Ce mémoire résume sept ans d'activités de recherche, depuis l'obtention de mon titre de docteur de l'Ecole Nationale des Ponts et Chaussées en 2004. Ces travaux se sont déroulés d'abord à l'ENPC et à l'Université de Padoue (Italie), ensuite au Commissariat pour l'Energie Atomique et, plus récemment, au Laboratoire Central des Ponts et Chaussées (aujourd'hui Institut Français des Sciences et Technologies des Transports de l'Aménagement et des Réseaux). Les travaux présentés dans ce mémoire couvrent plusieurs sujets relatifs aux phénomènes de transferts: on passe de la modélisation thermo-hydraulique (intégrée par les aspects mécaniques) des milieux poreux via une approche continue, à l'étude des foules humaines, où chaque individu est pris en examen via une approche discrète. Une attention particulière a été portée aux aspects numériques et chaque sujet est détaillé avec des considérations relatives à l'implémentation et aux algorithmes associés. Dans la démarche présentée, l'expérience en laboratoire joue aussi un rôle important et la symbiose qui existe entre expérience, théorie et numérique est mise en évidence.

Le démantèlement de produits en fin de vie s'appuie le plus souvent sur des opérations de broyage, afin de libérer les principaux matériaux les uns des autres, avant tri et recyclage de chacun d'entre eux. Le jet d'eau haute pression trouve son intérêt, dans ce cadre, pour des produits multi-matériaux intimement mélés, afin de réaliser un démantèlement sélectif permettant de séparer la matière d'enrobage, avec une granulométrie fine, de la matrice sans endommager cette dernière .Nous avons identifié deux phases principales : -L'enlèvement de matière par usinage du matériau d'enrobage -Le nettoyage de la matrice, très spécifique au produit à traiter. L'objectif du travail, présenté dans ce document, est de modéliser cet enlèvement de matière, dans le cas d'utilisation de têtes multi-jets rotatives, de façon à pouvoir prédire le débit de matière. Nous avons mené en premier lieu une approche expérimentale, afin d'étudier de façon différentielle l'action d'un jet unique sur la matière et celle de jets multiples passant à de nombreuses reprises sur la matière. Ceci a permis de mettre en place un certaines nombre d'hypothèses, relatives en particulier à l'influence du nombre de passage des jets par unité de surface, et au facteur d'amplification d'enlèvement de matière qui en découle. En intégrant, sur la largeur complète de la tête, ce nombre de passages, ce facteur d'amplification et le modèle de découpe par jet d'eau développé par Graham et Wilkins, il a été possible de mettre en place, sous forme d'un logiciel, un modèle d'enlèvement de matière permettant de calculer le débit de matière en fonction des paramètres procédé. Application aux pneumatiques en fin de vie.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la modélisation en bio-mathématiques et dans celui de l'analyse numérique et du calcul scientifique. Le modèle bidomaine décrit l'activité électrique du coeur. Cette activité est complexe : elle relève à l'échelle cellulaire de processus biochimiques et à l'échelle macroscopique de la structure anisotrope des tissus cardiaques, des caractéristiques du thorax. Une application fondamentale du modèle est la simulation d'électrocardiogrammes. Des méthodes de calcul type volumes finis sont développées pour la résolution du modèle. Dans un premier temps, la stabilité et la convergence de schémas volumes finis classiques est établie, en théorie et numériquement, pour une version simplifiée du modèle bidomaine. Pour faire face à des difficultés conceptuelles et pratiques du modèle complet (anisotropie des tissus, conditions limites, maillages non structurés distordus), une seconde classe de schémas 2D-3D, cell-vertex centered, est mise au point et testée.

Les surpressions de fluide sont très souvent invoquées pour expliquer les très faibles frottements observés à la base des nappes chevauchantes ou les glissements de sédiments sur de très faibles pentes. La modélisation analogique ne les avait cependant jamais prises en compte. Dans cette thèse, nous développons une nouvelle technique qui consiste à injecter de l'air dans des modèles de sable afin de simuler ces surpressions. Grâce à cette méthode, nous montrons comment les fluides agissent sur la déformation par l'intermédiaire des forces de courant (gradient de pression), en modifiant l'intensité et l'orientation des contraintes effectives. Nous effectuons ensuite des expériences de déformation compressive, dans lesquelles nous générons des niveaux de décollement en jouant sur la perméabilité du sable utilisé dans la construction des modèles. L'efficacité de ces décollements dépend alors de la pression de fluide appliquée et contrôle le style de la déformation. Ces expériences analogiques sont comparées avec un modèle numérique d'éléments distincts couplé à une phase fluide, que nous avons également développé au cours de cette thèse. La confrontation des résultats issus des deux méthodes apparaît assez convaincante. Nous simulons ensuite des glissements gravitaires et montrons comment les surpressions de fluide peuvent créer des failles normales listriques en modifiant l'orientation des contraintes. Ces expériences sont enfin appliquées aux déformations du delta de l'Amazone. La corrélation entre la forme des glissements, la distribution des pressions et la présence d'une roche mère en probable génération de gaz, nous permet de préciser l'origine des surpressions dans ce delta. Pour terminer, nous nous plaçons à l'échelle du grain de sable, et nous utilisons la méthode numérique pour caractériser l'évolution de la texture d'un milieu granulaire soumis à un gradient de pression de fluide croissant.

La formation du continent sud américain résulte d'une histoire complexe étalée sur plus de 3.5 Ga. Les processus qui ont façonné le continent ont impliqué l'intégralité de la lithosphère. La structure du manteau supérieur a été étudiée à l'échelle du continent en réalisant un modèle tomographique en ondes de surface, tandis qu'une étude du déphasage des ondes de cisaillement a permis d'appréhender la structure du manteau supérieur sous le sud-est du Brésil.<br /> La tomographie sismique anisotrope en ondes de surface donne une image de la structure en vitesse du manteau supérieur sous le continent et les océans environnants. Une bonne corrélation existe entre les grandes structures géologiques et les hétérogénéités de vitesse. L'anisotropie des ondes de Rayleigh suggère une absence de déformation à grande échelle au-delà de 200 km de profondeur, ce qui contraint verticalement la source de l'anisotropie mise en évidence au sud-est du Brésil. L'étude du déphasage des ondes de cisaillement y a révélé une orientation dominante du plan de polarisation de l'onde quasi-S rapide, parallèle aux chaînes péricratoniques. Un déphasage entre les ondes S rapide et lente supérieur à 2s a été mesuré à l'aplomb des décrochements majeurs. Une telle amplitude suggère que : 1) les décrochements traversent la lithosphère, 2) la lithosphère est caractérisée par une très forte anisotropie intrinsèque, 3) l'asthénosphère contribue au déphasage, par la présence de deux couches ou d'une fabrique tectonique cohérente entre lithosphère et asthénosphère, impliquant une absence de découplage depuis le Néoprotérozoïque.<br /> Une modélisation numérique tridimensionnelle de la déformation lithosphérique a permis d'étudier le couplage mécanique entre la croûte et le manteau supérieur, ainsi que la localisation de la déformation en termes de développement de zones de cisaillement.