Orientador: Arlete de Jesus Brito / Banca: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Banca: Maria Ângela Miorim / Resumo: Neste trabalho, buscamos identificar justificativas explicitadas em entrevista, por cinco professores vinculados ao Programa de Pós-Graduação em Educação da UNICAMP, para utilização ou não da obra de Caraça em suas atividades docentes. Para tanto, adotamos alguns dos procedimentos metodológicos da História Oral para nos auxiliar na realização das entrevistas e assumimos como necessárias a pluralidade de perspectivas, a inexistência de uma única verdade, a ampliação do conceito de documento (fontes orais, fotos, filmes, ...) e a crítica ao documento, entre outros. Após termos nos familiarizado com os depoimentos concedidos a esta pesquisa, jornais, livros, sites e outros textos, identificamos algumas justificativas. E, percebemos que estas justificativas baseavam-se na importância da inserção histórica e filosófica no ensino de Matemática, na utilização da dialética na escrita da obra, no pioneirismo de Caraça quanto ao estilo de escrita, e na concepção de Matemática abordada por este autor. Após termos refletido sobre as justificativas encontradas concluímos esta pesquisa alegando que seria necessário elaborar uma proposta para o ensino de Matemática em todos os níveis de ensino que abordem a Matemática em dimensões histórico-filosóficas, epistemológicas e didático-pedagógicas, relacionas ao saber matemático e consideradas fundamentais à formação do professor. / Abstract: In this research, we're looking for reasons explained in interviews, with five professors linked to the Postgraduate Program of Education at UNICAMP, for using or not the work of Caraça in their educational activities. To accomplish this, the study adopted some of the methodological procedures of oral history to assist us in carrying out the interviews and undertakes as necessary the plurality of perspectives, the lack of a single truth, broadening the concept of document (oral sources, photos, movies ...) and the criticism to the document, among others. After we became familiar with the depositions given to this research, newspapers, books, websites and other texts, we identified some justifications. We realized that these justifications were based on the importance of integrating historical and philosophical aspects to teach Mathematics, the use of dialectics in the writing of the work, in the pioneering writing style of Caraça, and in the conception of Mathematics approached by this author. After having reflected about the justifications found, we conclude this research claiming that it would be necessary to develop a proposal for teaching Mathematics at all levels of education, addressing the Mathematics in historic-philosophical, epistemological and didactic-pedagogical dimensions, related to mathematical knowledge and considered to be fundamental to formation of teachers. / Mestre

Orientador: Ubiratan D'Ambrosio / Banca: Sérgio Roberto Nobre / Banca: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Banca: José Luiz Goldfard / Banca: Elza Furtado Gomide / Resumo: O intento, neste trabalho, é evidenciar a presença dos judeus na Matemática, bem como procurar compreender possíveis relações entre a condição judaica e o fazer matemático. Nesse encalço, empreenderam-se estudos sobre história e cultura judaicas e uma visita à literatura sobre a Matemática relativamente aos judeus. Também se realizaram entrevistas com judeus que atuam no campo da Matemática, cujo tratamento contemplou gravação, transcrição e análise. Parte deste estudo foi efetivado durante um estágio de pesquisa realizado em Israel. Constatou-se que a presença de judeus na Matemática é vultosa, principalmente nos últimos duzentos anos, e que, decorrente dessa expressividade, estudos foram engendrados sobre a proeminência judaica na Ciência. Verificou-se também que a condição de ser matemático e ter uma origem judaica são questões não claramente interligadas. Há, contudo, algumas convergências possíveis no perfil do judeu que se revelou neste grupo, metaforicamente configurado aqui, na análise, por meio de um mosaico. Das multifaces dessa configuração detectaram-se alguns elementos invariantes sobre "ser judeu", "Matemática" e "Educação Matemática". Dessas três asserções depreenderam-se qualificativos comuns que remetem a um mesmo campo de sentido, o da autodefinição. / Abstract: Mathematics and the Jews and possible relationships between the Jewish condition and the making of Mathematics are provided. Studies on Jewish history, culture and the literature on Mathematics related