• Refine Query
  • Source
  • Publication year
  • to
  • Language
  • 1583
  • 662
  • 277
  • 5
  • 5
  • 5
  • 4
  • 3
  • 1
  • 1
  • 1
  • Tagged with
  • 2640
  • 1210
  • 706
  • 480
  • 345
  • 329
  • 297
  • 293
  • 281
  • 281
  • 275
  • 250
  • 216
  • 204
  • 190
  • About
  • The Global ETD Search service is a free service for researchers to find electronic theses and dissertations. This service is provided by the Networked Digital Library of Theses and Dissertations.
    Our metadata is collected from universities around the world. If you manage a university/consortium/country archive and want to be added, details can be found on the NDLTD website.
21

Les effets des paramètres métallurgiques sur les caractéristiques des intermétalliques de fer et sur la phase silicium eutectique dans les alliages Al-Si-Cu (319)

Tahiri, Hicham January 2003 (has links) (PDF)
L'alliage hypoeutectique A319 est largement utilisé dans l'industrie de l'automobile grâce à son excellent rapport poids/résistance, à sa facilité de mise en forme et à sa bonne résistance à la corrosion. Ce présent travail a été effectué afin de déterminer les effets de divers paramètres métallurgiques sur les caractéristiques des intermétalliques de fer et sur la phase silicium eutectique dans les alliages Al-Si-Cu (319). Parmi ces paramètres, on cite la surchauffe (950 °C), la surmodification par le strontium (Sr), l'interaction entre le strontium (agent de modification) et le phosphore (agent d'affinage de silicium primaire) et l'addition de T1AI3. Concernant les essais mécaniques, seules les éprouvettes préparées à 750 °C ont été réalisées. La coulée à haute température (950 °C) était difficile à cause de l'échappement du métal liquide à travers les fermetures du moule. L'analyse de ces essais mécaniques ont prouvé l'effet anormal du phosphore sur la limite ultime (L.U) et sur la limite élastique (L.É). Cet effet s'explique par des réactions entre le strontium et le phosphore produisant, par conséquent, des composés complexes. La surchauffe a entraîné une augmentation de la surfusion : les alliages coulés à basse température (750 °C) ont montré 1.25 °C de surfusion moyenne et ceux qui sont coulés à haute température (950 °C) en ont montré 3 °C. La surchauffe seule n'a pas prouvé un changement apparent sur la taille des plaquettes de la phase (3-Al5FeSi. L'addition du fer a provoqué un raffinement des particules eutectiques de silicium suite au site de nucléation de la phase B-Al5feSi. En l'absence de phosphore (P), la modification au strontium a été remarquable pour des quantités allant de 100 à 120 ppm Sr. Pour aboutir à une modification convenable en présence de phosphore, des quantités en strontium supérieures à 200 ppm sont exigées, afin de neutraliser la désactivation par le phosphore. La surmodification au strontium (Sr) a mené à la formation de la phase Al2SrSi2, dont la forme est polyédrique. La précipitation de cette phase se produit sur un intervalle de température s'étalant dès avant le développement du réseau dendritique jusqu'à la fin de la solidification. Dans tous les cas, la modification du silicium eutectique n'a pas été influencée par la précipitation du strontium sous forme Al2SrSi2. Une dose excessive en strontium a déstabilisé la phase p-Al5FeSi et l'a laissée former à haute température. La quantité du phosphore a été exagérée (600 ppm) afin qu'il soit détecté par la sonde électronique utilisée dans ce travail. En effet, en l'absence de strontium et avec l'augmentation de la température du métal liquide à 950 °C, le phosphore se précipite sous forme d'oxydes de type (Al,P)O2 agissant comme site de nucléation pour les aiguilles de la phase B-Al5FeSi. Des composés complexes P-Sr sont formés lorsque le phosphore est ajouté à l'alliage A319 modifié par le strontium. À l'aide de la technique de spectrométrie des rayons-X par longueurs d'ondes, la formule approchée de ces composés est de la forme (Al,P,Sr)2O5. Ces composés réduisent d'une manière significative l'efficacité de strontium comme agent de modification. En présence de phosphore, et pour aboutir à une structure convenable de l'alliage, une quantité de strontium supérieure à 200 ppm est exigée. Ce dernier est principalement concentré dans les particules eutectiques de silicium. L'addition du titane d'aluminium T1AI3 à l'alliage A319 a mené à la précipitation de plaquettes épaisses dont la nature est Ti(Al,Si)3, et a laissé solidifier la phase dendritique a-Al et la phase B-Al5FeSi à des températures anormalement. Ces plaquettes sont de grande taille puisque leur température de formation est ~ 740°C. Au moyen de spectrométrie des rayons-X par longueurs d'ondes, la formule suggérée de la phase riche en titane fut identifiée. La précipitation des plaquettes de Ti(Al,Si)3, agissant comme site de nucléation, a causé un raffinement des aiguilles de la phase B-Al5FeSi.
22

Effect of trace elements on the microstructure and porosity formation in 319 type Al-Si-Cu alloys

