L'objectif de ce travail de thèse vise à élaborer un dispositif de dépistage de maladies à prions à partir de la synthèse et greffage sur support de molécules actives vis-à-vis de la structure de la protéine prion pathogène (PrPSc). Dans les résultats antérieurs, l'équipe du Dr. Mike Robitzer a mis en évidence des molécules qui présentent une forte affinité vis-à-vis de la protéine prion pathologique. Les tests réalisés (du type Western-Blot) avec les homogénats de cerveaux contaminés avec le prion traités avec ces composés, montrent la formation d'oligomères (dimères et trimères) de la PrPSc uniquement avec les échantillons contaminés. L'identification de ces formes oligomériques caractérise l'échantillon comme étant contaminé. Les molécules synthétisées ouvrent les portes à une nouvelle famille de molécules avec une activité sélective confirmée avec la PrPSc.Parmi les molécules synthétisées par l'équipe du Dr. Mike Robitzer, une en particulier présente une affinité accentuée dans le processus d'oligomerisation de la protéine prion pathologique. Cette molécule, nommée MR100, porte deux fonctions du type 1,3,5-triazine-2,4-diamine couplées à un espaceur quaterthiophène et présente une forte activité d'oligomerization de la PrPSc.Les tests réalisés et le mécanisme d'action de cette molécule sont encore en début d'étude (en partenariat avec l'unité 710 d'INSERM et l'EFS) et pour cela, l'amélioration de la synthèse du MR100 et la synthèse de nouvelles molécules porteuses de fonctions chimiques différentes augmentant l'affinité avec la PrPSc ont été réalisée dans cette thèse doctorale.La synthèse du dispositif de dépistage de maladies à prion a été réalisée en deux étapes principales. La première était basée sur la synthèse de molécules actives et les tests in vitro pour l'induction de l'oligomérisation du prion pathogène.La deuxième étape a consisté à sélectionner et à greffer les meilleurs candidats sur des supports solides pour tester leur stabilité, réactivité et réponse vis-à-vis des échantillons contaminés.Ces dispositifs sensibles au prion pathogène ont été utilisés pour la détection de la maladie avec les échantillons contaminés. / The objective of this thesis was to develop a diagnostic device to prion diseases departing from the synthesis and functionalization of molecules having a high selectivity with the pathogenic form of the prion protein (PrPSc).In previous results, the Dr. Mike Robtizer's team has highlighted molecules that exhibit a strong affinity with the pathological form of the prion protein. The Western-Blot tests with contaminated brains homogenates treated with these compounds showed the formation of oligomeric forms (dimers and trimers) of the PrPSc only with contaminated samples. The identification of these oligomeric forms characterizes the sample as contaminated. The synthesized molecules represent a new family of compounds with a confirmed selectivity with the PrPSc.Among the synthesized molecules, one in particular has a pronounced affinity in the process of oligomerization of the pathological prion protein. This molecule, named MR100, has two 1,3,5-triazine-2,4-diamines functions coupled to a quaterthiophene spacer presents a high activity with the PrPSc.The tests with this molecule are still in the beginning (in partnership with INSERM - Unité 710 and EFS) and for this reason the improved synthesis of MR100 and the synthesis of new compounds carrying different chemical functions were developed in this doctoral thesis.The elaboration of the diagnostic device was made in two main steps. The first one was based on the synthesis of active molecules and its in vitro tests to verify their oligomeric-induced activity with PrPSc contaminated samples, inspired by the molecular approach developed in previous work.The active molecules have a high selectivity and specificity to the pathogenic forms of prion proteins and induce the formation of dimers and trimers of the PrPSc. The identification by Western Blot of these oligomeric forms characterizes the sample as contaminated.The second step was to select and graft the best candidates on solid supports to test their stability, reactivity and response in the same conditions.

De nombreux travaux récents ont démontré l'importance de la stochasticité dans l'expression des gènes à différentes échelles. On passera tout d'abord en revue les principaux résultats expérimentaux pour motiver l'étude de modèles mathématiques prenant en compte des effets aléatoires. On étudiera ensuite deux modèles particuliers où les effets aléatoires induisent des comportements intéressants, en lien avec des résultats expérimentaux: une dynamique intermittente dans un modèle d'auto-régulation de l'expression d'un gène; et l'émergence d'hétérogénéité à partir d'une population homogène de protéines par modification post-traductionnelle.\\ Dans le Chapitre I, nous avons étudié le modèle standard d'expression des gènes à trois variables: ADN, ARN messager et protéine. L'ADN peut être dans deux états, respectivement ''ON'' et ''OFF''. La transcription (production d'ARN messagers) peut avoir lieu uniquement dans l'état ''ON''. La traduction (production de protéines) est proportionnelle à la quantité d'ARN messager. Enfin la quantité de protéines peut réguler de manière non-linéaire les taux de production précédent. Nous avons utilisé des théorèmes de convergence de processus stochastique pour mettre en évidence différents régimes de ce modèle. Nous avons ainsi prouvé rigoureusement le phénomène de production intermittente d'ARN messagers et/ou de protéines. Les modèles limites obtenues sont alors des modèles hybrides, déterministes par morceaux avec sauts Markoviens. Nous avons étudié le comportement en temps long de ces modèles et prouvé la convergence vers des solutions stationnaires. Enfin, nous avons étudié en détail un modèle réduit, calculé explicitement la solution stationnaire, et étudié le diagramme de bifurcation des densités stationnaires. Ceci a permis 1) de mettre en évidence l'influence de la stochasticité en comparant aux modèles déterministes; 2) de donner en retour un moyen théorique d'estimer la fonction de régulation par un problème inverse. \\ Dans le Chapitre II, nous avons étudié une version probabiliste du modèle d'agrégation-fragmentation. Cette version permet une définition de la nucléation en accord avec les modèles biologistes pour les maladies à Prion. Pour étudier la nucléation, nous avons utilisé une version stochastique du modèle de Becker-Döring. Dans ce modèle, l'agrégation est réversible et se fait uniquement par attachement/détachement d'un monomère. Le temps de nucléation est définit comme le premier temps où un noyau (c'est-à-dire un agrégat de taille fixé, cette taille est un paramètre du modèle) est formé. Nous avons alors caractérisé la loi du temps de nucléation dans ce modèle. La distribution de probabilité du temps de nucléation peut prendre différente forme selon les valeurs de paramètres: exponentielle, bimodale, ou de type Weibull. Concernant le temps moyen de nucléation, nous avons mis en évidence deux phénomènes importants. D'une part, le temps moyen de nucléation est une fonction non-monotone du paramètre cinétique d'agrégation. D'autre part, selon la valeur des autres paramètres, le temps moyen de nucléation peut dépendre fortement ou très faiblement de la quantité initiale de monomère . Ces caractérisations sont importantes pour 1) expliquer des dépendances très faible en les conditions initiales, observées expérimentalement; 2) déduire la valeur de certains paramètres d'observations expérimentales. Cette étude peut donc être appliqué à des données biologiques. Enfin, concernant un modèle de polymérisation-fragmentation, nous avons montré un théorème limite d'un modèle purement discret vers un modèle hybride, qui peut-être plus utile pour des simulations numériques, ainsi que pour une étude théorique.