to the Jews are investigated. Jews who deal with Mathematics are interviewed and interviews are recorded, transcribed and analyzed. Current investigation has been partly undertaken during a research spell in Israel. Since the presence of Jews in the Mathematical camp is highly conspicuous, especially during the last two hundred years, studies have been initiated on Jewish prominence in the science. It has also been verified that there is no clear link between the mathematician's condition and being of Jewish origin. There are, however, certain possible convergences in the Jew's profile revealed in the group which is metaphorically represented by a mosaic in current analysis. Invariable elements on "being a jew", "Mathematics" and "Mathematical Education" have been detected through the many faces of such a configuration. Common qualifications that lead towards the same significance, or rather, auto-definition, have been brought forth from these three statements. / Doutor

Orientador: Pedro Paulo Scandiuzzi / Banca: Maria Teresa Eglér Mantoan / Banca: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Resumo: O trabalho intitulado "A Etnomatemática no contexto do ensino inclusivo: possibilidades e desafios" é uma pesquisa, de caráter etnográfico, que tem como objetivo observar, descrever e analisar como os professores de uma escola inclusiva lidam com os alunos, na disciplina Matemática, de modo a corroborar com o processo de inclusão. A pesquisa foi realizada em uma escola do projeto CIEJA - Centro Integrado de Educação de Jovens e Adultos - da Secretaria de Educação da cidade de São Paulo, que oferece o ensino fundamental na modalidade supletivo para 1308 alunos. Foram observados quatro professores, sendo três formados em matemática e um formado em pedagogia. O trabalho aponta que o processo de inclusão, baseado na perspectiva etnomatemática, está ligado à postura ética em que se preza o respeito, a solidariedade e a cooperação, ambiente onde as diferenças são valorizadas e, portanto, propício à inclusão. Salienta também que, para o processo de inclusão, não há um modelo pronto; o que existe é a transição da integração para a inclusão e, por isso, podem ser detectadas práticas não inclusivas mesmo em um ambiente com proposta inclusiva. / Abstract: The work entitled "Ethnomathematics in the teaching context for inclusion: possibility and challenge" is an investigation of ethnographic type that has the purpose to observe, describe and analyse how the teachers of an inclusive school deal with the students in the mathematics subject so as to corroborate with the process of inclusion. The research was accomplished in a school of the project CIEJA - Integrated Center of Youngs and Adults Education - of Education Secretaryship of São Paulo's city, that offer adult education fundamental teaching for 1308 students. Four teachers were observed, of which three are graduated in mathematics and one is graduated in pedagogy. The work indicates that the process of inclusion, grounded in the ethnomathematics perspective, is linked with the ethical posture that values the respect, solidarity and co-operation, environment where the differences are valorized and, thus, propitious for the inclusion. It emphasizes too that the process of inclusion isn't a ready model, on the contrary what exists is the transition from the integration to the inclusion and, therefore, it can be detect non-inclusive practices even so in this environment with inclusive proposal. / Mestre

Orientador: Sergio Roberto Nobre / Banca: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Banca: Rosa Lucia Sverzut Baroni / Banca: Ligia Arantes Sad / Banca: Martin Norberto Dreher / Resumo: Este trabalho resultou de um estudo histórico da trajetória de construção e organização do saber escolar em matemática nas escolas teuto-brasileiras, fundadas em fins do século XIX e início do século XX, no Rio Grande do Sul. O processo de construção e/ou reformulação da matemática escolar e de formas de ensino-aprendizagem, bem como a sua difusão entre a comunidade alemã, no Estado, esteve identificado com a organização, sob a batuta das igrejas católica e evangélica, de um sistema editorial, destinado a promover um processo de homogeneização da formação docente e do trabalho escolar. Até a década de 1870 os imigrantes, majoritariamente, utilizaram, em suas escolas, os livros trazidos da Alemanha. Como os manuais não satisfaziam as necessidades brasileiras e não atendiam aos objetivos dessa escola, os livros didáticos e os jornais editados pelos teuto-brasileiros assumiram papel de destaque no trabalho