The accurate description of the turbulence chemistry interactions that can determine chemical conversion rates and flame stability in turbulent combustion modelling is a challenging research area. This thesis presents the development and implementation of a model for the treatment of fluctuations around the conditional mean (i.e., the auto-ignition and extinction phenomenon) of realistic turbulence-chemistry interactions in computational fluid dynamics (CFD) software. The wider objective is to apply the model to advanced combustion modelling and extend the present analysis to larger hydrocarbon fuels and particularly focus on the ability of the model to capture the effects of particulate formation such as soot. A comprehensive approach for modelling of turbulent combustion is developed in this work. A direct quadrature conditional moment closure (DQCMC) method for the treatment of realistic turbulence-chemistry interactions in computational fluid dynamics (CFD) software is described. The method which is based on the direct quadrature method of moments (DQMOM) coupled with the Conditional Moment Closure (CMC) equations is in simplified form and easily implementable in existing CMC formulation for CFD code. The observed fluctuations of scalar dissipation around the conditional mean values are captured by the treatment of a set of mixing environments, each with its pre-defined weight. In the DQCMC method the resulting equations are similar to that of the first-order CMC, and the “diffusion in the mixture fraction space” term is strictly positive and no correction factors are used. Results have been presented for two mixing environments, where the resulting matrices of the DQCMC can be inverted analytically. Initially the DQCMC is tested for a simple hydrogen flame using a multi species chemical scheme containing nine species. The effects of the fluctuations around the conditional means are captured qualitatively and the predicted results are in very good agreement with observed trends from direct numerical simulations (DNS). To extend the analysis further and validate the model for larger hydrocarbon fuel, the simulations have been performed for n-heptane flame using detailed multi species chemical scheme containing 67 species. The hydrocarbon fuel showed improved results in comparison to the simple hydrogen flame. It suggests that higher hydrocarbons are more sensitive to local scalar dissipation rate and the fluctuations around the conditional means than the hydrogen. Finally, the DQCMC is coupled with a semi-empirical soot model to study the effects of particulate formation such as soot. The modelling results show to predict qualitatively the trends from DNS and are in very good agreement with available experimental data from a shock tube concerning ignition delays time. Furthermore, the findings suggest that the DQCMC approach is a promising framework for soot modelling.

In this study we tried to design a microstrip antenna, to get a suitable radiation pattern for a LEO satellite. Our aim is to get a radiation pattern that has a maximum power which is not in the broadside direction to the antenna surface / instead broadside radiation has a relatively lower power density. Maximum power radiation is desired to be at about 30 &ndash / 50 degrees angle beyond the normal to the antenna surface. We desire circularly polarized radiation. We used two concentric antennas / one is a circular patch at the center and the other is an annular ring which is used at the outer region. By using Ansoft Ensemble 8.0 software, we design an antenna which has a resonance frequency at 8.2 GHz. Using the result of the program we design the real antenna. The measurement results are compared with the simulation results.

Nanoparticles represent a very exciting new area of research. Their small size, ranging from several nanometers to tens of nanometers, is responsible for many changes in the structural, thermal, electromagnetic, optical and mechanical properties in comparison with the bulk solid of the same materials. However, promoting the use of such material requires well-controlled synthesis techniques to be developed. Inductively coupled thermal plasma (ICTP) reactors have been shown to offer unique advantages over other synthesis methods. The purpose of this thesis is to develop a numerical model to assist the design of an ICTP reactor for the efficient and controlled production of nanoparticles at industrial scale. The complete model describes the evaporation of the micron-sized precursor particles in the plasma flow and the subsequent formation of the nanoparticles in the quenching reactor. The plasma flow is described by a coupled system of the fluid mechanics equations of continuity, momentum, and energy with the vector potential formulation of Maxwell's equations. The solid particles precursors are treated