In this paper, we provide a mathematical model of the effect of aspirin on blood clotting. The model tracks the enzyme prostaglandin H synthase and an important blood clotting factor, thromboxane A2, in the form of thromboxane B2. Through model analysis, we determine conditions under which the reactions of prostaglandin H synthase are self-sustaining. Lastly, through numerical simulations, we demonstrate that the model accurately captures the steady-state chemical concentrations of interest in blood, both with and without aspirin treatment.

Investigamos a dinâmica da formação de bolhas de ar em líquidos viscosos utilizando diferentes parâmetros de controle. Caracterizamos o sistema tomando o fluxo de ar injetado no sistema e o comprimento da mangueira que conecta o sistema de controle de fluxo com o bico injetor como parâmetros de controle. A mangueira corresponde a um elemento dissipativo do sistema. Identificamos rotas de adição de período com e sem a presença de comportamento caótico, regiões de travamento de freqüência e evidências de caos homoclínico. Construímos modelos matemáticos que descrevem bem os resultados experimentais. Com o mapa cúbico explicamos a forma de atratores observados em uma rota de adição de períodos. Com o modelo de mapa descontínuo explicitamos algumas propriedades da dinâmica da formação de bolhas como a biestabilidade de atratores. Desenvolvemos também um modelo baseado na dinâmica integra-edispara que nos levou a resultados condizentes com as propriedades dos mapas da família de Arnold. Desenvolvemos também uma nova técnica experimental para estudar o comportamento do sistema medindo a onda de pressão, gerada pelo borbulhamento na mangueira conectora. / We have investigated the air bubble formation in viscous fluid with some control parameters. We have characterized the sistem using the air flow and the length of the hose that connects the air flow control system and the injector nozzle as control parameters. The hose corresponds to a system dissipative element. We have found period adding routes with and without chaotic behavior, frequency locking, and evidences of homoclinic chaos. We have elaborated mathematic models that emule the experimental data. With cubic model we have explained atractors observerd in a period adding route. With a discontinous model we have elucidated some bubble formation dynamic properties as bistability. We have also developed intergrate-and-fire like model that have led us to results in accordance with the maps properties of Arnold family. We also developed a new experimental technique to study the sistem behavior by measuring the bubbling pressure wave inside the hose.

Investigamos a dinâmica da formação de bolhas de ar em líquidos viscosos utilizando diferentes parâmetros de controle. Caracterizamos o sistema tomando o fluxo de ar injetado no sistema e o comprimento da mangueira que conecta o sistema de controle de fluxo com o bico injetor como parâmetros de controle. A mangueira corresponde a um elemento dissipativo do sistema. Identificamos rotas de adição de período com e sem a presença de comportamento caótico, regiões de travamento de freqüência e evidências de caos homoclínico. Construímos modelos matemáticos que descrevem bem os resultados experimentais. Com o mapa cúbico explicamos a forma de atratores observados em uma rota de adição de períodos. Com o modelo de mapa descontínuo explicitamos algumas propriedades da dinâmica da formação de bolhas como a biestabilidade de atratores. Desenvolvemos também um modelo baseado na dinâmica integra-edispara que nos levou a resultados condizentes com as propriedades dos mapas da família de Arnold. Desenvolvemos também uma nova técnica experimental para estudar o comportamento do sistema medindo a onda de pressão, gerada pelo borbulhamento na mangueira conectora. / We have investigated the air bubble formation in viscous fluid with some control parameters. We have characterized the sistem using the air flow and the length of the hose that connects the air flow control system and the injector nozzle as control parameters. The hose corresponds to a system dissipative element. We have found period adding routes with and without chaotic behavior, frequency locking, and evidences of homoclinic chaos. We have elaborated mathematic models that emule the experimental data. With cubic model we have explained atractors observerd in a period adding route. With a discontinous model we have elucidated some bubble formation dynamic properties as bistability. We have also developed intergrate-and-fire like model that have led us to results in accordance with the maps properties of Arnold family. We also developed a new experimental technique to study the sistem behavior by measuring the bubbling pressure wave inside the hose.

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Master’s thesis: "Design of the control algorithm for aircraft stabilization" summarizes aircraft aerodynamics knowledge, from which nonlinear mathematical model of the aircraft and propeller propulsion system are created. Design of the control algorithm for angle position stabilization (for longitudinal motion) and the control algorithm for “Flight Path Angle hold“ and “Flight Level Change” modes is also presented here. Designed control algorithms are tested within the simulation of the real atmosphere at the end of the thesis.