Made available in DSpace on 2013-08-07T18:51:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000425193-Texto+Completo-0.pdf: 669529 bytes, checksum: d572d5116b6453ee792de40cc2b03406 (MD5) Previous issue date: 2010 / The present research refers to the theme autonomy. It has contemplated the study of the interdisciplinary methodology entitled Interdisciplinary Island of Rationality, by Gérard Fourez (1997), focusing the study of the conception of Arithmetical Progression and Geometric Progression. The inquiry about qualitative-quantitative nature has tried to understand whether the methodology of the Interdisciplinary Island of Rationality can contribute to the subject’s autonomy construction process in a high school. The research process, as a case study, was conducted in a group of forty students attending the second degree of the high school. The following instruments were administered: daily routine of the students, daily of the investigator, some recorded speeches and a final questionnaire. Data was collected and, after, analyzed. The accompaniment of the students’ evolution in each stage of the methodology has allowed establishing some autonomy pointers. In each group of pointers, behaviors were mapped and degrees of intensity were attributed. The amount of the intensity degrees has originated the index of interaction in each group of de autonomy pointers. The observed behaviors were compared with the autonomy pointer, generating four categories: organization and planning, negotiation, flexibility and communication which were interpreted by means of Discoursive Textual Analysis. The analysis of the process permits to assert that the methodological stages contemplated the principles of this research related to stages of questioning elaboration, argument formularizations and the communication of the results.The planning of the activities, debate, own elaboration, written and oral communication experienced by students suggest that the methodology of the Interdisciplinary Island of Racionality in Mathematics teaching contributes to the advance of students’ autonomy, as they consider themselves cooperatively responsible, reorganizing and elaborating meanings by means of the reflection, dialogue and their own constructions. / A pesquisa apresentada refere-se ao tema autonomia. Contemplou o estudo da metodologia interdisciplinar intitulada Ilha Interdisciplinar de Racionalidade de Gérard Fourez (1997) focalizando o estudo das noções de Progressão Aritmética e Progressão Geométrica. A investigação de natureza qualitativo-quantitativa teve como objetivo compreender como a metodologia da Ilha Interdisciplinar de Racionalidade pode contribuir para o processo de construção da autonomia do aluno no Ensino Médio. O processo de investigação, delineado como estudo de caso, foi realizado com uma turma de quarenta alunos do segundo ano do Ensino Médio. Por meio dos instrumentos: diários do aluno, diário do investigador, algumas falas gravadas e questionário final, foram recolhidos dados, posteriormente analisados. O acompanhamento da evolução dos alunos em cada etapa da metodologia permitiu estabelecer indicadores de autonomia. Em cada indicador foram mapeados comportamentos e atribuído graus de intensidade. O somatório dos graus de intensidade originou o índice de interação em cada indicador de autonomia. Os comportamentos observados foram cotejados com os indicadores de autonomia gerando quatro categorias: organização e planejamento, negociação, flexibilidade e comunicação às quais foram interpretadas por meio da Análise Textual Discursiva. O processo de análise permite afirmar que as etapas metodológicas contemplaram princípios de pesquisa evidenciada pelos momentos de elaboração de questionamentos, formulação de argumentações e pela comunicação dos resultados.Os momentos de planejamento das atividades, debates, elaborações próprias, comunicação escrita e comunicação oral, vivenciados pelos educandos, sugerem que a metodologia da Ilha Interdisciplinar de Racionalidade no ensino da Matemática contribui para o avanço da autonomia do aluno, à medida que se responsabilizam cooperativamente, reorganizando e reelaborando significados por meio da reflexão, do diálogo e de suas próprias construções.