following a Lagrangian approach, taking into account the vapor production field in the plasma flow. An Eulerian model based on the method of moments with interpolative closure is used to describe the formation of nanoparticles by simultaneous nucleation and growth by condensation and coagulation. The coupled plasma torch, particle evaporation and nanoparticle formation models are implemented in 2D and 3D configurations, using the OpenFoam source code. The results show that the effects of the particle evaporation on the temperature field are substantial, even for low particle mass loading. The associated vapor concentration which enters in the reactor has then a direct influence on the formation of nanoparticles. The effects of the plasma torch parameters and the quenching configuration (quench type, position, injection angle and cooling rate) on the contribution of the different formation mechanisms and on the generated particle's size and distribution are studied in both 2D axi-symmetric and 3D geometries. The quench mechanism strongly affects the temperature and the vapor concentration in the reactor, and consequently has an impact on the final particle size distribution. It is shown that the size of the nanoparticles obtained for different quenching conditions is not only a consequence of the cooling rate but also of the trajectories of the vapor and the generated particles imposed by quenching gas. The results have also demonstrated that the predicted particle are smaller and more sensitive to the modifications of the quenching condition when quenching at high temperature. The sensitivity of the complete model to the physical properties of the vapor (vapor pressure and surface tension) is also investigated, in order to identify their effect on the final particle size. The results obtained provide an insight into the phenomena involved during the production of nanoparticles and enable the improvement of ICTP rectors design and nanoparticles synthesis process. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur et technologie / info:eu-repo/semantics/nonPublished

The attached file is created with Scientific Workplace Latex / Nous abordons deux sujets distincts dans cette thèse: l'estimation de la volatilité des prix d'actifs financiers à partir des données à haute fréquence, et l'estimation des paramétres d'un processus aléatoire à partir de sa fonction caractéristique. Le chapitre 1 s'intéresse à l'estimation de la volatilité des prix d'actifs. Nous supposons que les données à haute fréquence disponibles sont entachées de bruit de microstructure. Les propriétés que l'on prête au bruit sont déterminantes dans le choix de l'estimateur de la volatilité. Dans ce chapitre, nous spécifions un nouveau modèle dynamique pour le bruit de microstructure qui intègre trois propriétés importantes: (i) le bruit peut être autocorrélé, (ii) le retard maximal au delà duquel l'autocorrélation est nulle peut être une fonction croissante de la fréquence journalière d'observations; (iii) le bruit peut avoir une composante correlée avec le rendement efficient. Cette dernière composante est alors dite endogène. Ce modèle se différencie de ceux existant en ceci qu'il implique que l'autocorrélation d'ordre 1 du bruit converge vers 1 lorsque la fréquence journalière d'observation tend vers l'infini. Nous utilisons le cadre semi-paramétrique ainsi défini pour dériver un nouvel estimateur de la volatilité intégrée baptisée "estimateur shrinkage". Cet estimateur se présente sous la forme d'une combinaison linéaire optimale de deux estimateurs aux propriétés différentes, l'optimalité étant défini en termes de minimisation de la variance. Les simulations indiquent que l'estimateur shrinkage a une variance plus petite que le meilleur des deux estimateurs initiaux. Des estimateurs sont également proposés pour les paramètres du modèle de microstructure. Nous clôturons ce chapitre par une application empirique basée sur des actifs du Dow Jones Industrials. Les résultats indiquent qu'il est pertinent de tenir compte de la dépendance temporelle du bruit de microstructure dans le processus d'estimation de la volatilité. Les chapitres 2, 3 et 4 s'inscrivent dans la littérature économétrique qui traite de la méthode des moments généralisés. En effet, on rencontre en finance des modèles dont la fonction de vraisemblance n'est pas connue. On peut citer en guise d'exemple la loi stable ainsi que les modèles de diffusion observés en temps discrets. Les méthodes d'inférence basées sur la fonction caractéristique peuvent être envisagées dans ces cas. Typiquement, on spécifie une condition de moment basée sur la différence entre la fonction caractéristique (conditionnelle) théorique et sa contrepartie empirique. Le défit ici est d'exploiter au mieux le continuum de conditions de moment ainsi spécifié pour atteindre la même efficacité que