Made available in DSpace on 2013-08-07T18:51:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000346805-Texto+Completo-0.pdf: 7497897 bytes, checksum: cf0ceb2f09256935281dee709b9fb6f6 (MD5) Previous issue date: 2006 / Selfless students and lots of failures let us believe that there is a necessity of rethink teaching practices. This research’s objective was identify and understand what are the possible ways of remean teaching practices with a teachers group, having the geometry in an ethnomathematic approach as a support. The geometry, however, was the original idea of this project, but afterwards, the development has departed from this focus and neared the ethnomathematics. For having more information about this situation, a study group was formed with six teachers that worked at municipal schools in Caxias do Sul. They were undergraduate in Mathematics, Science and Biology. Three of these teachers started to participate of the project Articulation between Curricular Development and Permanent Formation in Science in High Schools: Constitution of Learning Communities, financed by FINEP (Studies and Project Foundation of Science and Technology Ministry), looking for a teachers’ paradigmatic change in the research. The monthly meetings have happened for ten months, in each one were recorded speeches and developed activities, which were analyzed. This analysis has enabled showing categories, what has resulted this work’s description, interpretation and theorization. The investigation focused the possibilities and improvements involving paper sculpture, the teacher as a researcher and ethnomathematics. Lots of the speeches have talked about selfless students in repetitive classes and teachers who are unprepared to work on situations of selflessness and agressiveness. As the education represents a big challenge, what is shown here is a part of the real work that needs to be done in the basis of the academic courses, then each teacher can incorporate the educating for research into his practice. / Alunos desinteressados e constantes reprovações nos levam a crer que existe uma necessidade de repensar práticas docentes. Esta investigação teve como finalidade identificar e compreender de que forma é possível ressignificar práticas docentes com um grupo de professores, tendo como suporte a geometria numa abordagem etnomatemática. Apesar da geometria ter sido a origem do projeto, o encaminhamento posterior se afastou um pouco desse foco, aproximando-se mais da etnomatemática Para obter informações desta pesquisa, foi instituído um grupo de estudo, com seis professores da Rede Municipal de Ensino de Caxias do Sul, de escolas distintas, com formações acadêmicas em Matemática, Ciências e Biologia. Deste grupo, três professoras passaram a fazer parte do Projeto: Articulação entre Desenvolvimento Curricular e Formação Permanente no Ensino Médio em Ciências: Constituição de Comunidades de Aprendizagem, financiado pelo FINEP (Fundação de estudos e Projetos do Ministério da Ciência e Tecnologia), demonstrando uma mudança paradigmática das professoras frente à pesquisa. Os encontros mensais duraram dez meses, e em cada encontro foram gravadas as falas e as atividades desenvolvidas, sendo submetidas a um processo de Análise de Conteúdo, que possibilitou explicitar categorias, resultando na descrição, interpretação e teorização do trabalho. A investigação focalizou as possibilidades e superações envolvendo as dobraduras, o professor pesquisador e a etnomatemática. Nos depoimentos aparecem de forma recorrente a falta de interesse dos alunos nas aulas repetitivas, e o professor despreparado para dar conta destas questões de desinteresse e agressividade. Como a educação representa um desafio grandioso, estas rupturas aqui apresentadas são uma parte do real trabalho que precisa ser realizado nasbases de nossas formações acadêmicas, para que cada professor incorpore em sua prática o educar pela pesquisa.