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:51:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000336561-Texto+Completo-0.pdf: 725548 bytes, checksum: 2b5f958a4060c9778d9339749923d496 (MD5) Previous issue date: 2005 / The development of representation systems was necessary to the evolution of the mathematical thinking and the communication between the teacher and the student depends very frequently on the understanding of the symbols used. The difficulties in the use of the mathematical symbols and also in the manipulation of the representation registers have been causing problems in the learning of several contents. In some of them, as Group Theory, Intervals and Functions many symbols are used. The representation registers, as well as the simbology involved in those contents were presented and had been worked since Elementary School but they are still a source of uncertainties. This research had the purpose of understanding the reasons of the difficulties the high school students have in learning and also in using the Mathematical simbology in order to help the communication between the students and the teachers.It is also necessary to point out that the understanding of that simbology and the traffic among the different representation registers can improve the student acting in Mathematics as a consequence of the easiness of the written communication he can reach. This research was performed through observations inside the classroom, through the application of a test and also through interviews with high school students who go to a public school. As the result, the difficulties the students had in the use of the simbology and in the traffic among the representation registers are pointed, and possible causes for the problems are discussed. / Para a evolução do pensamento matemático foi necessário o desenvolvimento de sistemas de representação e, da compreensão dos símbolos utilizados, depende, muitas vezes, o estabelecimento da comunicação entre professor e aluno. As dificuldades no uso da simbologia matemática e na manipulação de registros de representação têm causado problemas na aprendizagem de vários conteúdos. Em alguns deles, como Teoria dos Conjuntos, Intervalos e Funções, são muitos os símbolos utilizados. Os registros de representação, assim como a simbologia envolvida nesses conteúdos, foram apresentados e trabalhados desde o Ensino Fundamental, contudo ainda mostram-se como fonte de incertezas. Assim, por meio desta pesquisa, pretende-se compreender as razões das dificuldades encontradas por alunos do Ensino Médio no entendimento e na utilização da simbologia matemática, com vistas a auxiliar alunos e professores na comunicação em sala de aula.Também é necessário salientar que a compreensão dessa simbologia e o trânsito entre os diferentes registros de representação podem melhorar o desempenho estudantil em Matemática como conseqüência da facilidade na comunicação escrita. A pesquisa foi realizada por meio de observações em sala de aula, da aplicação de um teste e de entrevistas com alunos do Ensino Médio de uma escola da rede pública estadual de Porto Alegre. Como resultados, são apontadas as dificuldades evidenciadas pelos alunos no uso da simbologia e no trânsito entre os registros de representação, discutindo-se possíveis causas para os problemas.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:51:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000391141-Texto+Completo-0.pdf: 1527283 bytes, checksum: f7ed8863df46dd070904c2b998e514e6 (MD5) Previous issue date: 2007 / This work presents a research conducted with students of two first year groups of a high school in Porto Alegre, RS. The explored theme is the Mathematics Modelling as an alternative strategy for the Mathematics learning and teaching. It was tried to investigate how the high school students’ learning can be built through activities that follow the Modelling principle, investigating advantages and disadvantages of this kind of proposal. Bearing in mind that the problem of the research was examined in its context, the study follows the principles of qualitative and comprehensive research. For the analysis, it was used questionnaires, work produced by the students and statements that were raised in the integrated seminar. / Este trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa realizada junto aos alunos de duas turmas de primeira série do ensino médio de um colégio de Porto Alegre, RS. A temática explorada é a Modelagem Matemática enquanto estratégia alternativa para o ensino e aprendizagem da Matemática. Procurou-se investigar como as aprendizagens dos alunos de ensino médio podem ser construídas por meio de atividades que seguem o princípio da Modelagem, investigando vantagens e desvantagens deste tipo de proposta. Tendo em vista que o problema de pesquisa foi examinado no contexto em que se insere, o estudo segue os princípios da pesquisa qualitativa compreensiva. Para a análise, foram utilizados questionários, trabalhos produzidos pelos próprios alunos e depoimentos que ocorreram no seminário integrador.