O uso das quasi-particulas de Majorana que emergem nas bordas de um supercondutor topológico é uma plataforma promisora para computação quântica. Novas propostas usam quantum dots (QDs) para detectar sinais de Majorana. Este método tem duas vantagens: 1) Os QDs são os melhores dispositivos para estudar a co-existência de Kondo e Majorana, a qual têm sido reportada recentemente em experimentos. 2) O controle experimental preciso sobre os quantum dots que temos hoje em dia oferece a oportunidade única para manipular quasi-partículas de Majoranas dentro de sistemas com vários dots. Esta ideia abriu novos caminhos para o desenho de arquiteturas quânticas, nos aproximando do objetivo de implementar um computador quântico topológico. O caso mais simples em que se é possível manipular tais quasi-partículas é num quantum dot duplo (DQD). Este modelo oferece várias possibilidades para mover os Majoranas, incluindo múltiplas configurações geométricas dos dots como acoplamentos simétricos, lineares e em junções T. Neste trabalho vamos apresentar uma análise teórica das transiç?s dos sinais de Majorana dentro do DQD em sistemas interagentes e não interagentes. Vamos ver que é possível controlar a localização dos modos zero de Majorana mediante o incremento nas voltagens de gate dos QDs. Também vamos explorar como esses sinais interagem com o efeito Kondo que emerge em superposição com o modo zero de Majorana. Principalmente, vamos a usar dois métodos neste projecto: 1) Usamos as equações de movimento no formalismo de funções de Green para obter expressões exatas para a densidade de estados em sistemas não interagentes. Vamos apresentar o método the eliminação de Gauss-Jordan com grafos, o qual permite resolver rapidamente o sistema linear emergente nas equações de movimento. 2) Em sistemas Coulomb interagentes usamos NRG, no qual poderemos observar a interação entre o Majorana e o efeito Kondo. Vamos testar ambos os métodos nos modelos de um double quantum dot e um QD acoplado com uma cadeia de Majorana, com o qual vamos reproduzir os resultados presentes na literatura. Finalmente, incluímos a maior contribuição deste trabalho, o estudo de um DQD acoplado a uma cadeia de Majorana. / Majorana zero modes (MZMs) emerging at the edges of topological superconducting wires are a promising platform for fault-tolerant quantum computation. Novel proposals use quantum dots (QDs) coupled to the end of these wires to detect Majorana signatures. This detection method provides the following advantages: 1) This device allows to study the prospective coexistence of Kondo-Majorana signatures, which have been recently reported in experiments. 2) Today\'s precise experimental control over QDs offers the unique possibility of manipulating MZMs inside multi-dot systems. This innovative idea has enlightened the design of scalable quantum architectures, bringing us closer to the implementation of a topological quantum computer. The simplest case where Majorana manipulation is possible is in a double quantum dot (DQD). This system offers several possibilities for manipulation of MZMs, including different geometric configurations of the dots, from symmetric and linear couplings to T-dot junctions. In this project, we perform a theoretical study of the transitions of the Majorana signature in these geometries in non-interacting and interacting regimes. By tuning the dot\'s gate voltages, we will show that it is possible to control the localization of the MZM inside both dots. We will also explore the interplay of these signatures with the Kondo effect, which emerges in non-interacting dots in superposition with the MZM. We adopt two methods in this project: 1) The Green equations of motion (EOM) allow us to obtain exact expressions for the density of states in coulomb-non-interacting systems. We present the Graph -Gauss-Jordan elimination process as a simple-graphical method to solve the emergent linear systems in the EOM. 2) We use Wilson\'s numerical renormalization group (NRG) in interacting systems, to study the combined Kondo-Majorana physics. We will test these methods, first in a double quantum dot (DQD) (chapter 3) and then in a QD-Majorana model (chapter 4), where we confirm the results of previous papers [1-3]. Finally, we include the main contribution of this thesis, the study of a DQD coupled to a Majorana chain (chapter 5).

p. 1-36 / Submitted by Santiago Fabio (fabio.ssantiago@hotmail.com) on 2013-04-10T19:35:49Z No. of bitstreams: 1 Dissert seg.pdf: 694064 bytes, checksum: 71543c6f42e170ca67484228abf2d815 (MD5) / Approved for entry into archive by Alda Lima da Silva(sivalda@ufba.br) on 2013-04-15T20:18:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissert seg.pdf: 694064 bytes, checksum: 71543c6f42e170ca67484228abf2d815 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-04-15T20:18:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissert seg.pdf: 694064 bytes, checksum: 71543c6f42e170ca67484228abf2d815 (MD5) Previous issue date: 2005 / A existência de competição interespecífica está associada à sobreposição no uso de recursos limitados por espécies e à redução na disponibilidade de recurso para uma espécie pelo uso de recursos ou a apropriação antecipada por uma outra. Interações competitivas podem produzir um padrão de uso diferencial de recursos pelas espécies envolvidas, como aquele previamente detectado entre Tropidurus psammonastes (Tropiduridae) e Eurolophosaurus divaricatus (Tropiduridae) e Cnemidophorus sp n (Teiidae), espécies endêmicas de lagartos das dunas de Ibiraba, Bahia. Para testar as hipóteses de que a presença de T. psammonastes reduz a densidade local das outras duas espécies (o que indicaria existência de competição contemporânea forte) e o padrão de uso de micro-hábitat das mesmas (o que indicaria existência de competição contemporânea, embora fraca), realizei um experimento de campo com duração de 76 dias durante um período do ano em que o potencial para interações competitivas é alto (i.e., entre o final de seca e início das chuvas). Manipulei a densidade de T. psammonastes pela remoção de seus indivíduos de quatro unidades amostrais experimentais, avaliando o efeito sobre as outras duas espécies em comparação a quatro unidades amostrais não alteradas. Na situação controle, o padrão de uso de micro-hábitat das espécies foi o mesmo descrito em um estudo realizado entre 1995 e 1996 na mesma área. As situações controle e experimental foram comparadas através de testes de randomização (MRPP) com base nos dados totais e da última metade do experimento. Não detectei diferença significativa das densidades entre as unidades amostrais controle e experimentais para nenhuma das duas espécies, indicando que, caso estivesse ocorrendo competição, ela não foi suficientemente forte para gerar efeitos de curto prazo. Não detectei diferenças dos padrões de uso multivariado de 2micro-hábitat pelas espécies entre controle e experimento. Como as disponibilidades de micro-hábitat não variaram entre tratamentos, esse resultado indica que não fui capaz de detectar mesmo interações competitivas fracas entre T. psammonastes e as demais espécies. Um estudo anterior refutou a hipótese de que o padrão diferencial de uso de recursos por essas espécies pode ser explicado por inércia filogenética. O presente estudo corroborou o padrão de uso de micro-hábitat descrito anteriormente para as espécies, sugerindo que ele não é estocástico, e refutou a hipótese de que o padrão deriva de competição contemporânea. Desse modo, esse conjunto de evidências sugere que o padrão observado pode derivar de interações ecológicas competitivas passadas, o que, embora não testável, é plausível visto que as espécies envolvidas são endêmicas das dunas, apresentando distribuição geográfica restrita. / Salvador