Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2017-05-31T20:37:34Z No. of bitstreams: 1 SamuraiGomesDeAguiarBrito_TESE.pdf: 8366063 bytes, checksum: 5dab239b1084984dd0fc67c064d31175 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2017-06-01T19:41:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 SamuraiGomesDeAguiarBrito_TESE.pdf: 8366063 bytes, checksum: 5dab239b1084984dd0fc67c064d31175 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-01T19:41:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SamuraiGomesDeAguiarBrito_TESE.pdf: 8366063 bytes, checksum: 5dab239b1084984dd0fc67c064d31175 (MD5) Previous issue date: 2016-12-13 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico (CNPq) / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior (CAPES) / Estudos em redes complexas s?o bastante atuais e promovem a integra??o de diversas ?reas do conhecimento. J? foi comprovado em pesquisas anteriores que a estat?stica que rege as redes complexas, quando as intera??es s?o de longo alcance, n?o ? a estat?stica padr?o de Boltzmann-Gibbs, mas sim uma estat?stica que leve em conta correla??es de longo alcance. Neste sentido existe uma proposta que tem tido bastante aceita??o que ? a estat?stica n?o-extensiva de Tsallis. No limite termodin?mico, as distribui??es de grau, s?o da forma P(k)?e^(-k/?) , onde e_q ? a q?exponencial definida por e^z ? [1 + (1 - q)z]^(1/(1-q) )que otimiza a entropia n?o aditiva S_q (quando q?1, recupera-se a entropia de Boltzmann-Gibbs). Nesta tese n?s introduzimos um estudo de redes geogr?ficas d?dimensionais (Modelo Natal) as quais crescem com liga??o preferencial envolvendo dist?ncia Euclidiana atrav?s da introdu??o do termo r^(-?_A ) (?_A ? 0) na regra de liga??o preferencial. Dada a conex?o com a q-estat?stica, n?s numericamente verificamos (para d = 1,2,3 e 4) que as distribui??es de grau, que em princ?pio dependem de ?_A e d , na realidade dependem somente do quociente destas vari?veis ou seja ?_A/d, portanto apresentando um comportamento universal em rela??o ? essa vari?vel. Al?m disso, o limite q = 1 ? rapidamente alcan?ado quando ?_A/d ? ?. Verificamos ainda que outras propriedades da rede tamb?m possuem depend?ncias universais com rela??o a ?_A/d, tais como: menor caminho m?dio ?l?, expoente din?mico ? proveniente da evolu??o temporal da conectividade dos s?tios e a entropia S_q da distribui??o de grau.

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2017-10-04T21:58:21Z No. of bitstreams: 1 ZairaBrunaBorgesDeOliveira_DISSERT.pdf: 558082 bytes, checksum: 8a6b37de39eb5c7535dd747f52825d2b (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2017-10-11T23:47:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 ZairaBrunaBorgesDeOliveira_DISSERT.pdf: 558082 bytes, checksum: 8a6b37de39eb5c7535dd747f52825d2b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-11T23:47:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ZairaBrunaBorgesDeOliveira_DISSERT.pdf: 558082 bytes, checksum: 8a6b37de39eb5c7535dd747f52825d2b (MD5) Previous issue date: 2016-06-03 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico (CNPq) / O Teorema-H relativ?stico, incluindo efeitos n?o-extensivos, foi calculado usando o q-c?lculo. A hip?tese de caos molecular foi generalizada com o objetivo de introduzir fortes correla??es estat?sticas entre as fun??es de distribui??es relativ?sticas. A positividade da fonte de entropia conduz a um v?nculo termodin?mico sobre o par?metro entr?pico, q 2 [0; 2]. Tamb?m foi provado que os estados de equil?brio colisional (termo da fonte de entropia nula) s?o descritos por uma lei de pot?ncia relativ?stica que estende a distribui??o exponencial de Juttner, que se reduz, no dom?nio cl?ssico, a fun??o lei de pot?ncia de Tsallis. Todos os resultados fornecem os resultados padr?es no limite extensivo (q = 1), mostrando assim que o formalismo de Tsallis ? compat?vel com as quest?es abordadas na teoria da relatividade especial. / The relativistic H theorem, by including nonextensive effects, has been calculated using the so-called q-calculus. The molecular chaos hypothesis was generalized in order to capture the strong statistical correlations between the relativistic distributions functions. The positiveness of the source of entropy leads to thermodynamical constraint on the entropic parameter, q 2 [0; 2]. It was also proven that the collisional equilibrium states (null entropy source term) are described by the relativistic q power law extension of the exponential Juttner distribution which reduces, in the nonrelativistic domain, to the Tsallis power law function. All results provide to the standard ones in the extensive limit (q = 1), thereby showing that the Tsallis framework is compatible with the issues addresed in the special relativity theory.

