Dans ce mémoire, nous proposons une méthodologie statistique permettant d’obtenir un estimateur de l’espérance de vie des clients en assurance. Les prédictions effectuées tiennent compte des caractéristiques individuelles des clients, notamment du fait qu’ils peuvent détenir différents types de produits d’assurance (automobile, résidentielle ou les deux). Trois approches sont comparées. La première approche est le modèle de Markov simple, qui suppose à la fois l’homogénéité et la stationnarité des probabilités de transition. L’autre modèle – qui a été implémenté par deux approches, soit une approche directe et une approche par simulations – tient compte de l’hétérogénéité des probabilités de transition, ce qui permet d’effectuer des prédictions qui évoluent avec les caractéristiques des individus dans le temps. Les probabilités de transition de ce modèle sont estimées par des régressions logistiques multinomiales. / In this master’s thesis, we develop a statistical method to estimate the lifetime expectancy of clients in the insurance domain. The forecasts are personnalized according to the clients’ own features, the most notable being the fact that they can have any combination of automobile and residential insurance products. Three approaches are compared. The first approach is the simple Markov model which assume homogeneity and stationnarity of the transition probabilities. The other model suggested – which is implemented both by direct computation and by simulation – allows for heterogeneity of the transition probabilities, thus providing forecasts which evolve in time along with the characteristics of the clients. The transitions probabilities are estimated using multinomial logistic regressions.

Dans ce mémoire, nous proposons une méthodologie statistique permettant d’obtenir un estimateur de l’espérance de vie des clients en assurance. Les prédictions effectuées tiennent compte des caractéristiques individuelles des clients, notamment du fait qu’ils peuvent détenir différents types de produits d’assurance (automobile, résidentielle ou les deux). Trois approches sont comparées. La première approche est le modèle de Markov simple, qui suppose à la fois l’homogénéité et la stationnarité des probabilités de transition. L’autre modèle – qui a été implémenté par deux approches, soit une approche directe et une approche par simulations – tient compte de l’hétérogénéité des probabilités de transition, ce qui permet d’effectuer des prédictions qui évoluent avec les caractéristiques des individus dans le temps. Les probabilités de transition de ce modèle sont estimées par des régressions logistiques multinomiales. / In this master’s thesis, we develop a statistical method to estimate the lifetime expectancy of clients in the insurance domain. The forecasts are personnalized according to the clients’ own features, the most notable being the fact that they can have any combination of automobile and residential insurance products. Three approaches are compared. The first approach is the simple Markov model which assume homogeneity and stationnarity of the transition probabilities. The other model suggested – which is implemented both by direct computation and by simulation – allows for heterogeneity of the transition probabilities, thus providing forecasts which evolve in time along with the characteristics of the clients. The transitions probabilities are estimated using multinomial logistic regressions.

A Mobile Ad hoc Network (MANET) is a collection of wireless mobile nodes forming a temporary network without the need for base stations or any other pre–existing network infrastructure. In a peer-to-peer fashion, mobile nodes can communicate with each other by using wireless multihop communication. Due to its low cost, high flexibility, fast network establishment and self-reconfiguration, ad hoc networking has received much interest during the last ten years. However, without a fixed infrastructure, frequent path changes cause significant numbers of routing packets to discover new paths, leading to increased network congestion and transmission latency over fixed networks. Many on-demand routing protocols have been developed