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Medidas eletricas em dispositivos semi-condutoresKretly, Luiz Carlos, 1950- 16 July 2018 (has links)
Orientador: Carlos Ignacio Zamitti Mammana / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Campinas / Made available in DSpace on 2018-07-16T04:28:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1978 / Resumo: Para se avaliar o comportamento de dispositivos semicondutores, bem como controlar os parâmetros dos processos de fabricação, é necessário identificar os processos e mecanismos de transporte eletrônico que ocorrem no mesmo. Essa identificação e feita através da medida de grandezas elétricas convenientes. Essas medidas são estabelecidas em função de modelos matemáticos propostos para o comportamento do dispositivo. 0 presente trabalho objetiva o estabelecimento de um parâmetro conjunto de técnicas de medições elétricas que permitam caracterizar dispositivos eletrônicos semicondutores, com a finalidade de estabelecer os processos padrões de medição das características dos componentes fabricados no LED. A primeira parte deste consta de uma resenha de métodos de medida de resistividade de semicondutores, bem como dos modelos e fatores de correção para diversas geomeias e condições das amostras; o método das pontas e o método de vander Pauw são extensivamente analisados. Quatro No capítulo 2 se apresenta uma resenha dos modelos, para os principais processos elétricos dos dispositivos semicondutores e se discutem métodos de .medidas que permitem caracterizá-los. Para essas caracterizações são discutidas principalmente medidas do comportamento das variáveis terminais do dispositivo tendo como parâmetros a temperatura e/ou a radiação luminosa. Uma grande quantidade de 1nformções a respeito do dispositivo é a obtida através de um conjunto de medidas convenientes, compostos pelas seguintes características: IxV, log(I)xV, aI/av x v, 10g(aI/aV)xV, CxV, ml/C xV, como . função da temperatura e/ou radiação luminosa' incidente Estão descritos neste trabalho (capítulo 2) os modelos matemáticos ma1S significativos dos diapositivos eletrônicos, com o objetivo de exemplificar algumas das diversas técnicas e circuitos de instrumentação desenvolvidos para obter as medidas acima. o capítulo 3 descreve os circuitos desenvolvidos para se obter as principais medidas elétricas e apresenta os resultados experimentais obtidos com tal instrumental. A conveniência o~ não da utilização de algumas técnicas é, também, discutida, bem como sugestões para o futuro aperfeiçoamento daquelas que se apresentaram mais promissoras. o apêndice contém dados referentes ao capítulo 1 e informações sobre equipamentos cuja importância no desenvolvimento do trabalho exige uma referência direta / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica
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Teste parametricos de circuitos integrados, uma abordagem sistemica baseada na dinamica não linearTeani, Carlos Roberto Negrão 15 December 1998 (has links)
Orientador: Alberto Martins Jorge / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-24T11:36:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1998 / Resumo: Buscando alternativa para a realização de testes paramétricos de circuitos em linha de produção, os quais consomem percentual significativo dos recursos, é demonstrada a viabilidade da aplicação de teste sistêmico para este fim. O método baseia-se no comportamento dinâmico não linear dos dispositivos, comportamento este que é analisado através de mapas obtidos do espaço de estado do sistema dinâmico. Os resultados obtidos demonstram que é possível a identificação de pequenas diferenças paramétricas entre dispositivos e portanto a aplicação do método para testes do tipo passa/não-passa em linha de produção, com redução do tempo de teste sem perda de testabilidade / Abstract: Considering the fact that parametric test in integrated circuits manufacturing line is expensive and time consuming, a systemic go/no-go test type has been developed for time reduction. Using the dynamic nonlinear behavior of the electronic devices, the space states is studied through maps to identify parametric deviations of the device under test. The results show the feasibility of the method without reduction of the testability / Doutorado / Eletronica e Comunicações / Doutor em Engenharia Elétrica
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Cálculo de força e indutância em circuitos elétricosBueno, Marcelo de Almeida 21 August 1995 (has links)
Orientador: Andre Koch Torres de Assis / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Intituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-20T14:22:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1995 / Resumo: Na primeira parte deste trabalho apresentamos um método para o cálculo do coeficiente de indutância. Aplicamos este método a diversas configurações de circuitos, inclusive os com densidade de corrente superficial ou volumétrica, utilizando as fórmulas de Neumann, Weber, Maxwell e Graneau. Comparamos os resultados obtidos através do nosso método com os resultados obtidos por métodos de aproximação usuais. Concluímos que o nosso método é superior a estes últimos por possibilitar resultados algébricos com a ordem de aproximação que se queira. Para a auto-indutância de um circuito de corrente fechado de qualquer forma generalizamos a equivalência entre as quatro fórmulas citadas acima.
