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Vérification automatique des montages d'usinage par vision : application à la sécurisation de l'usinage / Vision-based automatic verification of machining setup : application to machine tools safety

Karabagli, Bilal 06 November 2013 (has links)
Le terme "usinage à porte fermée", fréquemment employé par les PME de l’aéronautique et de l’automobile, désigne l’automatisation sécurisée du processus d’usinage des pièces mécaniques. Dans le cadre de notre travail, nous nous focalisons sur la vérification du montage d’usinage, avant de lancer la phase d’usinage proprement dite. Nous proposons une solution sans contact, basée sur la vision monoculaire (une caméra), permettant de reconnaitre automatiquement les éléments du montage (brut à usiner, pions de positionnement, tiges de fixation,etc.), de vérifier que leur implantation réelle (réalisée par l’opérateur) est conforme au modèle 3D numérique de montage souhaité (modèle CAO), afin de prévenir tout risque de collision avec l’outil d’usinage. / In High Speed Machining it is of key importance to avoid any collision between the machining tool and the machining setup. If the machining setup has not been assembled correctly by the operator and is not conform to the 3D CAD model sent to the machining unit, such collisions can occur. We have developed a vision system, that utilizes a single camera, to automatically check the conformity of the actual machining setup within the desired 3D CAD model, before launching the machining operation. First, we propose a configuration of the camera within the machining setup to ensure a best acquisition of the scene. In the aim to segmente the image in regions of interest, e.g. regions of the clamping elements and piece, based-on 3D CAD model, we realise a matching between graphes, theorical and real graphe computed from theorical image of 3D-CAD model and real image given by real camera. The graphs are constructed from a simple feature, such as circles and lines, that are manely present in the machining setup. In the aim to define the regions of interest (ROI) in real image within ROI given by 3D CAD model, we project a 3D CAD model in the real image, e.g. augmented reality. To automatically check the accordance between every region defined, we propose to compute three parametres, such as skeleton to represente the form, edges to represent a geometry and Area to represent dimension. We compute a score of accordance between three parameters that will be analyzed in fuzzy system to get a decision of conformity of the clamping element within it definition given in the CAD model. Some cases of machining setup configurations require 3D information to test the trajectory of the machine tool. To get out this situation, we have proposed a new depth from defocus based-method to compute a depth map of the scene. Finally, we present the result of our solution and we show the feasibility and robustness of the proposed solution in differents case of machining setup.
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Étude du comportement mécanique des machines outils à structure parallèle en Usinage Grande Vitesse

Bonnemains, Thomas 01 December 2009 (has links) (PDF)
Les travaux de thèse s'intéressent à l'impact de la structure des machines outils à architecture parallèle sur la qualité d'usinage. L'apport des architectures parallèles dans le domaine de la machine outil en Usinage Grande Vitesse provient surtout de leurs capacités dynamiques très élevées. Cependant, les masses mobiles faibles et les choix technologiques retenus pour réaliser les structures font que ces machines se déforment en usinage. L'impact de ces déformations élastiques sur la pièce usinée n'est pas négligeable et doit être maîtrisé. L'étude des comportements statique et dynamique de ces machines est donc réalisée à l'aide de modèles prédictifs de comportement. Ces modèles sont appliqués à différentes architectures parallèles et leurs paramètres identifiés à l'aide de mesures expérimentales. Les méthodes de modélisation et la formulation employées permettent de prendre en compte les flexibilités des jambes et des liaisons des machines étudiées. De plus, les modèles de liaisons s'appuient sur une analyse technologique de celles-ci et permettent de représenter au mieux leur comportement (souvent non-linéaire). Enfin, l'intégration des simulations proposées dans la définition d'un processus sur ce type de machine est étudiée. Le modèle dynamique développé est appliqué à la machine Triptéor X7 afin de simuler une opération de contournage. Les défauts calculés sont finalement comparés à ceux effectivement obtenus lors de la réalisation de l'opération sur cette machine outil.
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Contribution à l'amélioration de la précision des robots parallèles

