La segmentación de imágenes es una técnica que tiene como finalidad dividir una imagen en un conjunto de regiones, asignando a cada objeto en la escena una o varias regiones. Para obtener una segmentación correcta, cada una de las regiones debe cumplir con un criterio de homogeneidad impuesto a priori. Cuando se fija un criterio de homogeneidad, lo que implícitamente se esta haciendo es asumir un modelo matemático que caracteriza las regiones.En esta tesis se introduce un nuevo tipo de modelo denominado modelo jerárquico, ya que tiene dos niveles diferentes sobrepuestos uno sobre el otro. El nivel inferior (o subyacente) modela la posición que ocupa cada una de las regiones dentro de la imagen; mientras que, por su parte, el nivel superior (u observable) esta compuesto por un conjunto de submodelos independientes (un submodelo por región) que caracterizan el comportamiento del interior de las regiones. Para el primero se usa un campo aleatorio Markoviano de orden dos que modelara los contornos de las regiones, mientras que para el segundo nivel se usa un modelo Gausiano. En el trabajo se estudian los mejores potenciales que deben asignarse a los tipos de agrupaciones que permiten definir los contornos. Con todo ello la segmentación se realiza buscando la partición más probable (criterio MAP) para una realización concreta (imagen observable).El proceso de búsqueda de la partición optima para imágenes del tamaño habitual seria prácticamente inviable desde un punto de vista de tiempo de cálculo. Para que se pueda realizar debe partirse de una estimación inicial suficientemente buena y de una algoritmo rápido de mejora como es una búsqueda local. Para ello se introduce la técnica de segmentación piramidal (multirresolucion). La pirámide se genera con filtrado Gausiano y diezmado. En el nivel mas alto de la pirámide, al tener pocos píxels, si que se puede encontrar la partición óptima.

Le but de ce travail est de fournir une méthode de reconstruction stéréoscopique capable d'estimer la topographie des catalyseurs à partir d'images MEB. Les méthodes stéréo standard ne permettent pas d'évaluer des reconstructions 3D de bonne qualité en raison de la surface homogène de ces échantillons. Bien que particulièrement prononcé sur nos catalyseurs, le manque de texture est un problème courant dans la reconstruction stéréo, et aucune solution idéale n'a encore été trouvée.Notre approche principale à ce problème est de combiner les méthodes stéréo existantes avec la segmentation hiérarchique des images de l’échantillon. En effet, la morphologie mathématique fournit des outils efficaces permettant de diviser une image en régions et sous-régions. Nous avons utilisé ces outils pour affiner et compléter les reconstructions 3D.La méthode que nous avons développé estime des reconstructions 3D moins bruitées et plus précises que les méthodes existantes. L'approche fournit également des informations supplémentaires: la segmentation finalement retenue ainsi que la carte indiquant l’orientation de chaque région sont des données intéressantes qui peuvent être utilisées pour affiner la compréhension des catalyseurs.Bien que le but de cette thèse soit très spécifique, l'approche proposée est généraliste. Elle a été notamment testée sur la base Middlebury et les résultats obtenus sont comparables et parfois meilleurs que les méthodes de pointe.L’approche pourrait aussi être étendue à d’autres cas d’utilisation. Tant que des données spatiales sont combinées avec une image, notre méthode TDSR peut être utilisée pour améliorer et compléter ces données spatiales. Les images RGBD et la segmentation sémantique sont quelques exemples d'applications potentielles. / The aim of this work is to provide a stereo reconstruction method able to estimate the topography of catalysts from SEM images. Standard stereo methods fail to evaluate adequate 3D reconstructions because of the homogeneous surface of these samples. Though particularly pronounced on our catalysts, the lack of texture is a common issue in stereo reconstruction, and no ideal solution has yet been found.Our main approach to this issue is to combine existing stereo methods with the hierarchical segmentation of the sample's images. Indeed, Mathematical Morphology provides efficient tools that divide an image into regions and subregions. We have used these tools to refine and complete the 3D reconstructions.The method we have developed estimates 3D reconstructions that are less noisy and more precise than state of the art methods. The approach also provides additional information: the final segmentation as well as the normal map are interesting data that can be used to refine the understanding of the catalysts.Though this thesis' purpose is very specific, the proposed approach is general.It has been notably used in the Middlebury database which contains images of in-door scenes, and obtained results were comparable and sometimes better than state of the art methods.It could also be extended to other uses. As long as spatial data is combined with an image, our TDSR method can be used to refine it. RGBD images and semantic segmentation are a few potential applications.