by using various routing mobility metrics to choose the most reliable routes, while dealing with the primary obstacle caused by node mobility. ¶ In the first part, we have developed an analysis framework for mobility metrics in random mobility model. Unlike previous research, where the mobility metrics were mostly studied by simulations, we derive the analytical expressions of mobility metrics, including link persistence, link duration, link availability, link residual time, link change rate and their path equivalents. We also show relationships between the different metrics, where they exist. Such exact expressions constitute precise mathematical relationships between network connectivity and node mobility. ¶ We further validate our analysis framework in Random Walk Mobility model (RWMM). Regarding constant or random variable node velocity, we construct the transition matrix of Markov Chain Model through the analysis of the PDF of node separation after one epoch. In addition, we present intuitive and simple expressions for the link residual time and link duration, for the RWMM, which relate them directly to the ratio between transmission range and node speed. We also illustrate the relationship between link change rate and link duration. Finally, simulation results for all mentioned mobility metrics are reported which match well the proposed analytical framework. ¶ In the second part, we investigate the mobility metric applications on caching strategies and hierarchy routing algorithm. When on-demand routing employed, stale route cache information and frequent new-route discovery in processes in MANETs generate considerable routing delay and overhead. This thesis proposes a practical route caching strategy to minimize routing delay and/or overhead by setting route cache timeout to a mobility metric, the expected path residual time. The strategy is independent of network traffic load and adapts to various non-identical link duration distributions, so it is feasible to implement in a real-time route caching scheme. Calculated results show that the routing delay achieved by the route caching scheme is only marginally more than the theoretically determined minimum. Simulation in NS-2 demonstrates that the end-to-end delay from DSR routing can be remarkably reduced by our caching scheme. By using overhead analysis model, we demonstrate that the minimum routing overhead can be achieved by increasing timeout to around twice the expected path residual time, without significant increase in routing delay. ¶ Apart from route cache, this thesis also addresses link cache strategy which has the potential to utilize route information more efficiently than a route cache scheme. Unlike some previous link cache schemes delete links at some fixed time after they enter the cache, we proposes using either the expected path duration or the link residual time as the link cache timeout. Simulation results in NS-2 show that both of the proposed link caching schemes can improve network performance in the DSR by reducing dropped data packets, latency and routing overhead, with the link residual time scheme out-performing the path duration scheme. ¶ To deal with large-scale MANETs, this thesis presents an adaptive k-hop clustering algorithm (AdpKHop), which selects clusterhead (CH) by our CH selection metrics. The proposed CH selection criteria enable that the chosen CHs are closer to the cluster centroid and more stable than other cluster members with respect to node mobility. By using merging threshold which is based on the CH selection metric, 1-hop clusters can merge to k-hop clusters, where the size of each k-hop cluster adapts to the node mobility of the chosen CH. Moreover, we propose a routing overhead analysis model for k-hop clustering algorithm, which is determined by a range of network parameters, such as link change rate (related to node mobility), node degree and cluster density. Through the overhead analysis, we show that an optimal k-hop cluster density does exist, which is independent of node mobility. Therefore, the corresponding optimal cluster merging threshold can be employed to efficiently organise k-hop clusters to achieve minimum routing overhead, which is highly desirable in large-scale networks. ¶ The work presented in this thesis provides a sound basis for future research on mobility analysis for mobile ad hoc networks, in aspects such as mobility metrics, caching strategies and k-hop clustering routing protocols.

