Utilizando uma técnica de matriz de transferência, expandimos em série a probabilidade de percolação P(q) para o problema da percolação por sítio na rede quadrada direcionada. Nosso método revela uma inesperada conexão entre este problema e o da enumeração dos modos de se dissecar uma bola. Mostramos que o método pode também ser usado para se expandir em série o tamanho médio do cluster S (p) . Uma análise baseada nos aproximantes de Padé fornece estimativas do valor crítico pc, e também do expoente crítico &#946. / Using a transfer matrix technique we obtain an extended series expansion of the percolation probability P(q) for the directed site percolation problem on the square lattice. Our method reveals an up to now unsuspected connection between this problem and the enumeration of the ways of dissecting a ball. We show that the method can also be used to determine a series expansion for the mean cluster size S(p). An analysis based on Padé approximants gives estimates of the critical threshold pc, and also of the critical exponent &#946.

Utilizando uma técnica de matriz de transferência, expandimos em série a probabilidade de percolação P(q) para o problema da percolação por sítio na rede quadrada direcionada. Nosso método revela uma inesperada conexão entre este problema e o da enumeração dos modos de se dissecar uma bola. Mostramos que o método pode também ser usado para se expandir em série o tamanho médio do cluster S (p) . Uma análise baseada nos aproximantes de Padé fornece estimativas do valor crítico pc, e também do expoente crítico &#946. / Using a transfer matrix technique we obtain an extended series expansion of the percolation probability P(q) for the directed site percolation problem on the square lattice. Our method reveals an up to now unsuspected connection between this problem and the enumeration of the ways of dissecting a ball. We show that the method can also be used to determine a series expansion for the mean cluster size S(p). An analysis based on Padé approximants gives estimates of the critical threshold pc, and also of the critical exponent &#946.

O trabalho tem por objetivo avaliar diferentes métodos para identificar zeros na matriz de transferência de sistemas MIMO e propor um método novo baseado em análise de correlação. Estes métodos são utilizados durante a etapa de pré-identificação, a fim de se obter informações relevantes que possam ser utilizadas para se reduzir o tempo dos experimentos, diminuir a variabilidade dos parâmetros dos modelos e melhorar a eficácia dos modelos remanescentes. Estes métodos são aplicados a sistemas MIMO lineares, com dados coletados em malha aberta e em malha fechada. É avaliado o ganho obtido em relação à capacidade de predição dos modelos, a redução do tempo de identificação e o ganho de desempenho do controlador MPC que utiliza estes modelos. O trabalho conclui que a informação de zeros resulta em melhorias no tempo de identificação e no desempenho do controlador MPC. / This work aims to evaluate different methods to identify zeros in the transfer matrix of MIMO systems and to propose a new method based on correlation analysis. These methods are used during the pre-identification stage in order to identify relevant information that can be used to reduce the duration of the experiment, decrease model parameter variability and improve the accuracy of the remaining models. These methods are applied to MIMO linear systems, with data collected in open and closed-loop. The gains obtained in relation to the predictive ability of the models, the reduction of identification time and the performance gain of the MPC using these models are evaluated. This work concludes that the zero information results in improvements in identification time and in performance gain of the MPC controller.