pedagógico das escolas. Assim, diante da constatação da necessidade e da iniciativa de produção de um material didático próprio e, da vinda para as escolas teuto-brasileiras de vários professores formados na Alemanha e, que utilizaram, pelo menos nos primeiros tempos, manuais didáticos provenientes daquele país, procuramos investigar o processo de transmissão do saber matemático escolar. / Abstract: This work consisted of a historical study of the construction's trajectory and organization of the school knowledge in mathematics in the German-Brazilian schools, stablished in the end of 19th century and beginning of 20th century, in Rio Grande do Sul State, south of Brazil. The construction and/or reformulation process of school mathematics and the ways of teaching-learning, as well as its diffusion among Germans communities, were identified with the organization, under the Catholic and Evangelical Churches' baton, and also of an editorial system, destined to promote a process of homogenization of the teacher's formation and of the their school's work. Until the decade of 1870 the most part of immigrants used books brought from Germany. As those manuals were not satisfatory to the German-Brazilian reality, the text books and periodics edited by the German-Brazilians became the main source to the pedagogic work in those schools. It was verified the necessity and iniciative to produce a specific didactical material and also the coming of some German teachers who used, in the benning of German-Brazilian schools, materials elaborated in Germany. From these evidences, this research was research was developed in order to investigate the transmission knowledge school mathematics process. / Doutor

Resumo: Este trabalho traz uma reflexão sobre contribuições de dois campos à Educação Matemática. O primeiro é a psicanálise de orientação Lacaniana, da qual extraímos o conceito de transferência. O segundo é a filosofia Hegeliana da qual capturamos o primeiro momento lógico do conceito: o Ser. Estes campos são entrelaçados ao longo do movimento da demonstração, isto é, a subjetivação da demonstração, que chamamos Demonstração. Propomos como prática educacional a sessão integrada, lugar em que a transferência pedagógica é considerada um fator fundamental na constituição do sujeito aprendente, enquanto aquele que elabora a Demonstração. / Abstract: This work brings a reflection upon contributions of two fields to Mathematical Education. From Lacanian psychoanalysis we extract the concept of transference. From Hegel’s philosophy we capture the first logic moment of the concept: the Being. These lines are intertwined along the proof’s move, that is, the subjectivation of the proof, named Proof. We propose as educational practice the integrated session, place where the pedagogical transference is considered a fundamental factor in the constitution of the learning subject as the one who elaborates the Proof. / Orientador: Tânia Cristina Baptista Cabral / Coorientador: Roberto Ribeiro Baldino / Banca: Antonio Carlos Carrera de Souza / Banca: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Banca: Dario Fioretini / Banca: Jorge Tarcísio da Rocha Falcão / Doutor

Orientador: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Banca: Maria Ângela Miorim / Banca: Romulo Campos Lins / Resumo: Essa pesquisa procura constituir um primeiro cenário do trabalho na interface história oral e Educação Matemática e, a partir deste, olhar para as questões que têm fundamentado este trabalho. Para tanto, optou-se pela realização de entrevistas com pesquisadores em Educação Matemática que se dedicam ao trabalho/estudo da história oral e por uma revisão das produções (publicações em revistas, periódicos, teses e dissertações) destes pesquisadores. As entrevistas parecem ter se constituído como uma forma interessante de re-significação de trabalhos escritos em épocas distintas e de "atualização" da compreensão de alguns conceitos. Emergem desse estudo discussões acerca dos fundamentos da história oral e de como esta vem sendo pensada na/para a Educação Matemática. As noções de documento, História, memória, análise, entre outras, colocam-se como fundamentais para a constituição/compreensão deste primeiro cenário e a história oral na Educação Matemática é apresentada como uma trajetória peculiar que se diferencia, por vezes, veementemente de como a história oral vem sendo pensada em outras áreas de pesquisa como a Sociologia, a Antropologia, os Estudos Culturais e a própria História. / Abstract: This work intends to sketch a general picture of the relation between Mathematics Education