Les propriétés effectives mécaniques et physiques des matériaux hétérogènes dépendent d'une part de leurs constituants, mais peuvent également être fortement modifiées par leur répartition géométrique à l'échelle de la microstructure. L'optimisation topologique a pour but de définir la répartition optimale de matière dans une structure en vue de maximiser un ou plusieurs objectifs tels que les propriétés mécaniques sous des contraintes telles que la masse de matière. Récemment, les développements rapides de l'impression 3D ou d'autres techniques de fabrication additive ont rendu possible la fabrication de matériaux avec des microstructures "à la demande", ouvrant de nouvelles perspectives inédites pour la conception de matériaux. Dans ce contexte, les objectifs de cette thèse sont de développer des outils de modélisation et de simulation numériques pour concevoir des matériaux et des structures hétérogènes ayant des propriétés optimisées basés sur l'optimisation topologique. Plus précisément, nous nous intéressons aux points suivants. Premièrement, nous proposons des contributions à l'optimisation topologique à une seule échelle. Nous présentons tout d'abord une nouvelle méthode d'optimisation topologique avec évolution pour la conception de structures continues par description lisse de bords. Nous introduisons également deux techniques d'homogénéisation topologique pour la conception de microstructures possédant des propriétés effectives extrêmes et des « méta propriétés » (coefficient de Poisson négatif).Dans une seconde partie, des techniques multi échelle basées sur l'optimisation topologique sont développées. Nous proposons d'une part une approche concourante de structures hétérogènes dont les microstructures peuvent posséder plus de deux matériaux. Nous développons ensuite une approche d'optimisation topologique dans un cadre d'homogénéisation pour des échelles faiblement séparées, induisant des effets de gradient. Enfin dans une troisième partie, nous développons l'optimisation topologique pour maximiser la résistance à la fracture de structures ou de matériaux hétérogènes. La méthode de champs de phase pour la fracture est combinée à la méthode BESO pour concevoir des microstructures permettant d'augmenter fortement la résistance à la rupture. La technique prend en compte l'initiation, la propagation et la rupture complète de la structure / Mechanical and physical properties of complex heterogeneous materials are determined on one hand by the composition of their constituents, but can on the other hand be drastically modified by their microstructural geometrical shape. Topology optimization aims at defining the optimal structural or material geometry with regards to specific objectives under mechanical constraints like equilibrium and boundary conditions. Recently, the development of 3D printing techniques and other additive manufacturing processes have made possible to manufacture directly the designed materials from a numerical file, opening routes for totally new designs. The main objectives of this thesis are to develop modeling and numerical tools to design new materials using topology optimization. More specifically, the following aspects are investigated. First, topology optimization in mono-scale structures is developed. We primarily present a new evolutionary topology optimization method for design of continuum structures with smoothed boundary representation and high robustness. In addition, we propose two topology optimization frameworks in design of material microstructures for extreme effective elastic modulus or negative Poisson's ratio. Next, multiscale topology optimization of heterogeneous materials is investigated. We firstly present a concurrent topological design framework of 2D and 3D macroscopic structures and the underlying three or more phases material microstructures. Then, multiscale topology optimization procedures are conducted not only for heterogeneous materials but also for mesoscopic structures in the context of non-separated scales. A filter-based nonlocal homogenization framework is adopted to take into account strain gradient. Finally, we investigate the use of topology optimization in the context of fracture resistance of heterogeneous structures and materials. We propose a first attempt for the extension of the phase field method to viscoelastic materials. In addition, Phase field methods for fracture able to take into account initiation, propagation and interactions of complex both matrix and interfacial micro cracks networks are adopted to optimally design the microstructures to improve the fracture resistance