O trabalho tem por objetivo avaliar diferentes métodos para identificar zeros na matriz de transferência de sistemas MIMO e propor um método novo baseado em análise de correlação. Estes métodos são utilizados durante a etapa de pré-identificação, a fim de se obter informações relevantes que possam ser utilizadas para se reduzir o tempo dos experimentos, diminuir a variabilidade dos parâmetros dos modelos e melhorar a eficácia dos modelos remanescentes. Estes métodos são aplicados a sistemas MIMO lineares, com dados coletados em malha aberta e em malha fechada. É avaliado o ganho obtido em relação à capacidade de predição dos modelos, a redução do tempo de identificação e o ganho de desempenho do controlador MPC que utiliza estes modelos. O trabalho conclui que a informação de zeros resulta em melhorias no tempo de identificação e no desempenho do controlador MPC. / This work aims to evaluate different methods to identify zeros in the transfer matrix of MIMO systems and to propose a new method based on correlation analysis. These methods are used during the pre-identification stage in order to identify relevant information that can be used to reduce the duration of the experiment, decrease model parameter variability and improve the accuracy of the remaining models. These methods are applied to MIMO linear systems, with data collected in open and closed-loop. The gains obtained in relation to the predictive ability of the models, the reduction of identification time and the performance gain of the MPC using these models are evaluated. This work concludes that the zero information results in improvements in identification time and in performance gain of the MPC controller.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:16:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5675.pdf: 8189499 bytes, checksum: a158df658368d90dea7745cc8045671c (MD5) Previous issue date: 2014-01-20 / Universidade Federal de Minas Gerais / In this work we study the thermodynamics of integrable spin chains, like the Heisenberg model and it's spin-s generalization with competing interactions. We have used the quantum transfer matrix approach and obtained a finite set of non-linear integral equations in each case. From the numerical solution of these equations we plotted phase diagrams by varying the parameters h (external magnetic field) and ωj, which couples the different competitive interactions. / Nesta dissertação de mestrado estudamos propriedades termodinâmicas de cadeias de spin integráveis, como o modelo de Heisenberg e suas generalizações de spin-s e com interações competitivas. Para a obtenção das propriedades termodinâmicas utilizamos o método da matriz de transferência quântica(QTM). A partir das propriedades de analiticidade do maior auto-valor da QTM e de funções auxiliares apropriadamente definidas, obtivemos um conjunto finito de equações integrais não lineares que descrevem a termodinâmica dos modelos em questão. Estudamos transições de fases quânticas nestes modelos variando os parâmetros h (campo magnético) e ωj, que acopla as diferentes interações competitivas.

Os processos envolvidos em condução eletrônica de polímeros condutores são muito complicados devido à intricada morfologia estrutural de tais materiais. Realizamos medidas de condutividade alternada em filmes de polianilina em uma grande faixa de freqüência, variando o grau de dopagem dos filmes e temperatura. Ao mesmo tempo, desenvolvemos um modelo estatístico de rede de resistores para descrever a estrutura polimérica e para simular as componentes real e imaginária de sua resistividade alternada. Leva-se em conta a polidispersividade do material, assim como os mecanismos de transportes de carga intracadeia e intercadeia. Pela aplicação de uma técnica de matriz de transferência, o modelo reproduz medidas de resistividade alternada realizadas em filmes de polianilina em diferentes graus de dopagem e em diferentes temperaturas. Nossos resultados indicam que os mecanismos intercadeias governam o comportamento da resistividade em regiões de baixa freqüência enquanto que, para altas freqüências, mecanismos intracadeia são dominantes. Essa simulação foi desenvolvida para redes bi e tridimensional. Aplicamos, também, esse método para estudar sistemas isoenergéticos de estrutura desordenada (poliacetileno estirado), sistemas isoenergéticos de estrutura desordenada (poliacetileno não-estirado) e sistemas não-isoenergéticos de estrutura desordenada (polianilina). Finalmente, uma comparação entre esses três materiais, permitiu-se discutir, em detalhes, a distribuição de barreiras de energia potencial e a diferença dos níveis de energia que controlam o mecanismo de salto dos portadores eletrônicos. / The processes involved in electronic conduction of conducting polymers are very complicated due to the intricate morphological structure of such materials. We carried out alternating conductivity measurements in polyaniline films in a large frequency range, varying the doping degree of the films and temperature. At the same time, we developed a statistical model of resistor networks to describe a polymer structure and to simulate the real and imaginary components of their ac resistivities. This model takes into account the polydispersiveness of the material as well as intrachain and interchain charge transport mechanisms. By the application of a transfer-matrix technique, it reproduces ac resistivity measurements carried out with polyaniline films in different doping degrees and temperatures. Our results indicate the interchain mechanisms govern the resistivity behavior in the low frequency region while, for higher frequencies, intrachain mechanisms are dominated. These simulations were developed in bi and tridimensional lattice. We also applied this method to study ordered structure in isoenergetic systems (stretched polyacetylene), disordered structure in isoenergetic systems (normal polyacetylene), and disordered structure in non-isoenergetic systems (polyaniline). Finally, a comparison between these three materials, allowed us to discuss in detail the energy barriers distribution and the difference in energy levels, which control the hopping mechanisms of the electronic carriers.

