Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro Tecnologico / Made available in DSpace on 2016-01-08T16:49:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 79101.pdf: 5471139 bytes, checksum: 99a9fdf6bb704c8cde1ada908776f365 (MD5) Previous issue date: 1990 / Estudou-se o processo de obtenção de ímãs de SmCo5. O processo como um todo compreendeu as seguintes etapas: 1) produção da liga base de SmCo5 por processo de redução-difusão (R-D); 2) moagem da liga base; 3) ajuste da composição através da adição de uma liga de Sm2Co7 (obtida por fusão); 4) compactação do pó sob campo magnético; 5) sinterização e tratamento térmico dos ímãs. Os ímãs foram caracterizados através de análise química, microestrutural e de propriedades magnéticas. A composição química foi avaliada em termos de samário, cobalto, cálcio, e oxigênio, utilizando-se espectroscopia de energia dispersiva, fluorescência de raio-x e redução carbotérmica. Para análise microestrutural utilizaram-se técnicas de microscopia ótica e eletrônica (MEV) e as propriedades magnéticas, como a remanência e a coercitividade, foram avaliadas em magnetômetro de amostra vibrante. Empregando-se condições de tempo e temperatura de 4 horas e 1150oC e excesso de cálcio de 40% foi possível obter altos rendimentos combinados com um grau de desintegralibilidade satisfatório da liga. A liga base, com a composição química e composição de fases desejadas, foi obtida empregando-se um excesso da Sm2Co3 de 15%. A obtenção de uma microestrutura adequada à obtenção de boas propriedades magnéticas foi possível sinterizando-se ligas com teores de samário metálico em torno de 35% a 1100oC durante 1 hora.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Curso de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2010 / Made available in DSpace on 2012-10-25T05:47:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 279676.pdf: 3799562 bytes, checksum: c10956a89fdfa21baddea7f6fde047df (MD5) / Neste trabalho realizamos um estudo sobre a função de Wigner covariante e suas aplicações na descrição da matéria nuclear, simétrica e imersa em um campo magnético forte. Calculamos a função de Wigner no equilíbrio termodinâmico e a utilizamos para o cálculo das equações de estado do sistema. Deduzimos uma equação de transporte para a função de Wigner. Mostramos que no limite clássico e para um sistema de spin saturado esta equação se reduz a uma equação de Vlasov. Posteriormente, utilizamos a equação de Vlasov para calcular uma generalização quântica e relativística dos modos de propagação clássicos de Bernstein. Mostramos os efeitos dos níveis de Landau sobre as equações de estado e os modos de Bernstein.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais. / Made available in DSpace on 2012-10-23T22:11:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 261986.pdf: 6788385 bytes, checksum: d6a10f864141073c076d36e2f42c85f5 (MD5) / Esta monografia trata do estudo de uma rota alternativa para a fabricação de ímãs à base do composto intermetálico Sm2Fe17N3. O estudo tem como base, principalmente, a síntese do composto, na forma de pó, e sua subseqüente consolidação para a obtenção de ímãs. Alternativamente à rota tradicional, que utiliza o processo de fusão por indução, para a síntese do composto, escolheu-se uma rota onde a matéria prima na forma de pó é composta de óxido de samário e ferro. Esta mistura é submetida a um processo de redução utilizando cálcio como agente redutor, em temperaturas em torno de 800ºC. Subseqüentemente ocorre a difusão do samário metálico reduzido no ferro, a uma temperatura de 1000ºC, de forma a produzir o composto Sm2Fe17. Finalmente, é formado o composto final desejado (Sm2Fe17N3) mediante difusão no estado sólido à baixa temperatura (450ºC) dos átomos de nitrogênio nas partículas de Sm2Fe17. De forma a obter um ímã, os pós são consolidados pela utilização de resina e zinco como agentes de união. Este estudo demonstrou que a introdução da etapa de nitrogenação, anteriormente à lavagem dos resíduos da redução, é a chave para a melhoria das propriedades dos ímãs. Este efeito é atribuído, principalmente, ao fato de a oxidação do composto Sm2Fe17 ser parcialmente ou totalmente evitada, quando da mudança na rota de processamento. Além disso, um tratamento adequado com hidrogênio, no qual este é introduzido intersticialmente, pode ser uma importante estratégia na obtenção de partículas monocristalinas, facilitando seu alinhamento durante a conformação