Orientador: Rosalia Maria Ribeiro Aragão / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-07-23T17:25:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Geraldi_CorintaMariaGrisolia_M.pdf: 6359104 bytes, checksum: d683ef5a39f309620f2cef916f94dd23 (MD5) Previous issue date: 1980 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Metodologia de Ensino / Mestre em Educação

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2017-04-18T13:52:15Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 699469 bytes, checksum: c7d671671b91733f2cf35689d2a54f75 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-18T13:52:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 699469 bytes, checksum: c7d671671b91733f2cf35689d2a54f75 (MD5) Previous issue date: 2016-07-07 / Este trabalho traz algumas discussões relacionadas ao ensino dos números irracionais no ensino básico (fundamental e médio) com algumas propostas de aplicações em sala de aula utilizando o geogebra como ferramenta auxiliar no processo de ensino\aprendizagem. Abordamos sobre algumas propriedades importantes referentes aos números irracionais bem como algumas aplicações destes no dia a dia. O texto traz ainda propriedades e aplicações de alguns dos números irracionais transcendentes mais conhecidos como π (pi), φ (phi) e o número de Euler e, além disso, ainda falamos sobre a maneira com a qual os PCN’s e o CBC sugerem a abordagem deste conjunto numérico com suas propriedades no ensino fundamental e médio e exibimos um panorama sobre a maneira como alguns livros do ensino básico abordam o tema. / This work brings some discussions related to the teaching of irrational numbers in basic edu- cation (primary and secondary) with some proposals for applications in the classroom using geogebra as an auxiliary tool in the teaching\learning. We approach on some important proper- ties related to irrational numbers as well as some applications of these on a daily basis. The text also contains properties and applications of some of the irrational numbers transcendent better known as π (pi), φ (phi) and Euler’s number e, and Moreover, we still talk about the way in which the PCN ’s and the CBC suggest to approach this number along with its properties in primary and secondary education and display an overview of how some of the basic education books address the topic .

Made available in DSpace on 2015-07-21T02:04:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000472422-Texto+Completo-0.pdf: 3611493 bytes, checksum: ed6d99172e0100369b79d6e3f1373d3e (MD5) Previous issue date: 2015 / This research aimed to analyze the ideas of middle-school students in relation to mathematics and science, from their oral and written expressions, during the modeling process - Modeling in Education - to identify the Literacy and Scientific Competence of these students. The adopted methodological procedure consisted of four steps, called Maps. Namely: Identification map on which we present data and information justifying the choice of the research theme, objectives and methodological procedures that guide it. Theoretical map in which theories are presented on Modeling in Education, Literacy, Scientific Competence and Mental Models and, recent research synthesis to place this search in a map production; Field map in which we present the application description of the Didactic activity and the organization of empirical data from the Teaching Activity performed with two classes of 7th year of middle-school of basic education; Analysis map that shows the analysis based on six categories and stages of modeling. It was identified in the first step of modeling, perception and apprehension that students are scientifically literate, since they appear to have competence in identifying scientific issues, however, the other stages, understanding and explanation and meaning and expression, students had difficulties to achieve competence required to explain scientific phenomena and use scientific evidence, respectively. The results were satisfactory, as students advanced in terms of Literacy and Scientific Competence, even though non-linearly. / Esta pesquisa teve como objetivo analisar as ideias de estudantes do Ensino Fundamental, em relação a Matemática e Ciências, a partir de suas expressões, oral e escrita, durante o processo de Modelação – Modelagem na Educação – a fim de identificar a Alfabetização e Competência Científicas desses estudantes. O procedimento metodológico adotado consistiu em quatro etapas denominadas de Mapas. A saber: Mapa de Identificação no qual apresentam-se dados e informações que justificam a escolha do tema de pesquisa, objetivos e procedimentos metodológicos que a orientam. Mapa Teórico no qual apresentam-se teorias sobre Modelagem na Educação, Alfabetização e Competência Científicas e Modelos Mentais, bem como síntese de pesquisas recentes para situar esta pesquisa em um mapa de produções. Mapa de Campo no qual apresentam-se a descrição da aplicação da Atividade Didática e a organização dos dados empíricos oriundos da Atividade Didática realizada com duas turmas de 7º ano do Ensino Fundamental da Educação Básica. Mapa de Análise no qual é apresentada a análise com base em seis categorias e nas etapas da Modelação. Identificou-se na primeira etapa da Modelação, percepção e apreensão, que os estudantes são alfabetizados cientificamente, pois mostraram ter competência em identificar questões científicas. No entanto, nas demais etapas, compreensão e explicitação e significação e expressão, os estudantes apresentaram dificuldades para atingir a competência que requeria explicar fenômenos científicos e utilizar evidências científicas, respectivamente. Os resultados mostraram-se satisfatórios, pois os estudantes avançaram em termos de Alfabetização e Competência Científicas, mesmo que de forma não linear.