Os processos envolvidos em condução eletrônica de polímeros condutores são muito complicados devido à intricada morfologia estrutural de tais materiais. Realizamos medidas de condutividade alternada em filmes de polianilina em uma grande faixa de freqüência, variando o grau de dopagem dos filmes e temperatura. Ao mesmo tempo, desenvolvemos um modelo estatístico de rede de resistores para descrever a estrutura polimérica e para simular as componentes real e imaginária de sua resistividade alternada. Leva-se em conta a polidispersividade do material, assim como os mecanismos de transportes de carga intracadeia e intercadeia. Pela aplicação de uma técnica de matriz de transferência, o modelo reproduz medidas de resistividade alternada realizadas em filmes de polianilina em diferentes graus de dopagem e em diferentes temperaturas. Nossos resultados indicam que os mecanismos intercadeias governam o comportamento da resistividade em regiões de baixa freqüência enquanto que, para altas freqüências, mecanismos intracadeia são dominantes. Essa simulação foi desenvolvida para redes bi e tridimensional. Aplicamos, também, esse método para estudar sistemas isoenergéticos de estrutura desordenada (poliacetileno estirado), sistemas isoenergéticos de estrutura desordenada (poliacetileno não-estirado) e sistemas não-isoenergéticos de estrutura desordenada (polianilina). Finalmente, uma comparação entre esses três materiais, permitiu-se discutir, em detalhes, a distribuição de barreiras de energia potencial e a diferença dos níveis de energia que controlam o mecanismo de salto dos portadores eletrônicos. / The processes involved in electronic conduction of conducting polymers are very complicated due to the intricate morphological structure of such materials. We carried out alternating conductivity measurements in polyaniline films in a large frequency range, varying the doping degree of the films and temperature. At the same time, we developed a statistical model of resistor networks to describe a polymer structure and to simulate the real and imaginary components of their ac resistivities. This model takes into account the polydispersiveness of the material as well as intrachain and interchain charge transport mechanisms. By the application of a transfer-matrix technique, it reproduces ac resistivity measurements carried out with polyaniline films in different doping degrees and temperatures. Our results indicate the interchain mechanisms govern the resistivity behavior in the low frequency region while, for higher frequencies, intrachain mechanisms are dominated. These simulations were developed in bi and tridimensional lattice. We also applied this method to study ordered structure in isoenergetic systems (stretched polyacetylene), disordered structure in isoenergetic systems (normal polyacetylene), and disordered structure in non-isoenergetic systems (polyaniline). Finally, a comparison between these three materials, allowed us to discuss in detail the energy barriers distribution and the difference in energy levels, which control the hopping mechanisms of the electronic carriers.