Das Ziel der vorliegenden Arbeit war die Erstellung eines dreidimensionalen Untergrundmodells der Region Göttingen basierend auf einer geotechnischen Klassifikation der unkosolidierten Sedimente. Die untersuchten Materialen reichen von Lockersedimenten bis hin zu Festgesteinen, werden jedoch in der vorliegenden Arbeit als Boden, Bodenklassen bzw. Bodenkategorien bezeichnet. Diese Studie evaluiert verschiedene Möglichkeiten durch geostatistische Methoden und Simulationen heterogene Untergründe zu erfassen. Derartige Modellierungen stellen ein fundamentales Hilfswerkzeug u.a. in der Geotechnik, im Bergbau, der Ölprospektion sowie in der Hydrogeologie dar. Eine detaillierte Modellierung der benötigten kontinuierlichen Parameter wie z. B. der Porosität, der Permeabilität oder hydraulischen Leitfähigkeit des Untergrundes setzt eine exakte Bestimmung der Grenzen von Fazies- und Bodenkategorien voraus. Der Fokus dieser Arbeit liegt auf der dreidimensionalen Modellierung von Lockergesteinen und deren Klassifikation basierend auf entsprechend geostatistisch ermittelten Kennwerten. Als Methoden wurden konventionelle, pixelbasierende sowie übergangswahrscheinlichkeitsbasierende Markov-Ketten Modelle verwendet. Nach einer generellen statistischen Auswertung der Parameter wird das Vorhandensein bzw. Fehlen einer Bodenkategorie entlang der Bohrlöcher durch Indikatorparameter beschrieben. Der Indikator einer Kategorie eines Probepunkts ist eins wenn die Kategorie vorhanden ist bzw. null wenn sie nicht vorhanden ist. Zwischenstadien können ebenfalls definiert werden. Beispielsweise wird ein Wert von 0.5 definiert falls zwei Kategorien vorhanden sind, der genauen Anteil jedoch nicht näher bekannt ist. Um die stationären Eigenschaften der Indikatorvariablen zu verbessern, werden die initialen Koordinaten in ein neues System, proportional zur Ober- bzw. Unterseite der entsprechenden Modellschicht, transformiert. Im neuen Koordinatenraum werden die entsprechenden Indikatorvariogramme für jede Kategorie für verschiedene Raumrichtungen berechnet. Semi-Variogramme werden in dieser Arbeit, zur besseren Übersicht, ebenfalls als Variogramme bezeichnet. IV Durch ein Indikatorkriging wird die Wahrscheinlichkeit jeder Kategorie an einem Modellknoten berechnet. Basierend auf den berechneten Wahrscheinlichkeiten für die Existenz einer Modellkategorie im vorherigen Schritt wird die wahrscheinlichste Kategorie dem Knoten zugeordnet. Die verwendeten Indikator-Variogramm Modelle und Indikatorkriging Parameter wurden validiert und optimiert. Die Reduktion der Modellknoten und die Auswirkung auf die Präzision des Modells wurden ebenfalls untersucht. Um kleinskalige Variationen der Kategorien auflösen zu können, wurden die entwickelten Methoden angewendet und verglichen. Als Simulationsmethoden wurden "Sequential Indicator Simulation" (SISIM) und der "Transition Probability Markov Chain" (TP/MC) verwendet. Die durchgeführten Studien zeigen, dass die TP/MC Methode generell gute Ergebnisse liefert, insbesondere im Vergleich zur SISIM Methode. Vergleichend werden alternative Methoden für ähnlichen Fragestellungen evaluiert und deren Ineffizienz aufgezeigt. Eine Verbesserung der TP/MC Methoden wird ebenfalls beschrieben und mit Ergebnissen belegt, sowie weitere Vorschläge zur Modifikation der Methoden gegeben. Basierend auf den Ergebnissen wird zur Anwendung der Methode für ähnliche Fragestellungen geraten. Hierfür werden Simulationsauswahl, Tests und Bewertungsysteme vorgeschlagen sowie weitere Studienschwerpunkte beleuchtet. Eine computergestützte Nutzung des Verfahrens, die alle Simulationsschritte umfasst, könnte zukünftig entwickelt werden um die Effizienz zu erhöhen. Die Ergebnisse dieser Studie und nachfolgende Untersuchungen könnten für eine Vielzahl von Fragestellungen im Bergbau, der Erdölindustrie, Geotechnik und Hydrogeologie von Bedeutung sein.