and Oral History, in order to understand the theoretical framework which supports that work. Mathematics Education researchers whose work involves Oral History were interviewed and their work (papers, dissertations, reports etc) analyzed. The interviews and data analysis were an interesting way to notice that these scientific works and the concepts they present gradually assume different meanings to the researchers themselves. Documents, History and memory, among other themes, are essential elements to understand the theoretical framework we are working within. Our analysis focusing investigations in Mathematics Education in which Oral History takes part as the main methodology shows that Oral History in Mathematics Education can be taken as a resource truly distinct from the Oral History developed by other areas of knowledge, as Sociology, Anthropology, Cultural Studies and History itself. / Mestre

Resumo: Este estudo, de cunho qualitativo, teve por objetivo investigar como um projeto colaborativo universidade-escola, voltado para a implementação de projetos e atividades de matemáticas, pode contribuir para o desenvolvimento profissional de professores de Matemática. A pesquisa envolve seis professores participantes do Projeto Feira de Matemática que constitui o contexto desta investigação. Tendo acompanhado o desenvolvimento deste projeto como participante dele desde o início de sua implementação, em julho de 2002, buscamos conhecer e compreender o processo vivenciado pelos professores neste contexto. Para isto, analisamos entrevistas realizadas a partir de um roteiro elaborado com base em análises preliminares das notas de observação e relatórios recolhidos ao longo dos dois primeiros anos do projeto. Como parte do processo de análise das entrevistas, compomos um texto sobre cada um dos seis professores delineando brevemente sua história profissional e participação no projeto. Os textos foram apresentados aos professores e a versão final inclui suas sugestões. O referencial teórico que fundamenta o estudo discute o conceito de desenvolvimento profissional de professores associando-o à idéia de movimento, de um processo contínuo favorecido pela colaboração. A análise revela que a relação universidadeescola, relação entre os pares e produção de material didático, ao se complementarem, constituíram um contexto propício e facilitador da prática da troca e reflexão promovendo, com isto, um processo de aprendizagem docente, em que se destaca a construção de conhecimentos pedagógicos e conhecimentos pedagógicos de conteúdo matemático. É neste processo de trocas, de reflexão e construção de conhecimentos que vemos expresso o desenvolvimento profissional dos professores. / Abstract: This qualitative study, had as objective to investigate how a collaborative universityschool project, which focuses on the implementation of Mathematics projects and activities, can contribute to professional development of Mathematics teachers. The research involves six participant teachers of the Mathematic Fair Project, which is this investigation context. As we followed this project development as participants since the beginning of its implementation in July 2002, we aimed to know and to understand the process that the teachers experienced into this context. To achieve this, we analysed interviews based on a guide, which was elaborated from preliminary analyses of reports and notes collected all long the first two years of the project. As part of the interviews analyses process, we produced a text about each one of the six teachers, briefly describing their professional history and project participation. The texts were presented to these teachers and the final version includes their suggestions. The theoretical reference that supports this study, discusses the concept of professional development of teachers associating it to the idea of movement, of a continuous process benefited by collaboration. The analyses reveals that the relation university-school, the relation among the pairs and the didactic material production, complemented each one, constituting a positive and facilitating context of exchange and reflection, making a teachers learning process possible, in which it is highlighted the construction of pedagogical knowledge and of Maths contents pedagogical knowledge. It is in this process of exchange, reflection and knowledge construction, that we see the professional development of teachers expressed. / Orientador: Laurizete Ferragut Passos / Coorientador: Marcelo Firer / Banca: Miriam Godoy Penteado / Banca: Adair Mendes Nacarato. / Mestre

