This work presents an embedded model predictive control application to a 2-DOF Helicopter Process. The mathematical modeling of the plant is first presented along with an analysis of the linear model. Then, the incremental state-space representations used in the MPC formulation are derived. The MPC technique is then defined, along with how to rewrite the physical constraints into the problem formulation. After that, a discussion on the utilized Quadratic Programming solver is presented along with possible alternatives to it, showing some considerations on which matrices to calculate beforehand for an embedded application. Finally, system identification is performed and the experimental results are presented. / Este trabalho apresenta uma aplicação de controle preditivo embarcado em um helicóptero de bancada com dois graus de liberdade. A modelagem matemática é apresentada, junto com uma análise do modelo linear obtido. São obtidas duas representações de modelos de espaço de estados considerando a entrada incremental, que serão usadas posteriormente para a formulação do controlador. Então, é definida a técnica de controle utilizada, juntamente com a inclusão das restrições físicas da planta na formulação do problema. Após isto, é feita uma discussão sobre qual solver para a programação quadrática utilizar, junto com algumas alternativas ao solver escolhido, bem como algumas considerações sobre a aplicação embarcada. Finalmente, são apresentados os resultados da identificação de sistemas aplicadas ao protótipo, bem como os resultados experimentais obtidos.

O sucesso de estratégias de controle preditivo baseado em modelo (MPC, na sigla em inglês) tanto em ambiente industrial quanto acadêmico tem sido marcante. No entanto, ainda há diversas questões em aberto na área, especialmente quando a hipótese simplificadora de modelo perfeito é abandonada. A consideração explícita de incertezas levou a importantes progressos na área de controle robusto, mas esta ainda apresenta alguns problemas: a alta demanda computacional e o excesso de conservadorismo são questões que podem ter prejudicado a aplicação de estratégias de controle robusto na prática. A abordagem de controle preditivo estocástico (SMPC, na sigla em inglês) busca a redução do conservadorismo através da incorporação de informação estatística dos ruídos. Como processos na indústria química sempre estão sujeito a distúrbios, seja devido a diferenças entre planta e modelo ou a distúrbios não medidos, está técnica surge como uma interessante alternativa para o futuro. O principal objetivo desta tese é o desenvolvimento de algoritmos de SMPC que levem em conta algumas das especificidades de tais processos, as quais não foram adequadamente tratadas na literatura até o presente. A contribuição mais importante é a inclusão de ação integral no controlador através de uma descrição do modelo em termos de velocidade. Além disso, restrições obrigatórias (hard) nas entradas associadas a limites físicos ou de segurança e restrições probabilísticas nos estados normalmente advindas de especificações de produtos também são consideradas na formulação. Duas abordagens foram seguidas neste trabalho, a primeira é mais direta enquanto a segunda fornece garantias de estabilidade em malha fechada, contudo aumenta o conservadorismo. Outro ponto interessante desenvolvido nesta tese é o controle por zonas de sistemas sujeitos a distúrbios. Essa forma de controle é comum na indústria devido à falta de graus de liberdade, sendo a abordagem proposta a primeira contribuição da literatura a unir controle por zonas e SMPC. Diversas simulações de todos os controladores propostos e comparações com modelos da literatura são exibidas para demonstrar o potencial de aplicação das técnicas desenvolvidas. / The success of Model Predictive Control (MPC) strategies in industrial and academic environments in the last decades has been remarkable. However, there are many open questions in the area, especially when the simplifying hypothesis of perfect model is dropped. The explicit consideration of uncertainties lead to important progresses in the area of robust control, but it still exhibits a few drawbacks: high computational load and over conservative behavior are issues that may have hindered the application of robust strategies in practice. The approach of Stochastic Model Predictive Control (SMPC) aims at the reduction of conservativeness due to the incorporation of statistical information about noise. Since processes in chemical industry are always subject to disturbances, resulting from model-plant mismatch or from unmeasured disturbances, this technique is an interesting alternative for future control algorithms. The main objective of this thesis is the development of SMPC algorithms that take into account some of the specificities of such processes, which have not been adequately handled in the literature so far. The most important contribution is the inclusion of integral action in the controller through a velocity description of the model. Besides, hard input constraints associated with safety or physical limits and probabilistic state constraints usually derived from product specification - are also included in the formulation. Two approaches were followed in this work, the first is more direct and the second provides closed-loop stability guarantee at the price of increased conservativeness. Another interesting feature that is developed in this thesis is the zone control of systems subject to disturbances. This form of control is often present in industrial arrays due to the lack of degrees of freedom, and the proposed approach is the first to merge zone control and SMPC. Different simulations of all proposed controllers and comparison to literature benchmarks are provided to show the application potential of the developed techniques.