End Stage Renal Disease (ESRD) is the irreversible loss of kidney function, which can be due to various causes. Its treatment is one of the most costly chronic disease treatments. There are now approximately one million people worldwide living with ESRD and this number is predicted to increase in the future. The main reasons for the increasing incidence of ESRD worldwide are population ageing, the rapid increase of diabetes mellitus reaching epidemic proportions, and changes in age limits for treatment initiation. In Greece, during the period 2005-2009, 74% of the ESRD patients were on hemodialysis (HD), 7% on peritoneal dialysis (PD) and 19% were living with a functioning graft. The latter percentage brings Greece in the 26th place out of 36 countries in prevalence of functioning grafts worldwide. Cost-effectiveness analyses of these treatments have shown that RTx is overall the least expensive, followed by PD, while centre HD is the most expensive. Moreover, these treatments are also listed in the exact same order concerning the quality of life they provide to patients. The main reasons for the low RTx rate in Greece are the lack of organ donation, largely due to inadequate information, the inefficient organ distribution system, a high number of private HD centers not interested in RTx, as well as social factors. The objective of the present work was to implement a model for the projection of the ESRD patients’ number by 2020 in Greece and investigate the impact of different scenarios of an increase in RTx. In addition, a cost-effectiveness analysis of the increase in RTx was performed. The projection was performed based on a Markov chain model. The Markov models are distinguished by their simplicity and their ability to accurately represent many clinical problems. A deterministic Markov chain model was implemented in order to predict the future number of prevalent ESRD patients in Greece. Monte Carlo techniques were applied in order to add robustness to the model. Thus two models of prediction were implemented, a Markov chain and a Markov Chain Monte Carlo (MCMC) model. Age-specific data (<45, 45-65, >65 age groups) on incident and prevalent ESRD patients’ number for Greece, available from the European Renal Association – European Dialysis and Transplant Association reports for the period 1998-2009, were used for the implementation. The basic component of the Markov chain is the transition matrix defining the probability for the patient to move between the four states, i.e. HD, PD, RTx and death. An iterative error minimization technique was used in defining the transition probabilities of the Markov chain, based on the data from 1998 to 2006. Both Markov chain and MCMC models were successfully validated based on data for the period from 2007 to 2009. In each model the ESRD incident patients’ number in Greece was predicted in a different way. For the Markov chain model three incidence rate scenarios were applied: low, medium and high. Additionally, two different approaches were proposed for the increase in RTx, one for each model. In the Markov chain model, two scenarios of RTx increase were applied on the number of prevalent patients. The first one was based on the assumption that the average number of transplants performed in Greece during the period 2005-2009 will double by 2020. The second one assumed that Greece will reach by 2020 the transplantation rate of Norway in 2009, the highest transplantation rate reported during that year worldwide. In the MCMC model, the increase of RTx was accomplished by increasing