Submitted by Alison Vanceto (alison-vanceto@hotmail.com) on 2017-03-20T12:36:39Z No. of bitstreams: 1 TeseDAN.pdf: 8462805 bytes, checksum: 612f3289bd6eedee49e627d6f99f7762 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-04-20T13:36:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseDAN.pdf: 8462805 bytes, checksum: 612f3289bd6eedee49e627d6f99f7762 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-04-20T13:36:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseDAN.pdf: 8462805 bytes, checksum: 612f3289bd6eedee49e627d6f99f7762 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-20T13:54:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseDAN.pdf: 8462805 bytes, checksum: 612f3289bd6eedee49e627d6f99f7762 (MD5) Previous issue date: 2016-10-31 / Não recebi financiamento / In this Thesis we propose to describe the thermodynamical properties of dimer chains in a one-dimensional lattice rstly considering q-states of chain orientation in the lattice and secondly by a three states model where the chain orientation is associated with a energy " > 0 or " = 0. For this reason we describe our system by a microcanonical ensemble to get the canonical partition function and through this function obtain the Helmholtz free energy, the entropy, internal energy and pressure. We solved also the problem by adopting the grand canonical ensemble using the transfer matrix method and we get in the thermodynamical limit the equivalence between both ensembles. However the analysis of the thermodynamic properties for systems with nite size is quite relevant since for these nite systems can be found a inequivalence of ensembles. Thereby we performed a detailed study of the Statistical Mechanics for nite particles systems verifying the equivalence o ensembles. / O presente trabalho tem por finalidade descrever as propriedades termodinâmicas de cadeias de dímeros em uma rede unidimensional, inicialmente considerando q-estados de orientações das cadeias na rede, e posteriormente um modelo de 3 estados, onde orientação da cadeia está associada a uma energia " > 0 ou " = 0. Para isso, consideramos o problema de um ponto de vista combinatório, no ensemble microcanônico, de maneira a obter sua função de partição canônica e através dela encontrarmos as grandezas termodinâmicas de interesse, tais como a energia livre de Helmholtz, entropia, energia interna, pressão, por exemplo. Posteriormente, resolvemos o problema no ensemble grande canôncio usando a técnica de matriz de transferência, obtendo assim, no limite termodinâmico a equivalência entre os ensembles. Entretanto, têm-se tornado cada vez mais importante e frequente, o estudo termodinâmico de sistemas “pequenos", onde nestes casos pode haver a inequivalência entre as grandezas físicas obtidas nos ensembles. Desse modo, realizamos um estudo detalhado do que acontece ao aplicarmos ferramentas da mecânica estatística a sistemas com poucas partículas, verificando se os diferentes ensembles estatísticos estudados neste trabalho ainda levam aos mesmos resultados.

Este trabalho visa o projeto, modelagem e fabricação de estruturas multicamadas baseadas em polímeros para aplicações como sensores ópticos integrados. A grande motivação para este trabalho está no fato de que estas estruturas, diferente da geometria Mach-Zehnder, dispensam o uso de litografia pois são completamente planares. Isto permite uma diminuição no custo de fabricação dos dispositivos além de permitir que estruturas mais curtas sejam utilizadas. Em se tratando de óptica integrada, as dimensões reduzidas da estrutura impõem severas penalidades no processo de lançamento de potência óptica na mesma. Por isso, será considerada neste estudo a utilização de prismas para o acoplamento de entrada do acoplador. Esta técnica, além de reduzir drasticamente os problemas de alinhamento decorrentes de acoplamento convencional do tipo \"End Fire\", permite uma transferência de potência óptica superior a 80% entre a fibra e o guia retangular. As variações na transferência de potência entre os guias de ondas da estrutura multicamada serão medidas através de um fotodetetor MSM integrado ao sensor. Este detetor, além de sua extrema facilidade de fabricação e baixos custos, torna o conjunto sensor mais robusto. Em se tratando de uma proposta de plataforma para sensores, serão também investigadas possíveis aplicações para esta estrutura, como por exemplo: refratômetro integrado, sensor de glicose, sensor de adulteração de combustível, etc. A análise das estruturas será efetuada por meio de técnicas de modelagem analíticas (Técnica da Matriz de Transferência - TMT e Teoria de Modos Acoplados - TMA), e numéricas (Método da Propagação de Feixe de Ângulo Largo formulado em Diferenças Finitas - WA-FD-BPM). Esta última permite que a estrutura do fotodetetor seja levada em consideração simultaneamente nas simulações. / This work concerns with design, modeling and fabrication of polymer based planar multilayer structures for integrated optic sensor applications. The motivation for this work is that planar multilayer structures, differently from the Mach-Zehnder geometry, do not require a lithographic process. As a consequence, significantly cheaper and shorter structures can be realized. The reduced dimensions of the structure, by its turn, pose a severe penalty in terms of optical power coupling. Therefore, this investigation will focus primarily on input (and output) prism coupling configuration. This technique, besides reducing the alignment requirements observed for conventional end-fire coupling, allows optical power coupling efficiency as high as 80% from fiber to rectangular waveguide. Any optical power transfer between the waveguides of the multilayer structure will be detected by an MSM photodetector integrated with the sensor. This low cost photodetector, besides improving the structure robustness, is quite ease to fabricate. Since the idea of this work is to develop a platform for integrated optic sensors, it will also be investigated possible applications for this structure, such as: integrated optic refractometer, glucose sensor and fuel adulteration sensor. The analysis of such structures will be carried out by means of analythical (Transfer Matrix Technique-TMT and Coupled Mode Theory-CMT) and numerical (Wide-Angle Finite Difference Beam Propagation Method-WA-FD-BPM) modeling techniques. The WA-FD-BPM technique allows one to simulate the multilayer waveguide and the MSM photodetector simultaneously.