O desenvolvimento de métodos que aumentem a eficiência de controle de processos de cristalização ganhou importância devido à necessidade de melhoras nas taxas de produção, minimizando os custos de energia e mantendo a qualidade das partículas. Neste trabalho os autores estudaram a aplicação de um controlador preditivo (MPC) a um processo de cristalização de cloreto de sódio por evaporação múltiplo-efeito, com alimentação paralela, permitindo que a planta busque, em tempo real, o melhor ponto de operação respeitando os limites definidos. Primeiramente, foi criado um modelo fenomenológico não linear através de balanços de massa, energia e momento considerando a cinética de cristalização, de forma que se possa simular a dinâmica de operação dos cinco efeitos operando dependentemente. O modelo físico possibilitou a aplicação de um controlador do tipo MPC com zona de controle permitindo que as principais variáveis de saída encontrem, dentro de uma faixa de operação aceitável, o ponto ótimo do processo nas condições atuais. Ao mesmo sistema foi aplicado um controlador clássico do tipo PID para avaliação dos ganhos adquiridos pela técnica de controle por predição do estado futuro da planta, observando uma melhor estabilidade e queda no consumo energético. / The development of methods to increase the efficiency of the crystallization process control has gained importance due to the need to improve production rates, to minimize energy costs and to improve the quality of particulate products. In this work the author has applied a model predictive control (MPC) to a continuous forced circulation five-stage evaporative sodium chloride crystallizer with parallel feed, providing the real time search of the best operating point inside the defined set of constraints. First, a non-linear phenomenological model was developed by mass, energy and moment balances coupled to the crystallization kinetics, to simulate the dynamic operation of the five effects working dependently. The physical model enabled the study of the implementation of a model predictive control MPC with zone control that allows the main output variables to be controlled in acceptable operating ranges and the detection of the optimum operating point of the process corresponding to current economic conditions. To evaluate the benefits of the advanced control strategy, a classical PID control system was also implemented in the crystallization system and the two strategies were compared to evaluate the benefit of the model based predictive strategy that provides a better stability and a decrease in the energy consumption.