Corbel, David 10 December 2008 (has links) (PDF)
Un des enjeux actuels de la recherche sur les robots parallèles est de concilier grandes capacités dynamiques<br />et bonne précision. Les travaux présentés dans cette thèse contribuent à la résolution de cette<br />problématique. Trois approches ont été considérées : l'étalonnage géométrique à partir de mesures externes,<br />l'utilisation de la redondance métrologique et enfin l'application du principe de mesure dissociée.<br />Tout d'abord, l'étalonnage géométrique classique d'un robot Delta linéaire puis du premier prototype<br />du robot Par4 sont présentés. Cette méthode, bien qu'efficace dans le cas de problèmes quasi-statiques,<br />s'avère insuffisante lorsque des efforts appliqués sur la structure du robot entraînent des déformations de<br />celui-ci. Le cas des robots parallèles à redondance d'actionnement présente ainsi la particularité d'être<br />difficile à étalonner car des contraintes internes peuvent apparaître dans ces mécanismes et déformer<br />leur structure. C'est pourquoi une méthode pour transformer la redondance d'actionnement en redondance<br />cinématique a été proposée. La redondance métrologique a également été étudiée et plusieurs<br />méthodes tirant profit de cette redondance ont été analysées et testées. Enfin, le concept de dissociation<br />entre l'actionnement et la mesure est introduit. Ce concept, novateur en robotique parallèle, repose<br />sur la séparation entre la transmission du mouvement et des efforts et la mesure de l'état du robot. Ce<br />concept a été appliqué sur une machine-outil à architecture parallèle et un prototype a été réalisé. Des<br />lois de commande ont été testées et les résultats en termes d'amélioration de la précision sont présentés.
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Modélisations et aptitudes à l'emploi des machines-outils à structure parallèle : vers une optimisation dirigée du processus.

Pateloup, Sylvain 07 July 2011 (has links) (PDF)
Les travaux de recherche présentés dans ce mémoire concernent la prédiction et l'amélioration des performances des machines-outils à structure parallèle dans le but de produire des pièces conformes à la qualité requise en un temps minimal. Le problème abordé permet de déterminer l'influence de la structure sur la productivité et la qualité de la pièce usinée dans le contexte de l'Usinage à Grande Vitesse de pièces automobiles et aéronautiques. Ce travail propose alors des avancées suivant deux axes fondamentaux : - la modélisation du comportement anisotrope de la cellule d'usinage ; - la proposition de nouvelles méthodes d'adaptation du processus.Ces deux axes sont dans un premier temps abordés vis-à-vis d'un objectif d'amélioration des temps de déplacement d'outil hors matière. La méthode développée nécessite l'élaboration d'un modèle cinématique des déplacements hors matière spécifique à chaque structure de machine outil et basé sur l'utilisation d'une loi de commande articulaire. Un outil d'aide à la mise en place d'un usinage sur machine-outil à structure parallèle est ensuite proposé. Cet outil repose sur un modèle numérique de comportement cinématique utilisant une loi de commande de déplacement dans le repère lié à la pièce permettant de prédire le temps d'usinage en fonction des trajectoires. L'optimisation du processus d'usinage s'appuie également sur la prédiction de la qualité d'usinage. Pour cela, un modèle expérimental basé sur une campagne de mesures effectuée sur la machine-outil considérée a été développé. Ces approches sont appliquées à des usinages de pièces industrielles sur la machine-outil PCI Tripteor X7. Leur originalité réside dans l'amélioration des performances des machines-outils à structure parallèle à partir de l'analyse du comportement durant l'usinage et permet, par conséquent, d'étendre leur domaine d'application.
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Vérification automatique des montages d'usinage par vision : application à la sécurisation de l'usinage

Karabagli, Bilal 06 November 2013 (has links) (PDF)
Le terme "usinage à porte fermée", fréquemment employé par les PME de l'aéronautique et de l'automobile, désigne l'automatisation sécurisée du processus d'usinage des pièces mécaniques. Dans le cadre de notre travail, nous nous focalisons sur la vérification du montage d'usinage, avant de lancer la phase d'usinage proprement dite. Nous proposons une solution sans contact, basée sur la vision monoculaire (une caméra), permettant de reconnaitre automatiquement les éléments du montage (brut à usiner, pions de positionnement, tiges de fixation,etc.), de vérifier que leur implantation réelle (réalisée par l'opérateur) est conforme au modèle 3D numérique de montage souhaité (modèle CAO), afin de prévenir tout risque de collision avec l'outil d'usinage.
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Modélisations et aptitudes à l'emploi des machines-outils à structure parallèle : vers une optimisation dirigée du processus / Modelling and operating skills of machine tools with parallel structure : towards a directed process optimization

