Utilizamos um formalismo de operadores e a técnica de grupo de renormalizacao de Dasgupta, Ma e Hu para analisar o efeito de distribuições inomogêneas dos parâmetros sobre o comportamento crítico de um modelo estocástico simples. O processo de contato em uma dimensão constitui talvez o modelo mais simples que apresenta uma transição de fase para um estado absorvente. Nós usamos as seqüências de Fibonacci, duplicação de período e triplicação de período para introduzir inomogeneidades aperiódicas no processo de contato unidimensional e em uma cadeia quântica de spin. Usando procedimento de grupo de renormalização de desordem forte, estabelecemos algumas relações entre propriedades dos operadores renormalizados e grandezas termodinâmicas ou médias. Fomos capazes de testar o critério de relevância de flutuações geométricas de Harris-Luck, de obter vários expoentes críticos, e de observar aspectos característicos de dinâmica lenta e oscilações log-periódicas. A sequência de triplicação de período nos leva aos expoentes = ln (7/9)/ ln (4/9), = ln (9/7)/ ln 4, = ln 3/ ln (3/2) e k = ln 2/ ln (3/2). Usamos técnicas de Monte Carlo para confirmar os resultados de grupo de renormalização. As simulações numéricas indicam a validade do critério de relevância de Harris-Luck, e corroboram o caráter universal do comportamento crítico desses sistemas aperiódicos. / We use an operator formalism and the renormalization-group technique of Dasgupta, Ma and Hu to analyze the effects of a nonhomogeneous distribution of parameters on the critical behavior of simple stochastic model system. The contact process in one dimension is perhaps the simplest model to display a phase transition to an absorbing stationary state. We use the Fibonacci, period-doubling and period-tripling sequences for introducing aperiodic inhomogeneities in the one dimensional contact process and in a quantum Ising chain. Using strong-disorder renormalization-group procedures, we establish some relations between properties of renormalized operator and of thermodynamic or mean quantities. We were able to test a well-known criterion of relevance of geometric fluctuations, to obtain a number of critical exponents, and to point out features of slow-dynamics and log-periodic oscillations. The period-tripling sequence leads to the critical exponents = ln (7/9)/ ln (4/9), = ln (9/7)/ ln 4, = ln 3/ ln (3/2) and k = ln 2/ ln (3/2). We then used Monte Carlo techniques to check renormalization-group results. The numerical simulations indicate the validity of the Harris-Luck criterion of relevance of the geometric fluctuations, and generally support the universal character of the critical behavior of these aperiodic systems.

Utilizamos um formalismo de operadores e a técnica de grupo de renormalizacao de Dasgupta, Ma e Hu para analisar o efeito de distribuições inomogêneas dos parâmetros sobre o comportamento crítico de um modelo estocástico simples. O processo de contato em uma dimensão constitui talvez o modelo mais simples que apresenta uma transição de fase para um estado absorvente. Nós usamos as seqüências de Fibonacci, duplicação de período e triplicação de período para introduzir inomogeneidades aperiódicas no processo de contato unidimensional e em uma cadeia quântica de spin. Usando procedimento de grupo de renormalização de desordem forte, estabelecemos algumas relações entre propriedades dos operadores renormalizados e grandezas termodinâmicas ou médias. Fomos capazes de testar o critério de relevância de flutuações geométricas de Harris-Luck, de obter vários expoentes críticos, e de observar aspectos característicos de dinâmica lenta e oscilações log-periódicas. A sequência de triplicação de período nos leva aos expoentes = ln (7/9)/ ln (4/9), = ln (9/7)/ ln 4, = ln 3/ ln (3/2) e k = ln 2/ ln (3/2). Usamos técnicas de Monte Carlo para confirmar os resultados de grupo de renormalização. As simulações numéricas indicam a validade do critério de relevância de Harris-Luck, e corroboram o caráter universal do comportamento crítico desses sistemas aperiódicos. / We use an operator formalism and the renormalization-group technique of Dasgupta, Ma and Hu to analyze the effects of a nonhomogeneous distribution of parameters on the critical behavior of simple stochastic model system. The contact process in one dimension is perhaps the simplest model to display a phase transition to an absorbing stationary state. We use the Fibonacci, period-doubling and period-tripling sequences for introducing aperiodic inhomogeneities in the one dimensional contact process and in a quantum Ising chain. Using strong-disorder renormalization-group procedures, we establish some relations between properties of renormalized operator and of thermodynamic or mean quantities. We were able to test a well-known criterion of relevance of geometric fluctuations, to obtain a number of critical exponents, and to point out features of slow-dynamics and log-periodic oscillations. The period-tripling sequence leads to the critical exponents = ln (7/9)/ ln (4/9), = ln (9/7)/ ln 4, = ln 3/ ln (3/2) and k = ln 2/ ln (3/2). We then used Monte Carlo techniques to check renormalization-group results. The numerical simulations indicate the validity of the Harris-Luck criterion of relevance of the geometric fluctuations, and generally support the universal character of the critical behavior of these aperiodic systems.

