Sistemas de dutos correspondem atualmente ao modo mais eficaz para o transporte de grandes quantidades de fluidos líquidos e gasosos por longas distâncias. Dutos são utilizados pela Indústria Petrolífera para o transporte de petróleo e de seus produtos derivados. O presente trabalho aborda o scheduling de distribuição dutoviária de um sistema que opera com um duto que transporta produtos de uma refinaria para depósitos com localizações geográficas distintas através de modelos de programação matemática. O sistema é composto pela Refinaria do Planalto (REPLAN) da Petrobras localizada em Paulínia (SP). A ela é conectado um duto (OSBRA) que se estende por cerca de 1000 quilômetros. O maior detalhamento do modelo matemático para operações dutoviárias desenvolvido por Rejowski Jr. (Dissertação de Mestrado, EPUSP, São Paulo, 2001) se torna primordial nessa complexa operação logística. Um fator de extrema importância é a contaminação dos produtos dentro da linha dutoviária. Desta forma, são desenvolvidas restrições especiais que impõem paradas aos segmentos do duto somente quando os mesmos não possuem interfaces. Estas restrições fazem com que a formulação proposta encontre a solução ótima do problema proposto. O aprimoramento destas formulações se torna fundamental, pois os modelos gerados possuem um número elevado de decisões a serem otimizadas. Relações lógicas envolvendo o estoque inicial nos depósitos e na linha dutoviária e a demanda de cada um dos produtos são propostas. Estas relações melhoram o desempenho computacional para os modelos propostos em cenários de demandas altas. Posteriormente, as restrições especiais de contaminação dos produtos e as relativas ao atendimento das demandas nas bases de distribuição são relaxadas e transformadas em penalidades na função objetivo. Estas penalidades aumentam o esforço de resolução dos modelos e ao mesmo tempo possuem grande influência nos resultados operacionais do sistema. Outro fator de extrema importância para o scheduling de operações dutoviárias é a sua representação em tempo contínuo. Adicionalmente, esta representação faz com que a incorporação de restrições hidráulicas de maneira simplificada seja possibilitada. Desta forma, uma estratégia simplificada e eficaz para se determinar a vazão do duto, envolve incluir a curva de rendimento das estações de bombeamento. Esta formulação, que é modelada como um MINLP (Mixed Integer Non Linear Programming), é comparada com uma formulação MILP (Mixed Integer Linear Programming) em tempo discreto com vazões e rendimentos fixos proposta por Rejowski Jr. e Pinto (Computers and Chemical Engineering, 2004, v.28/8 p.1511-1528). Foi mostrado que a presente formulação forneceu soluções de melhor qualidade. A formulação MILP em tempo discreto é caracterizada como um caso particular da presente formulação proposta. A formulação MINLP sofre forte influência do número de intervalos de tempo que a compõem e este fator deve sempre ser considerado para que a melhor solução possa ser encontrada em tempo computacional factível. Esta formulação ainda é aplicada com sucesso a um caso sob diversas configurações de bombeamento com diferentes custos unitários e curvas de rendimento. Duas formulações que consideram a programação de operações de dutos com a incorporação dos aspectos hidráulicos calculados de maneira rigorosa são apresentadas. A primeira delas resulta em um modelo MINLP e considera variações na duração dos intervalos de tempo e na vazão operacional do sistema. Uma segunda formulação apresentada como um modelo MILP é desenvolvida. Resultados computacionais para ambos os modelos são apresentados, assim como as suas soluções geradas são discutidas. O impacto de variações no relevo do sistema dutoviário é analisado. Foram detectadas alterações na vazão de operação do sistema dutoviário, na escolha dos intervalos de tempo em que o sistema é ativado, no rendimento das estações de bombeamento e no tempo total de operação do sistema. Posteriormente, em um outro exemplo, é mostrado que variações no relevo também podem alterar a seqüência dos produtos alimentados pela refinaria ao duto. Finalmente, as formulações têm os seus resultados comparados aos de modelos com considerações hidráulicas simplificadas, cujos resultados podem levar a soluções subótimas e até mesmo inviáveis. / Pipeline systems correspond nowadays to the most efficient mode for the transportation of large amounts of liquid and vapor products for long distances. Pipelines are utilized by the Petroleum Industry to transport petroleum and its product derivatives. The present work addresses the scheduling of pipeline distribution of a system that operates with a pipeline that transports products from a refinery to depots at different geographical locations by mathematical programming models. The system is composed by the Planalto Refinery (REPLAN) from Petrobras. A pipeline (OSBRA) is connected to the refinery that extends for approximately 1000 kilometers. A higher level of detail in the mathematical model for pipeline operations developed by Rejowski Jr. (MS Dissertation, EPUSP São Paulo, 2001) becomes essential in this complex logistic operation. A factor of extreme importance is product contamination inside the pipeline. Therefore, special constraints are developed that impose the segments of the pipeline to operate continuously when they do not contain interfaces. These constraints help the proposed formulation to find the optimal solution of the problem. The improvement of logical formulations becomes paramount because the generated models encompass a large number of decisions