A força entre elementos de corrente foi analisada na segunda parte deste trabalho. Através do aperfeiçoamento de um método de cálculo de força entre partes em contato de um circuito único, comparamos as expressões de Ampère e Grassmann em diversas configurações, também incluindo aquelas com densidade de corrente superficial ou volumétrica. Concluímos que estas duas expressões são equivalentes em todas as situações de circuito de corrente fechado. Apresentamos uma demonstração deste fato. Por último, analisamos a existência de força longitudinal entre condutores de corrente com a força de Weber, e concluímos que ela não é capaz de explicar a ordem de grandeza dos resultados experimentais com explosão de fios, no caso estacionário / Abstract: In this work we present a method for inductance calculation. We apply this method to various configurations of circuits, including the ones with surface or volumetric current density, using the formulas of Neumann, Weber, Maxwell and Graneau. We compare the results obtained with our method to the ones obtained with the usual approximation methods. We conclude that our method is more powerful than the last ones, because it allows one to obtain algebraic results with the degree of approximation desired. For the self-inductance of a closed circuit with arbitrary shape we generalize the equivalence between the four formulas cited above.
The force between current elements was analized in the second part of this work. We improved a method for force calculation between parts in contact of a single circuit, and use it to compare the expression of Ampere to the expression of Grassmann in various configurations of circuits, also including the ones with surface and volumetric current density. We conclude that these two expressions for force between current elements are equivalent to one another in all situations of closed circuits. We present a demonstration of this fact. Finishing, we analyze the existence of longitudinal force between current carrying conductors with Weber's force, and we conclude that it is not able to explain the magnitude of the experimental results with exploding wires, in steady state / Doutorado / Física / Doutor em Ciências
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Medidas elétricas no policarbonato durolon e o metododa temperatura oscilante. / Electrical measurements in the durolon polycarbonate and method of swing temperature.Jorge, Alfredo 26 July 1991 (has links)
Nesta tese procuramos caracterizar o Policarbonato Bisfenol-A, Durolon® sob o ponto de vista elétrico, separando a reação dipolar e os processos de condução. Apesar de preparadas de forma análoga, as amostras (≅ 30μm de espessura) mostraram comportamento pouco reprodutível, principalmente da componente condutiva. Várias anomalias foram detectadas embora não estudadas em detalhe pela pobre reprodutibilidade já mencionada. Além das técnicas usuais de polarização e despolarização isotérmicas, despolarização termoestimulada e de polarização termoestimulada, empregou-se pela primeira vez, em medidas desta natureza, a técnica de oscilação senoidal da temperatura, estando o campo elétrico aplicado. Media-se a corrente daí decorrente, procurando-se trabalhar sempre com uma mesma amostra. Na região de 50°C a 70°C, diferenças de fase superiores a 90° foram encontradas (o sinal de corrente atrasado em relação ao de temperatura). Uma análise simples destes resultados indica que, neste caso, tanto a condutividade como a suscetibilidade diminuem com o crescimento da temperatura (dX/dT≅ -1x10-3/°C). Medidas de polarização termoestimulada, também, mostram uma inversão da corrente em relação ao campo aplicado desde cerca da temperatura ambiente ate ≅ 90°C. Um estudo sistemático da condução a 120°C indica que portadores são emitidos do eletródio, e que o trânsito dos mesmos é rápido (menor do que o tempo em que a