O propósito desta Tese é desenvolver controladores preditivos (MPC) com garantia de estabilidade e que são parte de uma estrutura onde a otimização em tempo real (RTO) produz targets otimizantes para o controlador preditivo. As aproximações de duas e três camadas foram consideradas. Três diferentes estratégias são apresentadas: A primeira estratégia é desenvolvida para sistemas com pólos integradores; esta consiste em um algoritmo MPC de horizonte infinito em duas versões estendidas. Este controlador é formulado para implementação em uma estrutura de duas camadas. Os resultados de simulação em um sistema linear com modos estáveis e integradores mostram a capacidade do controlador MPC para seguir targets nas entradas vindos da camada RTO mesmo quando há targets para sistemas integradores. Como segunda estratégia, foi desenvolvido um algoritmo que garante estabilidade nominal do controlador MPC quando este interage com a camada intermediária da estrutura em três camadas. Além da versão nominal, é desenvolvida uma extensão deste controlador para sistemas com incerteza, o controlador resultante tem estabilidade robusta. Esta aproximação é testada com um sistema linear e um sistema não linear. Para o sistema não-linear, que é um processo industrial, é simulada a estrutura completa incluindo a RTO com o algoritmo robusto. Os resultados mostram que a estrutura é capaz de seguir mudanças nos targets quando os distúrbios afetam o processo. Finalmente, a última estratégia proposta nesta Tese consiste na inclusão de uma função convexa no controlador MPC para seguir os targets. O gradiente desta função convexa é considerada num termo quadrático na função objetivo do controlador MPC. Este controlador é simulado com um sistema linear e um sistema não linear. Com o objetivo de desenvolver uma versão robusta, o MPC com gradiente foi estendido ao caso de sistemas com incertezas. Para todas as estratégias apresentadas em esta Tese, foram formulados teoremas que garantem a viabilidade recursiva e a convergência do sistema em malha fechada. / The aim of this Thesis is the development of predictive controllers (MPC) with guarantee of stability and that are part of a control structure where Real Time Optimization (RTO) is present and produces optimizing targets for the predictive controller. The approaches of two and three-layer are considered. Three different strategies are presented: the first strategy is developed for integrating systems; it consists on an infinite horizon MPC algorithm in two extended versions. This controller is designed to be implemented in the two-layer structure. Simulation results in a linear system with integrating and stable modes show the ability of the MPC controller to follow input targets from the RTO layer even when there are targets for integrating systems. As a second strategy, it is developed an algorithm that guarantees nominal stability of the MPC controller when it interacts with the intermediary layer of the three-layer structure. In order to produce a robust structure, an extension to uncertain systems is also developed. This approach is tested with both a linear and a nonlinear system. For the nonlinear system, which is an industrial process, the full structure that includes the RTO with the robust algorithm is simulated. Results show that the structure is capable to follow target changes when disturbances affect the process. Finally, the last strategy proposed in this Thesis consists on the inclusion of a convex function in the MPC controller to follow the RTO targets. The gradient of this convex function is considered in a quadratic term in the objective function of the MPC controller. This controller is also simulated with both a linear system and a nonlinear system. For the MPC with gradient, an extension to the case of uncertain systems is developed in order to provide a more robust controller. For the strategies developed in this Thesis, theorems that guarantee the recursive feasibility and the convergence of the closed-loop system are provided.

A crescente demanda pela melhoria operacional dos processos aliada ao desenvolvimento da tecnologia da informação tornam a utilização de controladores preditivos baseados em modelos (MPC) uma prática comum na indústria. Estes controladores estimam, a partir dos dados de planta e de um modelo do processo, uma sequência de ações de controle que levam as variáveis ao valor desejado de forma otimizada. Dessa forma, dentre os parâmetros de configuração de um MPC, a baixa qualidade do modelo é, indiscutivelmente, a mais importante fonte de degradação de seu desempenho. Este trabalho propõe uma série de metodologias para a avaliação da qualidade do modelo do controlador preditivo, as quais consideram sua velocidade em malha fechada. Tais metodologias são baseadas na filtragem dos erros de simulação a partir função nominal de sensibilidade, e possuem a capacidade de informar o impacto dos problemas de modelagem no desempenho do sistema, além de localizar as variáveis controladas que estão com tais problemas e se os mesmos são provenientes de uma discrepância no modelo ou de um distúrbio não medido. As técnicas ainda possuem a vantagem de serem independentes do setpoint, o que as torna flexível de também serem utilizadas em controladores nos quais as variáveis são controladas por faixas. A abordagem proposta foi testada em dois estudos de caso simulados, sendo eles: a Fracionadora de Óleo Pesado da Shell e a Planta de Quatro tanques Cilíndricos. As técnicas também foram avaliadas em dados de processo da Unidade de Coqueamento Retardado de uma refinaria. Os resultados indicam que as mesmas apresentam resultados coerentes, corroborando seu elevado potencial de aplicação industrial. / The growing demand for operational improvement and the development of information technology make the use of model predictive controllers (MPCs) a common practice in industry. This kind of controller uses past plant data and a process model to estimate a sequence of control actions to lead the variables to a desired value following an optimal policy. Thus, the model quality is the most important source of MPC performance degradation. This work proposes a series of methods to investigate the controller model quality taking into account its closed loop performance. The methods are based on filtering the simulation errors using the nominal sensitivity function. They are capable detect the impact of modeling problems in the controller performance, and also to locate the controlled variables that have such problems and if it is caused by a model-plant mismatch or unmeasured disturbance. The techniques have the advantage to be setpoint independent, making them flexible to be also used in MPCs with controlled variables working by range. The proposed approach was tested in two simulated case studies The Shell Heavy Oil Fractionator Process and The Quadruple-tanks Process. The methods are also evaluated in process data of the Delayed Coking Unit of a Brazilian refinery. Results indicate that the method is technically coherent and has high potential of industrial application.