Made available in DSpace on 2013-09-17T11:19:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000450464-Texto+Completo-0.pdf: 8157609 bytes, checksum: 230408168b9804eefea097b1e45e3dd5 (MD5) Previous issue date: 2013 / This Master thesis was aimed at analyzing the scientific alphabetization of students in primary and secondary education through the Mathematical Modeling in Education. The methodological procedures are divided into four stages, called maps, to know: Identification Map, Theoretical Map, Field Map and Analysis Map. Identification Map contains: data and information justifying the theme choice, the presupposition, identification of the problem, research questions, objectives and methodological procedures. Theoretical map shows the theories that supported the research concerning: Mathematical Modeling, Mathematical Modeling in Education, Scientific Alphabetization and Scientific Literacy. In the field map was performed the elaboration and application of didactic material for the collection of data and the organization of the collected materials. The data collection occurred in two stages: initially did application with four classes of first year of high school - totaling 122 students from a school in the interior of Rio Grande do Sul, being the teacher the author of this research; in sequence, was performed its modeling application with a group of volunteer students from sixth grade elementary in the same school group previous in extra-time class - this group started with 15 students and 9 concluded the activities. In analysis map was performed qualitative analysis of the data and made the interaction between the theoretical map and field map, which enabled to verify in which levels of scientific alphabetization students were in the three phases of modeling. It was found that students did not qualify only at a level during the modeling and have shown progress during the three phases of modeling. / Esta pesquisa de mestrado teve como objetivo analisar a alfabetização científica de estudantes de Ensino Fundamental e Médio por meio da Modelagem Matemática na Educação. Os procedimentos metodológicos dividem-se em quatro etapas, denominadas Mapas, a saber: mapa de identificação, mapa teórico, mapa de campo e mapa de análise. No mapa de identificação constam os dados e as informações que justificam a escolha do tema, o pressuposto, a identificação do problema, as questões de pesquisa, os objetivos e os procedimentos metodológicos. No mapa teórico apresentam-se as teorias que deram suporte à pesquisa referente à Modelagem Matemática, Modelagem Matemática na Educação, Alfabetização Científica e Letramento Científico. O mapa de campo dispõe da elaboração e aplicação do material didático para a coleta dos dados e a organização dos materiais coletados. A coleta dos dados aconteceu em dois momentos: inicialmente, fez-se uma aplicação com quatro turmas do 1° ano do Ensino Médio – totalizando 122 estudantes, de uma escola do interior do Rio Grande do Sul, sendo a docente a autora desta pesquisa; na sequência, realizou-se a aplicação da mesma modelação com um grupo de estudantes voluntários da 6ª série do Ensino Fundamental na mesma escola do grupo anterior em horário extraclasse – esse grupo iniciou com 15 estudantes e nove concluíram as atividades. No mapa de análise, realizou-se o estudo qualitativo dos dados e fez-se a interação entre o mapa teórico e o mapa de campo, o que possibilitou verificar em quais níveis de alfabetização científica os estudantes se encontravam nas três fases da modelação. Identificou-se que os estudantes não se classificaram apenas em um nível durante a modelação e que apresentaram progressos durante as três fases de modelação.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000438649-Texto+Completo-0.pdf: 4200558 bytes, checksum: ddf51ce474ef21ffc8912f293250c52e (MD5) Previous issue date: 2012 / This Master thesis aims to analyze the possibilities of mathematical modeling graphically, through the production of drawings, to instill a sense of a creative group of 72 elementary school students. Therefore it was necessary to answer the following question: How mathematical modeling graphics can instill a sense of creative students from elementary school? For this, (1º) made a study of concepts and recent research on Mathematical Modeling Graphics, Design and Creative Child Sense to locate and acquire information to prepare a pedagogical activity, (2º) was applied to this activity during a quarter in a public school in Porto Alegre (RS), recording all oral and graphic expressions during the meetings related to activity, (3º) was made a close study of theory and test of figural Torrance (1915-2003), adapted by Wechsler (2004) on creativity. To analyze the creative sense, we used some of the test criteria of Torrance (1976) including: originality, elaboration, expression of emotion, color images, the internal