Elhadad, Shimaa January 2003 (has links) (PDF)
Les alliages d'aluminium-silicium Al-Si ont connu nombreuses applications dans l'industrie grâce à leur haute résistance mécanique, leur poids faible, leur bonne résistance à la corrosion et à leur excellente coulabilité. Un des traitements du métal liquide, appliqué sur ces alliages, est la modification par certains éléments comme le strontium (Sr) et le sodium (Na). Avec la modification, la morphologie du silicium eutectique change d'une forme aciculaire à une forme fibreuse ou globulaire. Cette dernière améliore les propriétés mécaniques, particulièrement la ductilité. Les alliages 319, appartenant au système Al-Si-Cu, sont très populaires pour les applications de l'automobile, surtout avec une haute teneur en magnésium (Al-6.5%Si-3.5%Cu-0.4%Mg). Ces applications couvrent une gamme assez large incluant des pièces critiques comme les blocs de moteur, têtes de cylindre, etc. Afin d'optimiser les propriétés de ces alliages, il est nécessaire de prendre compte les impuretés et les éléments de trace, comme le bismuth (Bi), le calcium (Ca), le phosphore (P), etc. Puisque le strontium est fréquemment utilisé dans ces alliages, il est important de savoir l'effet de ces éléments sur l'efficacité du strontium comme agent de modification, et la possibilité de leur interaction avec le strontium sur la qualité du produit final. Avec l'augmentation de l'usage des matériaux recyclés dans l'industrie de l'automobile et la faible connaissance de cet aspect, cette étude a été réalisée. Le but principal est d'améliorer les informations concernant l'effet de l'interaction Sr-Bi et Sr-Ca sur les caractéristiques des particules de silicium eutectique dans les alliages 319 contenant 0.04 et 0.4% Mg en poids. Comme la modification au strontium est presque associée à l'augmentation de la quantité de porosité dans l'alliage, cette dernière a un effet nuisible sur les propriétés mécaniques; l'étude de cet effet fait partie de ce travail de recherche. Les deux alliages 319 utilisés dans ce projet sont modifiés par le strontium (-80 ppm). Par la suite, différentes concentrations de bismuth (50-9000 ppm) et calcium (50-200 ppm) sont ajoutées aux ces alliages. Les alliages fondus sont coulés dans un moule en graphite préchauffé à 600°C avec un taux de refroidissement -0.8 °C/s. Ce dernier est proche aux conditions de l'équilibre pour réaliser les différentes phases en utilisant la technique d'analyse thermique. D'autre part, le métal liquide a été coulé dans un moule métallique avec un angle variable (0.5 et 15°). Avant l'analyse métallographique, tous les échantillons ont été coupés et polis selon une technique standard. L'analyse microstructurale fut réalisée en utilisant un microscope optique combiné à un logiciel analyseur d'images de type Leco 2001 dans le but de quantifier les diverses phases. Pour identifier la nature de ces phases, les échantillons sont examinés par une microsonde électronique combiné à un système de rayons-X et un système de spectrométrie des rayons-X par longueur d'ondes. Les résultats montrent que l'effet de la modification au strontium diminue d'une façon continue avec l'addition du bismuth jusqu'à 2250 ppm. A cette concentration, on note l'absence de la surfusion de l'eutectique indiquant la non modification. Cette observation est attribuée à la réaction entre le Sr-Bi ou entre le Bi-Mg-Sr durant la solidification avant la réaction eutectique. Cette réaction diminue la quantité du Sr libre qui est nécessaire pour la modification des particules de silicium eutectique. En augmentant de plus la teneur en Bi jusqu'à 6500 ppm, on observe le retour du phénomène de la surfusion renseignant l'efficacité du bismuth comme agent de modification. Le bismuth est précipité sous forme d'oxydes contenant quelques ppm en Sr avec une bonne quantité de magnésium (~ 5%), indépendamment du taux de refroidissement appliqué. Les additions en calcium de l'ordre de 17 ppm et plus, augmentent la taille des particules de silicium eutectique, due à la formation de composés Al-Si-Ca-Sr. La nature de ces composés, dont la forme est tiges ou plaquettes, correspond respectivement aux compositions chimiques Al7(Ca,Sr)Si7 ou Al2(Ca,Sr)Si2. Un autre paramètre à considérer est la présence du magnésium dans l'alliage en question. Les impuretés comme A1P, MgAhO4 et MgO agissent comme site ou emplacement de nucléation pour la précipitation des plaquettes contenant de calcium. La croissance de cette phase aura lieu par un mécanisme de macles. En coulant dans un moule variable, la vitesse du solidus est contrôlée par la rejection du soluté à l'interface solide-liquide. Cet effet est plus significatif, particulièrement avec un petit moule (0° angle), comparé au grand moule (15° angle), et ceci est du à la grande vitesse de solidification associée au petit moule. Ce dernier montre la formation de points chauds surtout au fond du moule. En ce qui concerne la formation de porosité, le pourcentage de porosité augmente avec l'addition de bismuth (~ 2000 ppm), résultant de la formation d'oxydes de bismuth ou d'oxydes de bismuth et de strontium. Avec une concentration assez élevée en bismuth (-6000 ppm), le bismuth est partiellement oxydé. Cependant, la porosité est toujours associée à la partie de bismuth oxydée. Dans le cas du calcium, la porosité est toujours associée avec CaO qu'avec les composés en calcium mentionnés auparavant. Les oxydes de bismuth et de calcium forment de microporosité trop fine (~1 um ou moins). Cette observation explique le faible pourcentage de porosité mesurée dans ces alliages. Pour les alliages coulés en petit moule (0° angle), la porosité est fréquemment observée au voisinage de points chauds.
23

Simulation de l'accrétion de glace sur un obstacle bidimensionnel par la méthode des bissectrices et par la modélisation des ruisselets et des gouttes de surface