Esta dissertação estuda o controle multivariável de uma plataforma \"offshore\" típica. Com esse propósito, um modelo dinâmico rigoroso do processo não-linear foi desenvolvido e usado para representar o processo real nas simulações das estratégias de controle propostas. Baseado no modelo rigoroso e usando métodos de identificação, foram desenvolvidos modelos lineares aproximados para representar o processo no controlador preditivo (MPC). O sistema de controle foi projetado visando manter as variáveis controladas em valores adequados e reduzir o efeito de golfadas severas nos equipamentos à jusante da plataforma. Foram testados dois controladores preditivos: o MPC convencional que opera com \"setpoints\" fixos para as variáveis controladas e o controlador preditivo que opera com zonas para as variáveis controladas. Os resultados da simulação mostram que o controlador preditivo com controle por zonas é capaz de ter uma performance bem melhor que o controlador preditivo convencional, com uma significativa redução na amplitude das oscilações causadas pelas golfadas na vazão de petróleo na saída da plataforma. / This dissertation studies the multivariable control of a typical offshore platform. For this purpose, a rigorous nonlinear dynamic model of the process system is developed and used to represent the true process in the simulation of the proposed control strategies. Based on this rigorous model, approximate linear models are obtained through identification methods in order to represent the platform process in the Model Predictive Control (MPC). The control system was designed aimed at keeping all the controlled variables at adequate values and to reduce the effect of severe riser slugging on the downstream systems. Two model predictive controllers are tested: the conventional MPC with fixed set-points to the controlled outputs and the MPC with zone control of the outputs. The simulation results show that the controller based on the output zone control has a better performance than the conventional MPC with a significant reduction on the amplitude of the oscillation of oil flow at the outlet of the platform process.

Este estudo mostra o desenvolvimento de um controlador da classe MPC Model Predictive Control, ou controle preditivo com modelo, para ser utilizado no reator de amônia da Unidade de Fertilizantes Nitrogenados da Bahia FAFEN-BA, da PETROBRAS, localizada em Camaçari/BA. A estratégia de controle visa manter as temperaturas de saída de cada um dos leitos catalíticos do reator dentro de limites adequados através da manipulação das válvulas de controle instaladas na corrente de alimentação do equipamento. O controlador escolhido foi de horizonte de predição infinito com faixas nas variáveis controladas. Adicionalmente, o controlador contém, em uma única camada, um componente de otimização econômica com o objetivo de maximizar o teor de amônia na saída do reator. A função econômica que dá a direção de otimização consiste em um modelo rigoroso de estado estacionário do reator capaz de calcular a fração molar de amônia na saída do equipamento quando são conhecidas as condições da corrente de alimentação e o valor das variáveis manipuladas do controlador. Os resultados das simulações mostraram que o controlador proposto tem bom desempenho, tanto sob o aspecto de controle, no sentido de controlar o sistema quando este sofre perturbações, quanto sob a ótica de otimização econômica, maximizando a conversão de reagentes em amônia sempre que existem graus de liberdade disponíveis no sistema. Foi verificado que a consideração de um MPC de horizonte de predição infinito elimina a necessidade de considerar o gradiente reduzido da função econômica na função objetivo do controlador. Uma sintonia adequada do controlador permite que se considere o gradiente completo da função econômica sem que haja desvio permanente, ou offset, nas variáveis controladas mesmo quando o ponto ótimo de operação se encontra além da faixa de controle. / This study shows the development of a Model Predictive Control (MPC) to the ammonia reactor of PETROBRAS nitrogen fertilizers unit FAFEN-BA that is located in Camaçari/BA, Brazil. The main goal of the control strategy is to keep the temperature at the outlet of the catalyst beds inside adequate ranges by manipulating the feed flow rates to the reactor beds. It has been chosen an infinite horizon controller with control zones and an economic objective. The control and economic optimization are performed in a single layer structure where the objective is to maximize the ammonia content in the reactor outlet stream. The economic function which provides the optimization direction is based on a steady state rigorous model of the reactor that evaluates the ammonia molar fraction at the outlet stream assuming that the feed stream conditions and the manipulated variables are known. The proposed controller shows satisfactory performance in simulations either controlling the system when it faces external disturbances or optimizing the economic goal by increasing the ammonia conversion when degrees of freedom are available. It is shown that the adoption of the infinite horizon MPC eliminates the need to consider the reduced gradient of the economic function in the cost function of the controller. The proper tuning of the controller allows the consideration of the full gradient of economic function without producing offset in the controlled outputs even when the optimum operating point lays outside the control zones.