le maximum de vraisemblance dans les inférences. Ce défit a été relevé par Carrasco et Florens (2000) qui ont proposé la procédure CGMM (continuum GMM). La fonction objectif que ces auteurs proposent est une forme quadratique hilbertienne qui fait intervenir l'opérateur inverse de covariance associé au continuum de condition de moments. Cet opérateur inverse est régularisé à la Tikhonov pour en assurer l'existence globale et la continuité. Carrasco et Florens (2000) ont montré que l'estimateur obtenu en minimisant cette forme quadratique est asymptotiquement aussi efficace que l'estimateur du maximum de vraisemblance si le paramètre de régularisation (α) tend vers zéro lorsque la taille de l'échatillon tend vers l'infini. La nature de la fonction objectif du CGMM soulève deux questions importantes. La première est celle de la calibration de α en pratique, et la seconde est liée à la présence d'intégrales multiples dans l'expression de la fonction objectif. C'est à ces deux problématiques qu'essayent de répondent les trois derniers chapitres de la présente thèse. Dans le chapitre 2, nous proposons une méthode de calibration de α basée sur la minimisation de l'erreur quadratique moyenne (EQM) de l'estimateur. Nous suivons une approche similaire à celle de Newey et Smith (2004) pour calculer un développement d'ordre supérieur de l'EQM de l'estimateur CGMM de sorte à pouvoir examiner sa dépendance en α en échantillon fini. Nous proposons ensuite deux méthodes pour choisir α en pratique. La première se base sur le développement de l'EQM, et la seconde se base sur des simulations Monte Carlo. Nous montrons que la méthode Monte Carlo délivre un estimateur convergent de α optimal. Nos simulations confirment la pertinence de la calibration de α en pratique. Le chapitre 3 essaye de vulgariser la théorie du chapitre 2 pour les modèles univariés ou bivariés. Nous commençons par passer en revue les propriétés de convergence et de normalité asymptotique de l'estimateur CGMM. Nous proposons ensuite des recettes numériques pour l'implémentation. Enfin, nous conduisons des simulations Monte Carlo basée sur la loi stable. Ces simulations démontrent que le CGMM est une méthode fiable d'inférence. En guise d'application empirique, nous estimons par CGMM un modèle de variance autorégressif Gamma. Les résultats d'estimation confirment un résultat bien connu en finance: le rendement est positivement corrélé au risque espéré et négativement corrélé au choc sur la volatilité. Lorsqu'on implémente le CGMM, une difficulté majeure réside dans l'évaluation numérique itérative des intégrales multiples présentes dans la fonction objectif. Les méthodes de quadrature sont en principe parmi les plus précises que l'on puisse utiliser dans le présent contexte. Malheureusement, le nombre de points de quadrature augmente exponentiellement en fonction de la dimensionalité (d) des intégrales. L'utilisation du CGMM devient pratiquement impossible dans les modèles multivariés et non markoviens où d≥3. Dans le chapitre 4, nous proposons une procédure alternative baptisée "reéchantillonnage dans le domaine fréquentielle" qui consiste à fabriquer des échantillons univariés en prenant une combinaison linéaire des éléments du vecteur initial, les poids de la combinaison linéaire étant tirés aléatoirement dans un sous-espace normalisé de ℝ^{d}. Chaque échantillon ainsi généré est utilisé pour produire un estimateur du paramètre d'intérêt. L'estimateur final que nous proposons est une combinaison linéaire optimale de tous les estimateurs ainsi obtenus. Finalement, nous proposons une étude par simulation et une application empirique basées sur des modèles autorégressifs Gamma. Dans l'ensemble, nous faisons une utilisation intensive du bootstrap, une technique selon laquelle les propriétés statistiques d'une distribution inconnue peuvent être estimées à partir d'un estimé de cette distribution. Nos résultats empiriques peuvent donc en principe être améliorés en faisant appel aux connaissances les plus récentes dans le domaine du bootstrap. / In estimating the integrated volatility of financial assets using noisy high frequency data, the time series properties assumed for the microstructure noise determines the proper choice of the volatility estimator. In the first chapter of the current thesis, we propose a new model for the microstructure noise with three important features. First of all, our model assumes that the noise is L-dependent. Secondly, the memory lag L is allowed to increase with the sampling frequency. And thirdly, the noise may include an endogenous part, that is, a piece that is correlated with the latent returns. The main difference between this microstructure model and existing ones is that it implies a first order autocorrelation that converges to 1 as the sampling frequency goes to infinity. We use this semi-parametric model to