Fortin, Guy January 2003 (has links) (PDF)
Le LIMA (Laboratoire International des Matériaux Antigivre) en collaboration avec le CIRA (Italian Aerospace Research Centre) a développé un logiciel simulant l'accrétion de la glace en régimes sec et humide sur un objet bidimensionnel fixe. L'approche utilisée s'appuie sur les travaux de Lozowski pour les bilans énergétiques, sur une étude du comportement du film d'eau, des ruisselets et des gouttes de surface pour le calcul des rugosités et des masses d'eau résiduelle, ainsi que sur une méthode de bissectrice pour l'évolution de la surface de glace. La contribution du CIRA a été de fournir le logiciel pour le calcul des écoulements et de la captation. Le bilan énergétique basé sur la conservation de l'énergie est la sommation de la chaleur latente de fusion, d'évaporation et de sublimation, du réchauffement adiabatique et cinétique, et des pertes de chaleur par convection et conduction, ainsi que de l'évolution thermodynamique de l'eau de son état initial à son état final. La densité de la glace, qui a un impact important sur la simulation, est calculée à partir d'une corrélation empirique développée avec les cylindres tournants. En se basant sur les travaux de Al-Khalil et Hansman, le comportement des gouttes en régimes sec et humide a été décrit analytiquement, ce qui a mené à déterminer la hauteur maximale que peuvent atteindre les gouttes avant mouvement. Cette hauteur, appelée hauteur de mouvement, permet de déterminer l'état de l'eau sur la surface (film, ruisselets ou gouttes), ainsi que la hauteur des rugosités lorsque l'eau existe sous forme de gouttes ou de ruisselets. La hauteur de mouvement est déterminée par l'équilibre entre les forces de cisaillement, induites par les effets aérodynamiques et gravitationnels évalués pour une goutte non déformée, et la force de cisaillement, induite par la tension de surface et la déformation de la goutte. Elle a été validée en laboratoire et la précision obtenue pour la partie aérodynamique et gravitationnelle est de 80%. L'étude de la vague qui se forme sur le film a permis de déterminer la hauteur des rugosités lorsque l'eau existe sous forme de film. La masse d'eau résiduelle est calculée à partir des modèles analytiques élaborés selon l'état de surface et la hauteur de mouvement. Ces modèles, basés sur la physique du processus de croissance et de solidification pour le film, les ruisselets et les gouttes, interprètent la solidification à l'échelle de l'élément de surface. Le modèle pour la masse d'eau arrachée a été construit à partir d'observations numériques, il considère que toute la masse d'eau ruisselante à la surface de l'intrados est arrachée sous l'effet des forces aérodynamiques et/ou gravitationnelles. Finalement, la masse de glace accumulée est additionnée à la surface en appliquant une méthode mathématique basée sur l'aire délimitée par les bissectrices entre les panneaux. Elle permet de simuler l'évolution de la surface du dépôt en additionnant la masse de glace de façon continue, afin d'obtenir les formes complexes observées expérimentalement. Le modèle d'accrétion est validé avec les profils de glace obtenus expérimentalement en soufflerie par Shin et Bond pour un profil d'aile NACA0012 de 0,5334 m de corde, des gouttelettes d'eau surfondues de 20 um, une teneur en eau liquide de 1 g/m3 et une vitesse de 65 m/s. Ces résultats couvrent les deux régimes d'accrétion, sec et humide, dans l'intervalle de température s'échelonnant de -4,4°C à -28,3°C. La rugosité obtenue par simulation est du même ordre de grandeur que celle calculée avec la corrélation empirique développée par Ruff. Des simulations ont démontré que la variation de l'incrément de temps d'accrétion (en le diminuant de moitié ou en le doublant) et de la longueur maximale des panneaux (1%, 2% et 3% de la corde) ont peu d'impact sur la méthode des bissectrices utilisée pour le calcul de la géométrie et sur la hauteur et la distribution des rugosités. L'ajout des modèles analytiques pour le calcul des hauteurs locales des rugosités, des masses d'eau résiduelles et arrachées, ainsi que du modèle de bissectrice au modèle thermique couramment utilisé pour l'accrétion de glace sur les ailes d'avion a amélioré les résultats. Les profils de glace simulés concordent bien avec ceux mesurés en laboratoire, mais, dans la majorité des cas, le volume de glace est légèrement supérieur à celui mesuré.
24

Paramètres contrôlant la précipitation et la dissolution de la phase CuAl2 du cuivre dans les alliages d'aluminium de type 319 et leurs influences sur la performance

Li, Zheng January 2003 (has links) (PDF)
Les alliages aluminium-silicium-cuivre (Al-Si-Cu), particulièrement les alliages du type 319, sont couramment employés dans les applications automobiles en raison de leurs excellentes propriétés mécaniques et caractéristiques de coulabilité. Une étude approfondie reliée à l'investigation du comportement de la précipitation de la phase CuAl2 dans divers alliages de type 319 contenant des éléments alliés dont les strontium (Sr), fer (Fe) et phosphore (P), et sa dissolution durant la mise en solution à 505°C pour des temps allant jusqu'à 100 heures, fut effectuée dans le présent travail. De plus, l'effet du CuAl2 et d'autres intermétalliques sur la performance de l'alliage soumis à deux conditions de traitements thermiques différentes (i.e., T5 et T6) a aussi été investi gué à travers un examen des propriétés de traction et d'impact. En comparant les résultats expérimentaux, des conclusions furent tirées en termes des paramètres de solidification optimaux des éléments alliés, et des conditions de traitement thermiques (viz., modification au Sr, contenu en Fe, taux de refroidissement et condition T6). Les comportements de fracture des alliages 319 de base et des alliages 319 modifiés au Sr et contenant -1.2% Fe furent aussi comparés à travers une étude des surfaces des échantillons d'alliages correspondants. Les résultats révèlent explicitement que le traitement de mise en solution joue un rôle critique dans la dissolution de la phase CuAl2. La modification au strontium mène à la ségrégation de la phase CuAl2 à l'extérieur des régions eutectiques des alliages Al-Si, ce qui ralentit sa dissolution durant la mise en solution. De plus, le phosphore a un effet négatif sur la dissolution du O1AI2 en raison de sa solubilité dans les particules de CuAl2 et la formation de particules d'oxydes (Al,P)02 qui agissent en tant que sites de germination pour la précipitation de la phase CUAI2 de type bloc. Cependant les plaquettes de la phase de fer B-Al5FeSi présentes dans la structure agissent en tant que sites préférentiels de précipitation pour les particules de la phase de cuivre, et ainsi diminue le degré de ségrégation et accélère leur dissolution. Le taux de refroidissement est le paramètre le plus efficace pour contrôler les propriétés mécaniques des alliages 319 étudiés. Les propriétés de traction et d'impact augmentent toutes deux avec une augmentation du taux de refroidissement (i.e., une diminution de la valeur de l'espace inter dendritique secondaire (DAS) peu importe la composition de l'alliage ou le traitement de mise en solution (T5 et T6). Les alliages modifiés au strontium montrent des valeurs beaucoup plus élevées de limite ultime et de ductilité en raison du changement de morphologie des particules de silicium eutectiques à partir d'une forme grossière de flocon jusqu'à une forme fibreuse fine. Des additions de fer et de phosphore ont toutes deux un effet préjudiciable sur les valeurs de limite élastique et de ductilité, en raison de la présence des plaquettes de B-Al5FeSi et des particules d'oxydes (A1,P)O2, respectivement. L'addition de fer mène à une précipitation accentuée de plaquettes fragiles de (3-Al5FeSi qui agissent en tant que sites préférentiels de fissuration et qui réduisent dramatiquement les propriétés d'impact, peu importe la valeur de l'espace inter dendritique (DAS). La modification au strontium et la sphéroidisation des particules de silicium peuvent compenser pour la perte en énergie d'impact causée par la présence de grandes plaquettes aciculaires de B-Al5FeSi résultant de l'addition de -1.2% Fe. Comparativement au traitement T5, les alliages étudiés révèlent des valeurs plus grandes de propriétés mécaniques sous des conditions T6 en raison de la sphéroidisation partielle des particules de silicium et la dissolution et redistribution de la plupart des particules de CuA^ à l'intérieur de la matrice aluminium. Ainsi, plus de cuivre est disponible pour agir comme agent de renforcement durant le vieillissement artificiel. L'initiation des fissures se produit habituellement par la fragmentation des particules de silicium et des plaquettes de B-Al5FeSi, et la fissure se propage à travers le clivage des plaquettes de B-Al5FeSi, la fracture du CuAl2 non dissous ou d'autres intermétalliques de cuivre, aussi bien que par les particules de silicium fracturées. Dans les alliages 319 modifiés au strontium, les fissures sont principalement initiées par la fragmentation ou le clivage de la phase P-Fe, en plus de celle des particules grossières de silicium et d'intermétalliques de cuivre non dissous.
25