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000388459-Texto+Completo-0.pdf: 698835 bytes, checksum: f51c9e4289798d14c6b45428bcf721a0 (MD5) Previous issue date: 2007 / This research has as objective to analyze errors committed by middle and high school students, when solving questions on computing powers and roots and solving exponential equations. The research was developed in public and particular schools, in grades 7th and 8th of middle school and grade one of high school. The work consists of the classification of errors in the students´ written answers, when solving questions on the quoted contents, as well as in the analysis of the answers to a questionnaire applied to the mathematics professors of the same schools, about the errors produced by the students. The answers to the questions applied to 239 middle school and 193 high school students were analyzed and classified in 17 categories. According to the number of occurrences in each class, as well as the qualitative analysis of the answers, it is possible to conclude that the greatest difficulties are related to numerical operations and to the properties of power computing. The professors who had answered to the questionnaire had considered that, in general, errors are caused by lack of study and attention. The alternatives they suggested to help students, in general involve only the repetition of the contents and the accomplishment of exercises. In the conclusions, some considerations about the research and the use of the errors in math teaching and learning processes are presented. / Esta pesquisa tem como objetivo analisar erros cometidos por alunos de Ensino Fundamental e Médio, ao resolverem testes sobre potenciação, radiciação e equações exponenciais. A investigação foi desenvolvida em sétimas e oitavas séries do Ensino Fundamental e primeiro ano do Ensino Médio, de escolas públicas e particulares. O trabalho consiste na classificação dos erros nas respostas escritas dos estudantes, ao resolverem testes sobre os conteúdos citados, bem como na análise das respostas a um questionário aplicado a professores de Matemática das escolas participantes, sobre os erros cometidos pelos alunos. Foram analisadas as respostas aos testes, aplicados a 239 alunos do Ensino Fundamental e 193 do Ensino Médio, sendo os erros classificados em 17 categorias. Pelo número de ocorrências em cada classe, bem como pela análise qualitativa das respostas, é possível concluir que as maiores dificuldades estão relacionadas a operações numéricas e às propriedades da potenciação. Os professores que responderam ao questionário consideraram que, em geral, os erros são causados pela falta de estudo e de atenção. As alternativas, por eles sugeridas para auxiliar os estudantes, em geral envolvem apenas a repetição dos conteúdos e a realização de exercícios de fixação. Nas conclusões, são apresentadas algumas considerações sobre a pesquisa realizada e sobre o uso dos erros no processo de ensino e aprendizagem de Matemática.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000436225-Texto+Completo-0.pdf: 3732742 bytes, checksum: f2c9511eefa8194f078b12c760e22fdd (MD5) Previous issue date: 2011 / Mathematics becomes disciplinary, depending on how it is crafted by the educator. This is because it is the most responsible for producing failures in weight for elementary and high school. This work deals with the student's behavior can be directly linked to what is presented to them in the classroom. It reflects on the actions coming from reactions to stimuli that the educators create through their methodologies. Recognizing that these actions depend on how the teacher acts in the classroom, theorists have proposed a more individualized observation about evaluation, exercise and appreciation of mathematics in the interpersonal relationships between teacher and student. The importance of the theoretical contributions of Pedro Demo, this research is to encourage the educator to a constant reconstruction of its shares heading to the achievement of predetermined goals for lesson planning and school. As active subjects in the process of cognitive development of autonomy that research shows that students should realize their responsibility in the learning process. In order to identify and describe the attitudes of students and their conceptions, this study applied two questionnaires to 150 high school students from three schools Viamão, one private and two public.A questionnaire of open character and purpose, organized so that students were pragmatic in their responses and the other with ten objective questions, attitude scale with four points. The interviews were conducted with ten students in order to relate concepts to activities that have front Mathematics. The