Box-Simulationen von rotierender Magnetokonvektion im flüssigen Erdkern Numerische Simulationen der 3D-MHD Gleichungen sind mit Hilfe des Codes NIRVANA durchgeführt worden. Die Gleichungen für kompressible rotierende Magnetokonvektion wurden für erdähnliche Bedingungen numerisch in einer kartesischen Box gelöst. Charakteristische Eigenschaften mittlerer Größen, wie der Turbulenz-Intensität oder der turbulente Wärmefluss, die durch die kombinierte Wirkung kleinskaliger Fluktuationen entstehen, wurden bestimmt. Die Korrelationslänge der Turbulenz hängt signifikant von der Stärke und der Orientierung des Magnetfeldes ab, und das anisotrope Verhalten der Turbulenz aufgrund von Coriolis- und Lorentzkraft ist für schnellere Rotation wesentlich stärker ausgeprägt. Die Ausbildung eines isotropen Verhaltens auf kleinen Skalen unter dem Einfluss von Rotation alleine wird bereits durch ein schwaches Magnetfeld verhindert. Dies resultiert in einer turbulenten Strömung, die durch die vertikale Komponente dominiert wird. In Gegenwart eines horizontalen Magnetfeldes nimmt der vertikale turbulente Wärmefluss leicht mit zunehmender Feldstärke zu, so dass die Kühlung eines rotierenden Systems verbessert wird. Der horizontale Wärmetransport ist stets westwärts und in Richtung der Pole orientiert. Letzteres kann unter Umständen die Quelle für eine großskalige meridionale Strömung darstellen, während erstes in globalen Simulationen mit nicht axialsymmetrischen Randbedingungen für den Wärmefluss von Bedeutung ist. Die mittlere elektromotorische Kraft, die die Erzeugung von magnetischem Fluss durch die Turbulenz beschreibt, wurde unmittelbar aus den Lösungen für Geschwindigkeit und Magnetfeld berechnet. Hieraus konnten die entsprechenden α-Koeffizienten hergeleitet werden. Aufgrund der sehr schwachen Dichtestratifizierung ändert der α-Effekt sein Vorzeichen nahezu exakt in der Mitte der Box. Der α-Effekt ist positiv in der oberen Hälfte und negativ in der unteren Hälfte einer auf der Nordhalbkugel rotierenden Box. Für ein starkes Magnetfeld ergibt sich zudem eine deutliche abwärts orientierte Advektion von magnetischem Fluss. Ein Mean-Field Modell des Geodynamos wurde konstruiert, das auf dem α-Effekt basiert, wie er aus den Box-Simulationen berechnet wurde. Für eine äußerst beschränkte Klasse von radialen α-Profilen weist das lineare α^2-Modell Oszillationen auf einer Zeitskala auf, die durch die turbulente Diffusionszeit bestimmt wird. Die wesentlichen Eigenschaften der periodischen Lösungen werden präsentiert, und der Einfluss der Größe des inneren Kerns auf die Charakteristiken des kritischen Bereichs, innerhalb dessen oszillierende Lösungen auftreten, wurden untersucht. Reversals werden als eine halbe Oszillation interpretiert. Sie sind ein recht seltenes Ereignis, da sie lediglich dann stattfinden können, wenn das α-Profil ausreichend lange in dem periodische Lösungen erlaubenden Bereich liegt. Aufgrund starker Fluktuationen auf der konvektiven Zeitskala ist die Wahrscheinlichkeit eines solchen Reversals relativ klein. In einem einfachen nicht-linearen Mean-Field Modell mit realistischen Eingabeparametern, die auf den Box-Simulationen beruhen, konnte die Plausibilität des Reversal-Modells anhand von Langzeitsimulationen belegt werden. / Box-simulations of rotating magnetoconvection in the Earth's fluid core. Simulations of the 3D MHD-equations have been performed using the code NIRVANA. The equations for compressible rotating magnetoconvection are numerically solved in a Cartesian box assuming conditions roughly suitable for the geodynamo. The characteristics of averaged quantities like the turbulence intensity and the turbulent heat flux that are caused by the combined action of the small-scale fluctuations are computed. The correlation length of the turbulence significantly depends on the strength and orientation of the magnetic field and the anisotropic behavior of the turbulence intensity induced by Coriolis and Lorentz force is considerably more pronounced for faster rotation. The development of an isotropic behavior on the small scales -- as it is observed in pure rotating convection -- vanishes even for weak magnetic fields, which results in a turbulent flow that is dominated by the vertical component. In the presence of a horizontal magnetic field the vertical turbulent heat flux slightly increases with increasing field strength, so that cooling of the rotating system is facilitated. Horizontal transport of heat is always directed westwards and towards the poles. The latter might be a source of a large-scale meridional flow whereas the first would be important in global simulations in case of non-axisymmetric boundary conditions for the heat flux. The mean electromotive force describing the generation of mean magnetic flux by turbulence in the rotating fluid is directly calculated from the simulations and the corresponding α-coefficients are derived. Due to the very weak density stratification, the α-effect changes its sign in the middle of the box. It is positive at the top and negative at the bottom of the convective instable layer. For strong magnetic fields we also find a clear downward advection of the mean magnetic field. Finally the quenching behavior of the α-effect in dependence of the imposed magnetic field strength is presented. A geodynamo-model is constructed, which is based on an α-effect that has been computed from the box simulations. For a highly restricted class of radial α-profiles the linear α^2-model exhibits oscillating solutions on a timescale given by the turbulent diffusion time. The basic properties of the periodic solutions are presented and the influence of the inner core size on the characteristics of the critical range that allows for oscillating solutions is shown. Reversals are interpreted as half of such an oscillation. They are rather seldom events because they can only occur if the α-profile exists long enough within the small critical range that allows for periodic solutions. Due to strong fluctuations on the convective timescale the probability of such a reversal is very small. Finally, a simple non-linear mean-field model with reasonable input parameters based on the box-simulations demonstrates the plausibility of the presented theory with a long-time series of a (geo-)dynamo reversal sequence.