Pateloup, Sylvain 07 July 2011 (has links)
Les travaux de recherche présentés dans ce mémoire concernent la prédiction et l’amélioration des performances des machines-outils à structure parallèle dans le but de produire des pièces conformes à la qualité requise en un temps minimal. Le problème abordé permet de déterminer l’influence de la structure sur la productivité et la qualité de la pièce usinée dans le contexte de l’Usinage à Grande Vitesse de pièces automobiles et aéronautiques. Ce travail propose alors des avancées suivant deux axes fondamentaux : - la modélisation du comportement anisotrope de la cellule d’usinage ; - la proposition de nouvelles méthodes d’adaptation du processus.Ces deux axes sont dans un premier temps abordés vis-à-vis d’un objectif d’amélioration des temps de déplacement d’outil hors matière. La méthode développée nécessite l’élaboration d’un modèle cinématique des déplacements hors matière spécifique à chaque structure de machine outil et basé sur l’utilisation d’une loi de commande articulaire. Un outil d’aide à la mise en place d’un usinage sur machine-outil à structure parallèle est ensuite proposé. Cet outil repose sur un modèle numérique de comportement cinématique utilisant une loi de commande de déplacement dans le repère lié à la pièce permettant de prédire le temps d’usinage en fonction des trajectoires. L’optimisation du processus d’usinage s’appuie également sur la prédiction de la qualité d’usinage. Pour cela, un modèle expérimental basé sur une campagne de mesures effectuée sur la machine-outil considérée a été développé. Ces approches sont appliquées à des usinages de pièces industrielles sur la machine-outil PCI Tripteor X7. Leur originalité réside dans l’amélioration des performances des machines-outils à structure parallèle à partir de l’analyse du comportement durant l’usinage et permet, par conséquent, d’étendre leur domaine d’application. / The research works presented here deal with the prediction and the performance improvement of parallel kinematic machine tools in order to produce machine parts with a specified quality level and in a minimum time. The problem treated allows determining the structure influence on the productivity and the machined part quality in the context of High Speed Machining for automotive and aeronautical parts.So, these works propose improvements along two fundamental ways : - modelling of the machine tool anisotropic behaviour ; - new methods of process adaptation. These approaches lead in a first time to a study of the time taken by the linking tool movement between cutting operations. The developed method is based on the definition of a kinematic model of linking tool movements, specific to each machine-tool and based on a command law defined in the joint workspace. A helpful resource for the setting up of machining with a parallel kinematic machine tool is then proposed. It is based on a numerical model of the kinematic behaviour using a command law of the movement defined in the programming workspace and providing a prediction of machining time. The process optimization is also based on the machining quality prediction brought by an experimental model enhanced by a measurement campaign realized on the considered machine tool. These approaches are applied to industrial parts with the PCI Tripteor X7 machine-tool. Their originality lies in the improvement of parallel kinematic machines tool performances from an analysis of the machine behaviour during the machining, and consequently allows extending their application field.
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Nouvelle méthode de génération de gammes de fabrication prenant en compte des paramètres économiques et environnementaux / New generation method of manufacturing ranges taking into account economic and environmental parameters