annually by 1% the number of incident patients receiving RTx and reducing accordingly the number of patients performing HD. The Markov chain model projected an increase in the number of prevalent patients’ in Greece by 19.3%, 24.4% and 42.2% in 2020 compared to 2009, depending on the incidence scenario applied. Similarly, the MCMC model projected a 25.0% prevalence increase. In the Markov chain model, the results of the increase in RTx indicated that in 2020 there will be a 64.6% (first scenario) or a 107.2% (second scenario) increase in the number of RTx patients compared to 2009, resulting in total saving of €50.2 and €112.37 million, respectively, for the period 2010-2020. Finally, the increase in RTx accomplished in the MCMC model indicated a 57.9% increase of patients living with a transplanted kidney, resulting in total saving of €68.2 million. The results of both models suggest that performing more kidney transplantations instead of HD would reduce the treatment costs for the country’s healthcare system, while at the same time it would improve the quality of life for a significant number of ESRD patients. / Η Τελικού Σταδίου Χρόνια Νεφρική Ανεπάρκεια (ΤΣΧΝΑ) είναι η μη αναστρέψιμη απώλεια της νεφρικής λειτουργίας, η οποία μπορεί να οφείλεται σε διάφορα αίτια. Η θεραπεία της είναι μία από τις πιο δαπανηρές όσον αφορά τις χρόνιες παθήσεις. Σήμερα, υπολογίζεται ότι περίπου ένα εκατομμύριο άνθρωποι παγκοσμίως ζουν με ΤΣΧΝΑ, ενώ ο αριθμός τους προβλέπεται να αυξηθεί στο μέλλον. Οι κύριοι παράγοντες αύξησης της επίπτωσης (δηλαδή του αριθμού των νεοεντασσόμενων ασθενών) της ΤΣΧΝΑ παγκοσμίως είναι η αύξηση της μέσης ηλικίας του πληθυσμού, η αλματώδης αύξηση του σακχαρώδους διαβήτη που λαμβάνει επιδημικές διαστάσεις, καθώς και οι αλλαγές στα ηλικιακά όρια για έναρξη θεραπείας. Στην Ελλάδα, κατά την περίοδο 2005-2009 το 74% ασθενών με ΤΣΧΝΑ έκανε αιμοκάθαρση, το 7% έκανε περιτοναϊκή κάθαρση και το 19% ζούσε με νεφρικό μόσχευμα. Το τελευταίο ποσοστό κατατάσσει την Ελλάδα στην 26η θέση ανάμεσα σε 36 χώρες παγκοσμίως όσον αφορά τον αριθμό των ασθενών που ζουν με μεταμοσχευμένο νεφρό. Η ανάλυση κόστους-αποτελεσματικότητας δείχνει πως η λιγότερο δαπανηρή θεραπεία της ΤΣΧΝΑ είναι η μεταμόσχευση, ακολουθούμενη από την περιτοναϊκή κάθαρση, ενώ η αιμοκάθαρση αναδεικνύεται ως η πιο δαπανηρή. Οι θεραπείες κατατάσσονται με την ίδια ακριβώς σειρά όσον αφορά και την ποιότητα ζωής που παρέχουν στους ασθενείς. Οι βασικές αιτίες για το χαμηλό ποσοστό μεταμοσχεύσεων στην Ελλάδα είναι η έλλειψη δωριζόμενων οργάνων, που οφείλεται κατά πολύ στην ελλιπή πληροφόρηση, η ανεπάρκεια του συστήματος διανομής οργάνων, ο υψηλός αριθμός ιδιωτικών κέντρων αιμοκάθαρσης, τα οποία δεν ενδιαφέρονται για μεταμοσχεύσεις, καθώς και κοινωνικοί παράγοντες. Ο σκοπός της παρούσας διατριβής ήταν η υλοποίηση ενός μοντέλου για την πρόβλεψη του αριθμού των ασθενών με ΤΣΧΝΑ στην Ελλάδα το 2020, καθώς επίσης και η διερεύνηση της επίδρασης διαφόρων σεναρίων αύξησης των μεταμοσχεύσεων. Επιπλέον, πραγματοποιήθηκε ανάλυση κόστους-αποτελεσματικότητας της αύξησης των μεταμοσχεύσεων. Η πρόβλεψη έγινε με βάση ένα μοντέλο Μαρκόφ. Τα μοντέλα Μαρκόφ διακρίνονται για την απλότητα αλλά και την ικανότητά τους να αναπαριστούν με ακρίβεια πολλά κλινικά προβλήματα. Για την παρούσα εργασία, υλοποιήθηκε ένα ντετερμινιστικό μοντέλο Μαρκόφ για την πρόβλεψη του μελλοντικού αριθμού των ασθενών με ΤΣΧΝΑ σε Θεραπεία Υποκατάστασης της Νεφρικής Λειτουργίας (ΘΥΝΛ) στην Ελλάδα. Επίσης, εφαρμόστηκαν τεχνικές Μόντε Κάρλο για μεγαλύτερη ευρωστία του μοντέλου. Ως εκ τούτου, υλοποιήθηκαν δύο