to be optimized. Logical relations involving the initial inventory at the depots and at the pipeline, as well as the demands for each product are proposed. These relations improve the computational performance of the proposed models in scenarios of high-demand. Then, the special constraints and the demand satisfaction at the depots at the end of the operational horizon are relaxed and added as penalties in the objective function. These penalties increase the solution effort of the proposed models and at the same time have great influence on the operational results of the system. Another factor of extreme importance for the pipeline operation scheduling is its continuous time representation. Additionally, this representation enables the models to incorporate simplified hydraulic constraints. Therefore, a simplified and efficient strategy to determine the pipeline flow rate is to include the yield curves of the pumping stations. This formulation, that is modeled as an MINLP (Mixed Integer Non Linear Programming), is compared to an MILP (Mixed Integer Linear Programming) with discrete time and fixed flow and yield rates proposed by Rejowski Jr. and Pinto (Computers and Chemical Engineering, 2004, v.28/8 p.1511-1528). It is shown that the present formulation provides better quality results. The MILP formulation with discrete time is characterized as a particular case of the proposed formulation. The MINLP is greatly influenced by the number of time intervals that compose it and this factor has always to be considered so that the best solution can be found with feasible computational effort. This formulation is also applied to a case with several pumping station configurations with different unit costs and yield curves. Two formulations that consider the scheduling of pipeline operations with the incorporation of the hydraulic aspects calculated rigorously are presented. The first one results in an MINLP model and considers variations on the time interval durations and in the pipeline flow rate. A second MILP formulation is developed. Computational results for both models are shown as well as the generated solutions discussed. The impact of variations on the topographical profile of the pipeline system is analyzed in the obtained results by the models. Changes in the flow rate of the pipeline, in the decision of the time intervals that the system is activated, in the pumping station yields and in the time interval durations were detected. Then, in another example it is shown that the changes in the topographical profile can alter the sequence of products sent by the refinery to the pipeline. Finally, both formulations have their results compared to models with simplified hydraulic considerations, whose results can lead to suboptimal and even to infeasible solutions.

Sistemas de dutos correspondem atualmente ao modo mais eficaz para o transporte de grandes quantidades de fluidos líquidos e gasosos por longas distâncias. Dutos são utilizados pela Indústria Petrolífera para o transporte de petróleo e de seus produtos derivados. O presente trabalho aborda o scheduling de distribuição dutoviária de um sistema que opera com um duto que transporta produtos de uma refinaria para depósitos com localizações geográficas distintas através de modelos de programação matemática. O sistema é composto pela Refinaria do Planalto (REPLAN) da Petrobras localizada em Paulínia (SP). A ela é conectado um duto (OSBRA) que se estende por cerca de 1000 quilômetros. O maior detalhamento do modelo matemático para operações dutoviárias desenvolvido por Rejowski Jr. (Dissertação de Mestrado, EPUSP, São Paulo, 2001) se torna primordial nessa complexa operação logística. Um fator de extrema importância é a contaminação dos produtos dentro da linha dutoviária. Desta forma, são desenvolvidas restrições especiais que impõem paradas aos segmentos do duto somente quando os mesmos não possuem interfaces. Estas restrições fazem com que a formulação proposta encontre a solução ótima do problema proposto. O aprimoramento destas formulações se torna fundamental, pois os modelos gerados possuem um número elevado de decisões a serem otimizadas. Relações lógicas envolvendo o estoque inicial nos depósitos e na linha dutoviária e a demanda de cada um dos produtos são propostas. Estas relações melhoram o desempenho computacional para os modelos propostos em cenários de demandas altas. Posteriormente, as restrições especiais de contaminação dos produtos e as relativas ao atendimento das demandas nas bases de distribuição são relaxadas e transformadas em penalidades na função objetivo. Estas penalidades aumentam o esforço de resolução dos modelos e ao mesmo tempo possuem grande influência nos resultados operacionais do sistema. Outro fator de extrema importância para o scheduling de operações dutoviárias é a sua representação em tempo contínuo. Adicionalmente, esta representação faz com que a incorporação de restrições hidráulicas de maneira simplificada seja possibilitada. Desta forma, uma estratégia simplificada e eficaz para se determinar a vazão do duto, envolve incluir a curva de rendimento das estações de bombeamento. Esta formulação, que é modelada como um MINLP (Mixed Integer Non Linear Programming), é comparada com uma formulação MILP (Mixed Integer Linear Programming) em tempo discreto com vazões e rendimentos fixos proposta por Rejowski Jr. e Pinto (Computers and Chemical Engineering, 2004, v.28/8 p.1511-1528). Foi mostrado que a presente formulação forneceu soluções de melhor qualidade. A formulação MILP em tempo discreto é caracterizada como um caso particular