Ben Jdidia, Anoire 04 July 2019 (has links)
Dans l’industrie manufacturière, la consommation d’énergie électrique est considérée comme l'un des problèmes majeurs qui est malheureusement liée systématiquement à l'émission de gaz contenant du dioxyde de carbone et amenant à l’effet de serre. Des études sur l’estimation de l’énergie électrique consommée par les machines outils sont développées par des chercheurs au cours des dernières décennie pour proposer des modèles d’estimation de cette énergie. Ces modèles sont soit empiriques soit théoriques et se limitent à tenir compte du comportement dynamique du système de coupe lors des opérations d’usinage. La contribution fondamentale de cette thèse de doctorat est la caractérisation du comportement non linéaire des efforts de coupe et du système de guidage lors de l’estimation de l’énergie consommée par une machine outil. La modélisation repose sur la détermination de l’effort de coupe et de l’effort des roulements qui sont variables en fonction du temps et qui sont déduites de l’écriture de l’équation de mouvement du système (broche ou machine-outil)discrétisé en éléments finis en utilisant la méthode de Newark couplée avec l’algorithme de Newton Raphson. Ces efforts de coupe et de roulements sont utilisés pour calculer la puissance puis l’énergie consommée par la table d’avance, la broche et par conséquent la machine outil. Afin de valider notre approche, la puissance et l’énergie obtenues à partir du modèle développé sont comparées avec la puissance et l’énergie obtenues avec un dispositif expérimental. Une étude paramétrique est réalisée pour mettre l’accent sur l’impact de la variation des paramètres de coupe sur la valeur de la puissance et de l’énergie consommées. On introduit par la suite des défauts d’usure et de montage au niveau des roulements et nous présentons leurs impacts sur le comportement énergétique de la machine. Une attention particulière a également été consacrée à développer un modèle d’optimisation des mouvement d’une machine outil globale minimisant à la fois l’énergie consommée, le temps de production, le coût et la rugosité de surface en respectant les consignes technologiques. / In manufacturing, the electrical energy consumption is considered as one of the major problems which are systematically related to the gas emission containing carbon dioxide and leading to the greenhouse effect. Studies based on the estimation of the machine tools energy consumption become the interest of researchers in recent decades.As a result, different models for energy estimating are developed in order to minimize the quantity of consumed energy. These models are either empirical or theoretical and are limited to taking into account the dynamic behavior of the cutting system during machining operations. The fundamental contribution of this doctoral thesis is the characterization of the nonlinear behavior of cutting and rolling forces during estimating the consumed energy by a machine tool. The developed approach is based on the determination of the variable cutting forces and bearings forces which are function of time. These forces are deduced by solving the equation of motion based on finite element method using Newark's method coupled with Newton Raphson's algorithm. These forces are used to calculate the power then the consumed energy by the axis feed, the spindle and therefore the machine tool. In order to validate our approach, the power and energy obtained from the model developed are compared with the power and energy obtained with an experimental device. A parametric study is carried out to focus on the impact of the variation of the cutting parameters on the value of the consumed power and energy. An interest is given for different types of defect (innerring spalling, outer ring spalling, eccentricity and unbalance) in order to study their impact on the spindle consumed power during approach and cutting phases under different rotating conditions. Particular attention has also been devoted to develop a global model for optimizing machine too lmovements that minimizes the consumed energy, the production time, the cost and the surface roughness with respect of the technological constraints.
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Trajectoires de numérisation adaptatives en contexte in-situ / Adaptive scanning strategies for on-machine part inspection