polarização se estabelece, ≅ 2 min). Tensões e correntes espontâneas foram detectadas mesmo em amostras providas de eletródios de mesmo metal (uma correlação com a ordem empregada na metalização foi suspeitada, seguindo observação anteriormente feita pelo Prof. B. Gross). Algumas medidas com eletródios Al-Al, Al-Au e Au-Au foram feitas. Finalmente, sugestões para trabalhos futuros são feitas. / In this work the electrical characterization of the Polycarbonate Bisphenol-A, Durolon ® was attempted, trying to separate the dipole and the conduction processes. However, poor reproducibility, mainly in the conductivity, was achieved even for samples (≅ 30μm thick usually) taken from the same batch. Anomalies were detected but not studied in detail owing the poor reproducibility referred above. Beside the usual techniques like the isothermal polarization and depolarization in short-circuit, thermally depolarization currents and thermally stimulated polarization, in a new one, employed by the first time for the study of transport and polarization, the temperature was oscillated and the ensuing current oscillation was monitored. Large phase shifts (the current lagging the temperature oscillation), even greater ≅ 90° were found in the range 50°C 70°C. A simple analysis indicates that in this case both the conductivity as well as the susceptibility are decreased for increasing temperature (dX/dT≅ -1x10-3/°C). Accordingly thermally stimulated polarization shows a current reversal with respect to the electric field from room temperature to ≅ 90°C. A systematic study of the conduction process at 120°C was carried out, the analysis of which indicates that carriers are emitted from the electrode, whose transit across the sample is shorter than the duration of the polarization current (≅ 2 min). Spontaneous tensions and currents were detected even for samples provisioned with similar electrodes (a correlation with the actual sequence of metallization, following a suggestion by Prof. B. Gross, was surmised). A few measurements with Al-Al, Al-Au and Au-Au electrodes were carried out. Finally suggestions for future work are given.
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Automatização de sistemas para medidas elétricas em polímeros / Setup automation for electric measurements in polymersJaime, Mirian Nakandakari 15 December 1989 (has links)
É descrito um sistema automatizado para a realização de medidas elétricas em materiais dielétricos. Um microcomputador é responsável pelo controle e programação da temperatura da amostra, aquisição dos dados experimentais e apresentação e armazenamento dos resultados. O controle de temperatura permite aquecer e resfriar amostras a taxas constantes, manter a temperatura constante, superpor a esses processos uma variação senoidal de temperatura e ainda programar aquecimentos com taxas não lineares. Por esta versatilidade, o sistema permite realizar vários tipos de medidas elétricas tais como; corrente termo estimuladas em circuito fechado e aberto, correntes de absorção e correntes piroelétricas. Mostra-se o desempenho do sistema e alguns resultados de medidas elétricas em polímeros. / We describe an automatic system for electrical measurements in dielectric samples. The system is based on an Apple-like microcomputer, responsible for controlling and programming the sample temperature, data acquisition, display and storage. The temperature control allows heating and cooling samples at fixed rates, over which a superimposed sinusoidal perturbation may be applied, and also, non linear heating rates can be generated. Because of this versatility, the system allows many types of electrical measurements, just like thermal stimulated currents, thermal stimulated discharges, absorption currents and pyroelectric currents. We show the performance of the system and some results of practical measurements in polymers.