da presente formulação proposta. A formulação MINLP sofre forte influência do número de intervalos de tempo que a compõem e este fator deve sempre ser considerado para que a melhor solução possa ser encontrada em tempo computacional factível. Esta formulação ainda é aplicada com sucesso a um caso sob diversas configurações de bombeamento com diferentes custos unitários e curvas de rendimento. Duas formulações que consideram a programação de operações de dutos com a incorporação dos aspectos hidráulicos calculados de maneira rigorosa são apresentadas. A primeira delas resulta em um modelo MINLP e considera variações na duração dos intervalos de tempo e na vazão operacional do sistema. Uma segunda formulação apresentada como um modelo MILP é desenvolvida. Resultados computacionais para ambos os modelos são apresentados, assim como as suas soluções geradas são discutidas. O impacto de variações no relevo do sistema dutoviário é analisado. Foram detectadas alterações na vazão de operação do sistema dutoviário, na escolha dos intervalos de tempo em que o sistema é ativado, no rendimento das estações de bombeamento e no tempo total de operação do sistema. Posteriormente, em um outro exemplo, é mostrado que variações no relevo também podem alterar a seqüência dos produtos alimentados pela refinaria ao duto. Finalmente, as formulações têm os seus resultados comparados aos de modelos com considerações hidráulicas simplificadas, cujos resultados podem levar a soluções subótimas e até mesmo inviáveis. / Pipeline systems correspond nowadays to the most efficient mode for the transportation of large amounts of liquid and vapor products for long distances. Pipelines are utilized by the Petroleum Industry to transport petroleum and its product derivatives. The present work addresses the scheduling of pipeline distribution of a system that operates with a pipeline that transports products from a refinery to depots at different geographical locations by mathematical programming models. The system is composed by the Planalto Refinery (REPLAN) from Petrobras. A pipeline (OSBRA) is connected to the refinery that extends for approximately 1000 kilometers. A higher level of detail in the mathematical model for pipeline operations developed by Rejowski Jr. (MS Dissertation, EPUSP São Paulo, 2001) becomes essential in this complex logistic operation. A factor of extreme importance is product contamination inside the pipeline. Therefore, special constraints are developed that impose the segments of the pipeline to operate continuously when they do not contain interfaces. These constraints help the proposed formulation to find the optimal solution of the problem. The improvement of logical formulations becomes paramount because the generated models encompass a large number of decisions to be optimized. Logical relations involving the initial inventory at the depots and at the pipeline, as well as the demands for each product are proposed. These relations improve the computational performance of the proposed models in scenarios of high-demand. Then, the special constraints and the demand satisfaction at the depots at the end of the operational horizon are relaxed and added as penalties in the objective function. These penalties increase the solution effort of the proposed models and at the same time have great influence on the operational results of the system. Another factor of extreme importance for the pipeline operation scheduling is its continuous time representation. Additionally, this representation enables the models to incorporate simplified hydraulic constraints. Therefore, a simplified and efficient strategy to determine the pipeline flow rate is to include the yield curves of the pumping stations. This formulation, that is modeled as an MINLP (Mixed Integer Non Linear Programming), is compared to an MILP (Mixed Integer Linear Programming) with discrete time and fixed flow and yield rates proposed by Rejowski Jr. and Pinto (Computers and Chemical Engineering, 2004, v.28/8 p.1511-1528). It is shown that the present formulation provides better quality results. The MILP formulation with discrete time is characterized as a particular case of the proposed formulation. The MINLP is greatly influenced by the number of time intervals that compose it and this factor has always to be considered so that the best solution can be found with feasible computational effort. This formulation is also applied to a case with several pumping station configurations with different unit costs and yield curves. Two formulations that consider the scheduling of pipeline operations with the incorporation of the hydraulic aspects calculated rigorously are presented. The first one results in an MINLP model and considers variations on the time interval durations and in the pipeline flow rate. A second MILP formulation is developed. Computational results for both models are shown as well as the generated solutions discussed. The impact of variations on the topographical profile of the pipeline system is analyzed in the obtained results by the models. Changes in the flow rate of the pipeline, in the decision of the time intervals that the system is activated, in the pumping station yields and in the time interval durations were detected. Then, in another example it is shown that the changes in the topographical profile can alter the sequence of products sent by the refinery to the pipeline. Finally, both formulations have their results compared to models with simplified hydraulic considerations, whose results can lead to suboptimal and even to infeasible solutions.