do ímã. Por outro lado pode ser comprovado que um tratamento com hidrogênio conhecido por HDDR (hidrogenação, desproporção, dessorção e recombinação) pode ser aplicado com sucesso ao composto Sm2Fe17,de maneira a se obter um material nanoestruturado. Entretanto, ao contrário do que era esperado, após a nitrogenação do pó obtido por HDDR, este não apresenta uma elevada coercividade. Isso é atribuído à formação de grande quantidade de ferro livre após a nitrogenação à baixa temperatura. Uma etapa de moagem foi introduzida após a nitrogenação como uma variação na rota para promover o endurecimento magnético. Esta se mostrou como um meio mais efetivo para melhorar as propriedades magnéticas do pó. A introdução desta etapa tornou possível a obtenção de coercividades de 900 kA/m e remanências de 0,6 T, os quais são comparáveis aos valores obtidos para ímãs compósitos de Nd-Fe-B comerciais. A consolidação do pó, pela utilização de resina ou zinco metálico não produziu variação significativa nas propriedades magnéticas. Como esperado, um tratamento térmico nos ímãs consolidados com zinco possibilitou o aumento da coercividade de 200 kA/m para valores superiores a 800 kA/m. Isto, no entanto, produz uma redução nos valores da remanência, que acompanhado de uma mudança na quadratura da curva de desmagnetização no segundo quadrante. Para algumas condições a quadratura foi melhorada, enquanto que para outras, foi reduzida, dependendo das condições de processamento como temperatura e tamanho de partícula. This monograph thesis concerns the study of alternative processing routes regarding the fabrication of permanent magnets based on the Sm2Fe17N3 intermetallic compound. The study is mainly based on the compound synthesis in powder form and its subsequently shaping to get the final magnet body. Instead of the traditional induction melting of metallic samarium and iron for the ompound synthesis, a route was chosen, whereas at least one of the starting raw materials is oxide form and iron in powder form. This mixture is then subjected to a reduction process at around 800ºC using calcium as a reduction agent. Subsequently the reduced metallic samarium and iron are let to diffuse in order to form the Sm2Fe17 compound at 1000ºC. Finally the Sm2Fe17N3 target compound is formed by a low temperature (450ºC) solid state diffusion process of nitrogen in the Sm2Fe17 particles. In order to get a bulk magnet the powders were consolidated by using resin or zinc as bonding agents. This study have demonstrated that the incorporation of the nitrogenation cycle, prior to the elimination of the reduction-diffusion reaction products, is a key on the improvement of the magnetic properties of the final magnet. This effect is mainly attributed to the fact that, by this change in processing route, the oxidation of the Sm2Fe17 compound is partially or almost completely avoided. Moreover, a suitable treatment with interstitially introduced hydrogen, before nitrogenation, might be an important add to improve the amount of monocrystaline particle, which in its turn might be more easily aligned during compaction (to get the final magnet). On the other hand it could be proved that a complete treatment with hydrogen, known as HDDR (hydrogenation desproportionation desorption recombination), could be successfully applied to Sm2Fe17 compound in order to get a nanostructured material. However, after nitrogenation, the HDDR powder did not show a high coercivity as expected. This is attributed to the formation of high amount of free iron after the low temperature nitrogenation. As a route variation an additional milling step was introduced after the nitrogenation process. This has been shown to be the more effective way to improve the overall magnetic properties of the powders. The addition of this step made it possible to achieve coercivities of 900 kA/m and a remanences of 0.6 T, which are comparable with the values achieved in commercially available NdFeB bonded magnets. The consolidation of the powder by using resin or metallic zinc did not produce any significant variation in the magnetic properties of the powders. As expected the subsequent heat treatment of the zinc containing magnets could enhance the coercivity from 200 kA/m to values as high as 800kA/m. This, however, produced a reduction of the remanence followed by a significant change in the squareness of the second quadrant demagnetization curve. For some conditions the squareness was improved while for others it was reduced, depending on the heat treatment temperature and particle size.