Este trabalho apresenta uma formulação variacional consistente para a modelagem de placas laminadas com atuadores piezoelétricos. Um programa computacional de elementos finitos para análise de placas laminadas minidas de atuadores piezoelétricos incluindo efeitos de enrigecimento por tensão, foi adaptado para projetar os experimentos de validação da formulação proposta. Na parte experimental do trabalho, foram realizados ensaios para caracterizar o campo de deformação induzido pelos atuadores piezoelétricos, bem como o comportamento mecânico da placa em trmos de sua rigidez à flexão e freqüências naturais de vibração.

A formulation of a finite element for a composite plate containing distributed piexoelectric layers that can be either bonded to the surface or embedded within the structure, considering the Classical Laminated Plate Theory (CLPT), is presented. Temperatures effects are neglected. The finite element has a rectangular shape with four nodal points, flexural and membrane stiffness, six mechanical degrees of freedom per nodal point (u; v; w; W,x; W,y; W,xy) and one electrical potential degree of freedom per piezoelectric layer ( f ). This element presents continuity C0 in the in-plane displacements, continuity C1 in the transversal displacement and the electric potentials are constants throughout the plane of the piezoelectric layer but varying linearly thru the thickness. Two comparison case studies are presented and the present formulation shows a good agreement with the results available in the literature.

A fixação de estruturas e equipamentos aeronáuticos através de olhais é um recurso amplamente utilizado e que envolve, muitas vezes, regiões críticas em termos de transferência de carga. Esse trabalho tem por objetivo revisar as principais referências usadas no dimensionamento e verificação desse tipo de ligação e apresentar algumas alternativas às referências mais tradicionais. Ao longo do trabalho é apresentada uma comparação desses métodos e, ao final, o método dos elementos finitos é utilizado de modo a verificar a validade dos métodos apresentados para prover um complemento no projeto desse tipo de estrutura.

Uma formulação variacional de cascas finas achatadas de dupla curvatura foi apresentada. A análise de cascas utiliza o princípio variacional de Reissner de duas variáveis de campo com o deslocamento transversal w e a função tensão de Airy F como variáveis de campo. As equações de Euler-Langrange e as condições de contorno são obtidas. Um elemento finito baseado neste princípio variacional preservando a continuidade C(1) foi formulado. Aplicações em vibrações livre e análises de flambagem são obtidos. Diversos cálculos numéricos são apresentados. Os resultados obtidos são discutidos e comparados com soluções analíticas e resultados numéricos.

Este estudo refere-se à análise de soluções de projeto voltadas às cavernas em painéis metálicos aeronáuticos, a fim de se obter uma proposta de menor peso agregado, respeitando as condições de carregamento. Para a passagem de stringers no painel metálico é necessário a abertura de pequenos recortes nestas cavernas, o que ocasiona grande perda de sua rigidez a flambagem. Realizando uma análise por elementos finitos de um modelo de comparação, que é de uma caverna sem nenhum recorte, obtém-se o fator de flambagem e peso para as comparações com soluções de projeto elaboradas com o intuito de realizar a recomposição de sua estabilidade original após sofrer os recortes. O peso da estrutura final entra como parâmetro importante nesta análise, já que é este que se busca otimizar. Como resultado tem-se o comportamento de cada variável da estrutura em relação ao seu fator de flambagem, podendo-se então adotar uma solução mais rapidamente e alterar suas variáveis sabendo o que irá ocorrer, gerando uma concepção de projeto que necessite de menor interação entre as áreas envolvidas, resultando em um menor custo de desenvolvimento.

O perfeito entendimento do comportamento pós-crítico de placas sob cisalhamento é de interesse prático em diversos ramos da engenharia. A solução analítica das equações diferenciais que descrevem o problema é de difícil tratamento devido à presença de não linearidade geométrica. Tenta-se contornar as dificuldades por meio de procedimentos simplificados como o oferecido pela teoria do campo de tração diagonal, amplamente difundida no meio aeronáutico. Resultados dessa teoria são aqui comparados com a solução rigorosa da teoria de placas de Kirchhoff, sob as relações deformação-deslocamento de von Kármán, e com a solução numérica do modelo não-linear de elementos finitos.