O problema de balanceamento de linhas de produção e designação de trabalhadores (ALWABP, do inglês Assembly Line Worker Assignment and Balancing Problem ) é uma extensão do problema simples de balanceamento de linhas na qual os tempos de execução de tarefas são dependentes dos trabalhadores. Este problema tem sua motivação prática oriunda de linhas de produção com trabalhadores deficientes. Neste trabalho, focamos em uma extensão para o problema que permite lidar com a possibilidade de layouts de linhas com estações em paralelo. Além disso, estudamos uma segunda variante do problema que permite que os trabalhadores colaborem uns com os outros em uma mesma estação. Apresentamos formulações matemáticas para ambas as versões do problema. Adicionalmente, a partir de adaptações de métodos existentes para o ALWABP serial, desenvolvemos heurísticas construtivas para o ALWABP paralelo e ALWABP colaborativo. Testes computacionais em instâncias da literatura e uma análise detalhada dos resultados são apresentados / The assembly line and worker assignment balancing problem is an extension of the classical simple assembly line balancing problem where task execution times are workerdependent. This problem is motivated by the situation faced when balancing assembly lines with disabled workers. In this study, we focus on an extension for the problem with the goal of including the possibility of having layouts with parallel workstations. We also study a second variation for this problem that allows workers collaborating with each other. We present mathematical formulations for both problems. Moreover, constructive heuristics are developed, based on heuristic methods for the serial assembly line worker assignment and balancing problem. Computational tests on literature instances and a detailed analysis of the results are reported

O problema de balanceamento de linhas de produção e designação de trabalhadores (ALWABP, do inglês Assembly Line Worker Assignment and Balancing Problem ) é uma extensão do problema simples de balanceamento de linhas na qual os tempos de execução de tarefas são dependentes dos trabalhadores. Este problema tem sua motivação prática oriunda de linhas de produção com trabalhadores deficientes. Neste trabalho, focamos em uma extensão para o problema que permite lidar com a possibilidade de layouts de linhas com estações em paralelo. Além disso, estudamos uma segunda variante do problema que permite que os trabalhadores colaborem uns com os outros em uma mesma estação. Apresentamos formulações matemáticas para ambas as versões do problema. Adicionalmente, a partir de adaptações de métodos existentes para o ALWABP serial, desenvolvemos heurísticas construtivas para o ALWABP paralelo e ALWABP colaborativo. Testes computacionais em instâncias da literatura e uma análise detalhada dos resultados são apresentados / The assembly line and worker assignment balancing problem is an extension of the classical simple assembly line balancing problem where task execution times are workerdependent. This problem is motivated by the situation faced when balancing assembly lines with disabled workers. In this study, we focus on an extension for the problem with the goal of including the possibility of having layouts with parallel workstations. We also study a second variation for this problem that allows workers collaborating with each other. We present mathematical formulations for both problems. Moreover, constructive heuristics are developed, based on heuristic methods for the serial assembly line worker assignment and balancing problem. Computational tests on literature instances and a detailed analysis of the results are reported