The modeling of hot tearing in aluminium alloy

Wu, Weili January 2003 (has links) (PDF)
Le présent mémoire fait partie d'un projet de recherche d'envergure élaboré par la chaire industrielle Alcan-UQAC sur la solidification et la métallurgie de l'aluminium (CSMA), portant sur la fissuration à chaud des alliages d'aluminium coulés en régime semi continu. La modélisation de la microstructure a été réalisée à partir d'un modèle mathématique développé par un chercheur de la CSMA et de la simulation de la solidification d'un alliage Al-4.5%Cu; les résultats des simulations ont été ajustés et validés à l'aide de données expérimentales pertinentes. L'information fournie par le modèle de microstructure, tel le champ de température, l'évolution de la fraction solide, la grosseur et la morphologie des grains, est essentielle à toute étude théorique portant sur la fissuration à chaud. De manière à prédire la susceptibilité à la fissuration à chaud durant la solidification, deux critères ont été introduits séparément dans le modèle microstructural. Le critère développé par Lahaie et Bouchard (LB) est basé sur le comportement idéalisé d'un corps à l'état semi ou quasi solide, alors que celui de l'équipe Rappaz-Drezet-Grenaud (RDG) considère la diminution significative de pression à l'intérieur de la zone critique semi solide, lorsqu'une pore à tendance à se former dans le réseau de dendrites, sous l'influence du changement de volume et des contraintes thermiques associées au processus. Dans le modèle idéalisé de LB, on considère le comportement visqueux et les forces de capillarité du liquide résiduel qui entoure les grains pour évaluer les conditions de déformations critiques et les contraintes de rupture de l'assemblage quasi-solide. Pour un alliage donné, la déformation critique dépend principalement de la fraction solide, des conditions de solidification et du taux de déformation. Nos simulations ont permis d'identifier les conditions de solidification qui peuvent conduire à la formation de criques; elles ont aussi été utilisées pour analyser la susceptibilité à la fissuration à chaud d'un alliage Al-4.5%Cu sous différentes conditions de solidification. Pour vérifier la pertinence du modèle microstructural développé et des critères de fissuration suggérés, de même que pour valider le comportement d'un alliage Al-Cu en cours de solidification, quelques expériences ont été réalisées sur un simulateur reproduisant les conditions de solidification de la croûte d'un lingot industriel coulé en régime semi continu. Les déformations sous l'effet d'une charge croissante ont été mesurées directement sur la surface du mini lingot expérimental, dont la croûte était quasi ou complètement solide. Le phénomène de fissuration fut provoqué sous ces conditions particulières de coulée et de contraintes. Les résultats anticipés par la modélisation mathématique furent comparés à ceux obtenus expérimentalement. Les écarts parfois importants ont donné lieu à une discussion qui a permis de mettre en lumière la faiblesse des critères de fissuration proposés et de suggérer de nouvelles pistes plus prometteuses. L'utilisation du critère LB dans le modèle microstructural conduit à des contraintes de rupture du même ordre de grandeur que celles mesurés expérimentalement. En améliorant le modèle LB, notamment en introduisant des paramètres réalistes de distribution spatiale de la fraction solide, tel que récemment proposé par un co-directeur du présent mémoire, on obtient une meilleure corrélation entre la déformation critique prédite par la modélisation et celle observée expérimentalement. Les simulations réalisées en faisant appel au critère de fissuration proposé par RDG indiquent que cette approche peut être intéressante pour étudier la formation de criques dans la région centrale d'un lingot cylindrique. Cependant, d'autres travaux sont requis pour indiquer si ce critère est applicable à la fissuration à chaud dans la croûte d'un lingot conventionnel coulé en régime semi continu. Des voies nouvelles sont suggérées pour améliorer notre compréhension des mécanismes de fissuration à chaud des alliages d'aluminium.
26

Étude de la relâche des inclusions lors de la filtration de l'aluminium liquide

Murray-Chiasson, Audrey January 2002 (has links) (PDF)
La filtration de l'aluminium liquide est l'étape critique du processus de purification du métal avant la coulée en lingots. La filtration de l'aluminium permet d'éliminer les impuretés solides (inclusions), non métalliques, de très petites tailles, qui pourraient être la cause de trous ou de déchirures dans la production de fils ou de feuilles minces. Effectuée à travers un filtre granulaire d'alumine tabulaire, la filtration est un procédé semi continu. Lorsque le processus est arrêté, puis reparti, pour des raisons inhérentes au procédé ou même en période continue, un phénomène de relâche des inclusions capturées précédemment par le filtre granulaire peut survenir et affecter la qualité du métal produit. Une étude expérimentale sur la relâche d'inclusions sphériques de PVC par les filtres granulaires représentant ceux utilisés en industrie est menée. Grâce à un montage permettant l'utilisation de l'eau comme fluide porteur, la reproduction d'un système de filtration industriel est réussie puisque l'eau possède une viscosité cinétique qui est du même ordre de magnitude que celle de l'aluminium en fusion. Beaucoup d'études ont tenté d'exprimer le terme d'accumulation des inclusions dans plusieurs types de filtres. Cependant, peu de ces études tentent de prouver l'existence et tentent d'exprimer mathématiquement le phénomène de relâche en écoulement continu, encore plus rarement, en écoulement interrompu. Un modèle mathématique à une dimension d'écoulement à travers un filtre granulaire permettant de reproduire les courbes de concentration de sortie et de déposition totale a été créé afin de faire ressortir les expressions cinétiques des termes d'accumulation et de relâche en écoulement continu et en écoulement interrompu (la déposition totale étant la différence entre l'accumulation des inclusions de PVC sur les grains filtrants et la relâche par le filtre granulaire de ces mêmes inclusions en écoulement continu ou interrompu. Ce modèle utilise donc une géométrie elliptique pour représenter la forme des grains filtrants puisque c'est cette géométrie qui décrit le mieux le médium industriel. L'étude présente a pu, grâce aux courbes expérimentales et au modèle, déterminer s'il y a présence de relâche en écoulement continu et en écoulement interrompu sur une période de 7 heures, période représentant la capacité totale de fonctionnement du montage expérimental. Parallèlement à l'objectif d'exprimer la relâche en écoulement continu et en écoulement interrompu, une étude paramétrique qualitative permettant d'identifier les paramètres d'opérations favorisant le plus l'accumulation des inclusions et minimisant le plus possible la présence du phénomène de relâche en écoulement continu et en écoulement interrompu est menée. Il s'avère qu'une taille plus petite de grains filtrants favorise l'accumulation des inclusions en écoulement continu et interrompu et que des filtres granulaires plus longs minimisent la présence de la relâche surtout en écoulement interrompu. L'augmentation étudiée de la teneur en inclusions à l'entrée du filtre granulaire favorise plus l'accumulation qu'aux conditions standard et n'a pas d'influence directe sur le relâche en écoulement interrompu. Finalement, l'augmentation de vitesse de l'écoulement à tendance à influencer négativement l'accumulation en écoulement continu et en écoulement interrompu et influence également négativement la relâche en écoulement interrompu.
27

