O projeto de malhas de aterramento requer o cálculo da resistência de aterramento e dos potenciais na superfície do solo. Quando o método das imagens é utilizado para este cálculo o modelo típico do solo é uma estratificação horizontal em 2 camadas. A extensão do método das imagens para solos com múltiplas camadas horizontais apresenta problemas numéricos importantes, de forma que a técnica de imagens complexas foi utilizada para permitir este cálculo, porém restringindo a posição dos eletrodos à primeira camada. Este trabalho objetiva a aplicação do método de imagens complexas a eletrodos situados em qualquer camada de solos com estratificação horizontal, deduzindo as funções kernel para posições arbitrárias da fonte e do objeto e determinando os resíduos e pólos das imagens utilizando a decomposição em autovalores e autovetores. Foi desenvolvido um programa que calcula a resistência de aterramento e os potenciais na superfície do solo para solos com até 4 camadas. Foram realizadas comparações com outros trabalhos publicados e os resultados obtidos permitem validar o uso do programa para esta aplicação. / Grounding grid design requires both ground resistance and surface potential. Traditional method of images restricts this calculation to two layer soils. Complex image method allows calculation of both resistance values and potentials at the soil surface, in multilayer soils with horizontal stratification, without grounding grid position limitation. This work presents a complete methodology for calculation of safety aspects of grounding grid design, validating results by comparison with published previous work.

O projeto de malhas de aterramento requer o cálculo da resistência de aterramento e dos potenciais na superfície do solo. Quando o método das imagens é utilizado para este cálculo o modelo típico do solo é uma estratificação horizontal em 2 camadas. A extensão do método das imagens para solos com múltiplas camadas horizontais apresenta problemas numéricos importantes, de forma que a técnica de imagens complexas foi utilizada para permitir este cálculo, porém restringindo a posição dos eletrodos à primeira camada. Este trabalho objetiva a aplicação do método de imagens complexas a eletrodos situados em qualquer camada de solos com estratificação horizontal, deduzindo as funções kernel para posições arbitrárias da fonte e do objeto e determinando os resíduos e pólos das imagens utilizando a decomposição em autovalores e autovetores. Foi desenvolvido um programa que calcula a resistência de aterramento e os potenciais na superfície do solo para solos com até 4 camadas. Foram realizadas comparações com outros trabalhos publicados e os resultados obtidos permitem validar o uso do programa para esta aplicação. / Grounding grid design requires both ground resistance and surface potential. Traditional method of images restricts this calculation to two layer soils. Complex image method allows calculation of both resistance values and potentials at the soil surface, in multilayer soils with horizontal stratification, without grounding grid position limitation. This work presents a complete methodology for calculation of safety aspects of grounding grid design, validating results by comparison with published previous work.

