Η παρούσα διδακτορική διατριβή επικεντρώνεται σε δύο ερευνητικά προβλήματα που αποτελούν τα αντικείμενα δύο ερευνητικών φάσεων. Στην Α΄ ερευνητική φάση, διάρκειας ενός έτους, ασχολείται με τη διερεύνηση μαθηματικών πρακτικών σε τρεις ομάδες τεχνικών του Οργανισμού Τηλεπικοινωνιών Ελλάδας αναζητώντας παράλληλα την ύπαρξη αμετάβλητων στοιχείων της μαθηματικής επιστήμης τα οποία διαπερνούν την ακαδημαϊκή και την παρούσα εργασιακή κοινότητα. Στη Β΄ ερευνητική φάση, διάρκειας οκτώ μηνών, εξετάζει κάτω και υπό ποιες προϋποθέσεις πέντε σπουδαστές ενός Τεχνολογικού Εκπαιδευτικού Ιδρύματος που πραγματοποιούν την πρακτική τους άσκηση στον ίδιο Οργανισμό είναι σε θέση να αναγνωρίσουν τα αμετάβλητα αυτά στοιχεία. Στην Α΄ ερευνητική φάση η Θεωρία Δραστηριότητας των Vygotsky, Leont’ ev και των συνεχιστών του έργου τους, Engeström & Cole, αποτελεί τη θεωρητική βάση της εργασίας. Τα ερευνητικά δεδομένα προκύπτουν από εθνογραφικής φύσης παρατηρήσεις αλλά και συζητήσεις με τους συμμετέχοντες. Η μαθηματική δραστηριότητα που αναγνωρίσαμε στο χώρο εργασίας ήταν πολύπλοκη και πλούσια αλλά πλήρως ενταγμένη στο πλαίσιο αναφοράς της. Ειδικότερα, αναγνωρίσαμε και ταξινομήσαμε τα μαθηματικά εργαλεία τα οποία διαμεσολαβούσαν στις κεντρικές καθημερινές εργασιακές δραστηριότητες των τεχνικών και αναδείξαμε τους τρόπους με τους οποίους αυτά εμπλέκονταν με τα τεχνικής φύσης εργαλεία τους. Ταυτόχρονα αναγνωρίσαμε αμετάβλητα μαθηματικά στοιχεία στις μαθηματικές έννοιες, στο τρόπο κατανόησής τους από τους τεχνικούς και σε μαθηματικές διαδικασίες που οι ίδιοι χρησιμοποιούσαν για την επίτευξη των εργασιακών τους στόχων. Στην Β΄ ερευνητική φάση τα ερευνητικά δεδομένα προέρχονται από διερευνητικής και παρεμβατικής φύσης συνεντεύξεις με τους σπουδαστές και εθνογραφικές παρατηρήσεις. Μέσα από τις διερευνητικής φύσης συνεντεύξεις καταγράψαμε τις στάσεις των σπουδαστών ως μέλη της σπουδαστικής και της συγκεκριμένης εργασιακής κοινότητας και αναζητήσαμε μαθηματικές πρακτικές που ανέπτυξαν ως μαθητευόμενοι στην παρούσα εργασιακή τους κοινότητα. Οι μαθηματικές πρακτικές που ανέπτυξαν οι σπουδαστές, έστω και ασυνείδητα, είχαν άμεση εξάρτηση από τα εργαλεία και τους εργασιακούς στόχους της κάθε κοινότητας και αφορούσαν την ικανότητα οπτικοποίησης και την ανάγνωση και ερμηνεία σύνθετων οπτικών αναπαραστάσεων. Τέλος, μέσα από μια σειρά παρεμβατικής φύσης συνεντεύξεων αναλύσαμε με εργαλεία σημειωτικής τη δραστηριότητα που ανέπτυξαν οι ίδιοι σπουδαστές στην προσπάθεια ερμηνείας αυθεντικών αναπαραστάσεων με σκοπό τη σύνδεση κοινών μαθηματικών εννοιών που συναντώνται στην ακαδημαϊκή και στην παρούσα εργασιακή κοινότητα. Οι έννοιες αυτές αφορούσαν το θεσιακό σύστημα αρίθμησης και τη συναρτησιακή σχέση αντίστασης, μήκους, διαμέτρου χάλκινων καλωδίων. Καταλήγουμε, καταγράφοντας τα χαρακτηριστικά που προάγουν και αναστέλλουν, τη μεταφορά της γνώσης στο νέο κοινωνικό-πολιτισμικό πλαίσιο. Στο τέλος της διατριβής καταγράφονται και αναλύονται οι εκπαιδευτικές προεκτάσεις της έρευνας. / This dissertation thesis focuses on two different research problems carried out in two research phases. In the first research phase, lasting one year, it focuses on the exploration –identification of mathematical practices of three different groups of technicians of the Greek Telecommunication Organization. In parallel, it investigates the existence of invaried mathematical elements that are crossing the academic and the current workplace community. In the second research face, lasting eight months, it investigates how and whether five students of a Technological Educational Institute who were doing their practicum in this setting could recognize these invariant mathematical elements. In the first research phase, the theoretical framework is guided by Vygotsky and Leont’ev work on Activity theory and their followers, Engeström & Cole. Our data are coming from ethnographic observations and discussions with the participants. The mathematical activity we identified was complex and rich but completely contextual. Especially, we recognized and categorized the mediated mathematical tools in technicians’ central workplace activities and we were showing off how these are interrelated with their physical mediated tools. At the same time we recognized invariant mathematical elements in the category of mathematical concepts, the meanings the technicians attributed to these concepts and in the category of mathematical processes they were using in order to achieve their workplace goals. In the second research phase, our data are coming from eexploratory and intervention interviews with the students and ethnographic observations. In the exploratory interviews we recorded their experiences and their attitudes as members of the academic and the workplace community and we identified mathematical practices they developed as apprentice members of this community. Τhe main mathematical practices the students developed, mainly unconsciously, were attached to the tools and the goals of the workplace community and referring to visualization and reading and interpreting complex visual representations. Finally, through the intervention interviews, we analyzed with the help of semiotic tools the activity the same students developed in order to interpret mathematical objects that are common to the academic and workplace community. The mathematical objects were referring to the place value concept and the functional relation between the resistance, the length and the diameter of the copper wires. In the conclusion, we recorded the characteristics that support and block students’ transfer of knowledge in their new socio-cultural context. In the end of the thesis we discuss and analyze the educational implications of our findings.

This collective case study explores the nature of the relationship between teachers’ use of culturally responsive teaching (CRT) practices and students’ engagement in constructing viable arguments and critiquing the reasoning of others (SMP3). This study was informed by the Common Core State Standards Initiative related to developing mathematically proficient students through the use of student engagement practices consistent with the standards for mathematical practice. As a means to support teachers’ facilitating specific student engagement practices, professional development was provided. This study is situated in the growing body of research associated with student engagement and cultural identity. The case of two teachers was defined from interviews, classroom observations, journal prompts, and student artifacts. Data was collected before, during, and after professional development following a cross-case analysis. Four themes emerged: (a) shift in teacher practice; (b) depth and breadth of the knowledge of culturally responsive teaching and standard for mathematical practice three; (c) teacher reflection and reception; and (d) classroom management. The findings suggest that the shift in teacher practice can be supported by professional development focused on reflective practice. This shift is impacted by classroom management and teachers’ depth and breadth of their knowledge of CRT and SMP3.