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Estudo e aplicação da norma IEEE 1459-2000 para medidores digitais de energia elétricaMelo, Wagner da Gama January 2006 (has links)
Made available in DSpace on 2013-08-07T18:53:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2006 / The increase of nonlinear loads connected to the power systems has created the need for a generalized revision of power concepts and quantities applicable under nonsinusoidal conditions. Parallel to this, changes in the existent standards and the new ones have shown the need for new measurement procedures. In the present work an algorithm for the IEEE Std. 1459-2000 single and three-phase quantities calculation is proposed. The power systems basic concepts related to the relationship between quantities and main definitions used under sinusoidal situations are presented, including comments about concepts limitations under nonsinusoidal conditions. IEEE Std. 1459-2000, IEC 61000-4-7 and IEC 61000-4-30 definitions and concepts overview are also presented. The equations and procedures for voltage and current signals processing, applied on discrete time power quantities evaluation and developed from the IEEE Std. 1459-2000 analog concepts, are shown and discussed. Simulations and real measurement results using the developed procedures applied to discrete time signals, including obtained quantities error analysis, are also shown and discussed. It is shown that, under certain limitations, similar procedures can be applied to digital meters for power systems new proposed quantities analysis. / O aumento de cargas não lineares conectadas aos sistemas de potência tem levado a uma revisão geral dos conceitos e das variáveis aplicáveis na avaliação dos sistemas de potência para situações em que tensões e correntes não sejam senoidais. Em paralelo, mudanças nas normas existentes, assim como o aparecimento de novas normas, tem criado a necessidade de novos procedimentos de medição. No presente trabalho um algoritmo para obtenção de variáveis em sistemas monofásicos e trifásicos, de acordo com a Norma IEEE 1459-2000, é proposto. Alguns conceitos fundamentais relacionados a sistemas de potência em regime senoidal, no que diz respeito às relações entre as diversas variáveis medidas, são apresentados, tendo sido incluídas considerações sobre algumas limitações de aplicabilidade dos mesmos em situações não senoidais. Um resumo das principais definições e conceitos propostos Norma IEEE 1459-2000, assim como nas Normas IEC 61000-4-7 e IEC 61000-4- 30, é também apresentado. Desenvolvidos a partir dos conceitos propostos na Norma IEEE 1459-2000, mas considerando a aplicação para sinais amostrados, os procedimentos e equações para a obtenção das diversas grandezas são mostrados e comentados. Simulações e resultados obtidos em medições reais a partir da aplicação dos procedimentos desenvolvidos, incluindo análise de erros, são também expostos e discutidos. É demonstrado que, considerando certas limitações, os procedimentos desenvolvidos podem ser aplicados em medidores digitais visando propiciar que os mesmos forneçam valores das novas grandezas propostas.
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Automatização de sistemas para medidas elétricas em polímeros / Setup automation for electric measurements in polymersMirian Nakandakari Jaime 15 December 1989 (has links)
É descrito um sistema automatizado para a realização de medidas elétricas em materiais dielétricos. Um microcomputador é responsável pelo controle e programação da temperatura da amostra, aquisição dos dados experimentais e apresentação e armazenamento dos resultados. O controle de temperatura permite aquecer e resfriar amostras a taxas constantes, manter a temperatura constante, superpor a esses processos uma variação senoidal de temperatura e ainda programar aquecimentos com taxas não lineares. Por esta versatilidade, o sistema permite realizar vários tipos de medidas elétricas tais como; corrente termo estimuladas em circuito fechado e aberto, correntes de absorção e correntes piroelétricas. Mostra-se o desempenho do sistema e alguns resultados de medidas elétricas em polímeros. / We describe an automatic system for electrical measurements in dielectric samples. The system is based on an Apple-like microcomputer, responsible for controlling and programming the sample temperature, data acquisition, display and storage. The temperature control allows heating and cooling samples at fixed rates, over which a superimposed sinusoidal perturbation may be applied, and also, non linear heating rates can be generated. Because of this versatility, the system allows many types of electrical measurements, just like thermal stimulated currents, thermal stimulated discharges, absorption currents and pyroelectric currents. We show the performance of the system and some results of practical measurements in polymers.