research started from a quantitative view, from which it was addressed qualitative analysis of material from questionnaires and interviews, using the Discourse Textual Analysis. The research enabled the realization that the attitudes of students who have the motivation depending on the class. We were able to realize that good planning is essential in class and a recognition of the context in which students are included, however students can not perceive a relationship of course with the environment in which they live. The actions that students perform is what produces an environment conducive to their growth in cognitive development of autonomy in mathematics activities proposed. This work thus seeks to identify, correlate and analyze the attitudes and concepts that the students in the third year of high school have in relation to mathematics, verifying that the manifestations of these attitudes. / A disciplina de Matemática se torna disciplinadora, dependendo da forma como é trabalhada pelo educador. Isso porque é a maior responsável para produzir reprovações, em massa, no Ensino Fundamental e Médio. Este trabalho trata do comportamento do aluno podendo estar diretamente ligado ao que lhes é apresentado em sala de aula. Faz uma reflexão sobre as ações provindas de reações aos estímulos que o educador cria com suas metodologias. Reconhecendo que tais ações dependem de como o professor age em sala de aula, teóricos têm proposto uma observação mais individualizada a respeito de avaliação, dos exercícios de Matemática e da valorização na relações interpessoais entre professor e aluno. A importância dos aportes teóricos de Pedro Demo, nessa pesquisa, é de incitar o educador a uma constante reconstrução de suas ações rumando ao alcance dos objetivos pré-determinados pelos planejamentos de aula e pela escola. Como sujeitos ativos no processo do desenvolvimento da autonomia cognitiva essa pesquisa mostra que o aluno deve perceber sua responsabilidade no processo de aprendizagem. Para identificar e descrever as atitudes dos alunos e suas concepções, esta pesquisa aplicou dois questionários em 150 alunos de Ensino Médio de três escolas de Viamão, uma particular e duas públicas. Um questionário de caráter aberto e objetivo, organizado de maneira que os alunos fossem pragmáticos nas suas respostas e outro com dez questões objetivas, com escala de atitudes de quatro pontos. As entrevistas foram realizadas com dez alunos, com o intuito de relacionar as concepções que têm frente às atividades Matemáticas. A pesquisa partiu de uma visão quantitativa, de onde foi abordada qualitativamente a análise do material proveniente dos questionários e de entrevistas, utilizando a Análise Textual Discursiva. A pesquisa possibilitou à constatação de que as atitudes dos alunos dependem da motivação que têm sobre a aula. Pudemos perceber que é fundamental um bom planejamento da aula e um reconhecimento do contexto em que os alunos estão inseridos, entretanto os alunos não conseguem perceber uma relação da disciplina com o meio em que vivem. As ações que os alunos executam é o que produz um ambiente propício para o seu crescimento cognitivo no desenvolvimento da autonomia nas atividades de Matemática propostas. Este trabalho pretendeu, assim, identificar, relacionar e analisar as atitudes e concepções que os alunos do terceiro ano do Ensino Médio têm em relação à Matemática, verificando quais as manifestações destas atitudes.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Biológicas, Física e Química, Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências, Mestrado Profissionalizante em Ensino de Ciências, 2012 / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2012-06-15T14:54:50Z No. of bitstreams: 1 2012_WilkerDiasOliveira.pdf: 2950449 bytes, checksum: 1a4bde7658c3bebcd1c7fc945f4bb16d (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2012-06-15T14:55:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_WilkerDiasOliveira.pdf: 2950449 bytes, checksum: 1a4bde7658c3bebcd1c7fc945f4bb16d (MD5) / Made available in DSpace on 2012-06-15T14:55:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_WilkerDiasOliveira.pdf: 2950449 bytes, checksum: 1a4bde7658c3bebcd1c7fc945f4bb16d (MD5) / A experiência de três anos como professor de escola pública e o conhecimento da realidade dos cursinhos preparatórios para o vestibular e das escolas particulares, me levaram a constatar a grande diferença existente entre os alunos do ensino público e os da rede particular. A maioria dos alunos da escola pública tem dificuldades ao chegar ao Ensino Médio com relação ao conteúdo, principalmente, no que diz respeito à Matemática. Visando contribuir para diminuir essa