derive a new shrinkage estimator for the integrated volatility. The proposed estimator makes an optimal signal-to-noise trade-off by combining a consistent estimators with an inconsistent one. Simulation results show that the shrinkage estimator behaves better than the best of the two combined ones. We also propose some estimators for the parameters of the noise model. An empirical study based on stocks listed in the Dow Jones Industrials shows the relevance of accounting for possible time dependence in the noise process. Chapters 2, 3 and 4 pertain to the generalized method of moments based on the characteristic function. In fact, the likelihood functions of many financial econometrics models are not known in close form. For example, this is the case for the stable distribution and a discretely observed continuous time model. In these cases, one may estimate the parameter of interest by specifying a moment condition based on the difference between the theoretical (conditional) characteristic function and its empirical counterpart. The challenge is then to exploit the whole continuum of moment conditions hence defined to achieve the maximum likelihood efficiency. This problem has been solved in Carrasco and Florens (2000) who propose the CGMM procedure. The objective function of the CGMM is a quadrqtic form on the Hilbert space defined by the moment function. That objective function depends on a Tikhonov-type regularized inverse of the covariance operator associated with the moment function. Carrasco and Florens (2000) have shown that the estimator obtained by minimizing the proposed objective function is asymptotically as efficient as the maximum likelihood estimator provided that the regularization parameter (α) converges to zero as the sample size goes to infinity. However, the nature of this objective function raises two important questions. First of all, how do we select α in practice? And secondly, how do we implement the CGMM when the multiplicity (d) of the integrals embedded in the objective-function d is large. These questions are tackled in the last three chapters of the thesis. In Chapter 2, we propose to choose α by minimizing the approximate mean square error (MSE) of the estimator. Following an approach similar to Newey and Smith (2004), we derive a higher-order expansion of the estimator from which we characterize the finite sample dependence of the MSE on α. We provide two data-driven methods for selecting the regularization parameter in practice. The first one relies on the higher-order expansion of the MSE whereas the second one uses only simulations. We show that our simulation technique delivers a consistent estimator of α. Our Monte Carlo simulations confirm the importance of the optimal selection of α. The goal of Chapter 3 is to illustrate how to efficiently implement the CGMM for d≤2. To start with, we review the consistency and asymptotic normality properties of the CGMM estimator. Next we suggest some numerical recipes for its implementation. Finally, we carry out a simulation study with the stable distribution that confirms the accuracy of the CGMM as an inference method. An empirical application based on the autoregressive variance Gamma model led to a well-known conclusion: investors require a positive premium for bearing the expected risk while a negative premium is attached to the unexpected risk. In implementing the characteristic function based CGMM, a major difficulty lies in the evaluation of the multiple integrals embedded in the objective function. Numerical quadratures are among the most accurate methods that can be used in the present context. Unfortunately, the number of quadrature points grows exponentially with d. When the data generating process is Markov or dependent, the accurate implementation of the CGMM becomes roughly unfeasible when d≥3. In Chapter 4, we propose a strategy that consists in creating univariate samples by taking a linear combination of the elements of the original vector process. The weights of the linear combinations are drawn from a normalized set of ℝ^{d}. Each univariate index generated in this way is called a frequency domain bootstrap sample that can be used to compute an estimator of the parameter of interest. Finally, all the possible estimators obtained in this fashion can be aggregated to obtain the final estimator. The optimal aggregation rule is discussed in the paper. The overall method is illustrated by a simulation study and an empirical application based on autoregressive Gamma models. This thesis makes an extensive use of the bootstrap, a technique according to which the statistical properties of an unknown distribution can be estimated from an estimate of that distribution. It is thus possible to improve our simulations and empirical results by using the state-of-the-art refinements of the bootstrap methodology.