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Medidas elétricas no policarbonato durolon e o metododa temperatura oscilante. / Electrical measurements in the durolon polycarbonate and method of swing temperature.Alfredo Jorge 26 July 1991 (has links)
Nesta tese procuramos caracterizar o Policarbonato Bisfenol-A, Durolon® sob o ponto de vista elétrico, separando a reação dipolar e os processos de condução. Apesar de preparadas de forma análoga, as amostras (≅ 30μm de espessura) mostraram comportamento pouco reprodutível, principalmente da componente condutiva. Várias anomalias foram detectadas embora não estudadas em detalhe pela pobre reprodutibilidade já mencionada. Além das técnicas usuais de polarização e despolarização isotérmicas, despolarização termoestimulada e de polarização termoestimulada, empregou-se pela primeira vez, em medidas desta natureza, a técnica de oscilação senoidal da temperatura, estando o campo elétrico aplicado. Media-se a corrente daí decorrente, procurando-se trabalhar sempre com uma mesma amostra. Na região de 50°C a 70°C, diferenças de fase superiores a 90° foram encontradas (o sinal de corrente atrasado em relação ao de temperatura). Uma análise simples destes resultados indica que, neste caso, tanto a condutividade como a suscetibilidade diminuem com o crescimento da temperatura (dX/dT≅ -1x10-3/°C). Medidas de polarização termoestimulada, também, mostram uma inversão da corrente em relação ao campo aplicado desde cerca da temperatura ambiente ate ≅ 90°C. Um estudo sistemático da condução a 120°C indica que portadores são emitidos do eletródio, e que o trânsito dos mesmos é rápido (menor do que o tempo em que a polarização se estabelece, ≅ 2 min). Tensões e correntes espontâneas foram detectadas mesmo em amostras providas de eletródios de mesmo metal (uma correlação com a ordem empregada na metalização foi suspeitada, seguindo observação anteriormente feita pelo Prof. B. Gross). Algumas medidas com eletródios Al-Al, Al-Au e Au-Au foram feitas. Finalmente, sugestões para trabalhos futuros são feitas. / In this work the electrical characterization of the Polycarbonate Bisphenol-A, Durolon ® was attempted, trying to separate the dipole and the conduction processes. However, poor reproducibility, mainly in the conductivity, was achieved even for samples (≅ 30μm thick usually) taken from the same batch. Anomalies were detected but not studied in detail owing the poor reproducibility referred above. Beside the usual techniques like the isothermal polarization and depolarization in short-circuit, thermally depolarization currents and thermally stimulated polarization, in a new one, employed by the first time for the study of transport and polarization, the temperature was oscillated and the ensuing current oscillation was monitored. Large phase shifts (the current lagging the temperature oscillation), even greater ≅ 90° were found in the range 50°C 70°C. A simple analysis indicates that in this case both the conductivity as well as the susceptibility are decreased for increasing temperature (dX/dT≅ -1x10-3/°C). Accordingly thermally stimulated polarization shows a current reversal with respect to the electric field from room temperature to ≅ 90°C. A systematic study of the conduction process at 120°C was carried out, the analysis of which indicates that carriers are emitted from the electrode, whose transit across the sample is shorter than the duration of the polarization current (≅ 2 min). Spontaneous tensions and currents were detected even for samples provisioned with similar electrodes (a correlation with the actual sequence of metallization, following a suggestion by Prof. B. Gross, was surmised). A few measurements with Al-Al, Al-Au and Au-Au electrodes were carried out. Finally suggestions for future work are given.
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Avaliação de desempenho de câmaras excitadas via linha de transmissão aplicáveis à compatibilidade eletromagnética. / Transmission line excited chamber performance evaluation applied to electromanetic compatibility.Santos Junior, Mario Alves dos 27 November 2009 (has links)
Este trabalho propõe uma configuração de câmaras excitadas por linhas de transmissão, considerada como potencial solução para as restrições das câmaras reverberantes atuais. Dentre estas restrições menciona-se, por exemplo, as relativas à operação das câmaras em baixas frequências, cujas dimensões poderão representar uma restrição física à sua implementação em ambientes de teste. Outras características físicas podem ser consideradas também restritivas, ao se considerar o volume útil de trabalho e o modo de excitação das câmaras canônicas. Visando satisfazer os índices de mérito aplicáveis, as diversas configurações propostas são avaliadas, onde, além dos arranjos das linhas de transmissão, também são considerados os detalhes relativos às variações da excitação e da carga via controle eletrônico. A metodologia de análise de desempenho da câmara proposta utiliza, basicamente, métodos analíticos, numéricos e avaliações experimentais. A aplicação de algoritmos e métodos de otimização recomendados pela literatura atual e alguns procedimentos desenvolvidos e adaptados pelos autores, foram utilizados na busca de configurações que melhor satisfaçam os índices de mérito adotados. Diversos resultados, obtidos através de simulações numéricas e de avaliações experimentais realizadas em um protótipo são apresentados e comparados, visando uma análise das potencialidades e da aplicabilidade deste tipo de câmara às necessidades dos ensaios de compatibilidade eletromagnética de equipamentos e sistemas elétricos e eletrônicos. / This Thesis presents the proposition of a Transmission Line Excited Chamber configuration. This configuration is considered to be a potential solution for the constraints of reverberation chambers of nowadays. Among this constraints, e.g. the ones related to chamber operation at some MHz, is a physical restriction to implement in tests environments. Moreover the work volume and the canonical chamber excitation ways are also considered restrictions. In order to satisfy the chamber evaluation indexes of merit applicability, several transmission line sets are evaluated, including the details concerned to electronic exciting variation and load variation. The chamber performance analysis methodology is proposed in this work is based on analytical and numerical methods, and also experimental evaluations. Not only optimization algorithms and methods recommended by literature were used in order to reach the adopted indexes of merit but also procedures developed and adapted by the authors. To analyze the chamber capacity to reach all the electromagnetic compatibility test requirements applied to equipments and electric and electronic systems, several tests, were performed over one Transmission Line Excited Chamber prototype. The results obtained by numerical simulations and experimental evaluations are presented and compared.
