Developments are reported of unstructured-mesh methods for simulating stratified, turbulent and shear flows. The numerical model employs nonoscillatory forward in-time integrators for anelastic and incompressible flow PDEs, built on Multidimensional Positive Definite Advection Transport Algorithm (MPDATA) and a preconditioned conjugate residual elliptic solver. Finite-volume spatial discretisation adopts an edge-based data structure. Tetrahedral-based and hybrid-based median-dual options for unstructured meshes are developed, enabling flexible spatial resolution. Viscous laminar and detached eddy simulation (DES) flow solvers are developed based on the edge-based NFT MPDATA scheme. The built-in implicit large eddy simulation (ILES) capability of the NFT scheme is also employed and extended to fully unstructured tetrahedral and hybrid meshes. Challenging atmospheric and engineering problems are solved numerically to validate the model and to demonstrate its applications. The numerical problems include simulations of stratified, turbulent and shear flows past obstacles involving complex gravity-wave phenomena in the lee, critical-level laminar-turbulence transitioning and various vortex structures in the wake. Qualitative flow patterns and quantitative data analysis are both presented in the current study.

La modélisation numérique des décharges plasma joue un rôle important dans la compréhension des mécanismes physiques ou chimiques ayant lieu dans les dispositifs assistés par plasma. Une grande partie de ces mécanismes est déjà prise en compte dans les codes actuels. En revanche, beaucoup d'entre eux ne permettent pas de travailler avec des géométries complexes. Cette limitation provient essentiellement de l'utilisation de maillages structurés, cartésiens. Ceux-ci ne sont pas bien adaptés aux géométries courbes. Les calculs en maillages structurés deviennent rapidement compliqués et spécifiques à une géométrie donnée. Notre travail concerne la modélisation de décharge pour un réacteur de traitement à la pression atmosphérique développé par Dow Corning. Sa configuration complexe ainsi que ses grandes dimensions nous ont incités à faire un nouveau code fonctionnant en maillages non structurés. Celui-ci doit être capable de s'adapter à la présence d'une pointe, d'arrondis et de multiples diélectriques mais aussi permettre le passage rapide à de nouvelles géométries. De plus ses grandes dimensions nécessitent l'utilisation de maillages raffinés uniquement aux endroits nécessaires (pointe, surfaces des diélectriques...). Le modèle mathématique utilisé est basé sur l'équation de Poisson couplée aux équations de transport de type dérive-diffusion. Plusieurs discrétisations numériques ont été testées dans des configurations physiques différentes. Nous présentons et validons les méthodes numériques choisies. Les résultats obtenus pour le réacteur Dow Corning sont alors exposés et commentés.