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2017. / Made available in DSpace on 2017-06-27T04:18:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 346014.pdf: 5422963 bytes, checksum: 54c61367bc7d13e1d2a459c461520250 (MD5) Previous issue date: 2017 / A modelagem do fenômeno de histerese, desenvolvida por Jiles-Atherton, tem sido amplamente utilizada na caracterização de materiais. Neste trabalho foram desenvolvidas três metodologias originais que podem ser utilizadas para determinar os parâmetros do modelo. Na primeira metodologia, as equações do modelo são manipuladas algebricamente para encontrar uma equação diferencial ordinária não linear, em função da indução magnética e do campo magnético, onde aparecem os cinco parâmetros. Transforma-se esta equação diferencial ordinária em uma equação algébrica, em função da indução magnética e do campo magnético. A equação algébrica encontrada é utilizada na construção de um sistema de cinco equações e cinco incógnitas. A solução de tal sistema é obtida utilizando o método de mínimos quadrados não linear. Desenvolve-se a segunda metodologia com o propósito de melhorar a primeira, no que tange ao laço contendo ruídos experimentais. Na segunda metodologia evita-se o cálculo aproximado da derivada, utilizando-se integrais, reduzindo a quantidade de pontos chaves experimentais utilizados no processo de caracterização. Para simplificar a modelagem matemática, a terceira metodologia evita o cálculo aproximado de derivada e o cálculo de integrais. Com a intenção de validar as três metodologias propostas, dados experimentais são comparados com dados calculados. As simulações mostram que todas elas podem obter um conjunto de parâmetros precisos, a partir de alguns pontos do laço experimental, com relativamente baixo esforço computacional. Para finalizar, um parâmetro é adicionado ao modelo de Jiles-Atherton, e seu impacto na modelagem do comportamento do material é analisado.<br> / Abstract : For hysteresis modeling the Jiles-Atherton approach has been broadly employed. In this work three original methodologies are being developed to obtain the model parameters. In the first methodology a non-linear ordinary differential equation in terms of the magnetic flux density and the magnetic field strength, where the five parameters appear, is found by manipulating model equations. This non-linear ordinary differential equation is transformed into an algebraic equation, as a function of magnetic flux density and magnetic field. This algebraic equation is used to build a system with five equations and five unknowns. The system solution is found by using nonlinear least squares method. In order to improve the first methodology regarding noisy hysteresis loop, a second methodology is developed. In the second methodology the calculation of the derivative is avoided by using integral, and the number of experimental points to be used was reduced. The third methodology is developed to simplify the mathematical modeling: the approximate calculation of the derivative, and calculation of the integrals are avoided. In order to validate the methodologies, experimental data are compared to calculated ones. Simulations demonstrate that the proposed methodologies obtain an accurate parameters set from few points of experimental hysteresis loop with relative low computation effort. Finally, a parameter is added to the Jiles-Atherton model and its impact on material behavior modeling is analyzed.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2016-10-19T12:44:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 340633.pdf: 4861396 bytes, checksum: 93038ea8ec339a433fca74245ae62d28 (MD5) Previous issue date: 2015 / Os compósitos magnéticos moles são materiais constituídos de partículas ferromagnéticas revestidas por um isolante elétrico, garantindo alta resistividade elétrica do componente produzido, possibilitando o seu uso em máquinas elétricas operando em uma larga faixa de frequências. O processamento desses materiais compreende uma etapa de compactação do pó precursor, seguida de tratamento térmico para alívio de tensões e aumento de resistência mecânica. A otimização desse processamento depende, no entanto, da frequência de magnetização, nível de indução magnética e carga mecânica aplicada nas condições de operação. O presente trabalho apresenta um processo de otimização e geração de