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Interferência de harmônicas em equipamentos de medição de energia elétrica. / Harmonic interference in equipment for measurement of eletrical energy.José Eduardo Rodrigues 28 May 2009 (has links)
Este trabalho aborda a conformidade dos medidores de energia em sistemas não senoidais, na busca do aumento de qualidade no faturamento de energia elétrica. Para tanto, enfoca a medição mais justa e um melhor relacionamento entre concessionária e consumidor. As análises foram realizadas nos laboratórios da Eletropaulo, do Instituto de Eletrotécnica e Energia da Universidade de São Paulo, e no Laboratório do Centro de Estudos em Regulação e Qualidade de Energia (Enerq), USP. Trata-se de um estudo que faz parte de um projeto maior de Pesquisa e Desenvolvimento da Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL). Seu objetivo foi investigar se a distorção de tensão e corrente nos medidores de faturamento de energia elétrica provoca desvios na energia medida. Pretendeu-se ainda avaliar se as harmônicas inseridas nos medidores eletromecânicos possuem maior ou menor desvio na energia medida, em comparação aos medidores eletrônicos. A metodologia utilizada incluiu levantamento de estudos de pesquisa e desenvolvimento, além de ensaios de laboratório com amostras de equipamentos de dois fabricantes nacionais. Como parâmetros para os ensaios, levantaram-se curvas, por meio de medições de cargas reais. Os resultados das medições obtidas em situações reais foram comparados com aquelas levantadas nos laboratórios. Os resultados dos ensaios laboratoriais foram analisados e comparados com os limites estabelecidos nas normas vigentes, dentre as quais, destacam-se: o Regulamento Técnico Metrológico do INMETRO e os Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional PRODIST. O presente estudo concluiu que os instrumentos ensaiados em conforme normas, quando parametrizados para não considerar a potência de distorção no cálculo de reativo, atendem os parâmetros de exatidão. Esses dados são válidos tanto para as funções de VArh quanto para Wh. / This work addresses the reliability of energy meters in nonsinusoidal systems, looking for the increase of quality in the electric energy billing. To that purpose, it focuses on a fairer metering and a better relationship between the concessionaire and consumer. The tests were carried through in the laboratories of Eletropaulo, of the Electro-Technology and Energy Institute in the University of São Paulo, and in the Laboratory of the Center of Studies in Power Quality Regulation (Enerq), USP. This study is part of a bigger project in Research and Development of the Electric Energy National Agency (Aneel). Its objective was to investigate whether the distortion of voltage and current in the electric energy billing meters had deviations in the metered energy. It was also intended to evaluate whether the inserted harmonics in the electromechanical meters have greater or minor deviation in the metered energy, in comparison to the electronic meters. The methodology used included a survey of studies, research and development of the electric sector, besides laboratory tests with two national equipment samples. As parameters for the tests, wave were formulated by means of real load metering. The results of the metering obtained in real situations were compared with those collected in the laboratories. The results of the laboratory tests were analyzed and compared with the limits established in the norms in force, amongst which one highlights: the Technical Metrological Regulation from Inmetro and the Electric Power Distribution Procedures in the National Electric System Prodist. The present study concluded the instruments analyzed under normalized conditions, when parameterized to not consider the distortion power in the calculation of reactive, meet the 60Hz frequency, within the accuracy parameters. These data are valid both for the VArh functions and the Wh.
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