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AlzeyGF.pdf: 1374839 bytes, checksum: 04a6f9d10ed4cb9e18af438a89ba7f26 (MD5) Previous issue date: 2008-10-02 / Systems whose spectra are fractals or multifractals have received a lot of attention in recent years. The complete understanding of the behavior of many physical properties of these systems is still far from being complete because of the complexity of such systems. Thus, new applications and new methods of study of their spectra have been proposed and consequently a light has been thrown on their properties, enabling a better understanding of these systems. We present in this work initially the basic and necessary theoretical framework regarding the calculation of energy spectrum of elementary excitations in some systems, especially in quasiperiodic ones. Later we show, by using the Schr?odinger equation in tight-binding approximation, the results for the specific heat of electrons within the statistical mechanics of Boltzmann-Gibbs for one-dimensional quasiperiodic systems, growth by following the Fibonacci and Double Period rules. Structures of this type have already been exploited enough, however the use of non-extensive statistical mechanics proposed by Constantino Tsallis is well suited to systems that have a fractal profile, and therefore our main objective was to apply it to the calculation of thermodynamical quantities, by extending a little more the understanding of the properties of these systems. Accordingly, we calculate, analytical and numerically, the generalized specific heat of electrons in one-dimensional quasiperiodic systems (quasicrystals) generated by the Fibonacci and Double Period sequences. The electronic spectra were obtained by solving the Schr?odinger equation in the tight-binding approach. Numerical results are presented for the two types of systems with different values of the parameter of nonextensivity q / Sistemas cujos espectros s?o fractais ou multifractais t?m sido bastante estudados nos ?ltimos anos. O entendimento completo do comportamento de muitas propriedades f?sicas destes sistemas ainda est? longe de ser completamente efetivado devido ? complexidade dos pr?prios sistemas. Desta maneira, novas aplica??es e novos m?todos de estudo dos seus espectros t?m sido feitos, possibilitando uma melhor compreens?o acerca desses sistemas. Apresentamos neste trabalho de disserta??o inicialmente todo o arcabou?o te?rico b?sico e necess?rio no tocante ? obten??o dos espectros de energia de excita??es elementares em alguns sistemas, mais especificamente nos sistemas quasiperi?dicos. Posteriormente mostramos, usando a equa??o de Schrodinger na aproxima??o de liga??o forte, os resultados para o calor espec?fico de el?trons com a mec?nica estat?stica de Boltzmann-Gibbs para sistemas quasiperi?dicos unidimensionais tipo Fibonacci e Per?odo Duplo. Estruturas desse tipo j? foram bastante exploradas, no entanto o uso da mec?nica estat?stica n?o-extensiva proposta por Constantino Tsallis ? bem adequado para sistemas que apresentam de alguma forma um perfil fractal, e portanto nosso principal objetivo foi aplic?-la para o c?lculo de grandezas termodin?micas ampliando um pouco mais a compreens?o das propriedades desses sistemas. Neste sentido, calculamos anal?tica e numericamente o calor espec?fico generalizado de el?etrons em sistemas quasiperi?dicos unidimensionais (quasicristais) gerados pelas sequ?ncias de Fibonacci e Per?odo Duplo. Os espectros eletr?nicos foram obtidos fazendo-se uso tamb?m da equa??o de Schrodinger na aproxima??o de liga??o forte. Resultados num?ricos s?o apresentados para os dois tipos de sistemas com diferentes valores do par?metro de n?o-extensividade q