Made available in DSpace on 2015-03-26T13:35:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 4745443 bytes, checksum: e9df978dd48087897127e59c83f364af (MD5) Previous issue date: 2006-03-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we study the pattern formation in the interface between two types of granular materials in a Hele-Shaw cell. Different types of patterns, ranging from almost circular to fingered ones were observed, varying the ratio between the size of the grains and the cell spacing. The transition from patterns with fingers to rounded patterns seems to be continuous. The Fourier transform was obtained for the patterns with and without fingers. Patterns that present fingers showed mode selection, contrary to what happens for the rounded patterns. The dependence of the gyration radius and the number of particles at the border of the pattern was studied as a function of the number of particles inside the pattern. We observed that the gyration radius as well as the number of particles at the border of the pattern follow power laws. Analyses of the pattern border roughness showed that the Hurst exponent decreases as the patterns become more rounded. The roughness does not obey a power law with time. For the patterns with fingers the roughness increases with time and as the patterns become more regular it seem to tend to a saturation value. Finger formation is explained in terms of force transmission through the grains. / Em nosso trabalho, estudamos a formação de padrões na interface entre dois tipos de materiais granulares em uma célula de Hele-Shaw. Diferentes tipos de padrões, variando de desde quase-circulares a até padrões com dedos, formaram- se variando a razão entre o tamanho dos grãos e o espaçamento da célula. A transição de padrões com dedos para padrões arredondados parece ser contínua. Foi obtida a transformada de Fourier para os padrões com e sem dedos, sendo que padrões com dedos apresentam seleção de modos, ao contrário do que ocorre para os padrões sem dedos. A dependência do raio de giração e do número de partículas na borda do padrão foi estudada em função do número de partículas dentro do padrão. Observamos que tanto o raio de giração quanto o número de partículas na borda do padrão obedecem a leis de potência. A análise da rugosidade da borda dos padrões mostrou que o expoente de Hurst decresce à medida que os padrões se tornam mais arredondados. A rugosidade não obedece a uma lei de potência com o tempo. Para padrões com dedos a rugosidade aumenta com o tempo e à medida que os padrões se tornam mais regulares ela parece tender a um valor de saturação. A formação dos dedos é explicada em termos da transmissão de forças através dos grãos.

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1279127 bytes, checksum: 1105a6754e6a3c23ca4d9086f96248a1 (MD5) Previous issue date: 2011-02-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / We study two problems involving granular media, the heat transport in viscous granular gases and the mechanical pulse propagation in a granular chains of toroidal ring. To study the heat transport in granular gases, we consider two mechanisms of viscous dissipation during collisions between grains. In the first mechanism, the dissipative force is proportional to the speed of the grain and dissipates not only energy but also momentum. On the other hand, the dissipative force is proportional to the relative velocity of grains and therefore conserves momentum when it dissipates energy. This allows us to explore the role of the conservation of momentum in the heat transport properties of one-dimensional nonlinear systems. We found a thermal conductivity not divergent with or without conservation of momentum. For the system where there is conservation of momentum we obtain the heat flux decreases faster than the energy loss by inelastic dissipation due to shocks, unlike what happens with the momentum conserving system, indicating that the conservation of momentum has a role relevant. We also implemented an approximation of binary collisions to study the propagation of pulses in a onedimensional chain of O-rings. In particular, we get the analytical results from which the pulse velocity is obtained by simple quadrature. The pulse velocity thus calculated is compared with the velocity obtained by numerical integration of the equations of motion. We study chains with and without precompression, chains precompressed by a constant force at both ends (constant precompression), chains precompressed by gravity (variable precompression). The application of binary collisions approximation for precompressed chains gives us an important generalization of a theory, which until then had been developed for chains without precompression, in other words sonic vacuum state. The velocities calculated using the approximation of binary collisions showed a good agreement with the results obtained from numerical simulations, with relative errors lesser than 8%. / Estudamos dois problemas envolvendo meios granulares, o transporte de calor em gases granulares viscosos e a propagação de pulsos mecânicos em cadeias granulares de anéis toróidais. Para estudar o transporte de calor em gases granulares, consideramos dois mecanismos de dissipação viscosa durante as colisões entre grãos. No primeiro mecanismo, a força dissipativa é proporcional á velocidade do grão e dissipa não apenas energia mas também momentum. No outro, a força dissipativa é proporcional a velocidade relativa dos grãos e portanto conserva momento mesmo quando dissipa energia. Isso nos permite explorar o papel da conservação do momento nas propriedades de transporte de calor desse sistema não linear unidimensional. Encontramos uma condutividade térmica não divergente com ou sem conservação de momento. Para o sistema onde não há conservação do momento obtemos que o fluxo de calor decresce mais rapidamente do que a perda de energia por dissipação devido aos choques inelásticos, diferente do que ocorre no sistema com momento conservado, indicando que a conservação de momento apresenta um papel relevante. Também implementamos uma aproximação de colisões binárias para estudar a propagação de pulsos em uma cadeia de unidimensional de anéis toroidais (O-rings). Em particular, chegamos a resultados analíticos a partir dos quais a velocidade do pulso é obtida por quadratura simples. A velocidade do pulso assim calculada é comparada com a velocidade obtida por integraçãoo numérica das equações de movimento. Estudamos cadeias com e sem precompressão, cadeias precomprimidas por uma força constante nas duas extremidades, (precompressão constante) e cadeias precomprimidas pela gravidade (precompressão variável). A aplicação da aproximação de colisões binárias para cadeias precomprimidas nos dá uma importante generalização de uma teoria que até então só havia sido desenvolvida para cadeias sem precompressão, ou seja, para cadeias em vácuo sônico. As velocidades calculadas usando a aproximação de colisões binárias apresentaram uma boa concordância com os resultados obtidos a partir das simulações numéricas, com erros relativos inferiores a 8%.