O conhecimento da área efetiva de uma malha de aterramento de subestação elétrica é importante para obter o valor da impedância sob impulso num determinado ponto da malha em situações de incidência de descargas atmosféricas e determinar o nível de impulso básico (NBI). A partir destes valores é possível definir com segurança a disposição dos equipamentos no interior da subestação. Com o objetivo de obter um modelo de malha de aterramento de subestações. são estudadas malhas de aterramento com formas geométricas quadradas até sessenta e quatro sub-malhas e retangulares até setenta e duas sub-malhas. Para análise do comportamento em regime permanente na freqüência industrial e transitório é proposto um modelo de uma linha de transmissão em &#960, com indutâncias próprias e mútuas e condutâncias lineares. As simulações são feitas em microcomputador e estação de trabalho utilizando o software PSPICE. As correntes em regime permanente ou impulsiva são aplicadas no canto ou no centro das malhas. Suas características são as seguintes: o freqüência de sessenta Hertz: o frente de onda de três micro-segundos; o tempo de cauda de quarenta micro-segundos. A partir das curvas V x I obtidas nas simulações são colhidas as resistências na freqüência industrial e impedância sob impulso, e são calculadas as diferenças percentuais. São comparados os resultados obtidos nas simulações com aqueles obtidos por Gupta e Thapar e Gupta e Singh. Estes pesquisadores desenvolveram fórmulas empíricas para a determinação da tensão induzida no ponto de aplicação de corrente, coeficiente de impulso e área efetiva. / The knowledge of the cffective area of a grounding grids of electrical substation is important when one are trying to know the impulse impedance value proceeding atmospheric discharges, as well as of the basic insulation level in a specific point of the grid. Having as propose the finding of a appropriated model of grounding grid are studied grounding grids with square geometric forms, from four until sixty four meshes and and rectangular geometric forms from four until seventy two meshes. As a way to analyze the behavior of the parameters in steady state at industrial frequency and in transient condition is proposed-a &#960-model transmission line with self and mutual inductance and linear conductances. The simulations are clone by microcomputer and workstation, using the PSPICE software. The currents in steady state or impulse are applied at the corner or at the center of the grids. Their characteristics are the follow: o frequency: sixty hertz; o waveform rise time: three micro-seconds; o waveform fall time: forty micro-seconds. From the V x I curves attained during the computer simulations it is found the values of the resistance industrial frequency and impulse impedance and are calculated the percentile differences. Are compared the results found during the computer simulation with the simulations attained by Gupta and Thapar and Gupta and Singh. These mentioned authors developed some empirical equations for determination of the induced voltage at the point where the impulse current is applied, of the impulse coefficient and of the effective area.

O conhecimento da área efetiva de uma malha de aterramento de subestação elétrica é importante para obter o valor da impedância sob impulso num determinado ponto da malha em situações de incidência de descargas atmosféricas e determinar o nível de impulso básico (NBI). A partir destes valores é possível definir com segurança a disposição dos equipamentos no interior da subestação. Com o objetivo de obter um modelo de malha de aterramento de subestações. são estudadas malhas de aterramento com formas geométricas quadradas até sessenta e quatro sub-malhas e retangulares até setenta e duas sub-malhas. Para análise do comportamento em regime permanente na freqüência industrial e transitório é proposto um modelo de uma linha de transmissão em &#960, com indutâncias próprias e mútuas e condutâncias lineares. As simulações são feitas em microcomputador e estação de trabalho utilizando o software PSPICE. As correntes em regime permanente ou impulsiva são aplicadas no canto ou no centro das malhas. Suas características são as seguintes: o freqüência de sessenta Hertz: o frente de onda de três micro-segundos; o tempo de cauda de quarenta micro-segundos. A partir das curvas V x I obtidas nas simulações são colhidas as resistências na freqüência industrial e impedância sob impulso, e são calculadas as diferenças percentuais. São comparados os resultados obtidos nas simulações com aqueles obtidos por Gupta e Thapar e Gupta e Singh. Estes pesquisadores desenvolveram fórmulas empíricas para a determinação da tensão induzida no ponto de aplicação de corrente, coeficiente de impulso e área efetiva. / The knowledge of the cffective area of a grounding grids of electrical substation is important when one are trying to know the impulse impedance value proceeding atmospheric discharges, as well as of the basic insulation level in a specific point of the grid. Having as propose the finding of a appropriated model of grounding grid are studied grounding grids with square geometric forms, from four until sixty four meshes and and rectangular geometric forms from four until seventy two meshes. As a way to analyze the behavior of the parameters in steady state at industrial frequency and in transient condition is proposed-a &#960-model transmission line with self and mutual inductance and linear conductances. The simulations are clone by microcomputer and workstation, using the PSPICE software. The currents in steady state or impulse are applied at the corner or at the center of the grids. Their characteristics are the follow: o frequency: sixty hertz; o waveform rise time: three micro-seconds; o waveform fall time: forty micro-seconds. From the V x I curves attained during the computer simulations it is found the values of the resistance industrial frequency and impulse impedance and are calculated the percentile differences. Are compared the results found during the computer simulation with the simulations attained by Gupta and Thapar and Gupta and Singh. These mentioned authors developed some empirical equations for determination of the induced voltage at the point where the impulse current is applied, of the impulse coefficient and of the effective area.