Nous abordons deux sujets distincts dans cette thèse: l'estimation de la volatilité des prix d'actifs financiers à partir des données à haute fréquence, et l'estimation des paramétres d'un processus aléatoire à partir de sa fonction caractéristique. Le chapitre 1 s'intéresse à l'estimation de la volatilité des prix d'actifs. Nous supposons que les données à haute fréquence disponibles sont entachées de bruit de microstructure. Les propriétés que l'on prête au bruit sont déterminantes dans le choix de l'estimateur de la volatilité. Dans ce chapitre, nous spécifions un nouveau modèle dynamique pour le bruit de microstructure qui intègre trois propriétés importantes: (i) le bruit peut être autocorrélé, (ii) le retard maximal au delà duquel l'autocorrélation est nulle peut être une fonction croissante de la fréquence journalière d'observations; (iii) le bruit peut avoir une composante correlée avec le rendement efficient. Cette dernière composante est alors dite endogène. Ce modèle se différencie de ceux existant en ceci qu'il implique que l'autocorrélation d'ordre 1 du bruit converge vers 1 lorsque la fréquence journalière d'observation tend vers l'infini. Nous utilisons le cadre semi-paramétrique ainsi défini pour dériver un nouvel estimateur de la volatilité intégrée baptisée "estimateur shrinkage". Cet estimateur se présente sous la forme d'une combinaison linéaire optimale de deux estimateurs aux propriétés différentes, l'optimalité étant défini en termes de minimisation de la variance. Les simulations indiquent que l'estimateur shrinkage a une variance plus petite que le meilleur des deux estimateurs initiaux. Des estimateurs sont également proposés pour les paramètres du modèle de microstructure. Nous clôturons ce chapitre par une application empirique basée sur des actifs du Dow Jones Industrials. Les résultats indiquent qu'il est pertinent de tenir compte de la dépendance temporelle du bruit de microstructure dans le processus d'estimation de la volatilité. Les chapitres 2, 3 et 4 s'inscrivent dans la littérature économétrique qui traite de la méthode des moments généralisés. En effet, on rencontre en finance des modèles dont la fonction de vraisemblance n'est pas connue. On peut citer en guise d'exemple la loi stable ainsi que les modèles de diffusion observés en temps discrets. Les méthodes d'inférence basées sur la fonction caractéristique peuvent être envisagées dans ces cas. Typiquement, on spécifie une condition de moment basée sur la différence entre la fonction caractéristique (conditionnelle) théorique et sa contrepartie empirique. Le défit ici est d'exploiter au mieux le continuum de conditions de moment ainsi spécifié pour atteindre la même efficacité que le maximum de vraisemblance dans les inférences. Ce défit a été relevé par Carrasco et Florens (2000) qui ont proposé la procédure CGMM (continuum GMM). La fonction objectif que ces auteurs proposent est une forme quadratique hilbertienne qui fait intervenir l'opérateur inverse de covariance associé au continuum de condition de moments. Cet opérateur inverse est régularisé à la Tikhonov pour en assurer l'existence globale et la continuité. Carrasco et Florens (2000) ont montré que l'estimateur obtenu en minimisant cette forme quadratique est asymptotiquement aussi efficace que l'estimateur du maximum de vraisemblance si le paramètre de régularisation (α) tend vers zéro lorsque la taille de l'échatillon tend vers l'infini. La nature de la fonction objectif du CGMM soulève deux questions importantes. La première est celle de la calibration de α en pratique, et la seconde est liée à la présence d'intégrales multiples dans l'expression de la fonction objectif. C'est à ces deux problématiques qu'essayent de répondent les trois derniers chapitres de la présente thèse. Dans le chapitre 2, nous proposons une méthode de calibration de α basée sur la minimisation de l'erreur quadratique moyenne (EQM) de l'estimateur. Nous suivons une approche similaire à celle de Newey et Smith (2004) pour calculer un développement d'ordre supérieur de l'EQM de l'estimateur CGMM de sorte à pouvoir examiner sa dépendance en α en échantillon fini. Nous proposons ensuite deux méthodes pour choisir α en pratique. La première se base sur le développement de l'EQM, et la seconde se base sur des simulations Monte Carlo. Nous montrons que la méthode Monte Carlo délivre un estimateur convergent de α optimal. Nos simulations confirment la pertinence de la calibration de α en pratique. Le chapitre 3 essaye de vulgariser la théorie du chapitre 2 pour les modèles univariés ou bivariés. Nous commençons par passer en revue les propriétés de convergence et de normalité asymptotique de l'estimateur CGMM. Nous proposons ensuite des recettes numériques pour l'implémentation. Enfin, nous conduisons des simulations Monte Carlo basée sur la loi stable. Ces simulations démontrent que le CGMM est une méthode fiable d'inférence. En guise d'application empirique, nous estimons par CGMM un modèle de variance autorégressif Gamma. Les résultats d'estimation confirment un résultat bien connu en finance: le rendement est positivement corrélé au risque espéré et négativement corrélé au choc sur la volatilité. Lorsqu'on