Effets des intermétalliques de fer et des porosités sur les propriétés de traction et d'impact sur les alliages de coulée Al-Si-Cu et Al-Si-Mg

Ma, Zheyuan January 2002 (has links) (PDF)
Les alliages aluminium-silicium (Al-Si) sont une importante classe de matériaux qui constituent la majorité des pièces d'aluminium coulées produites, dû à leurs propriétés supérieures et leurs excellentes caractéristiques de coulées. À l'intérieur de cette famille d'alliages, les alliages de fonderie Al-Si-Cu et Al-Si-Mg sont fréquemment employés dans les applications automobiles. Les alliages commercialement populaires 319 et 356, représentant ces deux systèmes d'alliages, furent sélectionnés pour étude dans le présent travail, avec pour but d'investiguer l'effet des intermétalliques du fer et des porosités sur la performance de l'alliage. Ceci fut exécuté à travers une étude des propriétés de traction et d'impact, celles-ci étant deux propriétés mécaniques importantes utilisées dans les calculs de conception. Le fer, à travers la précipitation des constituants intermétalliques de seconde phase, en particulier la phase en forme de plaquettes B-Al5FeSi, est nuisible aux propriétés des alliages. De même les porosités dues au gaz ou aux retassures dans les coulées sont nuisibles aux propriétés mécaniques. Par la détermination des éléments d'alliage, du processus de fonderie et des paramètres de solidification optimaux (viz., le contenu en Fe, la modification au Sr et le taux de refroidissement) requis pour minimiser les effets nuisibles des porosités et des intermétalliques du fer, et par l'étude de leur rôle sur le comportement des fractures, le mécanisme de fracture dans les alliages a pu être déterminé. Des coulées furent préparées à partir des fontes d'alliages industriels et commerciaux 319.2, B319.2 et A356.2, contenant des niveaux de Fe de 0.2-1.0 wt%. Des fontes modifiées au Sr (-200 ppm) furent aussi préparées pour chaque niveau de Fe. Les moules réfractaires refroidis aux extrémités utilisés ont donné une solidification directionnelle et une plage de taux de refroidissement (ou espace interdendritique) à l'intérieur de la même coulée. Des échantillons de traction et d'impact, machinés à partir de spécimens provenant des coulées, et sectionnés à diverses hauteurs au-dessus de l'extrémité refroidie, ont donné des espaces interdendritiques de ~23 à ~85 jim. Tous les échantillons furent soumis à un traitement thermique T6 avant les essais. Les essais furent exécutés en employant les machines d'essais Instron Universal et Instrumented Charpy. Les techniques de microscopie optique, d'analyse d'image, de SEM et de EPMA furent utilisées dans les analyses microstructurales et de fracture. Les résultats ont démontré que le taux de refroidissement le plus élevé (23 um d'espace interdendritique) est le paramètre le plus significatif contrôlant la dimension et la distribution de la phase B-Al5FeSi et des porosités, dans les alliages non modifiés 319.2 et A356.2. La modification au Sr est plus efficace dans la réduction de la dimension des plaquettes de phase p, à des bas niveaux de Fe, mais celle-ci augmente à la fois la fraction volumique des porosités et la dimension des pores de façon significative. L'alliage B319.2 contenant du Mg montre une réduction de la dimension des plaquettes de P due à sa transformation partielle en particules de script chinois Al8FeMg3Si6. Dans les alliages modifiés au Sr, une augmentation de la dimension des plaquettes P est encore observée à certains taux de refroidissement. La fraction volumique des porosités et la dimension des pores diminuent aussi avec l'addition de Mg. La ductilité des alliages est améliorée par l'augmentation simultanée du taux de refroidissement et de la réduction du contenu en Fe. La ductilité de l'alliage B319.2 est inférieure à celle de l'alliage 319.2 dû à la précipitation du Mg2Si, à la transformation partielle de B-Al5FeSi en Al8FeMg3Si6, et à l'interaction Sr-Mg qui diminue l'efficacité de la modification au Sr. L'alliage A356.2 affiche une ductilité beaucoup plus élevée que les alliages 319 pour un même niveau de Fe, dû à l'absence de la phase intermétallique CuAl2 dans le premier alliage. La modification au Sr améliore aussi à la fois la ductilité et la résistance en traction, et est utile dans le maintien d'une limite ultime cohérente dans les alliages 319, puisqu'une dispersion beaucoup moindre des valeurs de limite ultime est observée, peu importe leur source (expérimentale ou industrielle). Aucun effet apparent sur la limite élastique n'est observé. Le fer détériore la limite ultime dans les alliages expérimentaux non modifiés et les alliages industriels modifiés 319.2, B319.2 et A356.2. Des corrélations polynomiales du second degré sont obtenues entre la limite ultime et le contenu en Fe à tous les taux de refroidissement (R2 >0.8) pour la plupart des alliages; les alliages expérimentaux modifiés et les alliages industriels non modifiés 319.2, cependant ont montré une dispersion considérable de la limite ultime. La corrélation entre la contrainte et le contenu en Fe ou le taux de refroidissement est plus complexe: en général, la limite élastique augmente à la fois avec le taux de refroidissement et le contenu en Fe dans les alliages 319.2 (R2 >0.8). Dans les alliages B319.2, l'effet du taux de refroidissement n'est pas très apparent: Fe augmente la limite élastique dans les alliages expérimentaux mais diminue celle-ci dans les alliages industriels. Dans les alliages A356.2, les valeurs de la limite élastique sont distribuées à l'intérieur d'une plage étroite montrant une tendance à la baisse dans les alliages non modifiés et une tendance à la hausse dans les alliages modifiés. La dimension des plaquettes de B-Al5FeSi affecte la ductilité et la