modelos de previsão para as propriedades de perdas magnéticas, resistividade elétrica e resistência à ruptura em flexão de 3 pontos baseado nos parâmetros de processamento desses compósitos. A metodologia de otimização utilizada inclui um planejamento de experimentos do tipo Box-Behnken para estabelecer superfícies de resposta para as propriedades de interesse para o compósito magnético comercial Somaloy® 3P 700. No tocante as perdas magnéticas, os modelos gerados são bastante coerentes e precisos para a maioria dos casos analisados (0,1 a 1,5 T / 50 a 1000 Hz) e os pontos ótimos em termos da pressão de compactação e tempo de patamar na temperatura máxima do tratamento térmico mantiveram-se constantes respectivamente em 900 MPa e em 15 minutos, já a temperatura máxima de tratamento deve ser diminuída à medida que a frequência e a indução máxima são aumentadas. Os modelos gerados para resistividade elétrica e resistência mecânica, embora tenham apresentado intervalos de predição muito largos, demonstraram ser coerentes com os dados medidos e possibilitaram identificar os pontos ótimos de processamento. Através dos modelos percebeu-se que a resistividade elétrica é bastante diminuída com o aumento da temperatura e que a maior resistência mecânica prevista é de 82,7 ± 13,5 MPa para uma pressão de compactação de 700 MPa, temperatura máxima de 550 ºC e tempo de patamar de 15 minutos. Os resultados revelam a necessidade de controlar o processamento de forma a balancear as propriedades de interesse, que é uma tarefa bastante facilitada graças aos modelos de previsão gerados nesse trabalho para o compósito comercial Somaloy® 3P 700.<br> / Abstract: Soft magnetic composites are constituted of ferromagnetic particles coated by an electrically insulating layer granting high electrical resistivity of the produced part, which allows its use in electrical machines operating in a wide range of frequencies. Its material processing comprehends a compaction of the precursor powder, followed by a heat treatment for stress relieving and mechanical strength enhancement. The optimization for this processing depends on operating conditions, such as magnetizing frequency, magnetic induction level and applied mechanical loads. This work brings a study of optimizing and generating prediction models for magnetic losses, electrical resistivity and transverse rupture strength, based on the processing parameters. The proposed method includes a Box-Behnken design of experiments in order to establish response surfaces for the previous cited properties, and that method was tested in this work using the commercially available soft magnetic composite Somaloy® 3P 700. Regarding the magnetic losses, the generated models were consistent with measured data and accurate for most of the analyzed measuring conditions (0.1 to 1.5 T / 50 to 1000 Hz) and the optimal processing points concerning pressing pressure and soaking time were observed as constants at 900 MPa and 15 minutes, respectively. However, the optimal maximum temperature of heat treatment decreases as the frequency and maximum magnetic induction are increased. Even though presenting large prediction intervals, the generated models concerning the electrical resistivity and transverse rupture strength proved to be consistent with the measured data, allowing to identify the optimal processing parameters. By analysis of the models, it was observed that the electrical resistivity suffers a quick decrease as the temperature is increased. Moreover, the highest forecasted transverse rupture strength (82.7 ± 13.5 MPa) is achieved for the processing condition of pressing pressure of 700 MPa, maximum temperature of 550 ºC and soaking time of 15 minutes. The results of this work reveal the need of controlling the processing as a way to balance the final properties of the produced part, which is now an easier task due to the prediction models presented in this work for the commercial composite Somaloy® 3P 700.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. / Made available in DSpace on 2012-10-18T23:57:33Z (GMT). No. of bitstreams: 0