In industrial fuel gas preparation, there are several compositional properties that must be controlled within specified limits. This allows client plants to use the fuel gas mixture safely without having to adjust and control the composition themselves. The variables to be controlled are the Higher Heating Value (HHV), Wobbe Index (WI), Flame Speed Index (FSI), and Pressure (P). These variables are controlled by adjusting the volumetric flow rates of several inlet gas streams of which some are makeup streams (always available) and some are wild streams that vary in composition and availability (by-products of plants). The inlet streams need to be adjusted in the correct ratios to keep all the controlled variables (CVs) within limits while minimising the cost of the gas blend. Furthermore, the controller needs to compensate for fluctuations in inlet stream compositions and total fuel gas demand (the total discharge from the header). This dissertation describes the modelling and model validation of an industrial fuel gas header as well as a simulation study of three different Model Predictive Control (MPC) strategies for controlling the system while minimising the overall operating cost. / Dissertation (MEng)--University of Pretoria, 2011. / Electrical, Electronic and Computer Engineering / unrestricted

This dissertation addresses the problem of optimally scheduling the hoists of a twin rock winder system in a demand side management context. The objective is to schedule the hoists at minimum energy cost taking into account various physical and operational constraints and production requirements as well as unplanned system delays. The problem is solved by first developing a static linear programming model of the rock winder system. The model is built on a discrete dynamic winder model and consists of physical and operational winder system constraints and an energy cost based objective function. Secondly a model predictive control based scheduling algorithm is applied to the model to provide closed-loop feedback control. The scheduling algorithm first solves the linear programming problem before applying an adapted branch and bound integer solution methodology to obtain a near optimal integer schedule solution. The scheduling algorithm also compensates for situations resulting in infeasible linear programming solutions. The simulation results show the model predictive control based scheduling algorithm to be able to successfully generate hoist schedules that result in steady state solutions in all scenarios studied, including where delays are enforced. The energy cost objective function is proven to be very effective in ensuring minimal hoisting during expensive peak periods and maximum hoisting during low energy cost off-peak periods. The algorithm also ensures that the hoist target is achieved while controlling all system states within or around their boundaries for a sustainable and continuous hoist schedule. Copyright / Dissertation (MEng)--University of Pretoria, 2010. / Electrical, Electronic and Computer Engineering / Unrestricted

This thesis presents a robust nonlinear model predictive controller (RNMPC), nominal nonlinear model predictive controller (NMPC) and single-loop proportional-integral-derivative (PID) controllers that are applied to a nonlinear model of a run-of-mine (ROM) ore milling circuit. The model consists of nonlinear modules for the individual process units of the milling circuit (such as the mill, sump and cyclone), which allow arbitrary milling circuit configurations to be modelled easily. This study aims to cast a complex problem of a ROM ore milling circuit into an RNMPC framework without losing the flexibility of the modularised nonlinear model and implement the RNMPC using open-source software modules. The three controllers are compared in a simulations study to determine the performance of the controllers subject to severe disturbances and model parameter variations. The disturbances include changes to the feed ore hardness, changes in the feed ore size distributions and spillage water being added to the sump. The simulations show that the RNMPC and NMPC perform better than the PID controllers with regard to the economic objectives, assuming full-state feedback is available, especially when actuator constraints become active. The execution time of the RNMPC, however, is much too long for real-time implementation and would require further research to improve the efficiency of the implementation. / Thesis (PhD)--University of Pretoria, 2009. / Electrical, Electronic and Computer Engineering / unrestricted