Utilizando a técnica da matriz de transferência e as ideias de finite-size scaling, de renormalização fenomenológica e de invariância conforme estudamos dois modelos de polímeros interagentes na rede quadrada. Em ambos, a atividade de um monômero pertencente ao polímero vale x = e. Quando as interações são entre as ligações primeiras-vizinhas que pertencem ao polímero definimos um fator de Boltzmann associado à interação como sendo = e-l, onde l é a energia de interação entre ligações. Se as interações são entre os monômeros que pertencem a sítios primeiros-vizinhos mas não-consecutivos o fator de Boltzmann associado à interação é z = e-m , sendo m a energia de interação entre os monômeros. Através do estudo de pares de tiras de larguras L-L obtivemos estimativas para os diagramas de fases dos dois modelos. Ambos apresentam três fases: uma fase não-polimerizada, uma fase polimerizada usual e uma fase polimerizada densa, na qual o polímero se encontra colapsado. Nessa fase, o polímero assume uma configuração que maximiza o número de interações, de modo que a densidade de sítios ocupados pelo polímero tende a 1 e a densidade de interações assume valores muito próximos de 1. Os diagramas de fases dos dois modelos são qualitativamente semelhantes, havendo diferenças quantitativas, já esperadas. As transições entre a fase não polimerizada e a fase polimerizada densa são de primeira ordem. A transição entre a fase não polimerizada e a fase polimerizada usual é de segunda ordem, e um ponto dessa fronteira, que corresponde ao modelo sem interações ( = 1 ou z = 1, dependendo do modelo), é bem conhecido [1-3] e vale xc = 0,37905227 ± 0,00000012. A transição entre as fases polimerizadas é de primeira ordem para valores pequenos de x, mas muda para uma transição de segunda ordem quando x aumenta. Nessa fronteira existe um ponto tri crítico, que foi estimado em ( xPTC = 1,5 ± 0,1, yPTC = 1,1 ± 0,1 ), para o modelo de ligações interagentes. No caso do modelo de monômeros interagentes, não foi possível obter uma estimativa conclusiva a respeito da localização do ponto tri crítico. No encontro das três fronteiras existe um ponto crítico terminal, no qual terminam a linha de transições de segunda ordem entre a fase não polimerizada e a fase polimerizada usual, a linha de transições descontínuas entre as duas fases polimerizadas e a linha de transições de primeira ordem entre as fases não polimerizadas e a polimerizada densa. Os valores estimados por nós são (xPCT = 0,244 ± 0,002, yPCT = 3,86 ± 0,03) para o modelo de ligações interagentes e (xPCT = 0,345 ± 0,001, zPCT = 1,52 ± 0,001) para monômeros interagentes. O ponto , no qual termina a fronteira de segunda ordem entre a fase não-polimeriza e a fase polimerizada usual e onde ocorre pela primeira vez a transição de colapso é um ponto crítico terminal em ambos os modelos. Os expoentes críticos e associados à fronteira entre a fase não polimerizada e polimerizada usual também foram calculados, e encontramos os valores = 0,7507 ± 0,0008 e = 0,2082 ± 0,0004, para y = 1, e = 0,7498 ± 0,0004 e = 0,205 ± 0,003, para y = 1,2, para o modelo de ligações interagentes. Para o modelo de monômero interagentes, os dados foram = 0,7507 ± 0,0007 e = 0,2089 ± 0,0009, para z = 1, e = 0,7500 ± 0,0004 e = 0,205 ± 0,008, para z = 1,2. Observando os valores dos expoentes, vemos que eles ficam constantes dentro das barras de erros, de modo que a transição é uma transição de segunda ordem usual. Os valores concordam muito bem com os valores esperados, que