Phan, Nguyen Duy Minh 20 March 2019 (has links)
Dans le contexte d'inspection du procédé d'usinage, l'intégration des opérations de mesure au processus de fabrication permet de réaliser les actions correctives à appliquer aux opérations de fabrication et ainsi de diminuer le temps de cycle de fabrication. Nous nous sommes intéressés dans ces travaux à la réalisation de la mesure on-machine par capteur laser plan dans une MOCN 5 axes. La problématique liée à la mesure on-machine concerne la proposition d'une méthode de planification de trajectoires qui résulte d'un compromis entre le temps de mesure et la qualité des données acquises.Nous proposons dans un premier temps un format de description des paramètres de la trajectoire du capteur permettant d'intégrer l'orientation de la broche dans la machine. Comme la détermination de point de vue dans notre contexte est adoptée pour le capteur laser plan, les contraintes de visibilité et de qualité sont appliquées à la position de ligne laser sur la surface. Nous proposons de réaliser d'un simulateur de trajectoires de numérisation. Ce simulateur nous permet d'identifier les zones de la pièce correctement numérisées en termes des critères de visibilité et de qualité. Il permet à la fois de valider la trajectoire avant l'exécution de la numérisation sur le système physique et d'aider à la génération de trajectoire de numérisation.Pour contrôler le temps et la qualité de numérisation, une méthode de planification de la trajectoire de numérisation pour une structure 6 axes, ISOvScan, est proposée. Dans cette méthode, la zone de recouvrement entre deux passes consécutives est constante, l'orientation du capteur en chaque point piloté est gérée afin d'assurer la qualité de numérisation et de maximiser le taux de couverture du laser. La méthode repose sur l'utilisation de la transformation conforme au sens des moindres carrés (Least Squares Conformal Maps-LSCM) pour transformer la surface 3D en un espace 2D. Le calcul de la trajectoire de numérisation peut alors être effectué plus simplement dans cet espace 2D.Comme la cinématique de la machine-outil 5 axes ne permet pas d'appliquer directement la trajectoire 6 axes créée par ISOvScan, les méthodes pour générer une trajectoire du capteur laser adaptée à la machine-outil 5-axes sont proposées dans ces travaux. Une application de numérisation sur la machine-outil 5-axes est réalisé pour vérifier la validité de la trajectoire de numérisation 5 axes. / In the context of the inspection of the machining process, the integration of the measurement operations into the manufacturing process allows to realize the corrective actions applied to the manufacturing operations and thus to reduce the manufacturing cycle time. Our objective in this work is to realize an on-machine measurement (OMM) by laser plane sensor in a 5-axis machine-tool. The problem related to OMM concerns the proposition of a scan path planning method that results from a compromise between the measurement time and the quality of the data acquired.First of all, we propose a description format of the parameters of the sensor path allowing to integrate the orientation of the spindle in the machine. As the determination of view point in our context is adopted for the laser plane sensor, the visibility and quality constraints are applied to the digitizing laser line position on the surface. We propose to realize a simulator of digitizing path. This simulator allows us to identify correctly the areas of the digitized part in terms of the scanning visibility and quality. It allows to validate the scan path before executing the scan on the physical system and to help the scan path generation.To control the scan time and quality, a scan path planning method for a 6-axis structure, ISOvScan, is proposed. In this method, the overlap zone between two consecutive passes is constant, the orientation of the sensor at each driven point is managed in order to ensure the scanning quality and to maximize the coverage rate of the laser. The method relies on the use of the Least Squares Conformal Maps (LSCM) to transform the 3D surface into a 2D space. The calculation of the scan path can then be done more simply in this 2D space.Since the kinematics of the machine tool does not enable to directly apply the 6 axes scan path created by ISOvScan, the methods for generating a laser scan path adapted to 5-axis machine-tool are proposed in this work. An application on the 5-axis machine-tool is performed to validate this adapted scan path.
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Méthodologies de conception préliminaire de machines-outils : application à l'usinage des pièces aéronautiques en titane / Preliminary design methodologies for machine tools : application for the machining of titanium aeronautical parts

Lajili, Montassar 11 January 2019 (has links)
Les exigences de productivité et de qualité dans l’industrie aéronautique imposent d’avoir des machines-outils optimisées en termes de précision, de cinématique et de dynamique. L’objectif des travaux de recherche menés est de proposer de nouvelles méthodologies de conception de machines-outils à haute rigidité pour l’usinage des pièces aéronautique en titane. Dans un premiers temps, la problématique du choix de la configuration structurale la plus adéquate au procédé d’usinage envisagé est traitée en proposant une méthode de synthèse et de sélection basée sur des critères qualitatifs. L’analyse des performances des différentes configurations structurales relatives aux critères qualitatifs adoptés permet de les classer. Les résultats obtenus ont permis d’aboutir à un ensemble restreint de configurations structurales de machines-outils adéquates au procédé d’usinage des pièces aéronautiques en titane. Pour compléter cette méthode, il est alors nécessaire de développer une approche d’analyse quantitative des arrangements structuraux relatifs à chaque configuration structurale. Dans un second temps, une nouvelle approche de sélection des arrangements structuraux de machines-outils est développée. Cette approche consiste tout d’abord à élaborer des modèles réduits des structures de machines-outils considérées. Ensuite, nous mettons en œuvre une optimisation paramétrique en vue de minimiser la masse totale des structures mécaniques de ces machines tout en respectant une contrainte de rigidité cible. Cette optimisation est réalisée par un couplage entre MATLAB et ANSYS APDL. Enfin, le classement des arrangements structuraux selon leurs performances met en évidence ceux les plus appropriés au procédé d’usinage des pièces aéronautiques en titane. Alors ces travaux participent à l'évolution des méthodologies de conception des nouvelles machines d'usinage. / Productivity and quality requirements in the aerospace industry require optimized machine tools in terms of precision, kinematics and dynamics. The objective of this thesis is to propose new methodologies for the design of highly stiffened machine tools for machining titanium aeronautical parts. First, the issue of choosing the most appropriate structural configuration for the machining process is handled by proposing a synthesis and selection method based on qualitative criteria. The performance analysis of the different structural configurations relative to the adopted qualitative criteria makes it possible to classify them. The results obtained have led to a limited set of structural configurations of machine tools suitable for the process of machining titanium aeronautical parts. To complete this method, it is then necessary to develop an approach for quantitative analysis of the structural arrangements corresponding for each structural configuration. In a second step, a new approach for the selection of structural arrangements of machine tools is developed. This approach consists firstly in developing reduced models of considered machine tool structures. Then, we implement a parametric optimization in order to minimize the total mass of the mechanical structures of these machines while under the constraint of a target stiffness. This optimization is achieved by coupling MATLAB and ANSYS APDL. Finally, the classification of structural arrangements according to their performance highlights those most appropriate for the process of machining titanium aeronautical parts. This work contributes to the evolution of design methodologies for new machining machines.
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Identification modale opérationnelle des robots d'usinage en service / Operational modal identification of machining robots in service