Esta Tese consiste de um estudo experimental sobre a formação de texturas magnéticas em heteroestruturas do tipo filmes finos bi, tri e multicamadas. A investigação é feita através de medidas de magnetização, propriedades de magnetotransporte elétrico e imageamento por magneto-óptica. Foram produzidos e estudados dois tipos principais de heteroestruturas: (i) filmes bicamadas e multicamadas de Co/Ru e Co/Pd e (ii) filmes de Nb/Al2O3/Co. Os resultados de resistividade elétrica, magnetorresistência e efeito Hall para as bicamadas de Co/Ru e Co/Pd foram analisados com base num modelo de condução por duas correntes em paralelo, com mistura de correntes. A partir desta análise, juntamente com os resultados de magnetização, identificam-se efeitos de interface entre as camadas componentes da heteroestrutura. Os resultados sugerem a formação de texturas magnéticas não triviais na região da interface. Em razão da forte interação spin-órbita no Ru e, principalmente, no Pd supõe-se que efeitos da interação Dzyaloshinskii-Moriya sejam relevantes para a estabilização das texturas de spin na interface Também são apresentados e discutidos resultados de medidas de transporte elétrico e imageamento por magneto-óptica em filmes finos de estrutura Nb/Al2O3/Co. Nestas amostras foi observada uma correlação entre as propriedades de magnetotransporte medidas na camada de Co e o regime de penetração de fluxo magnético na camada supercondutora. Desta forma, essa estrutura híbrida mostrou-se útil para detecção de penetração de fluxo na forma de avalanches na camada supercondutora. Além disso, em todas as amostras investigadas observou-se a indução de uma textura de spin na camada ferromagnética que reproduz a geometria dendrítica das avalanches de fluxo na camada supercondutora. Tais texturas, impressas no filme ferromagnético, são estáveis em temperaturas muito superiores à temperatura crítica do Nb. Os resultados de imageamento magneto-óptico mostram que os dendritos magnéticos possuem uma estrutura interna não trivial, que depende da magnetização prévia da camada de Co. / This Thesis consists of an experimental study on the formation of magnetic textures in heterostructures composed by thin films bi, tri and multilayers. Magnetization, magnetotransport properties and magneto-optical imaging measurements were carried out as function of temperature and magnetic field. Two types of heterostructures were investigated: (i) Co/Ru and Co/Pd bilayers and multilayers and (ii) Nb/Al2O3/Co. The resistivity, magnetoresistance and Hall effect results for Co/Ru and Co/Pd were analysed using a two current conduction model, with current mixing. From this analysis, complemented by magnetization results, effects from the interface between adjacent layers are identified. These results suggests the formation of non-trivial textures in the interface. Owing to the spin-orbit interaction from Ru and mainly from Pd, it is suggested that the Dzyaloshinskii-Moriya plays an important role for the stabilization of those interfacial spin textures. Magnetotransport results and magneto-optical imaging measurements in Nb/Al2O3/Co heterostructures are presented and discussed. It was observed that the magnetotransport measurements in the Co layer is strongly correlated to the magnetic flux penetration regime in the superconducting layer. Consequently, our heterostructure appears to be a useful tool to detect flux avalanches in the superconducting layer. Besides, in all investigated samples magnetic textures were induced in the ferromagnetic layer. The textures mimic the dendritic form of the avalanches. Such magnetic textures are stable up temperatures far larger than the superconducting transition for Nb. The magneto-optical imaging results show that these imprinted dendritic textures have a non-trivial internal structure which depends on the initial magnetic state in Co.

Esta Tese consiste de um estudo experimental sobre a formação de texturas magnéticas em heteroestruturas do tipo filmes finos bi, tri e multicamadas. A investigação é feita através de medidas de magnetização, propriedades de magnetotransporte elétrico e imageamento por magneto-óptica. Foram produzidos e estudados dois tipos principais de heteroestruturas: (i) filmes bicamadas e multicamadas de Co/Ru e Co/Pd e (ii) filmes de Nb/Al2O3/Co. Os resultados de resistividade elétrica, magnetorresistência e efeito Hall para as bicamadas de Co/Ru e Co/Pd foram analisados com base num modelo de condução por duas correntes em paralelo, com mistura de correntes. A partir desta análise, juntamente com os resultados de magnetização, identificam-se efeitos de interface entre as camadas componentes da heteroestrutura. Os resultados sugerem a formação de texturas magnéticas não triviais na região da interface. Em razão da forte interação spin-órbita no Ru e, principalmente, no