são (exatamente) = 3/4 e = 5/24 [4]. / Using the transfer matrix technique, finite-size scaling, phenomenological renormalization group, and conformal invariance ideas, we studied the thermodynamic behavior of two interacting models of polymers on the square lattice. In both models one monomer that belongs to the polymer has an activity x = e. When the interactions are between first neighbor bonds that belong to the polymer, we define a Boltzmann factor y = e-l, where l is the interaction energy between two bonds. If the interactions are between monomers located at first neighbor but nonconsecutive sites, the associated Boltzmann factor is z = e-m, where m is the interaction energy between two monomers. We consider pairs of strips of widths L-L\' and found estimates for the phase diagrams of both models. They have three phases: a non-polymerized phase, an usual polymerized phase and a dense phase, in which the polymer is colapsed. In this phase, the configuration of the polymer is that maximizes the number of interactions, and the density of sites occupied by the polymer goes to 1, while the density of interactions is very close to 1. The phase diagrams of two models are qualitatively similar, but. there are quantitative differences between them, as we already expected. The transition between non polymerized phase and dense phase is of first order. The transition between non-polymerized phase and usual polymerized phase is of second order, and one point of this frontier, which corresponds to the non-interacting model (y = 1 ou z = 1, depending on the specific model), is well known [1-3J and has the value xc = 0,37905227 ± 0,00000012. The transition between the two polymerized phases is of first order for small values of x, and it changes to a second order transition when x increases. At this frontier there is a tri critical point, and we found ( xTCP = 1,5 ± 0,1, yTCP = 1,1 ± 0,1 ) for the interacting bond model. It was not possible to obtain a conclusive estimation of the location of the tri critical point for the model of interacting monomers. At the point that all transition lines meet there is a critical endpoint, in which the second order transition line between non polymerized phase and usual polymerized phase, the first order transition line between polymerized phases and the first order transition line between non polymerized phase and dense polymerized phases finish. We found (xCEP = 0,244 ± 0,002, yCEP = 3,86 ± 0,03) for the interacting bond model and (xCEP = 0,345 ± 0,001, zCEP = 1,52 ± 0,001) for the interacting monomer model. The point is where ends the second order transition between non polymerized phase and usual polymerized phase and at this point the collapse transition happens at the first time. Then, in our models, the point is a critical endpoint. We also found the critical exponents and of the second order transition line between non polymerized phase and usual 1\'olymerizcd phase. The values we obtained are = 0,7507 ± 0,0008 and = 0,2082 ± 0,0004, for y = 1, and = 0,7498 ± 0,0004 and = 0,205 ± 0,003, for y = 1,2, to the model of interacting bonds. The interacting monomers model has = 0,7507 ± 0,0007 and = 0,2089 ± 0,0009, for z = 1, and = 0,7500 ± 0,0004 and = 0,205 ± 0,008, for z = 1,2. Looking at these results we can see that the exponents remain constant within error bars, thus the transition is a usual second order transition. Furthermore, these values are in a very good agreement with the expected values, which are = 3/4 and = 5/24 [4].