διαφορετικά μοντέλα πρόβλεψης, ένα μοντέλο Μαρκόφ και ένα μοντέλο Μαρκόφ Μόντε Κάρλο. Για την υλοποίηση χρησιμοποιήθηκαν ηλικιακά δεδομένα (<45, 45-65, >65) του Ευρωπαϊκού Αρχείου Καταγραφής Νεφροπαθών (ERA-EDTA registry) που αφορούσαν νεοεντασσόμενους ασθενείς αλλά και ασθενείς που βρίσκονταν σε ΘΥΝΛ στην Ελλάδα την περίοδο 1998-2009. Ο σχεδιασμός μιας αλυσίδας Μαρκόφ βασίζεται στον πίνακα μετάβασης για υπολογισμό της πιθανότητας μετακίνησης του ασθενούς ανάμεσα στην Αιμοκάθαρση, την περιτοναϊκή κάθαρση, τη μεταμόσχευση και τον θάνατο. Για να υπολογιστούν οι πιθανότητες μετάβασης στην αλυσίδα Μαρκόφ, έγινε χρήση μιας επαναληπτικής τεχνικής μείωσης του σφάλματος με βάση τα ηλικιακά δεδομένα της περιόδου 1998-2006. Και τα δύο μοντέλα επαληθεύτηκαν επιτυχώς με βάση τα δεδομένα της περιόδου 2007-2009. Η πρόβλεψη του μελλοντικού αριθμού νεοεντασσόμενων ασθενών με ΤΣΧΝΑ στην Ελλάδα έγινε με διαφορετικό τρόπο σε κάθε μοντέλο. Στο μοντέλο Μαρκόφ, εφαρμόστηκαν τρία διαφορετικά σενάρια πρόβλεψης του ποσοστού επίπτωσης: χαμηλό, μεσαίο και υψηλό. Επιπλέον, σε κάθε μοντέλο ακολουθήθηκε διαφορετική προσέγγιση όσον αφορά την αύξηση του αριθμού των μεταμοσχεύσεων. Στο μοντέλο Μαρκόφ, εφαρμόστηκαν δύο σενάρια αύξησης των μεταμοσχεύσεων σε σχέση με τον αριθμό των ασθενών σε ΘΥΝΛ. Το πρώτο σενάριο βασίστηκε στην υπόθεση ότι ο μέσος αριθμός μεταμοσχεύσεων που έγιναν στην Ελλάδα κατά την περίοδο 2005-2009 θα διπλασιαστεί ως το 2020. Στο δεύτερο σενάριο θεωρήθηκε ότι η Ελλάδα θα φτάσει ως το 2020 το ποσοστό μεταμοσχεύσεων της Νορβηγίας το 2009, που ήταν το μεγαλύτερο παγκοσμίως για εκείνο το έτος. Στο μοντέλο Μαρκόφ Μόντε Κάρλο, η αύξηση του αριθμού των μεταμοσχεύσεων επιτεύχθηκε με ετήσια αύξηση κατά 1% του αριθμού των νεοεντασσόμενων ασθενών που θα έκαναν μεταμόσχευση, με αντίστοιχη μείωση του αριθμού των αιμοκαθαιρόμενων. Το μοντέλο Μαρκόφ προέβλεψε αύξηση του αριθμού των ασθενών σε ΘΥΝΛ στην Ελλάδα κατά 19.3%, 24.4% και 42.2% το 2020 σε σχέση με το 2009, ανάλογα με το εφαρμοζόμενο σενάριο επίπτωσης. Το μοντέλο Μαρκόφ Μόντε Κάρλο προέβλεψε αντίστοιχη αύξηση της τάξης του 25%. Στο μοντέλο Μαρκόφ, τα αποτελέσματα της αύξησης των μεταμοσχεύσεων έδειξαν ότι το 2020 θα υπάρξει αύξηση κατά 64.4% (πρώτο σενάριο) ή κατά 107.2% (δεύτερο σενάριο) του αριθμού των μεταμοσχευμένων ασθενών συγκριτικά με το 2009, με συνολική εξοικονόμηση 50.2 και 112.37 εκατομμύρια ευρώ αντίστοιχα, για την περίοδο 2010-2020. Τέλος, η αύξηση του αριθμού των μεταμοσχεύσεων στο μοντέλο Μαρκόφ Μόντε Κάρλο έδειξε αύξηση κατά 57.9% του αριθμού των ασθενών που ζουν με μεταμοσχευμένο νεφρό, με συνολική εξοικονόμηση 68.2 εκατομμύρια ευρώ. Τα αποτελέσματα και στα δύο μοντέλα καταδεικνύουν ότι η αύξηση του αριθμού των μεταμοσχεύσεων έναντι της αιμοκάθαρσης θα μείωνε το κόστος θεραπείας για το Σύστημα Υγείας της χώρας, ενώ ταυτοχρόνως θα βελτίωνε την ποιότητα ζωής για έναν σημαντικό αριθμό ασθενών με ΤΣΧΝΑ.

This master's thesis deals with queueing theory and its application in designing node models in packet-switched network. There are described general principles of designing queueing theory models and its mathematical background. Further simulator of packet delay in network was created. This application implements two described models - M/M/1 and M/G/1. Application can be used for simulating network nodes and obtaining basic network characteristics like packet delay or packet loss. Next, lab exercise was created, in that exercise students familiarize themselves with basic concepts of queueing theory and examine both analytical and simulation approach to solving queueing systems.