A fixação de estruturas e equipamentos aeronáuticos por meio de juntas aparafusadas é amplamente utilizada e requer bastante cuidado de projeto. Quanto à carga de trabalho, existem dois tipos de juntas aparafusadas: juntas de cisalhamento e juntas de tração. O escopo deste trabalho restringe-se somente ao estudo do segundo tipo de junta, onde os parafusos são predominantemente tracionados em sua condição de trabalho. Uma junta aparafusada tem a função de resistir aos carregamentos de operação e manter o aperto do parafuso por toda sua vida em serviço. Para isso, é necessário um adequado dimensionamento dos parafusos. A determinação da pré-carga de aperto é a base do cálculo da maioria dos conceitos de cálculo deste tipo de união. Uma das principais incertezas no dimensionamento de uma junta fixada por parafusos é a determinação do coeficiente de rigidez dos componentes sob compressão nesta união (com placas e arruelas). Através dos coeficientes de rigidez dos componentes de uma junta é possível entender a sua distribuição de carga, resistência, vida em fadiga, etc. Baseado na importância deste tipo de aplicação na engenharia aeronáutica, o presente trabalho tem como objetivo: 1. apresentar um critério de cálculo para juntas aparafusadas em aplicações aeronáuticas; 2. revisar as principais referências usadas no cálculo e dimensionamento de juntas rigidamente fixadas por parafusos; e 3. propor o método dos elementos fininitos (MEF) de modo a determinar a rigidez dos componentes de uma junta aparafusada, que pode ser muito útil para juntas com graus de complexidade geométrica. Para o estudo da rigidez de juntas, relizado neste trabalho, utiliza-se do método da energia considerando a montagem de uma junta aparafusada como um sistema conservativo. Os coeficientes de rigidez de placas e parafuso são calculados com base na energia de deformação de cada um destes componentes para uma dada carga no parafuso. Em primeira análise, o MEF é proposto no estudo das variações geométricas das placas (espessura e largura). Os resultados obtidos são comparados às teorias de cálculo de rigidez convencionais. Com esta comparação é possivel avaliar a aplicação do método de cálculo proposto com as principais referências convencionais. O segundo estudo utiliza o MEF em uma aplicação de junta aparafusada não convencional. Nesta junção, as placas são de alumínio, e o parafuso é feito de aço. Entre a cabeça e a porca do parafuso apresenta-se uma bucha de uma liga de cobre e berílio. Esta bucha trabalha junto com as placas em compressão pela carga de aperto, e a sua presença causa incertezas no uso dos métodos de cálculos convencionais de rigidez. Neste estudo, é possível comparar o método com resultados de equações embasadas em experimentos neste tipo de montagem. Como último estudo, avalia-se a rigidez de três configurações de juntas, diferentes em relação às cabeças de parafuso. Esta avaliação usa apenas os recursos numéricos como exemplo de aplicação do método apresentado, que tem como proposta investigar os efeitos dos diferentes tipos de cabeças de parafusos na rigidez das placas sob compressão.

Os painéis de material compósito são curados (ou consolidados) a temperaturas que podem variar entre 120oC e 400oC, nas quais os laminados estão totalmente livres de tensões. Quando se inicia o resfriamento dos painéis, à medida que o material começa a enrijecer, a diferença das propriedades físicas do material fibroso na direção das fibras e na direção transversal a estas, principalmente o coeficiente de dilatação térmica, provoca o surgimento das chamadas tensões residuais térmicas. No caso de um painel uniforme (sem reforçadores), laminado simetricamente e desprovido de restrições externas, o efeito dos esforços resultantes devido às tensões residuais é nulo. Entretanto, se o painel não for laminado simetricamente ou se a placa for reforçada, os esforços resultantes não são nulos e podem ter uma influência significativa no comportamento mecânico da placa. Os trabalhos sobre tensões residuais térmicas realizados até hoje estudam a carga crítica de flambagem linearizada (problema de autovalor) para estruturas/placas de material compósito. Este trabalho estuda a influência destas tensões residuais na situação de pós-flambagem de placas de grafita-epóxi em compressão, com reforçadores de diferentes tipos e larguras. Além da alteração do modo de flambagem das placas, a presença das tensões residuais térmicas pode proporcionar um alto ganho de rigidez, dependendo do tipo e da largura dos reforçadores empregados. Por exemplo, as placas com reforçadores mais largos, antes com maior rigidez do que aquelas com reforçadores mais estreitos, na presença das tensões residuais são menos rígidas do que as últimas. Para outro tipo de reforçador, a situação pode se inverter - a placa de reforçadores mais estreitos, mais rígida na ausência das tensões residuais, é menos rígida na presença de tais tensões. Ainda, para todos os casos estudados, observa-se que o ganho de rigidez é maior para cargas menos elevadas.

A síntese de placas laminadas termicamente enrijecidas sob restrições de flambagem elástica é estudada. O enrijecimento térmico surge em um laminado com rigidez variável ao longo da placa, como por exemplo no caso de sua subdivisão em regiões que diferem entre si quanto à orientação de fibras e espessura de camadas. A síntese estrutural aqui apresentada visa construir este tipo de enrijecimento térmico para aumentar a carga crítica de flambagem dos laminados. Para isto regiões propriamente definidas são controladas por variáveis de projeto associadas às alturas das camadas, de modo que ajustes sucessivos produzidos pela otimização numérica produzam um campo benéfico de tensões residuais térmicas quando o laminado for resfriado da temperatura de cura do material para a sua faixa de temperatura de trabalho. Algoritmos numéricos com base em conceitos de aproximação na otimização estrutural são implementados e testados quanto à eficácia e eficiência em atingir a configuração ótima associada à máxima carga crítica ou mínima massa. As placas são modeladas com o elemento triangular quadrático de seis nós baseado na teoria de placas de primeira ordem, AST6, cuja formulação é revista bem como apresentada a pertinente análise de sensibilidade. É também implementada uma formulação não consistente para a matriz de rigidez geométrica cujo propósito é a análise do problema de carga crítica de flambagem dos laminados usando o elemento AST6.

Propõe-se um elemento finito para placas piezelétricas com base no princípio dos deslocamentos virtuais. O elemento é derivado da teoria de placas laminadas na qual o deslocamento mecânico varia ao longo da espessura segundo a hipótese de Reissner-Mindlin e o potencial elétrico varia linearmente no interior de cada camada, com continuidade C0 nas interfaces laminares. O elemento não faz uso de integrações numéricas, não apresenta travamento associado ao cisalhamento transversal e pode ser utilizado como sensor ou atuador. Alguns resultados numéricos são apresentados para demonstrar o desempenho do elemento.