Orientador: Antonio Miguel / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-09T09:57:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vilela_DeniseSilva_D.pdf: 1524315 bytes, checksum: 9bbabd38825517fb6c7294587eeedc4c (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Como o termo matemática vem sendo usado na literatura acadêmica da Educação Matemática? Esta é a questão inicial que orienta este estudo investigativo realizado com base em publicações e pesquisas acadêmicas recentes em Educação Matemática. Com base nesses documentos, verificou-se a ocorrência, em freqüência significativa, de diversas adjetivações do termo matemática tais como: matemática escolar, matemática da rua, matemática acadêmica, matemática popular, matemática do cotidiano, etc. A partir da análise de alguns desses textos, constatou-se que as adjetivações, que ocorrem geralmente aos pares, apontam especificidades das matemáticas, tais como, diferenças em resultados, processos, valores, significados, conceitos, etc. A partir de uma visão de conjunto das especificidades apontadas nos textos pesquisados, as diversas adjetivações são interpretadas como jogos de linguagem que não possuiriam uma essência, mas apresentariam semelhanças de famílias, no sentido dado por Wittgenstein a este conceito. Para formular a questão acima, inspiramo-nos nos conceitos desse filósofo, bem como em sua concepção de filosofia, que possui uma perspectiva de ampliação dos significados alcançada mediante as descrições dos usos de um conceito, a qual possibilita dissolver a noção essencialista e referencial de significado A partir disso, para alcançar um sentido sociológico dessas adjetivações à interpretação filosófica é ampliada com conceitos da sociologia de Bourdieu, notadamente com o conceito de campo científico. As adjetivações expressariam uma tensão no campo das matemáticas: o reconhecimento da produção de conhecimentos matemáticos em diversas práticas que não só a dos matemáticos profissionais, mas também as dos professores, as de grupos profissionais, etc., e também o questionamento do monopólio da definição e atribuições do campo por matemáticos profissionais. Ou seja, as adjetivações são entendidas como objetivações de novos termos da gramática do campo das matemáticas. Além disso, são indicados elementos para uma compreensão das matemáticas como práticas sociais, não simplesmente como determinadas por estratégias racionais intencionais, e sim como práticas condicionadas pela própria estrutura da linguagem, que implica em regularidades as quais limitam e regulam as possibilidades de inteligibilidade e de desenvolvimento das matemáticas nas práticas especificas, mas que não constituem regulamentos que impediriam novos usos / Abstract: How used the term Mathematic in Mathematics Education literature has been? This is the main question that guides this investigation, supported by recent academic researches and publications in the field of Mathematics Education. Based on these writings, we have noticed the existence of several ways of adjetivizing the term mathematics such as: school mathematics, street mathematics, academic mathematics, popular mathematics, everyday mathematics, and so on. After analyzing some of these works, it can be seen that these adjectives, that often show up in pairs, point to mathematics specificities, such as difference in results, processes, values, meanings, concepts etc. From a global view of the specificities pointed in all researched texts, adjectives are understood as language-games that do not have an essence, but would present family resemblances, in the sense given by Wittgenstein to these concepts. To answer the question stated above, we were inspired by these Wittgenstein¿s concepts, as well as by his conception of philosophy, which has a tendency to broaden meanings through the use descriptions of a concept. This allows dissolving na essentialist notion of meaning as a last and universal reference. In order to search for a sociological sense for these adjectivize, our goal is to historically rescue this tendency to adjective in the current context of cultural studies in which modernity values are questioned. Thus, a philosophical explanation is broadened by concepts of Bourdieu's sociology, specially the concept of scientific field. The adjectives would express a struggle within the mathematics field, and the recognition that there is mathematical knowledge production in many practices beyond the professional mathematicians¿, like teachers¿, professional groups¿ etc. That is, adjectives are understood as objectivations for new terms of a grammar of mathematics fields. Besides, this work indicates elements for a understanding of mathematics as social practices, not merely determined by rational and intended strategies, but also as practices conditioned by language structures, which implies regularities that limit and adjust the possibilities of understanding and developmenting of mathematics within specific practices, but not representing regulations that could hinder new uses / Doutorado / Educação Matematica / Doutor em Educação

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sergio Antonio Wielewski.pdf: 5622287 bytes, checksum: f8af86ba1d6cfaf4c528be38a00df366 (MD5) Previous issue date: 2008-09-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This doctoral thesis contains theoretical discussions as well as results of an empirical study. The general starting point has been the thesis that our mathematical thinking is largely ruled by certain dualities or complementarities of which that between the representational and instrumental aspects of concepts is best known. Ernst Cassirer, presents in his famous book Substanzbegriff und Funktionsbegriff (Substance and Function) of 1910 the general thesis that the historical development of science could be described as a transition from merely referential Aristotelian concepts to operative concepts or functions. The very same duality has been discussed widely in mathematics education starting from the work of Richard Skemp. Our first goal has consequently been to find connections between Cassirer and Skemp. The discussion of these connections and differences leads then in a second part of the thesis to a presentation of the results of an empirical case study with fourteen participants. These had been confronted with a number of problem situations and their problem solving activities have afterwards been analyzed in terms of the aforementioned complementarity between relational and operative thinking / Nesta tese estão apresentados resultados de investigação teórica e empíricos. O alvo da pesquisa é identificação de características e análise das reflexões relativas a dualidades inerentes ao pensamento matemático. Tomou-se como pressuposto que o conhecimento de dualidades do pensamento matemático, e o como se utilizar desse conhecimento, se num sentido de complementaridade, seja relevante para o processo de ensino e aprendizagem da Matemática. A referência inicial do estudo foi a obra de Ernst Cassirer, Substance and Function (1910). Nessa obra é apresentado o desenvolvimento histórico da teoria do conceito de Aristóteles ao século XIX, isto é, desenvolvimento esse que vai das propriedades de substância à noção de função. Cassirer,como neo-kantiano, dá forte ênfase aos aspectos operativos e instrumentais do conceito. Na continuidade do estudo é destacado a fundamental importância de um conceito teórico ser compreendido nos termos de uma dualidade, em seus aspectos operativos e referencial. O trabalho didático de Richard Skemp é outro que explora dualidade semelhante. Trata -se da dualidade de aprender e de compreender, que Skemp chama de compreensão instrumental e relacional. Nossa investigação centra-se então na busca de conexão entre as concepções de Cassirer e Skemp. Para tal levamos em conta aspectos educacionais, reflexões filosóficas e pedagógicas, postura profissional do educador, exemplos de situações a-didáticas e didáticas. Esses aspectos, reflexões e exemplos nortearam a exploração empírica desta tese. Esta exploração teve o caráter de uma pesquisa qualitativa, tendo sido desenvolvidas atividades didáticas. O objetivo dessas atividades era avaliar a utilização pelos sujeitos do pensamente relacional e do pensamento instrumental