados de entrada gerados randomicamente em cada avaliação e análise estatística dos resultados para avaliar a sensibilidade das respostas. É desenvolvido neste trabalho o Método da Transformada de Fourier, que gera os dados de forma senoidal e utiliza a transformada de Fourier para medir as sensibilidades. A medida da sensibilidade é feita através de dois índices. O índice de importância é a derivada parcial de um resultado em relação a um parâmetro, adimensionalizado pelas médias das variáveis, e o índice de sensibilidade é a composição fracional da variância de um resultado. Como conclusão, observa-se que os modelos para operação em carga parcial da turbina de Schegliáiev e de Stodola produzem praticamente os mesmos resultados. Os três métodos de análise de sensibilidade conduzem aos mesmos índices de sensibilidade no caso estudado. A ordenação da importância dos parâmetros estudados é idêntica quando se usa tanto o índice de importância quanto o de sensibilidade, mesmo seus valores sejam diferentes para cada parâmetros.

Este trabalho objetiva o desenvolvimento e a implementação computacional de aproximações Galerkin mínimos-quadrados (GLS) para escoamentos não Newtonianos inelásticos utilizando os modelos de Líquido Newtoniano Generalizado (GNL) e Fluido Quasi- Newtoniano sensível ao tipo de escoamento. Apesar de escoamentos de fluidos não Newtonianos serem cruciais em problemas de engenharia, eles representam, ainda hoje, um assunto em aberto, devido à dificuldade de se criar um modelo matemático para o comportamento não-linear das funções materiais medidas em laboratório e também à complexidade do problema gerado quando da aproximação dos modelos mecânicos disponíveis por métodos numéricos usuais. As equações clássicas de GNL possuem funções de viscosidade capazes de prever comportamentos pseudoplástico, viscoplástico ou dilatante, representado ajustes de curvas de tensão de cisalhamento versus taxa de cisalhamento em escoamentos viscométricos. Os modelos sensíveis ao tipo de escoamento são capazes de representar o comportamento diferenciado em regiões de cisalhamento e extensão, utilizando um parâmetro cinemático de classificação de escoamentos e curvas de escoamento em regimes viscométrico e extensional. As formulações multi-campos em tensão extra, pressão e velocidade (τ-p-u), ou ainda com a taxa de deformação como variável primal, são alternativas para a aproximação numérica de escoamentos não Newtonianos que possuem diversas vantagens. Elas tornam desnecessário o pós-processamento do campo de velocidade para a obtenção dos campos de tensão, representando uma aproximação mais precisa especialmente para elementos de baixa ordem, desejáveis do ponto de vista computacional. Além disso, permitem a intuitiva extensão para a implementação de modelos viscoelásticos diferenciais. No entanto, a compatibilização dos sub-espaços funcionais das variáveis é uma dificuldade na implementação numérica, além das instabilidades numéricas intrínsecas aos operadores advectivos dos modelos. Como forma de superar essas dificuldades, uma estratégia de estabilização do tipo GLS é utilizada, a fim de permitir a implementação numérica das formulações em estudo, gerando a estabilidade necessária para várias combinações de subespaços funcionais. É apresentado um estudo dos princípios da Mecânica do Contínuo, de teoria constitutiva, e do método de elementos finitos, com ênfase nos métodos estabilizados do tipo GLS para formulações u-p, τ-p-u e D-p-u. São apresentados resultados numéricos validando o código computacional desenvolvido, e também investigando escoamentos de fluidos Newtonianos, viscoplásticos, pseudoplásticos e quasi-Newtonianos em geometrias como cavidades e contrações. O método se mostra estável e os resultados fisicamente realistas. No entanto, o modelo sensível ao tipo de escoamento demonstra sérios problemas de convergência nos casos nos quais a não-linearidade material é acentuada. / This work aims the development and computational implementation of Galerkin leastsquares (GLS) approximations for non Newtonian purely viscous flows employing Generalized Newtonian Liquid (GNL) and Quasi-Newtonian flow type sensitive models. Despite non Newtonian flows are crucial in many problems in engineering, they represent an open subject, due to the difficulty of building a mathematical model for the non-linear behavior of material functions obtained experimentally, and also due to the complexity of the problem generated by the approximation of the available mechanical models via usual numerical methods. In the classical GNL equations there are viscosity functions that are able to predict pseudoplastic, viscoplastic and dilatant behavior, representing the curve fitting of shear stress versus shear rate in viscometric flows. The flow type sensitive models are able to predict the different behavior in regions of shearing and extension, employing a kinematic parameter to classify the flows and the flow curves in viscometric and extensional flows. Multi-field formulations in extra-stress, pressure and velocity (τ-p-u), or even with the strain rate as a primal variable, are alternatives to the numerical approximation of non Newtonian flows that possess many advantages. They render unnecessary the post-processing of the velocity field to obtain the stress fields, representing a more accurate for low-order elements, eligible from the numerical standpoint. Besides, they allow the intuitive extension for the implementation of viscoelastic differential models. However, the compatibilization of functional sub-spaces of the variables is a difficulty in the numerical implementation, besides the numerical instability intrinsic to the advective operators in the models. As a path to come over these difficulties, a stabilization strategy of GLS type is employed, so as to allow the numerical implementation of the formulations, achieving the necessary stability for various combinations of functional sub-spaces. A study of the principles of Continuum Mechanics, constitutive theory and the finite element method is presented, with emphasis in the GLS methods for u-p, τ-p-u and D-p-u formulations. Numerical results are presented, validating the computational code developed, and investigating flows of Newtonian, viscoplastic, pseudoplastic and quasi-Newtonian fluids different geometry, as cavities and contractions. The methods are noticeable stable and physically comprehensive. Although, the flow type sensitive model shows serious convergence problems in the cases when the nonlinearity is too pronounced.