Cette thèse porte sur le contrôle non destructif par ultrasons et la détection de défauts dans des matériaux complexes. Elle apporte des améliorations à l’imagerie Total Focusing Method(TFM) lorsque les images sont altérées par un haut niveau de bruit. Trois points essentiels sont abordés : l’optimisation de l’acquisition de la matrice des réponses impulsionnelles K(t) avec des sources virtuelles ou des émissions codées en amplitude ; la séparation des sous-espaces vectoriels associés au signal et au bruit avec la Décomposition de l’Opérateur de Retournement Temporel (DORT) ; et la formation d’image dans le domaine temporel avec TFM après le débruitage des signaux. La thèse s’intéresse au bruit cohérent lié à la structure hétérogène d’un acier à gros grains, puis au bruit électronique incohérent introduit par la chaîne d’acquisition des signaux dans le cas d’un matériau viscoélastique très atténuant. Ce travail s’intéresse aussi aux artefacts d’imagerie engendrés par les ondes de surface se propageant le long d’un capteur multiéléments au contact. Les valeurs singulières associées à ces modes guidés sont modélisées pour faciliter l’interprétation de la décomposition de la matrice de transfert Kˆ(f)et filtrer les artefacts d’imagerie. Lorsque la zone d’intérêt est éloignée de l’axe central du capteur,une approche alternative à la rétro-propagation de vecteurs singuliers est proposée pour améliorer la qualité des images formées dans le domaine fréquentiel. Elle consiste à combinerla méthode DORT avec l’imagerie topologique. Après filtrage du bruit et des ondes de surface,les images TFM sont comparées avec celles calculées par rétro-propagation ou par imagerie topologique. Ensuite, ce travail s’intéresse à la détection dans un tube en polyéthylène dont l’atténuation viscoélastique fait apparaître un fort bruit électronique sur les images TFM. Pour enregistrer la matrice K(t) en augmentant la profondeur de pénétration des ultrasons, deux pseudo-codages de Hadamard sont développés, et les gains apportés sont justifiés théoriquement et expérimentalement. Un modèle théorique des valeurs singulières associées au bruit est ensuite proposé pour faciliter l’extraction de la réponse du défaut dans la matrice Kˆ(f). Enfin, la thèse introduit une méthode de filtrage pour Plane Wave Imaging (PWI) offrant de bonnes performances dans les matériaux complexes car elle cumule les avantages de sources virtuelles (utilisées dans l’acier) et des émissions codées (utilisées dans le polyéthylène) / This thesis is related to ultrasonic non-destructive testing and detection of defects in complex materials. Improvements of the Total Focusing Method (TFM) when images are corrupted bya high noise level are proposed. Three main points are developed : the optimization of the acquisition of the impulse response matrix K(t) using virtual sources or spatial coding ; the separation of subspaces associated with the signal and the noise using the decomposition of the time reversal operator (DORT) ; and the image formation in the time domain with TFM after the signal denoising. Two different types of noise are considered : the coherent noise linked to the heterogeneous structure of a coarse-grained steel, and the incoherent electronic noise introduced by the signal acquisition system in the case of a high attenuating viscoelastic material.The study also focuses on imaging artifacts generated by surface waves which propagate alonga contact array probe. The singular values associated with these guided modes are modeled tofacilitate the interpretation of the decomposition of the transfer matrix ˆK( f ), and to filter theartifacts. When the region of interest is far from the probe axis, an alternative approach to singular vector back-propagation is proposed in order to improve the quality of images formedin the frequency domain. This approach consists in combining the DORT method with the topologica limaging. After the noise and surface waves filtering, the TFM images are comparedwith those calculated by the singular vector back-propagation or by the topological imaging.Then, this work focuses on the detection in a polyethylene pipe of high viscoelastic attenuation introducing unwanted noise in the TFM images. To record the K(t) matrix while increasingthe ultrasonic penetration depth, two Hadamard pseudo-codes are developed, and the gainsare theoretically and experimentally justified. A theoretical model of the singular values associated with the noise is then proposed to facilitate the defect response extraction from thetransfer matrix ˆK( f ). Finally, a filtering procedure for Plane Wave Imaging (PWI) is proposed,which combines the advantages of virtual sources (used in the coarse-grained steel) and coded transmissions (used in the polyethylene), thus giving excellent performances in complex materials