Maamar, Asia 25 March 2019 (has links)
L’identification des paramètres modaux des machines-outils et des robots d’usinage, en service, constitue un levier d’optimisation des performances de coupe. En effet, la connaissance en continue du comportement dynamique d’une machine permet une prédiction fine des conditions de stabilité, bases d’un pilotage intelligent des paramètres du procédé. Cependant, la présence de fortes excitations harmoniques, dues à la rotation de la broche et de l’outil coupant, rend les techniques classiques d’Analyse Modale Opérationnelle (AMO) inapplicables. Le premier objectif de cette thèse consiste à déterminer une méthode d’AMO adéquate pour une application en présence des harmoniques. Une étude comparative des méthodes existantes est conduite, à savoir : la méthode de décomposition dans le domaine fréquentiel (EFDD), la méthode d’identification dans le sous-espace stochastique (SSI), la méthode PolyMAX et la méthode basée sur la fonction de transmissibilité (TFB). La méthode TFB est choisie afin de réaliser une identification modale opérationnelle des robots d’usinage. Cette technique est tout d’abord investiguée sur une machine-outil cartésienne. Cette étape est justifiée par le fait qu’une machine-outil est une structure plus rigide qui présente moins de variations des propriétés dynamiques par rapport à un robot d’usinage. Les résultats montrent la pertinence de la méthode TFB pour identifier les paramètres modaux de la machine-outil en usinage, même en présence des composantes harmoniques fortement dominantes. Ensuite, l’identification modale opérationnelle du robot d’usinage ABB IRB 6660, qui présente une structure moins rigide par rapport à une machine-outil, est menée sur une trajectoire d’usinage. Les résultats obtenus permettent d’établir une base modale du robot montrant l’évolution de son comportement modal en service. L’originalité des travaux présentés réside dans le développement d’une procédure robuste d’identification modale opérationnelle qui permet de suivre l’évolution du comportement modal du robot en cours d’usinage dans son espace de travail. / The identification of the modal parameters of machining robots in service has a significant adverse influence on machining stability, which will, therefore, decrease the quality of the workpiece and reduce the tool life. However, in presence of strong harmonic excitation, the application of Operational Modal Analysis (OMA) is not straightforward. Firstly, the issue of choosing the most appropiate OMA method for an application in presence of harmonic components, is handled. For a comparison purpose, the modified Enhanced Frequency Domain Decomposition (EFDD) method, the Stochastic Subspace Identification (SSI) method, the PolyMAX method and the Transmissibility Function Based (TFB) method are investigated. The obtained results lead to the adoption of the Transmissibility Function Based (TFB) method for an OMA of machining robots. For an accurate modal identification procedure, the OMA of a machine tool is, initially, conducted. It is a preparation step in order to verify the performance of the chosen method under machining conditions as well as a machine tool is a rigid structure, thus, it has less variation in its dynamic behavior compared to a machining robot. Results demonstrate the efficiency of the TFB method to identify the machine tool modal parameters even in the presence of preponderant harmonic components. Finally, the OMA of the machining robot ABB IRB 6660, which has a flexible structure compared to a machine tool, is carried out for a machining trajectory. The obtained results allow the identification of a modal basis of the machining robot illustrating the evolution of its modal behavior, in service. The main novelty of this thesis lies in the development of a robust procedure for an operational modal identification of machining robots, in service, which makes it possible to continuously follow the variations in the modal parameters of machining robots.

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