diferença, este estudo trata da elaboração e implementação de um plano de curso articulado entre as disciplinas Física e Matemática para a primeira série do Ensino Médio. Por isso, foram trabalhados de forma integrada, com duas turmas, os conceitos referentes à Dinâmica e à Cinemática da Física e funções do primeiro e do segundo grau na Matemática. Esse trabalho foi desenvolvido baseando-se na Teoria da Aprendizagem Significativa de David Ausubel, com o objetivo de criar condições favoráveis ao desenvolvimento conceitual dessas duas disciplinas. Obtivemos certo êxito, uma vez que os alunos apresentaram um domínio de conceitos próximos daqueles cientificamente aceitos, além de evidenciarem ter compreendido a Física como uma construção humana. Porém, ainda demonstraram ter uma grande dificuldade com relação aos conceitos relacionados à Matemática, o que nos leva a crer que o trabalho integrado no planejamento e implementação do plano de curso dessas duas disciplinas seja uma boa opção de abordagem. Para esse tipo de trabalho, no entanto, é importante envolver professores com perfis semelhantes, tanto no aspecto motivacional quanto disciplinar. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / My experience of three years as a public school teacher and the knowledge of the reality of preparatory courses for the vestibular and private schools, took me to see the big difference between students at public and in private ones. In terms of the learning difficulties most public school students have when they arrive at high school with the content, especially with regard to mathematics. Aiming to contribute to this gap, this study addresses the development and implementation of an articulated course between Physics and Mathematics subjects in the first grade of high school, which they were worked with two classes, the concepts related to the dynamics and kinematics Physics and functions of the first and second degree in mathematics in an integrated manner. This work was developed and based on the Meaningful Learning Theory of David Ausubel. It aiming to create favorable conditions for conceptual development of these two disciplines: Physics and Mathematics. We achieved some success, since the students had a field of concepts similar to those scientifically accepted, and also show you understand physics a human construction. But even the students shown to have a great difficulty with the concepts related to mathematics, which leads us to believe that the integrated planning and its implementation of the course plan of these two disciplines: Physics and Mathematics are good choices of approach. For this type of work, however, it is important to involve teachers with similar profiles, both in terms of motivational and discipline.

Submitted by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-04-17T19:55:07Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO Emersson Rodrigues de Souza.pdf: 2435074 bytes, checksum: d4cb17fb159be4e55766dbf600d1d7a7 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-17T19:55:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO Emersson Rodrigues de Souza.pdf: 2435074 bytes, checksum: d4cb17fb159be4e55766dbf600d1d7a7 (MD5) Previous issue date: 2013-10-25 / O objetivo desse trabalho foi analisar, sob a ótica da Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud e com base no modelo didático para a conceituação da área como grandeza, proposto por Régine Douady e Marie-Jeanne Perrin-Glorian, como alunos do ensino médio técnico lidam com a área de paralelogramos. Estudos anteriores mostraram que habitualmente, nos problemas de cálculo da área de um paralelogramo, os dados numéricos são necessários e suficientes para realizar o cálculo por meio da fórmula, a figura desenhada é “inclinada para a direita” e tem o lado de maior comprimento na posição horizontal. Elaboramos um teste de sondagem, que contemplou tarefas em que, ora essas características eram respeitadas, ora intencionalmente as condições eram bem diferentes das comumente observadas, como não fornecer os dados numéricos e deixar a cargo dos alunos a escolha do lado a ser tomado como base. Esse teste foi aplicado com 104 alunos de quatro turmas de 2º ano do ensino médio técnico de uma escola pública estadual da região metropolitana da cidade do Recife – PE. As resoluções dos alunos foram analisadas de três pontos de vista complementares: cálculo relacional, cálculo numérico e álgebra das grandezas. Observamos que embora seja prevista a abordagem da área de paralelogramos desde o terceiro ciclo do ensino fundamental (6º e 7º anos), dificuldades de aprendizagem persistem entre os alunos no ensino médio. Quanto ao cálculo relacional, o uso de