Les ondes acoustiques et électromagnétiques offrent des méthodes de caractérisation des matériaux très peu invasives. Souvent utilisées à l'aide de capteurs indépendants, l'approche développée ici est de proposer un résonateur multimodal acoustique et électromagnétique. Afin de répondre à une grande variété d'applications, le choix de l'élément actif piézo-électrique s'est porté sur un disque de quartz de coupe AT. L'étude s'articule autour des étapes aboutissant in fine à un capteur magnéto acoustique on-chip à excitation sans contact.L'étude théorique d'un capteur magnéto-acoustique à excitation inductive est tout d'abord réalisée pour un capteur chargé par un fluide visqueux. Ce capteur est constitué de trois éléments : une sonde radiofréquence (RF), un résonateur RF à fort facteur de qualité et le quartz sur lequel ont été déposées deux électrodes en anneau. Cette étude montre comment déduire la viscosité complexe du matériau étudié à partir de l'impédance électrique du système complet. Les mesures effectuées sur des mélanges étalons montrent une très bonne correspondance avec les résultats théoriques.L'intégration du résonateur RF sur l'élément piézo-électrique s'effectuant via des électrodes circulaires, une étude préliminaire est menée sur les ondes acoustiques pouvant être générées sur le quartz et leur interaction avec les électrodes. Les mesures de vibration par vibrométrie laser montrent que des ondes de Lamb sont générées dans une large gamme de fréquence (de 100 kHz à 20 MHz). L'analyse de la réponse impulsionnelle spatiale par transformée de Gabor 3D localise la source de ces ondes sur le bord des électrodes. Par ailleurs, l'étude du disque au fondamental montre une grande non-linéarité mécanique du quartz.Le modèle de résonateur RF plan multi-tour puis son intégration sur le disque de quartz du capteur magnéto-acoustique on-chip sont ensuite étudiés. Les résultats expérimentaux par mesure d'impédance et vibrométrie laser valident le modèle. La gamme de fréquence sélectionnée (entre 5 et 20 MHz) permet d'envisager des mesures micro-rhéologiques. / Acoustic and electromagnetic waves are key probing candidates for characterizing their propagation media with minimum perturbation. Often used with independent sensors based on specialized transducing materials, the approach developed here provides an on-ship multimodal sensor using the same sensing material for probing the acoustic and electromagnetic properties of the material. To meet a wide range of applications, the choice of the active piezoelectric element is carried out on an AT cut quartz. The study focuses on the steps leading in fine to an on-chip magneto-acoustic sensor with a contactless excitation.The theoretical study of a magneto-acoustic sensor inductively excited and loaded by a viscous fluid is first carried out. This sensor consists of three elements: a radio frequency (RF) sensor, a high quality factor RF resonator and a quartz on which two ring electrodes have been deposited. The complex viscosity of the studied material is derived from the electrical impedance of the complete system. The measurements carried on etalon viscoelastic materials show a good agreement with the theoretical results.The integration of the RF resonator on the piezoelectric element being via circular electrodes, a preliminary study is performed for determining the acoustic waves that can be generated in the quartz and their interaction with the electrodes. The laser vibrometry measurements indicate that Lamb waves are generated in a wide frequency range, from 100 kHz to 20 MHz. The analysis of the spatial pulse response of the sensor surface by 3D Gabor transform locates the source of these waves on the edge of the electrodes. Furthermore, the study of the disk at it fundamental frequency points out the high nonlinear mechanical behavior of the quartz.The plane RF multi-turn resonator and its integration on the quartz disk of the magneto-acoustic on-chip sensor are then studied. The experimental results of impedance and laser vibrometry measurements validate the proposed theoretical model. The selected frequency range (between 5 and 20 MHz) allows one to consider micro rheological measurements.