The interaction between thermal convection and magnetic field is of interest in geophysical and astrophysical problems as well as in metallurgical processes such as casting or crystallization. A magnetic field may act in such a way to damp the convective velocity field in the melt or to reorganize the flow aligned with the magnetic field. This ability to manipulate the flow field is of technological importance in industrial processes. In this work, a direct numerical simulation of three-dimensional Boussinesq convection in a horizontal layer of electrically conducting fluid confined between two perfectly conducting horizontal plates heated from below in a gravitational and magnetic field is performed using a spectral element method. Periodic boundary conditions are assumed in the horizontal directions. The numerical model is then used to study the effects of imposing magnetic field. Finally, a low dimensional representation scheme is presented based on the Karhunen-Loeve approach.

Le Génie Electrique, en général, et l'électronique de puissance, en particulier, prend une part de plus en plus importante dans les systèmes embarqués. La fiabilité des systèmes électroniques dépend fortement de la gestion de leur température. Les systèmes de refroidissement actuels sont lourds, volumineux, et consommateurs d'énergie, ce qui est en désaccord avec les systèmes embarqués. Il est donc nécessaire de chercher de nouveaux systèmes, plus fiables, plus légers, et moins énergivores. Le sujet de cette thèse porte sur l'utilisation des ferrofluides, suspensions colloïdales magnétiques, à basse température de Curie, dont les propriétés magnétiques varient fortement avec la température entre l'ambiante et une centaine de degrés Celsius afin de les utiliser comme liquide caloporteur dans les systèmes de refroidissement. Les propriétés magnétiques fortement dépendantes de la température d'un tel fluide permettent la mise en mouvement de ce dernier par l'action couplée d'un champ magnétique et d'un gradient de température alors que toutes les pièces solides restent fixes. Le système de refroidissement n'est alors plus assujetti à l'usure de la pompe permettant la circulation du fluide caloporteur. Le système est ainsi globalement plus fiable et moins consommateur d'énergie. L'énergie de mise en mouvement du ferrofluide étant extraite directement des pertes des composants. Le comportement des ferrofluides est trop méconnu à l'heure actuelle pour concevoir et optimiser une pompe statique magnétothermique. Un effort important de modélisation et de caractérisation doit être mené. Ce manuscrit présente une étude pratique vérifiant le principe de création de pression hydrostatique par couplage magnétothermique. Une modélisation de la distribution des forces locales mettant en mouvement le ferrofluide ainsi que la mise en place d'outil permettant la caractérisation des ferrofluides sont également présentées. Les efforts de caractérisation se sont concentrés sur la rhéologie, au regard du champ magnétique, du cisaillement et de la température, ainsi que sur le comportement magnétique du ferrofluide à différentes températures. / The Electrical Engineering in general and power electronics, in particular, plays an increasingly important role in embedded systems. The reliability of electronic systems strongly depends on the management of their temperature. Cooling systems today are heavy, bulky, and consumers of energy, which is in disagreement with embedded systems. It is therefore necessary to look for new systems, more reliable, lighter and use less energy. The subject of this thesis focuses on the use of ferrofluids, magnetic colloidal suspensions at low Curie temperature, the magnetic properties vary strongly with temperature between ambient and one hundred degrees Celsius, for use as coolant in cooling systems. The magnetic properties strongly dependent on the temperature of such fluid allow the actuation of the latter by the action of a magnetic field coupled at a temperature gradient so that all solid parts are stationary. The cooling system is no longer subject to the wear of the pump for the circulation of the coolant. The system is thus globaly more reliable and less energy consuming. The energy for moving the ferrofluid being extracted directly losses components. The behavior of ferrofluids is too little known today to design and optimize a pump magneto static. A major effort of modeling and characterization should be conducted. This manuscript presents a practical study verifying the principle of hydrostatic pressure created by magnetothermal coupling. A modeling of the distribution of local forces by moving the ferrofluid and the development tool for the characterization of the ferrofluids are also presented. Characterization efforts focused on rheology, under the magnetic field, shear and temperature, as well as on the magnetic behavior of the ferrofluid at different temperatures.