procedimento de resolução adequado à situação (produto dos comprimentos de um lado tomado como base pela altura correspondente, por exemplo) foi observado em aproximadamente 40% dos sujeitos, nas condições habituais, e 25% dos sujeitos na tarefa proposta em condições não habituais. Além disso, uma quantidade significativa de alunos empregou fórmulas erradas, com destaque para o produto dos comprimentos dos lados e cálculos que envolvessem, de diferentes maneiras todos os dados numéricos fornecidos. Em relação ao cálculo numérico, por volta de um terço dos estudantes cometeram algum erro em operações numéricas com números decimais, em pelo menos uma das tarefas. Sob o ponto de vista da álgebra das grandezas, percebemos que em ambas as tarefas, menos de 20% dos estudantes expressou a área do paralelogramo por meio de um par (número, unidade de área). Muitos alunos deram como resposta apenas um número e outros utilizaram unidades inadequadas, como o centímetro ou o centímetro cúbico. O cruzamento dos dados relativos aos três pontos de vista mostrou que o acerto simultâneo de cálculo relacional e cálculo numérico é de aproximadamente 30% em condições habituais e 20% em condições não habituais. Em ambas as tarefas, menos de um quarto dos alunos que acertam o cálculo relacional lidam adequadamente com unidades de comprimento e de área. Mesmo entre os alunos que expressam a área por meio de um número acompanhado de uma unidade de área, com frequência operam com números e ao final expressam o resultado acrescentando a unidade. / L’objectif de ce travail est d’analyser, dans le cadre de la théorie des champs conceptuels de Gérard Vergnaud et de l’approche de l’aire en tant que grandeur développée par Régine Douady e Marie-Jeanne Perrin-Glorian, la résolution de tâches sur l’aire d’un parallélogramme par des élèves de lycée technique. Des études antérieures ont montré que de manière générale dans les problèmes d’aire d’un parallélogramme, les données numériques sont celles nécessaires et suffisantes pour calculer avec la formule, la figure est « inclinée vers la droite » et son côté le plus long est en position horizontale. Nous avons élaboré un test dans lequel il y avait des tâches où ces caractéristiques étaient respectées et des tâches où les conditions étaient assez différentes de celles le plus souvent observées, comme ne pas fournir des données numériques et laisser à la charge de l’élève le choix du côté pris comme base pour appliquer la formule. Ce test a été soumis à 104 élèves de quatre classes de deuxième année de lycée technique (élèves de 15-16 ans) dans un établissement public situé dans l’agglomération de la ville de Recife au Brésil. Les résolutions des élèves ont été analysées sous trois points de vue complémentaires : le calcul relationnel, le calcul numérique et l’algèbre des grandeurs. Bien que l’enseignement de l’aire d’un parallélogramme soit prévu au début du collège (élèves de 10-12 ans), des difficultés conceptuelles d’apprentissage importantes ont été observées au lycée. Par rapport au calcul relationnel, l’usage de procédures correctes (le produit des longueurs d’un côté pris comme base par la hauteur correspondante, par exemple) a été observé sur à peu près 40% des copies, dans la tâche proposée en conditions habituelles, et sur 25% des copies, quand ces conditions ne sont pas satisfaites. De plus, une quantité significative d’élèves ont employé des formules erronées, en particulier le produit des longueurs des côtes et des calculs employant toutes les données numériques fournies dans l’énoncé. En ce qui concerne le calcul numérique, environ un tiers des élèves ont commis des erreurs sur les opérations numériques avec des nombres décimaux, au moins une fois sur les questions du test. Du point de vue de l’algèbre des grandeurs, nous avons remarqué que sur les deux tâches étudiées moins de 20% des sujets ont exprimé l’aire par un nombre suivi d’une unité d’aire. La plupart des élèves ont fourni juste un nombre ou donné une réponse avec une unité de longueur (centimètre) ou de volume (centimètre cube). Le croisement des données relatives aux trois points de vue a montré que le taux des réponses justes à la fois du point de vue du calcul relationnel et du calcul numérique est environ de 30% dans la tâche conforme aux conditions habituelles et de 20% dans le cas inhabituel. Dans les deux tâches, moins d’un quart des lycéens qui ont employé un calcul relationnel adéquat à la situation utilisent correctement des unités de longueur et d’aire. Même parmi ceux qui expriment l’aire par un nombre suivi d’une unité d’aire, en général les élèves calculent sur des nombres et seulement à la fin, pour la réponse, ajoutent l’unité.

