Les voies ferrées sont endommagées par les chargements dynamiques répétés issus du passage des trains, en particulier pour les trains à grandes vitesses. Structures multicouches complexes, ces voies sont constituées : de rails en acier, de semelles en élastomère, des traverses de béton, d’une couche de ballast et d’une sous-couche. L’étude du comportement mécanique d’une voie ferrée (de chaque composant à la structure entière) est donc étroitement liée à l’amélioration de la sécurité ferroviaire, ainsi qu’à l’efficacité de ce mode de transports.Ce travail de thèse se focalise sur l’étude des semelles sous rail et de la sous-couche en grave bitumineuse. Ces deux composants ont été choisis pour leurs similarités en termes de comportement mécanique non linéaire et capacité de dissipation d’énergie. Ce manuscrit est divisé en trois chapitres.Dans le cadre de ce premier chapitre le modèle d’intégrale par convolution (modèle-CI) est choisi pour modéliser le comportement mécanique du matériau élastomère de la semelle. Le modèle-CI est une extension naturelle de la théorie de la viscoélasticité linéaire, car basé sur l'extension du principe de superposition Boltzmann ; la séparation des contraintes proposée par ce modèle, a été observée expérimentalement par de nombreux auteurs.Le deuxième chapitre concerne l’étude du comportement mécanique du matériau élastomérique qui compose les semelles sous-rail et de modélisation pour prédire le comportement non-linéaire et la capacité d'absorption d'énergie d'une structure semelle.Le modèle de comportement (modèle-CI) permet de représenter de façon très fiable la partie chargement de la semelle (erreur de 1 % pour la rigidité). Pour la partie déchargement, la représentation est un peu moins bonne : la déformation résiduelle "numérique" est de 2,2 % alors qu'expérimentalement elle n'est que de 0,4 %, ce qui conduit à une erreur de prédiction sur l'énergie dissipée de 37.5 %. La comparaison entre les résultats numériques et expérimentaux in-situ montrent que le modèle utilisé permet de décrire assez correctement la réponse de la semelle au passage d'un train dans les limites d’erreur de prédiction de la déformation résiduelle.Ce modèle-CI doit être utilisé sur le modèle géométrique 3D complet de la semelle, les approches simplifiées (2D, semelle sans rainure) conduisent à des prédictions fortement erronées.Le troisième chapitre se focalise sur l’étude du matériau de type asphalte utilisé pour la couche sous-ballast des voies ferrées. Des cubes de “Matériaux Virtuels” ont été réalisés en disposant aléatoirement des inclusions sphériques monodisperses rigides dans un volume de matrice au comportement hyper-élastique. L’influence du diamètre et de la fraction volumique de ces inclusions sur le comportement mécanique d’une structure a été étudiée numériquement et expérimentalement en utilisant un plan d’expérience de type Doehlert. Cette approche de « Matériaux Virtuels » a permis d’avoir une correspondance exacte entre les géométries des spécimens numériques et expérimentaux sur les 7 échantillons testés.L’analyse des surfaces de réponses a montré que les deux paramètres observés F_max et E_% sont fortement corrélés aux valeurs de V_fr. L’influence du diamètre des inclusions, par contre, est très faible.Enfin, les simulations par éléments finis ont permis d’étudier la répartition interne des contraintes et déformations. Les résultats ont été présentés pour l’échantillon V0225-D08 : la chaine d’effort a été visualisée à l’intérieur de la matrice et présente des contraintes de Von Mises jusqu’à 8 fois celles obtenues dans la matrice.Dans l’étude proposée, le diamètre et la forme des inclusions ont été fixés. Il serait intéressant de faire varier ces paramètres en utilisant la même méthodologie. Par ailleurs, les récentes avancées en termes de fabrication additive permettent d’imaginer la construction d’échantillons hétérogènes complexes. / Repetitive dynamic loads caused by passing trains can damage a railway track, especially at high speeds. The complex multilayer structure of the modern track consists of: stainless steel rails, elastomeric rail pads, concrete sleepers, track ballast and sub-ballast layers. Investigation of the mechanical behaviour of the railway track structure (as the whole and by parts) can have a great importance for the improvement of safety and efficiency of railway transportation.In the present study rail pad and bituminous mixture (BM) sub-ballast layers of a standard ballasted railway track were considered for investigation. These parts of the track were chosen for their similarities in the mechanical behaviour (nonlinearity and energy dissipation) and function (reduction of the dynamic part of load, an influence on the load distribution).The first chapter reviews the main aspects of the mechanical behaviour of elastomeric materials and covers the common theoretical approaches, appropriate for the modelling of this behaviour. The Convolution Integral approach (CI-model) was chosen to represent the mechanical behaviour of a rail pad material as a natural extension of theory of linear viscoelasticity, based on extension of the well-established Boltzmann Superposition Principle.The second chapter is devoted to study of elastomeric material of a rail pad and to numerical modelling of a whole elastomeric rail pad structure subjected to common track loads. Special attention was given to possibility of the model to describe the nonlinearity of the mechanical behaviour and capability of energy dissipation.Sufficient conformity between experimental and numerical results was established on loading part of a Force vs Displacement curve (an error of 1 % was obtained for the stiffness value) for the quasi-static loading, while prediction of the residual compression displacement remains poor, especially in the first loading cycle (2.2% of the macroscopic strain against 0.4% in experiment). The observed discrepancy led to poor prediction of the dissipated energy (an error of 37.5 % was found). Comparison between results of the numerical simulation and in situ experimental measurements has shown that the FE model is capable to describe dynamic behaviour of a rail pad structure to within the error of prediction of the residual compression displacement.Possible ways to simplify the numerical model, discussed in the second chapter, generally lead to high overestimation (2D plain strain and 3D grooveless models) or underestimation (2D plain stress model) of the rail pad mechanical behaviour.The third chapter of the thesis is connected to the study of a BM material, used on a railway track as a sub-ballast layer. Influence of size and volume fraction of monodisperse spherical inclusions, randomly packed into a cubic matrix, on the mechanical behaviour of obtained composite structure were investigated using “Virtual Material” approach. This approach allows numerical study of a theoretical case without losing connection with a real experiment (by means of direct geometrical correspondence). Parameters of 7 specimens were chosen in accordance with Doehlert experimental design.Analysis of “response surfaces” has shown that both F_max and E_% have a strong dependence on the value of V_fr and almost no dependence on the value of D.Stress/strain concentrations were analyzed using FE method on example of V0225-D08 specimen. This allows to find and to visualize load-bearing chains going through the matrix. Von Mises stress in load-bearing chains is almost 8 times higher than the average in the matrix.More complex models (real and numerical) in terms of problem discretization (more than one inclusions’ fraction, different inclusions’ shapes, etc.) can be developed and studied in the similar way. Moreover, the recent progress in additive manufacturing technologies shows potential to create complex heterogeneous specimens with an increased precision.