Magnetische Formgedächtnislegierungen sind Festkörper, die eine Phasenumwandlung erster Ordnung von einer hochsymmetrischen Phase (Austenit) zu einer niedersymmetrischen Phase (Martensit) durchlaufen. Dies kann in der Nähe von Raumtemperatur stattfinden und sowohl durch Temperaturänderung, als auch durch äußere Magnetfelder, mechanische Spannungen oder hydrostatischen Druck induziert werden. Daraus ergeben sich funktionale Eigenschaften, wie der magnetokalorische und der elastokalorische Effekt, eine magnetfeldinduzierte Dehnung und ein großer Magnetowiderstand. Zwillingsgrenzen im Martensit können durch äußere Magnetfelder bewegt werden, was zu großen reversiblen Längenänderungen führt. Der Ablauf der Phasenumwandlung und das Gefüge des Martensits werden dabei durch die elastischen Randbedingungen an der Phasengrenze bestimmt. In dieser Arbeit werden deshalb die Nukleation und das Wachstum des Martensits untersucht. Als Modellsystem werden epitaktische Schichten der Heuslerlegierung Ni-Mn-Ga verwendet. In der martensitischen Phase weist diese Legierung eine modulierte Kristallstruktur auf, die im Konzept des adaptiven Martensits durch eine Verzwillingung auf der atomaren Skala interpretiert werden kann. Im ersten Teil wird mit Röntgenbeugung die modulierte Struktur untersucht. Die Intensität der Überstrukturreflexe wird mit einer kinematischen Beugungssimulation verglichen. Dabei wird nachgewiesen, dass es sich um ein nanoverzwillingtes Gefüge mit einer hohen Dichte an Stapelfehlern handelt. Im zweiten Teil wird das martensitische Gefüge mit Elektronenbeugung im Rasterelektronenmikroskop und Texturmessungen durch Röntgenbeugung untersucht. Das martensitische Gefüge kann im Rahmen der phänomenologischen Martensittheorie quantitativ erklärt werden. Daraus ergibt sich ein geometrisches Modell des martensitischen Nukleus und seiner Wachstumsstadien. Die Phasenumwandlung wird temperaturabhängig im Elektronen- und im Atomkraftmikroskop untersucht und mit dem geometrischen Modell verglichen. Die begrenzte Gültigkeit des geometrischen Modells an makroskopischen Zwillingsgrenzen und an der Grenzfläche zum Schichtsubstrat werden diskutiert. Schließlich kann die Bildung des gesamten hierarchischen Zwillingsgefüges erklärt werden. Im dritten Teil wird die Energiebarriere der Nukleation untersucht. Da die Umwandlung bei konstanter Temperatur abläuft, wird geschlussfolgert, dass Autonukleationsprozesse zu einer starken Verringerung der Nukleationsbarrieren führen. Schließlich wird gezeigt, dass durch Nanoindentation die Nukleation gezielt beeinflusst werden kann. / Magnetic shape memory alloys are solids that undergo a first order phase transition from a high symmetry phase (austenite) into a low symmetry phase (martensite). This can happen close to room temperature and can be induced by changes of temperature, external magnetic fields, mechanical stresses or hydrostatic pressure. This leads to functional properties like the magnetocaloric and elastocaloric effect, a magnetic-field-induced strain and giant magnetoresistance. Twin boundaries in the martensite can be moved by external magnetic fields, which leads to giant reversible length changes. The process of the phase transition and the microstructure of martensite are determined by the elastic boundary conditions at the phase interface. In this work, nucleation and growth of the martensite are studied. Epitaxial films of the Heusler alloy Ni-Mn-Ga are used as a model system. This alloy exhibits a modulated crystal structure which is interpreted as twinning on the atomic scale in the framework of adaptive martensite. In the first part, the modulated structure is studied by X-ray diffraction. The intensity of the superstructure is compared to a kinematic diffraction simulation and it is shown that it is a nanotwinned microstructure with a high density of stacking faults. In the seond part, the martensitic microstructure is studied by electron diffraction in the scanning electron microscope and by texture measurements using X-ray diffraction. The martensitic microstructure can be explained quantitatively in the framework of the phenomenological theory of martensite. This leads to a geometrical model of the martensitic nucleus and its growth stages. The phase transformation is studied as a function of temperature in the scanning electron microscope and atomic force microscope and is compared to the geometric model. The limits of the geometrical model at macroscopic twin boundaries and at interfaces to the substrate are discussed. Finally, the formation of the entire twin microstructure can be explained. In the third part, the energy barrier of nucleation is studied. The transformation is isothermal which leads to the conclusion that autonucleation processes decrease the nucleation barrier significantly. Finally, the influence of nanoindentation on the nucleation is shown.