Orientador: Rosa Lúcia Sverzut Baroni / Banca: Doherty Andrade / Banca: Sandra M. Semensato Godoy / Banca: Ubiratan D'Ambrosio / Banca: Vanderlei M. Nascimento / Resumo: Entendendo o Material Um tratamento, via medição para os números reais como uma alternativa para abordar os números reais em cursos de formação de professores, buscou-se as possibilidades que o mesmo poderia apresentar ao introduzir os números reais a partir de um processo de medição de segmentos. Esta investigação foi realizada a partir do acompanhamento da utilização do Material numa sala de aula, cujos alunos eram professores de Matemática. A análise foi conduzida em dois momentos. Um deles denominado Apresentação/Comentário, que situou os dados do Diário de Campo ao centro, e, o outro, que traz essas possibilidades da análise de Entrevistas. A literatura mostra que a forma como o conjunto dos números reais tem sido apresentada aos futuros professores furta a oportunidade de que noções e conceitos inerentes ao mesmo sejam discutidos. Introduzir os números reais via medição, oportuniza que noções e conceitos intrínsecos ao número real possam ser explorados, em particular, conceitos básicos da Análise, como convergência, continuidade, completude, etc., e mesmo que indiretamente àqueles relacionados a outros campos da Matemática como a Álgebra, a Geometria e a História da Matemática. / Abstract: Understanding the Material A treatment, via measurement for the real numbers as an alternative to deal with the real numbers in teacher education courses, we looked for the possibilities the Material presents when introducing the real numbers from a process of measuring segments. This investigation was done through the observation of using the Material in a classroom, whose students were Mathematics teachers. The analysis was conducted in two moments. One of them denominated Presentation/Comment, sited the data of the Camp Diary to the center, and, the other one that brought these possibilities of the analysis of the Interviews. The literature shows that the way how the set of the real numbers has been presented to the future teachers steals the opportunity for notions and concepts inherent to this set to be discussed. Introducing the real numbers via measurement, gives the opportunity that notions and intrinsic concepts to the real number can be explored, in particular, basic concepts of Analysis as convergence, continuity, completion, etc; and even indirectly those related to other branches of Mathematics as Algebra, Geometry and History of Mathematics. / Doutor

Orientador: Pedro Paulo Scandiuzzi / Banca: Claude Lépine / Banca: Mari de Nazaré Baiocchi / Banca: Marcos Serzedello / Banca: Débora Cristina Jeffey / Resumo: A presente pesquisa foi desenvolvida na comunidade do Riachão, que tem mais de 250 anos de existência, de vida autônoma e de contato com as culturas da sociedade nacional. A escolha dessa comunidade se deu pelo fato de se tratar de uma comunidade que vive fora dos padrões sociais condicionantes daquilo que, até pouco tempo, era conhecido como único modelo de civilização. Ela buscou sua fundamentação teórica na Etnomatemática, que estuda as várias maneiras de explicar e de entender os distintos contextos naturais e socioeconômicos, diferenciados no tempo e no espaço. Reflete o que o olhar limitado permitiu observar e interpretar de forma transcultural e holística acerca do que esses saberes/fazeres representam para a construção do ser Kalunga. Usando as técnicas de caráter etnográfico, procurei analisar o desenvolvimento dessa organização, levando em consideração seus aspectos históricos, sociais e circunstanciais. Assim, esta pesquisa possui algumas das características dos estudos antropológicos, cuja prática essencial é a etnografia dos efeitos do contato da cultura com outras culturas no âmago de seu dinamismo cultural. Sua proposta é: observar a produção de conhecimento surgida da necessidade que a comunidade tem de se estabelecer de modo independente e, nessa dinâmica de produção de conhecimento, verificar o processo de difusão dessa cultura, estudar os hábitos alimentares, vestuários, dança, pinturas, artesanatos, rituais religiosos, etc. fazendo emergir as matemáticas produzidas e, ainda, descrever o processo educacional da criança Kalunga que habita o Riachão. / Abstract: The present research was developed in the community of Riachão, that has more than 250 years of existence, of autonomous life and of contact with the cultures of the national society. The choice of that community was because the fact of being a community that lives out of the patterns social stipulated