résistance en traction des alliages, les changements étant très perceptibles jusqu'à des longueurs (ou surfaces) de plaquettes p de -100 um (400 um2) dans les alliages 319 et de -70 um (300 um2) dans les alliages A356.2. Des corrélations de puissance et logarithmiques sont obtenues entre la ductilité et la dimension des plaquettes P (R2 >0.8). Dans les alliages A356.2, seules de faibles variations dans la dimension de la phase p peut être tolérée afin de maintenir des niveaux de ductilité satisfaisants. La diminution de la limite ultime avec la dimension des plaquettes P est plus prononcée dans les alliages 319.2 que dans les alliages B319.2 et A356.2. Aucune relation définie entre la dimension des plaquettes P et la limite élastique n'a pu être établie. La porosité est nuisible à la résistance en traction et à la ductilité des alliages. Bien que le paramètre de dimension maximum des pores caractérise le mieux les relations entre la porosité et les propriétés de traction, les valeurs de R2 obtenues montrent que cela n'est pas le facteur primaire contrôlant la ductilité et la résistance en traction. Aucune corrélation définie n'a pu être établie entre la porosité et la limite élastique. Des corrélations linéaires assez bonnes ont été obtenues entre le log de la limite ultime et le log de la déformation (%) pour tous les alliages, expérimentaux ou industriels, sous toutes les conditions (R2 : 0.6-0.93). L'utilisation de cette relation est recommandée au lieu de la relation entre la limite ultime et le log de la déformation (%) basée sur le concept d'index de qualité proposé par Drouzy et al.136 pour interpréter les propriétés de traction des deux systèmes d'alliages. Les propriétés d'impact sont aussi améliorées avec l'augmentation du taux de refroidissement et la réduction du contenu en Fe. Les alliages modifiés 319.2 montrent des relations de puissances et linéaires (à des bas/hauts taux de refroidissement), alors que les alliages non modifiés 319.2 et A356.2 montrent des corrélations linéaires, tous les alliages B319.2 montrent de corrélations de puissance, et les alliages modifiés A356.2 montrent des corrélations logarithmiques à tous les taux de refroidissement (R2 >0.95 dans tous les cas). Les propriétés d'impact obtenues au plus haut taux de refroidissement sont de loin supérieures à celles obtenues à des taux de refroidissement autres {cf. 12.4 J à 23 um d'espace interdendritique avec 4.88 J à 85 um d'espace interdendritique dans les alliages non modifiés 319.2). L'intermétallique B-Al5FeSi détériore les propriétés d'impact de façon significative, l'effet étant le plus apparent pour des dimensions des plaquettes P se situant à l'intérieur de la plage 30-150 um dans les alliages 319, et 10-50 um dans les alliages A356.2. Des corrélations assez bonnes ont été obtenues entre les porosités et les propriétés d'impact. En présence de Mg, l'alliage non modifié B319.2 montre une augmentation de l'énergie d'impact, particulièrement à des niveaux faibles (0.4%) en Fe et à des taux de refroidissement élevés (espace interdendritique 23-47 um). Le strontium est efficace dans l'amélioration de l'énergie d'impact, même à des niveaux élevés en Fe. L'amélioration est moins apparente dans les alliages B319.2, et très sensible au changement du taux de refroidissement dans les alliages 319.2. Les alliages A356.2 modifiés au Sr montrent des énergies d'impact du double de celles des alliages 319 soumis aux mêmes conditions dû à l'absence de la phase CuAl2 dans les premiers alliages. Une bonne relation inverse est obtenue entre la vitesse moyenne de fissuration et l'énergie d'impact, les plus hautes vitesses de fissuration étant observées dans les échantillons non modifiés obtenus à des contenus en Fe les plus élevés et aux taux de refroidissement les plus bas. Les essais d'impact sont plus sensibles aux variations dans la microstructure ou aux défauts de coulée que ne le sont les essais de traction. Les courbes d'énergie d'impact en fonction de la limite ultime montrent des relations exponentielles, tandis que les courbes d'énergie d'impact en fonction de la déformation (%) affichent des relations linéaires pour tous les d'alliages, modifiés ou non, et peu importe la composition de l'alliage. À de faibles niveaux de Fe et à des taux de refroidissement élevés (0.4% Fe, espace interdendritique de 23 um), l'initiation et la propagation des fissures dans les alliages non modifiés 319, se produisent par le clivage des plaquettes de B-Al5FeSi (au lieu de leur décohésion de la matrice). La morphologie des plaquettes (individuelles ou embranchées) est importante pour déterminer la direction de propagation de la fissure. Les fissures se propagent aussi par la fracture du CuAl2 non dissous ou d'autres intermétalliques de cuivre, aussi bien que par les particules de Si fragmentées. Dans les alliages 319 modifiés au Sr, les fissures sont majoritairement initiées par la fragmentation ou le clivage des plaquettes perforées de la phase j3, en addition à celles des particules grossières de Si et des intermétalliques de cuivre non dissous. Dans les alliages A356.2, les fissures sont initiées principalement par la fracture des particules de Si ou leur détachement de la matrice de Al, alors que la propagation des fissures a lieu par coalescence des particules de Si fracturées, excepté quand les intermétalliques de P-Al5FeSi sont présents, auquel cas ce dernier a préséance. Dans le cas de modification au Sr, les fissures se propagent par la liaison des particules de Si fracturées / détachées, aussi bien que par les intermétalliques B-fer fragmentés. Dans les échantillons exhibant de basses énergies d'impact, l'initiation et la propagation des fissures se produisent principalement par le clivage des intermétalliques de B-fer.
28