perspective, unusual perspective, fantasy, action or expression of movement and creation of context. The research result showed that use of mathematical modeling graphically, allowed students to better understand the mathematical concepts learned to value their skills, to appreciate the ways different modes of expression, to represent the medium without inhibiting the spontaneity and instilled a sense creative. / Esta pesquisa de mestrado teve como objetivo analisar as possibilidades da modelagem matemática gráfica, por meio da produção de desenhos, para instigar o senso criativo de um grupo de 72 estudantes do Ensino Fundamental. Para tanto foi preciso responder a seguinte questão: Como a modelagem matemática gráfica pode instigar o senso criativo de estudantes do Ensino Fundamental? Para isso, (1o) fez-se um estudo de conceituações e pesquisas recentes sobre Modelagem Matemática Gráfica, Senso Criativo e Desenho Infantil para se situar e dispor de dados para preparar uma atividade pedagógica; (2o) Aplicou-se esta atividade durante um bimestre em uma escola pública da cidade de Porto Alegre (RS), registrando todas as expressões orais e gráficas durante os encontros referentes a atividade; (3o) Fez-se um acurado estudo da teoria e do teste figural de Torrance (1915-2003), adaptado por Wechsler (2004) sobre criatividade. Para análise do senso criativo utilizou-se alguns critérios do teste de Torrance (1976) entre eles: originalidade, elaboração, expressão de emoção, colorido de imagens, perspectiva interna, perspectiva incomum, fantasia, expressão de ação ou movimento e criação de contexto. O resultado desta pesquisa mostrou que o uso da modelagem matemática gráfica, permitiu aos estudantes compreender melhor os conceitos matemáticos, aprenderam a valorizar suas habilidades, as formas, os diferentes modos de expressão, a representar o meio sem tolher a espontaneidade e instigou o senso criativo.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000388459-Texto+Completo-0.pdf: 698835 bytes, checksum: f51c9e4289798d14c6b45428bcf721a0 (MD5) Previous issue date: 2007 / This research has as objective to analyze errors committed by middle and high school students, when solving questions on computing powers and roots and solving exponential equations. The research was developed in public and particular schools, in grades 7th and 8th of middle school and grade one of high school. The work consists of the classification of errors in the students´ written answers, when solving questions on the quoted contents, as well as in the analysis of the answers to a questionnaire applied to the mathematics professors of the same schools, about the errors produced by the students. The answers to the questions applied to 239 middle school and 193 high school students were analyzed and classified in 17 categories. According to the number of occurrences in each class, as well as the qualitative analysis of the answers, it is possible to conclude that the greatest difficulties are related to numerical operations and to the properties of power computing. The professors who had answered to the questionnaire had considered that, in general, errors are caused by lack of study and attention. The alternatives they suggested to help students, in general involve only the repetition of the contents and the accomplishment of exercises. In the conclusions, some considerations about the research and the use of the errors in math teaching and learning processes are presented. / Esta pesquisa tem como objetivo analisar erros cometidos por alunos de Ensino Fundamental e Médio, ao resolverem testes sobre potenciação, radiciação e equações exponenciais. A investigação foi desenvolvida em sétimas e oitavas séries do Ensino Fundamental e primeiro ano do Ensino Médio, de escolas públicas e particulares. O trabalho consiste na classificação dos erros nas respostas escritas dos estudantes, ao resolverem testes sobre os conteúdos citados, bem como na análise das respostas a um questionário aplicado a professores de Matemática das escolas participantes, sobre os erros cometidos pelos alunos. Foram analisadas as respostas aos testes, aplicados a 239 alunos do Ensino Fundamental e 193 do Ensino Médio, sendo os erros classificados em 17 categorias. Pelo número de ocorrências em cada classe, bem como pela análise qualitativa das respostas, é possível concluir que as maiores dificuldades estão relacionadas a operações numéricas e às propriedades da potenciação. Os professores que responderam ao questionário consideraram que, em geral, os erros são causados pela falta de estudo e de atenção. As alternativas, por eles sugeridas para auxiliar os estudantes, em geral envolvem apenas a repetição dos conteúdos e a realização de exercícios de fixação. Nas conclusões, são apresentadas algumas considerações sobre a pesquisa realizada e sobre o uso dos erros no processo de ensino e aprendizagem de Matemática.

