Cette thèse s'intéresse aux systèmes de recherche d'images par le contenu, où le but est de rechercher les images les plus similaires à une image requête fournie en exemple. Pour cela, il est d'abord nécessaire de décrire les images stockées dans la base. L'objectif est de traduire la similarité visuelle entre images en une simple notion de proximité spatiale entre descripteurs. Ainsi, pour retrouver les images similaires à l'image requête, il suffit de retrouver les descripteurs les plus proches du descripteur de l'image requête. Ce mode de recherche, appelé recherche de plus proches voisins, est cependant extrêmement coûteux même lorsque les techniques s'indexation multidimensionnelles sont utilisées. Les performances de celles-ci se dégradent exponentiellement lorsque la dimension des descripteurs augmente (phénomène de la malédiction de la dimension). Il s'avère toutefois que l'on peut fortement réduire le coût de ces recherches en effectuant des recherches approximatives. Le principe est alors de négocier une réduction du temps de réponse contre l'introduction d'imprécisions durant la recherche. Ce travail reprend ce principe et propose une nouvelle méthode de recherche approximative de plus proches voisins qui permet un contrôle fin et intuitif de la précision de la recherche. Ce contrôle s'exprime au travers d'un seul paramètre qui indique la probabilité maximale de ne pas trouver un des plus proches voisins recherchés. Dans le but d'évaluer rigoureusement ses performances dans le cadre d'un système réel, la méthode proposée a été ensuite intégrée dans un système de recherche d'images pour la détection de copies. Les expérimentations effectuées montrent que la méthode proposée est efficace, fiable et son imprécision n'a qu'un impact mineur sur la qualité des résultats finaux.

La théorie de la viabilité propose des outils permettant de contrôler un système dynamique afin de le maintenir dans un domaine de contraintes. Le concept central de cette théorie est le noyau de viabilité, qui est l’ensemble des états initiaux à partir desquels il existe au moins une trajectoire contrôlée restant dans le domaine de contraintes. Cependant, le temps et l’espace nécessaires au calcul du noyau de viabilité augmentent exponentiellement avec le nombre de dimensions du problème considéré. C’est la malédiction de la dimension. Elle est d’autant plus présente dans le cas de systèmes incorporant des incertitudes. Dans ce cas-là, le noyau de viabilité devient l’ensemble des états pour lesquels il existe une stratégie de contrôle permettant de rester dans le domaine de contraintes avec au moins une certaine probabilité jusqu’à l’horizon de temps donné. L’objectif de cette thèse est d’étudier et de développer des approches afin de combattre cette malédiction de la dimension. Pour ce faire, nous avons proposé deux axes de recherche : la parallélisation des calculs et l’utilisation de la théorie de la fiabilité. Les résultats sont illustrés par plusieurs applications. Le premier axe explore l’utilisation de calcul parallèle sur carte graphique. La version du programme utilisant la carte graphique est jusqu’à 20 fois plus rapide que la version séquentielle, traitant des problèmes jusqu’en dimension 7. Outre ces gains en temps de calcul, nos travaux montrent que la majeure partie des ressources est utilisée pour le calcul des probabilités de transition du système. Cette observation fait le lien avec le deuxième axe de recherche qui propose un algorithme calculant une approximation de noyaux de viabilité stochastiques utilisant des méthodes fiabilistes calculant les probabilités de transition. L’espace-mémoire requis par cet algorithme est une fonction linéaire du nombre d’états de la grille utilisée, contrairement à l’espace-mémoire requis par l’algorithme de programmation dynamique classique qui dépend quadratiquement du nombre d’états. Ces approches permettent d’envisager l’application de la théorie de la viabilité à des systèmes de plus grande dimension. Ainsi nous l’avons appliquée à un modèle de dynamique du phosphore dans le cadre de la gestion de l’eutrophisation des lacs, préalablement calibré sur les données du lac du Bourget. De plus, les liens entre fiabilité et viabilité sont mis en valeur avec une application du calcul de noyau de viabilité stochastique, autrement appelé noyau de fiabilité, en conception fiable dans le cas d’une poutre corrodée. / Viability theory provides tools to maintain a dynamical system in a constraint domain. The main concept of this theory is the viability kernel, which is the set of initial states from which there is at least one controlled trajectory remaining in the constraint domain. However, the time and space needed to calculate the viability kernel increases exponentially with the number of dimensions of the problem. This issue is known as “the curse of dimensionality”. This curse is even more present when applying the viability theory to uncertain systems. In this case, the viability kernel is the set of states for which there is at least a control strategy to stay in the constraint domain with some probability until the time horizon. The objective of this thesis is to study and develop approaches to beat back the curse of dimensionality. We propose two lines of research: the parallel computing and the use of reliability theory tools. The results are illustrated by several applications. The first line explores the use of parallel computing on graphics card. The version of the program using the graphics card is up to 20 times faster than the sequential version, dealing with problems until dimension 7. In addition to the gains in calculation time, our work shows that the majority of the resources is used to the calculation of transition probabilities. This observation makes the link with the second line of research which proposes an algorithm calculating a stochastic approximation of viability kernels by using reliability methods in order to compute the transition probabilities. The memory space required by this algorithm is a linear function of the number of states of the grid, unlike the memory space required by conventional dynamic programming algorithm which quadratically depends on the number of states. These approaches may enable the use of the viability theory in the case of high-dimension systems. So we applied it to a phosphorus dynamics for the management of Lake Bourget eutrophication, previously calibrated from experimental data. In addition the relationship between reliability and viability is highlighted with an application of stochastic viability kernel computation, otherwise known as reliability kernel, in reliable design in the case of a corroded beam.

Cette thèse porte sur la classification automatique d'images, appliquée aux images acquises par alvéoscopie, une nouvelle technique d'imagerie du poumon profond. L'objectif est la conception et le développement d'un système d'aide au diagnostic permettant d'aider le praticien à analyser ces images jamais vues auparavant. Nous avons élaboré, au travers de deux contributions, des méthodes performantes, génériques et robustes permettant de classer de façon satisfaisante les images de patients sains et pathologiques. Nous avons proposé un premier système complet de classification basé à la fois sur une caractérisation locale et riche du contenu des images, une approche de classification par méthodes d'ensemble d'arbres aléatoires et un mécanisme de pilotage du rejet de décision, fournissant à l'expert médical un moyen de renforcer la fiabilité du système. Face à la complexité des images alvéoscopiques et la difficulté de caractériser les cas pathologiques, contrairement aux cas sains, nous nous sommes orientés vers la classification one-class qui permet d'apprendre à partir des seules données des cas sains. Nous avons alors proposé une approche one-class tirant partie des mécanismes de combinaison et d'injection d'aléatoire des méthodes d'ensemble d'arbres de décision pour répondre aux difficultés rencontrées dans les approches standards, notamment la malédiction de la dimension. Les résultats obtenus montrent que notre méthode est performante, robuste à la dimension, compétitive et même meilleure comparée aux méthodes de l'état de l'art sur une grande variété de bases publiques. Elle s'est notamment avérée pertinente pour notre problématique médicale.