Submitted by MARCOS LEANDRO TEIXEIRA DE OLIVEIRA (marcosteixeira@ufv.br) on 2018-07-26T12:59:07Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2498223 bytes, checksum: c49ec93b270afd4d6651cef879c3ccce (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-26T12:59:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2498223 bytes, checksum: c49ec93b270afd4d6651cef879c3ccce (MD5) Previous issue date: 2018-04-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho ter ́a um enfoque nas Curvas Planas no Ensino Médio com uma perspectiva literária de aprofundamento teórico e de sugestão pedagógica. Introduziremos as noções de curvas planas com definições, teoremas e apresentaremos algumas curvas parametrizadas no plano, tais como: Elipse, Hipérbole, Ciclóide, Lemniscata de Bernoulli, dentre outras, para tanto, recorreremos ao GeoGebra. Além disso, utilizando os conceitos de geometria diferencial, vamos representar várias curvas regulares com mesmo traço, através da mudança de parâmetro e demonstraremos o conceito de Curvaturas, apresentando a fórmula de Frenet para curvas parametrizadas pelo comprimento do arco. Com intuito de demonstrar o Teorema de Jordan, forneceremos uma ideia geral de topologia, incluindo definições e resultados básicos, além de algumas noções de espaços métricos, funções e caminhos conexos, a fim de facilitar a execução e compreensão do teorema. Por fim, usando a propriedade de separação de polígonos no plano, iremos apresentar e demonstrar o Teorema de Jordan, que se enuncia: “Uma curva de Jordan separa o plano em duas regiões, uma limitada e outra ilimitada, sendo o traço da curva a fronteira comum das duas regiões” de fácil compreensão mas possui uma demonstração complexa. Como intervenção em sala de aula, apresentaremos uma proposta de atividades envolvendo parametrização e construção de curvas planas no GeoGebra / This paper will have a focus on the Flat Curves in High School with a literary perspective of theoretical deepening and pedagogical suggestion. We will introduce the notions of flat curves with definitions and theorems and present some curves parameterized in the plane, such as: Ellipse, Hyperbole, Cycloid, Lemniscate of Bernoulli, among others, and for this we will resort to GeoGebra. Beyond that, using the concepts of the differential geometry, we will represent several regular curves with the same trace, through the parameter change and we‘ll demonstrate the concept of Curvatures, presenting the Frenet formula for parameterized curves by the length of the arc. In order to demonstrate the Jordan Theorem, we will provide a general idea of topology, including basic definitions and results, as well as some notions of metric spaces, functions and connected ways, in order to facilitate the execution and understanding of the theorem. Finally, using the property of separation of polygons on flat, we will present and demonstrate the Jordan Theorem, which enunciates: ”A Jordan curve separates the flat into two regions, one limited and one unlimited, being the trace of the border curve, common of the two regions” It‘s easy to understand but has a complex demonstration. As a classroom intervention, we‘ll present a proposal of activities involving parameterization and construction of flat curves in GeoGebra

Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-09-28T19:27:13Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Lidiane Pereira de Carvalho.pdf: 3224623 bytes, checksum: 96857b784289dccc2b8e8cfb7c754282 (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-11-20T22:28:51Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Lidiane Pereira de Carvalho.pdf: 3224623 bytes, checksum: 96857b784289dccc2b8e8cfb7c754282 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-20T22:28:51Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Lidiane Pereira de Carvalho.pdf: 3224623 bytes, checksum: 96857b784289dccc2b8e8cfb7c754282 (MD5) Previous issue date: 2017-04-27 / CAPES / O objetivo desta pesquisa foi elaborar, aplicar e validar uma situação didática para o ensino do conceito de função fundamentada na Teoria dos Registros de Representações Semióticas. Para isso foi proposto o uso articulado de diferentes representações semióticas e foi utilizado o software dinâmico GeoGebra para trabalhar simultaneamente diferentes representações, em especial o registro gráfico cartesiano e o registro algébrico. A pesquisa buscou analisar as principais concepções e dificuldades para a compreensão desse conceito, quais registros e atividades cognitivas acarretam maiores dificuldades para os estudantes na resolução de questões e quais possibilitam uma melhor compreensão do conceito de função. A pesquisa objetivou também avaliar quais as contribuições e limitações do uso dessa situação didática pautada no uso de múltiplas representações para a aprendizagem do conceito de função. Essa pesquisa foi delineada