Evaluation of inclusions and oxides in the Al-SI alloys using prefil technique

Habibi, Nasser January 2002 (has links) (PDF)
Le présent travail a été entrepris afin d'étudier le rôle des principaux paramètres du métal en fusion couramment appliqués dans les fonderies d'aluminium, tels que l'affinage de grain et la modification au strontium, de même que l'effet des éléments alliés mineurs sur la formation d'inclusion dans trois alliages Al-Si primaires largement utilisés, notamment A356, A319 et 4104, utilisant la technique Prefil (Pressure Filtration). L'appareil Prefil est l'une des techniques les plus récentes utilisées pour déterminer la propreté du métal en fusion des alliages de fonderie. En faisant passer environ 2.5 kg de métal en fusion à travers un filtre sous pression (10 psi), les inclusions/films sont concentrés dans la région au-dessus du filtre (les dimensions des pores peuvent varier de 0 à 123 um). Après le test, le métal solidifié au-dessus du filtre est sectionné, monté et poli pour fins d'examen métallographique. Puisque la qualité du métal en fusion est un aspect essentiel de la qualité des produits finis des fonderies et des centres de coulées, il est important que les classes mondiales d'opérations établissent des normes de mesure de la qualité du métal. Depuis des dizaines d'années et aujourd'hui encore, la propreté du métal a été largement supervisée en utilisant l'analyse métallographique des échantillons solidifiés. Ces échantillons peuvent être ou ne pas être filtrés. Une série de quatre-vingt neuf expériences a été conduite (utilisant une charge de 25 kg de matériel d'alliage frais à chaque expérience). La chambre de pression et le creuset de filtration de l'appareil Prefil sont chauffés à environ 300-350°C, afin de réduire la perte de chaleur lors du transfert du métal liquide du creuset de métal en fusion jusqu'au creuset de filtration. Aussi, la température de filtration devrait être suffisamment élevée de façon à éviter que ne se produise une sédimentation des inclusions dans la louche lors du transfert. Des échantillons Prefil contenant la partie de métal non filtrée (environ 5 mm d'épaisseur) en contact avec le filtre, ont été sectionnée, montée sur du Bakélite et polis pour fins d'examen métallographique. Les échantillons polis ont été examinés au microscope optique afin d'identifier les inclusions obtenues dans chaque cas. Le comptage des inclusions a été effectué utilisant la méthode du maillage. Les types et concentrations d'inclusions de même que les films d'oxyde produits dans ces alliages avant coulée ont été déterminés. Il appert que les principales inclusions dans ces alliages sont AI4C3, MgO et MgAl2O4 et des oxydes dispersés. La génération de films d'oxydes - associée avec l'usage de l'agitation mécanique pour dissoudre l'affineur de grain et/ou les additions de modificateur au métal en fusion - peut être évitée en utilisant le dégazage. Les résultats du Prefil démontrent qu'un temps de maintien prolongé et l'agitation du métal jouent un rôle significatif en augmentant la quantité d'inclusions dans le métal en fusion. Le dégazage utilisant de l'argon sec injecté au métal liquide à travers une roue motrice (vitesse 160 rpm) semble être la meilleure technique pour l'enlèvement des inclusions. Dans le cas des additions d'affineur de grain, le traitement de dégazage tend à augmenter la quantité d'inclusions de TiB2.
29

Effet du magnésium, des traitements thermiques et de la porosité sur les propriétés mécaniques de traction et de fatigue de l'alliage sous pression A380.1

Morin, Sébastien January 2002 (has links) (PDF)
L'alliage A38O.1, un alliage d'aluminium-silicium-cuivre-magnésium (série 300), est produit à partir de rebuts d'aluminium et mis en forme sous pression. Cet alliage qui est particulièrement utilisé dans le domaine automobile peut subir des traitements thermiques pour obtenir une combinaison optimale de résistance et de ductilité. La composition chimique, la procédure observée lors de la fusion du métal, la technique de mise en forme, les défauts et le type de traitement thermique déterminent les propriétés mécaniques de cet alliage. Comme l'alliage A380.1 est obtenu à partir de métal recyclé, il contient une quantité variable de plusieurs éléments. Afin d'obtenir la composition souhaitable pour chacun de ces éléments, différents procédés coûteux et souvent dommageables pour l'environnement, tel le nettoyage au chlore, sont utilisés. Pour contrer ce problème de pollution, un moyen efficace pour éviter tous ces procédés serait certainement le bienvenu. Le magnésium est un des éléments dont la proportion moyenne doit être inférieure ou égale à 0,10 % pour répondre aux normes de l'industrie nord-américaine. Toutefois certaines études ont démontré qu'une quantité supérieure de magnésium influençait peu les caractéristiques mécaniques de l'alliage sauf peut-être celle de la ductilité. Donc, en justifiant l'augmentation du titre en magnésium dans cet alliage, on pourrait éviter l'application de traitements malsains tant sur le plan économique qu'environnemental. L'objectif de ce travail est de déterminer l'impact sur les propriétés mécaniques de posséder une proportion en magnésium supérieure au taux standard nord-américain de 0,10 % pour l'alliage A380.1. Des taux respectifs de 0,10 %, 0,30 % et de 0,50 % en magnésium sont utilisés pour constater l'effet sur les principales propriétés mécaniques à savoir: la limite élastique, la limite ultime et le pourcentage d'allongement à la rupture. Une grande partie de la recherche est également axée sur l'effet de cet élément (magnésium) sur la résistance en fatigue dudit alliage. Cette section comprend aussi l'analyse du rôle des défauts de surface (joint du moule) et des défauts internes (porosité) sur la résistance. Les propriétés mécaniques de traction sont analysées dans le but d'optimiser les traitements thermiques T6 (mise en solution, trempe et vieillissement artificiel) et T7 (mise en solution, trempe et survieillissement). Par la suite, l'influence de plusieurs paramètres est évaluée au moyen d'essais de traction et de la micrographie optique. La résistance en fatigue est observée en faisant des essais en flexion rotative. Une fois de plus, cette étude est réalisée dans le but d'optimiser les traitements T6 et T7 de même que pour vérifier l'effet des défauts de surface et des défauts internes. Pour examiner la contribution de ces défauts de même que pour les quantifier, des fractographies prises à l'aide d'un microscope électronique à balayage sont utilisées. Autant pour la traction que pour la fatigue, les paramètres qui nous intéressent plus spécialement sont: l'addition de magnésium, la température et le temps de vieillissement. De plus, pour la fatigue uniquement, la porosité est ciblée. En ce qui concerne les résultats, on peut affirmer notamment qu'un taux de 0,3 % de magnésium ne les altère pas, ni en traction ni en fatigue, et qu'un taux de 0,5 % de magnésium entraîne la formation de phases complexes sujettes à la fusion instantanée. De plus, on note que les propriétés de traction fluctuent selon les zones de Guinier-Preston apparues lors des traitements thermiques tandis que celles de fatigue diminuent au fur et à mesure que le taux de magnésium augmente.
30