Orientador: Neide de Melo Aguiar Silva. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências Exatas e Naturais, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, 2015. / Submitted by Fernando de Jesus Pereira (fernandodejpereira@gmail.com) on 2015-05-22T15:48:03Z No. of bitstreams: 1 2015_SimoneAlvesCortes.pdf: 11809858 bytes, checksum: 10eef7b8fd7d3acf26d3616e2b11ee50 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2015-05-22T16:02:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_SimoneAlvesCortes.pdf: 11809858 bytes, checksum: 10eef7b8fd7d3acf26d3616e2b11ee50 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-22T16:02:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_SimoneAlvesCortes.pdf: 11809858 bytes, checksum: 10eef7b8fd7d3acf26d3616e2b11ee50 (MD5) / Esta pesquisa estabelece uma reflexão sobre o currículo de matemática no 2º ano do Ensino Fundamental em uma escola de anos iniciais da rede pública de ensino do Distrito Federal. Teve por objetivo analisar os processos de organização e desenvolvimento curricular de matemática realizado por professores. A partir das práticas pedagógicas observadas buscou-se compreender em quais referenciais curriculares o professor se apoia para organizar e desenvolver o processo de ensino e aprendizagem matemática; perceber e analisar as concepções de currículo de matemática de professores implícitas nas práticas pedagógicas desenvolvidas e discutir as relações que podem ser estabelecidas entre as práticas curriculares e o processo de ensino e aprendizagem de matemática nos anos iniciais. Os eixos teóricos da pesquisa são currículo e Educação Matemática. As reflexões estão em diálogo com autores como Sacristán (2000), Silva (2003), D’Ambrósio (2009a) Skovsmose (2007), Pires (2000), Muniz (2009a), dentre outros. A pesquisa caracteriza-se como qualitativa, sendo que os instrumentos e procedimentos de produção de informações foram realizados por meio de observações, análise de documentos e entrevistas semiestruturadas. A pesquisa foi desenvolvida com dois professores voluntários e teve como cenário de análises as práticas curriculares de matemática desenvolvidas em sala de aula; a observação da coordenação pedagógica dos professores; análise das produções matemáticas dos estudantes e análise de planejamentos elaborados e tarefas propostas; através dos quais se buscou perceber como o currículo de matemática está sendo significado por professores e estudantes participantes do estudo. O segundo ano do Ensino Fundamental foi selecionado em razão de compreender os processos de ensino desenvolvidos com crianças em processo de alfabetização matemática. As categorias de análise foram elaboradas a partir do referencial teórico de Sacristán (2000) que trata das instâncias de objetivação do desenvolvimento curricular. A partir dos dados da pesquisa foi possível compreender que a organização curricular acolhida para a matemática é a linear; que o paradigma do exercício debatido por Skovsmose (2007) é predominante; que desenvolvimento curricular baseia-se quase que exclusivamente no bloco de conteúdos Números e Operações; que as políticas públicas de formação de professores influenciam parcialmente as práticas curriculares; que comportamentos rotinizados de economia de trabalho são bastante utilizados no desenvolvimento do currículo de matemática; que o currículo prescrito tem pouco alcance como base para o planejamento dos professores e que a avaliação formal tem sido realizada ao final do processo não se configurando como possibilidade de reorganização do currículo em sala de aula. As análises apontaram para a primordialidade de se desenvolver em sala de aula uma organização e desenvolvimento curricular baseados na aprendizagem dos estudantes e não nos processos de ensino, especialmente em se considerando os anos iniciais. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work aims to reflect about the mathematics curriculum of 2nd year of elementary school at public school, in Brasília, Federal District. It`s aimed to analyze the processes of organization and curriculum development math accomplished by the teachers. From the observed pedagogical practices aimed to analyze in which curricular references the teacher supports, organizes and develops the process of teaching and learning mathematics; to perceive and to analyze the mathematics curriculum concepts implicit in developed pedagogical practices and discuss the relations that can be established between the curriculum practices and the process of teaching and learning of mathematics in the early years. Curriculum and Mathematics Education are the theoretical axes of this research. The reflections are a dialogue with authors such as Sacristan (2000), Silva (2003), D'Ambrosio (2009) Skovsmose (2007), Pires (2000), Muniz (2009), among others. The research is characterized by qualitative method, whose tools and information production procedures were performed by means of observations, analysis of documents and semi-structured interviews. The research was conducted with two volunteer teachers, having as scenario of analysis, the math curriculum practices developed in the classroom; the observation of teaching coordination of teachers; analysis of mathematical productions of students and analysis of developed plannings and proposed tasks. This way we sought to understand how the math curriculum is being signified by teachers and students participating in the study. The second year of elementary school was selected due to understand the processes of teaching developed with children in math literacy. The analysis categories were developed from the theoretical framework of Sacristan (2000) which deals with instances of objectification of curriculum development. From the survey data it was possible to understand that the curriculum organization accepted for mathematics is linear; the paradigm of exercise discussed by Skovsmose (2007) is predominant; that curriculum development is based almost exclusively on content block of Numbers and Operations; that public policies for teacher training partially influences the curriculum practices; that routinized behaviors of labor savings are widely used in the development of mathematics curriculum; the prescribed curriculum has little range as a basis for teacher planning and that the formal evaluation has been performed at the end of the process, not shaping up as possibility of curriculum reorganization in the classroom. The analysis pointed to the primordiality to develop the classroom organization and the curriculum development based on student learning rather than on teaching processes, especially when considering the initial years.

Made available in DSpace on 2014-10-11T02:01:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000461943-Texto+Completo-0.pdf: 1543877 bytes, checksum: 728195fc41d270e1627af42dec94a5dd (MD5) Previous issue date: 2014 / This research aimed to identify the alphabetization and scientific competency in mathematical modeling of students in Mathematics in a Private University of Rio Grande do Sul. The methodological procedure was divided into four stages, called maps, namely: Identification Map - containing data and information supporting the choice of topic, objectives, subjects and methodological procedures that guided the research. Theoretical Map - are presented theories on Mathematical Modeling, Scientific Alphabetization and Competency Modeling in Education, and recent research that enabled this research to situate on a map of productions. Field Map - description of didactic implementation and organization of empirical data from activities with students in Mathematics. Analysis Map - carried out a qualitative study of the data from the categories of analysis able to apply mathematics - alphabetization; modeling how to do - competence. It was identified that students showed to have alphabetization and competency required in the perception and apprehension, but in the other stages of modeling, understanding and explanation, meaning and expression, showed difficulty in the skills required to formulate, solve and validate. It was found, also, the progress of students through the steps of modeling. / Esta pesquisa teve como objetivo identificar a alfabetização e competência científica em modelagem matemática de estudantes de Licenciatura em Matemática de uma Universidade Privada do Rio Grande do Sul. O procedimento metodológico dividiu-se em quatro etapas, denominadas Mapas, a saber: Mapa de Identificação – constam dados e informações que justificam a escolha do tema, objetivos, pressupostos e procedimentos metodológicos que orientaram a pesquisa. Mapa Teórico – apresentam-se teorias sobre Modelagem Matemática, Alfabetização Científica e Competência em Modelagem na Educação e, pesquisas recentes que possibilitaram situar esta pesquisa em um mapa de produções. Mapa de Campo – descrição da aplicação didática e organização dos dados empíricos provenientes de atividades realizadas com estudantes de Licenciatura em Matemática. Mapa de Análise – efetuou-se o estudo qualitativo desses dados a partir das categorias de análise: saber aplicar matemática – alfabetização; saber fazer modelagem – competência. Identificou-se que os estudantes mostraram ter alfabetização e competência requeridas na percepção e apreensão, porém, nas outras etapas da modelação, compreensão e explicação, significação e expressão, mostraram dificuldades em competências que requeriam formular, solucionar e validar. Verificou-se, ainda, o progresso dos estudantes durante as etapas da modelação.