Made available in DSpace on 2016-04-28T14:16:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Antonio P Magalhaes.pdf: 3251730 bytes, checksum: 0e3e5794c6a8e24e374f425ce2d5079e (MD5) Previous issue date: 2007-03-15 / William Gilbert of Colchester (1544-1603), one of the many personal physicians of Queen Elizabeth the First, was a prominent figure regarding the studies of electric and magnetic phenomena between the end of the XVI century and the beginning of the XVII century. In his attempt to reformulate the approach given to knowledge about the nature of these phenomena in his days, as well as the appropriate way to elaborate such process, William Gilbert would then develop various original and influent works, which would be published in the year of 1600 in his book De Magnete. His declared purpose would be to establish a new philosophy based on arguments and true observations, demonstrated by experiments and experiences. Consequently, he would then create new concepts and conceptions about the nature of electric and magnetic matter. The present work aims to go further in the analysis of this specific book, undertaking initially some aspects of its structure, editions and repercussions, as well as the rare biographical data on the author. Next, we investigate the relationship between De Magnete and some of the sources suggested by the author. Particularly those concerning the experiments regarding the magnetic phenomenon, specially the Epistola attributed to the medieval thinker Petrus Peregrinus, The New attractive (1581), written by the navigation craftsman Robert Norman. We also take into consideration, William Gilbert s criticism of book VII of Magia Naturalis (1558) written by the renaissance magician, Giambattista della Porta. We finally deal with the conceptions of electric matter and magnetic form proposed by William Gilbert. The study of the attractions would force him to separate electric bodies, imperfect for acting through matter, from magnetic bodies, perfect for acting through form. Therefore, form should present similarity with a superior soul and a resemblance with the skies / William Gilbert de Colchester (1544-1603), um dos muitos médicos pessoais da Rainha Elizabeth I, foi uma das mais destacadas figuras no que diz respeito aos estudos sobre os fenômenos elétrico e magnético entre o final do século XVI e início do século XVII. Em sua tentativa de reformular a abordagem dada ao conhecimento sobre a natureza desses fenômenos, em seus dias, bem como a própria maneira de elaborá-lo, William Gilbert desenvolveria trabalhos em muitos pontos originais e influentes, que seriam publicados, no ano de 1600, em seu livro De Magnete. Seu objetivo declarado seria estabelecer uma nova Filosofia baseada em argumentos e observações verdadeiros, demonstrados por experimentos e experiências. Assim, ele criaria novos conceitos e concepções sobre a natureza da matéria elétrica e magnética. O presente trabalho propõe-se a aprofundar a análise dessa obra, retomando inicialmente alguns aspectos de sua estruturação, edições e repercussões, bem como os raros dados biográficos de seu autor. Em seguida, busca-se investigar relações dessa obra com algumas das fontes sugeridas pelo autor, particularmente aquelas concernentes a experimentos relacionados ao fenômeno magnético, em especial a Epistola atribuída ao pensado medieval Petrus Peregrinus, o The New attractiue (1581), escrito pelo artesão náutico Robert Norman e também as críticas que William Gilbert desferiu contra o livro VII do Magia Naturalis (1558) escrito pelo mago renascentista, Giambattista della Porta. Por fim abordam-se as concepções de matéria elétrica e forma magnética propostas por William Gilbert. O estudo das atrações exigia-lhe separar os corpos elétricos, imperfeitos por atuarem através da matéria, dos corpos magnéticos, perfeitos por atuarem através da forma. Dessa maneira, a forma deveria apresentar similaridade com uma alma superior, à semelhança dos céus