Numerical study of anodic voltage drop in the Hall-Héroult cells by finite element method = Étude numérique de la chute de voltage anodique dans les cuves Hall-Héroult par la méthode des éléments finis

Jeddi, Ebrahim January 2012 (has links) (PDF)
Aluminum production using the Hall-Héroult process requires an intensive electric current. With an increasing demand for aluminum due to the growth in use of raw materials such as aluminum, and economic developments, aluminum producers are striving to reduce their production costs to remain competitive in a difficult market. One way of doing this is to reduce the voltage drop in the Hall-Héroult cells, which yields a remarkable amount of savings in the long term from only a slight optimization. For this reason, a thorough understanding of the phenomena taking place during operation is necessary. In this research work, anode assembly as one of the major components of the Hall- Héroult cell was modeled using APDL (ANSYS® Parametric Design Language). The newly presented features of the full anode assembly model, which make it a robust one in terms of geometrical modeling, were introduced in detail. A submodel was extracted from the fall model to carry out primary numerical simulations to investigate the Thermo- Electro-Mechanical (TEM) phenomena taking place in the stub hole region to where up to 25% of the total voltage drop in the anode assembly, caused by contact resistance at the interfaces, is attributed. Special attention was paid to the good prediction of contact conditions at the cast iron to carbon interface. In comparison to previous research work, a more thorough and precise approach was taken to employ equations used to predict the initial air gap at the cast iron to carbon interface, which has an influential role in controlling contact particularly at lower temperatures (400°-600°). In order to calibrate the model, experimental tests, performed by the Arvida Research and Development Centre (ARDC) at Rio Tinto Alcan (RTA), were utilized. FESh++ was used to calibrate the fally coupled TEM model using the results obtained by RTA; subsequently, sensitivity analysis (SA) was performed to investigate the influences of changes in material properties and cast iron/carbon interface characteristics. Also, one study on the geometrical sensitivity, namely, SA on the change in the diameter of the stub, was fulfilled. After detailed discussions using the various simulation results as well as statistical data obtained from the newly implemented feature in FESh++, conclusions were drawn as to the importance of precise prediction of the initial air gap, contact establishment and condition at the interface, essentiality of the carbon constitutive law, significance of phase change of cast iron, temperature dependency of some materials and anisotropy of electrical resistance of carbon, etc. Finally, suggestions were proposed for future research work and developments such as: considering a better constitutive law for carbon, taking account of creep in cast iron, evaluation of the initial air gap distribution through simulation of cast iron solidification, etc. - La production de l'aluminium primaire via le procédé hall-Héroult nécessite l'utilisation d'un courant de très forte intensité. Conséquent d'une demande croissante de l'aluminium et du coût élevé des matières premières nécessaires à la production du métal gris, il devient prioritaire pour les producteurs d'aluminium d'assurer un meilleur contrôle du procédé et ce, afin de réduire les coûts de production et ainsi, demeurer compétitif à l'échelle mondiale. Une façon d'atteindre cet objectif consiste à identifier les zones les plus résistives électriquement dans la cellule d'électrolyse et de réduire, lorsque possible, ces résistances, afin de minimiser sa consommation énergétique. Dans cette optique, une compréhension approfondie des phénomènes qui prennent place pendant l'opération ainsi que leurs interactions demeurent de toute première importance est essentiel. Dans le cadre de ce travail, on s'attarde plus précisément à l'étude des chutes de voltage dans les assembles anodiques, constituante hautement résistive de la cellule d'électrolyse. L'assemblage anodique est modélisé sous ANSYS à l'aide du langage APDL® (ANSYS Parametric Design Language), un langage de programmation utilisé dans le logiciel de simulation ANSYS. Ce langage est également utilisable dans le volet Mechanical du logiciel ANSYS Workbench. Totalement paramétré, le modèle géométrique peut être transformé afin de peraiettre l'étude spécifique de diverses composantes selon certaines hypothèses simplificatrices. En particulier, un sous-modèle a été extrait du modèle afin de réaliser des simulations numériques dans la zone du tourillon et ce, afin d'étudier les phénomènes Thermo-électro-mécaniques (TEM) prenant place dans cette zone critique de l'assemblage où près de 25% de la chute de voltage anodique se produit; chute de voltage attribuable à la résistance de contact électrique à l'interface fonte/carbone. Une attention particulière a été portée sur la bonne représentation des conditions de contact TEM à cette interface. En particulier, une extension de la méthode simplifiée proposée par Richard a été utilisée afin de quantifier l'espace d'air initial à l'interface fonte/carbone; élément crucial dans le comportement de l'assemblage anodique et qui a un rôle déterminant dans l'évolution des conditions de contact, particulièrement à basses températures (400°C - 600°C). L'ensemble des simulations numériques a été réalisé à l'aide d'une application spécifique développée dans l'environnement FESh++ via une approche fortement couplée des champs de voltage, température et déplacement en régime établi. La calibration du modèle a été réalisée à l'aide de résultats issus d'essais expérimentaux réalisés au Centre de Recherche et de Développement Arvida (CRDA) de Rio Tinto Alcan (RTA). Par la suite, une étude de sensibilité a été conduite afin d'étudier l'impact de certaines modifications matérielles et/ou géométriques sur le comportement de l'assemblage anodique. Plus spécifiquement il apparait clairement que les congés du tourillon, la température nominale du rondin au moment du scellement ainsi que le changement de phase de l'acier et de la fonte ont un impact majeur sur la chute de voltage. Finalement, les recommandations proposées permettront d'améliorer la performance des assemblages anodiques et d'orienter les travaux futurs dans ce domaine de recherche. On pense ici à l'utilisation d'une loi de comportement représentative pour le carbone (comportement quasi-fragile), à la prise en compte du comportement en fluage de l'acier du rondin et de la fonte de scellement ainsi qu'à la prédiction par simulation numérique de l'étape de scellement afin d'obtenir une représentation plus précise de l'espace d'air à l'interface fonte/carbone.

Page generated in 0.0335 seconds