Pd supõe-se que efeitos da interação Dzyaloshinskii-Moriya sejam relevantes para a estabilização das texturas de spin na interface Também são apresentados e discutidos resultados de medidas de transporte elétrico e imageamento por magneto-óptica em filmes finos de estrutura Nb/Al2O3/Co. Nestas amostras foi observada uma correlação entre as propriedades de magnetotransporte medidas na camada de Co e o regime de penetração de fluxo magnético na camada supercondutora. Desta forma, essa estrutura híbrida mostrou-se útil para detecção de penetração de fluxo na forma de avalanches na camada supercondutora. Além disso, em todas as amostras investigadas observou-se a indução de uma textura de spin na camada ferromagnética que reproduz a geometria dendrítica das avalanches de fluxo na camada supercondutora. Tais texturas, impressas no filme ferromagnético, são estáveis em temperaturas muito superiores à temperatura crítica do Nb. Os resultados de imageamento magneto-óptico mostram que os dendritos magnéticos possuem uma estrutura interna não trivial, que depende da magnetização prévia da camada de Co. / This Thesis consists of an experimental study on the formation of magnetic textures in heterostructures composed by thin films bi, tri and multilayers. Magnetization, magnetotransport properties and magneto-optical imaging measurements were carried out as function of temperature and magnetic field. Two types of heterostructures were investigated: (i) Co/Ru and Co/Pd bilayers and multilayers and (ii) Nb/Al2O3/Co. The resistivity, magnetoresistance and Hall effect results for Co/Ru and Co/Pd were analysed using a two current conduction model, with current mixing. From this analysis, complemented by magnetization results, effects from the interface between adjacent layers are identified. These results suggests the formation of non-trivial textures in the interface. Owing to the spin-orbit interaction from Ru and mainly from Pd, it is suggested that the Dzyaloshinskii-Moriya plays an important role for the stabilization of those interfacial spin textures. Magnetotransport results and magneto-optical imaging measurements in Nb/Al2O3/Co heterostructures are presented and discussed. It was observed that the magnetotransport measurements in the Co layer is strongly correlated to the magnetic flux penetration regime in the superconducting layer. Consequently, our heterostructure appears to be a useful tool to detect flux avalanches in the superconducting layer. Besides, in all investigated samples magnetic textures were induced in the ferromagnetic layer. The textures mimic the dendritic form of the avalanches. Such magnetic textures are stable up temperatures far larger than the superconducting transition for Nb. The magneto-optical imaging results show that these imprinted dendritic textures have a non-trivial internal structure which depends on the initial magnetic state in Co.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. / Made available in DSpace on 2012-10-17T21:37:07Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T16:50:52Z : No. of bitstreams: 1 171693.pdf: 5316441 bytes, checksum: fb65c432af9faa40847f480d830084fc (MD5) / Este trabalho apresenta um estudo teórico e para implementação das Linhas Equipotenciais de Fmm, que consistem de Linhas Geométricas sobre as quais incide um mesmo Potencial Escalar Magnético, para as Coroas Estatóricas de Máquinas Elétricas Girantes. Sobre estas linhas são estabelecidos os Fluxos Magnéticos Impostos de acordo com a lei de Faraday e com base na distribuição dos Campos Magnéticos em Máquinas Elétricas Girantes trifásicas. Com estas Linhas Equipotenciais de Fmm e com a imposição dos Fluxos Magnéticos é proposto um novo Método Numérico Iterativo, chamado de "Caminhos Finitos", que considera a curva BxH (não linear) do meio material, para o cálculo da difusão dos Campos e Induções Magnéticas no domínio de estudo das Coroas de Máquinas elétricas Girantes. Para uma comprovação experimental, são apresentadas, em forma de gráficos comparativos, as soluções obtidas pelo Método de Caminhos Finitos proposto e pelo Método de Elementos Finitos (EFCAD). Ainda estão apresentadas as vantagens, conclusões e considerações finais a respeito do trabalho.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2012-10-16T01:10:26Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T15:45:21Z : No. of bitstreams: 1 263356.pdf: 3158113 bytes, checksum: 5fc3b2ec205b58de52710f85cc383ccf (MD5)