This thesis considers the uplink of cell-free single input multiple output systems, in which the access points employ matched-filter reception. In this setting, our objectiveis to develop a scalable uplink power control scheme that relies only on large-scale channel gain estimates and is robust to changes in the environment. Specifically, we formulate the problem as max-min and max-product signal-to-interference ratio optimization tasks, which can be solved by geometric programming. Next, we study the performance of supervised and unsupervised learning approaches employing a feed-forward neural network. We find that both approaches perform close to the optimum achieved by geometric programming, while the unsupervised scheme avoids the pre-computation of training data that supervised learning would necessitate for every system or environment modification. / Den här avhandlingen tar hänsyn till upplänken till cellfria multipla utgångssystem med en enda ingång, där åtkomstpunkterna använder matchad filtermottagning. I den här inställningen är vårt mål att utveckla ett skalbart styrsystem för upplänkskraft som endast förlitar sig på storskaliga uppskattningar av kanalökningar och är robusta för förändringar i miljön. Specifikt formulerar vi problemet som maxmin och max-produkt signal-till-störningsförhållande optimeringsuppgifter, som kan lösas genom geometrisk programmering. Därefter studerar vi resultatet av övervakade och okontrollerade inlärningsmetoder som använder ett framåtriktat neuralt nätverk. Vi finner att båda metoderna fungerar nära det optimala som uppnås genom geometrisk programmering, medan det övervakade schemat undviker förberäkningen av träningsdata som övervakat inlärning skulle kräva för varje system- eller miljöändring.