como uma pesquisa qualitativa e teve como público estudantes do primeiro ano do Ensino Médio de um campus do Instituto Federal de Pernambuco. A pesquisa utilizou como instrumentos um pré-teste e um pós-teste juntamente com as anotações e construções realizadas pelos estudantes durante as atividades com o software GeoGebra. Todas as respostas foram analisadas de acordo com a Análise Textual Discursiva. A pesquisa revelou que a maioria dos estudantes acredita que para que uma relação seja funcional é necessária a existência de uma expressão algébrica e que as ideias de dependência, relação e variação são as mais presentes nas concepções dos estudantes. Foi observada uma maior dificuldade nas tarefas de conversão entre diferentes representações semióticas e na identificação dos domínios das funções e, embora o registro por meio de diagramas de flechas tenha apresentado um resultado um pouco melhor, essa dificuldade perpassa todas as representações semióticas investigadas. Após as atividades da situação didática envolvendo o software GeoGebra, o reconhecimento das representações gráficas e a associação entre as representações gráfica, algébrica e tabular melhorou. Mas para a atividade de conversão e identificação dos domínios das funções, os avanços foram muito reduzidos, o que sugere a necessidade de mais discussões e tempo para desenvolvimento dessas habilidades. / The purpose of this research was to elaborate, apply and validate a didactic situation for the teaching of the function concept based on the Theory of Semiotic Representations Registers. For this purpose, it was proposed the articulated use of different semiotic representations and used for the GeoGebra dynamic software to work simultaneously different representations, especially the Cartesian graphic registry and algebraic registry. The research sought to analyze as main conceptions and difficulties for the understanding of the concept, which records and cognitive activities entail greater difficulties for the students in solving questions and which allow a better understanding of the concept of function. The objective research also assesses the contributions and limitations of the use of this didactic situation based on the use of multiple representations for learning the concept of function. This research was carried out as a qualitative research and had public students of the first year of high school in a campus of the Instituto Federal de Pernambuco. The research used as instruments a pre-test and a post-test with the accompaniment like annotations and constructions realized by the students during the activities with the software GeoGebra. All responses were analyzed according to the Discursive Textual Analysis. The research revealed that most students believe that for a relationship to be functional it is necessary to have an algebraic expression and how ideas of dependence, relation and variation are as present in student conceptions. It was observed a greater difficulty in the tasks of conversion between different semiotic representations and in the identification of the domains of the functions and, although it is a record by means of arrow diagrams, a little better, this difficulty perpasses all as investigated semiotic representations. After the activities of the didactic situation involving GeoGebra software, the recognition of graphical representations and the association between graphical, algebraic and tabular representations improved. But for an activity of conversion and identification of the domains of the functions, the advances were very reduced, which suggests a need for more discussions and time for the development of these abilities.

Orientador: Luis Antonio da Silva Vasconcellos / Banca: Prescila Glaucia Christianinni Buzolin / Banca: Wladimir Seixas / Resumo: Este trabalho teve como objetivo discutir o ensino de finanças aos alunos do 3o ano do ensino médio da Escola Técnica Estadual de Lins. Após uma série de discussões teóricas acerca dos princípios da matemática financeira e noções de economia, os mesmos atuaram como protagonistas do ensino, agiram como consultores financeiros atendendo a outros grupos. Foram utilizadas as planilhas do Microsoft Excel e calculadoras científicas. Ao final, será apresentada uma análise do conteúdo discutido e das experiências adquiridas pelos alunos / Abstract: This study aimed to discuss the importance of teaching finance to the students of the 3rd high school of the State Technical School of Lins. And after a series of theoretical discussions about the principles of financial mathematics and notions of economics, they acted as protagonists of the teaching, acted as financial advisors attending other students present in this school. We used Microsoft Excel spreadsheets and scientific calculators. Intheend,itwillbeananalysisofthecontentdiscussedandtheexperiences acquired by the students / Mestre