of that that, until little time, it was known as the only civilization model. It looked for her theoretical justify in Ethnomatemathics, that studies the several ways to explain and of understanding the different natural contexts and socioeconomics, differentiated in the time and in the space. It reflect the vision that the limited glance allowed to observe and to interpret in the cultural dynamics, of form holistic, those that know-how represents for the construction of the Kalunga being. Using the techniques of character ethnographic, I tried to analyze the development of that organization, taking into their account aspects historical, social and incidental. Thus, this research possesses some of the characteristics of the anthropological studies, whose essential practice is the ethnography of the effects of the contact of the culture with other cultures in the heart of cultural dynamism. Her proposal is: to observe the emerged knowledge production of the need that the community has to establish in an independent way and, in that dynamics of knowledge production, to verify the process of diffusion of that culture, to study the alimentary habits, clothings, dances, paintings, crafts, religious rituals, etc., making to emerge the produced mathematics and, still, to describe the process educational of the child Kalunga child that inhabits Riachão. / Mestre

Orientador: Claudemir Murari / Banca: Ruy Madsen Barbosa / Banca: Miriam Godoy Penteado / Resumo: O objetivo desta pesquisa foi analisar como o origami e o caleidoscópio podem contribuir no processo de ensino e aprendizagem de alguns conceitos da Geometria. Este trabalho foi desenvolvido seguindo a proposta metodológica de Romberg, tem abordagem do tipo qualitativa e a coleta de dados se deu, essencialmente, por observação-participante em sala de aula, com a utilização de questionários, gravações de áudio, fotos, anotações e análise documental. Elaboramos uma proposta de ensino com a finalidade de levar os alunos a trabalharem com os problemas utilizando as construções feitas com origami e caleidoscópio. Foram desenvolvidas atividades, via resolução de problemas, com alunos do segundo semestre de um curso de licenciatura em Matemática, e os conteúdos estudados estavam relacionados às construções fundamentais, polígonos e poliedros. No encadeamento dos assuntos são apresentadas as explicações de como se realizar as construções com origami e como se confeccionar o caleidoscópio generalizado, juntamente com os preceitos matemáticos necessários para justificá-los. A execução prática da proposta de ensino por nós sugerida permitiu-nos fazer o levantamento e a análise de diversas possibilidades e limitações do uso do origami e caleidoscópio no estudo de conceitos relacionados à Geometria, mas circunscritos às proposições já citadas. Assim, trazemos sugestões para aperfeiçoar o trabalho e também de como ele pode ser mais bem aproveitado, cônscios de que o assunto aqui não se esgota, podendo surgir novas aplicações aos olhos de um educador interessado em utilizar esses recursos. / Abstract: The purpose of this research was to analyze how Origami and kaleidoscope may contribute on the teaching and learning process over some Geometry concepts. This work has been developed according to Romberg’s methodological proposal, it has a qualitative-type approach and the data collecting was essentially carried out by practical class observation, utilizing questionnaires, audio recordings, pictures, drafts and document analysis. We’ve elaborated a teaching proposal aiming to lead students to work with problems by utilizing the constructions made with the Origami and Kaleidoscope. Activities have been developed, via problem solving, with the first-year students in a bachelor math's graduation course, and the researched subjects were related to the fundamental constructions, polygon and polyhedron. Explanations are shown within the subject sequences on how to do the constructions by using the Origami and how to build an average kaleidoscope, according to the mathematical precepts needed to justify them. The practical execution of the teaching proposal suggested by us, allowed ourselves to make the research and analyzes of many kaleidoscope and Origami possibility and limitation use on the Geometry related concepts research, besides circumscription to the already mentioned proposals. Thus, we bring along suggestions to improve the work and also how it could be more developed, aware that the subject here is not over, since applications may appear before an educator's eyes interested in using those resources. / Mestre