implémente le CGMM, une difficulté majeure réside dans l'évaluation numérique itérative des intégrales multiples présentes dans la fonction objectif. Les méthodes de quadrature sont en principe parmi les plus précises que l'on puisse utiliser dans le présent contexte. Malheureusement, le nombre de points de quadrature augmente exponentiellement en fonction de la dimensionalité (d) des intégrales. L'utilisation du CGMM devient pratiquement impossible dans les modèles multivariés et non markoviens où d≥3. Dans le chapitre 4, nous proposons une procédure alternative baptisée "reéchantillonnage dans le domaine fréquentielle" qui consiste à fabriquer des échantillons univariés en prenant une combinaison linéaire des éléments du vecteur initial, les poids de la combinaison linéaire étant tirés aléatoirement dans un sous-espace normalisé de ℝ^{d}. Chaque échantillon ainsi généré est utilisé pour produire un estimateur du paramètre d'intérêt. L'estimateur final que nous proposons est une combinaison linéaire optimale de tous les estimateurs ainsi obtenus. Finalement, nous proposons une étude par simulation et une application empirique basées sur des modèles autorégressifs Gamma. Dans l'ensemble, nous faisons une utilisation intensive du bootstrap, une technique selon laquelle les propriétés statistiques d'une distribution inconnue peuvent être estimées à partir d'un estimé de cette distribution. Nos résultats empiriques peuvent donc en principe être améliorés en faisant appel aux connaissances les plus récentes dans le domaine du bootstrap. / In estimating the integrated volatility of financial assets using noisy high frequency data, the time series properties assumed for the microstructure noise determines the proper choice of the volatility estimator. In the first chapter of the current thesis, we propose a new model for the microstructure noise with three important features. First of all, our model assumes that the noise is L-dependent. Secondly, the memory lag L is allowed to increase with the sampling frequency. And thirdly, the noise may include an endogenous part, that is, a piece that is correlated with the latent returns. The main difference between this microstructure model and existing ones is that it implies a first order autocorrelation that converges to 1 as the sampling frequency goes to infinity. We use this semi-parametric model to derive a new shrinkage estimator for the integrated volatility. The proposed estimator makes an optimal signal-to-noise trade-off by combining a consistent estimators with an inconsistent one. Simulation results show that the shrinkage estimator behaves better than the best of the two combined ones. We also propose some estimators for the parameters of the noise model. An empirical study based on stocks listed in the Dow Jones Industrials shows the relevance of accounting for possible time dependence in the noise process. Chapters 2, 3 and 4 pertain to the generalized method of moments based on the characteristic function. In fact, the likelihood functions of many financial econometrics models are not known in close form. For example, this is the case for the stable distribution and a discretely observed continuous time model. In these cases, one may estimate the parameter of interest by specifying a moment condition based on the difference between the theoretical (conditional) characteristic function and its empirical counterpart. The challenge is then to exploit the whole continuum of moment conditions hence defined to achieve the maximum likelihood efficiency. This problem has been solved in Carrasco and Florens (2000) who propose the CGMM procedure. The objective function of the CGMM is a quadrqtic form on the Hilbert space defined by the moment function. That objective function depends on a Tikhonov-type regularized inverse of the covariance operator associated with the moment function. Carrasco and Florens (2000) have shown that the estimator obtained by minimizing the proposed objective function is asymptotically as efficient as the maximum likelihood estimator provided that the regularization parameter (α) converges to zero as the sample size goes to infinity. However, the nature of this objective function raises two important questions. First of all, how do we select α in practice? And secondly, how do we implement the CGMM when the multiplicity (d) of the integrals embedded in the objective-function d is large. These questions are tackled in the last three chapters of the thesis. In Chapter 2, we propose to choose α by minimizing the approximate mean square error (MSE) of the estimator. Following an approach similar to Newey and Smith (2004), we derive a higher-order expansion of the estimator from which we characterize the finite sample dependence of the MSE on α. We provide two data-driven methods for selecting the regularization parameter in practice. The first one relies on the higher-order expansion of the MSE whereas the second one uses only simulations. We show that our simulation technique delivers a consistent estimator of α. Our Monte Carlo simulations confirm the importance of the optimal selection of α. The goal of Chapter 3 is to illustrate how to efficiently implement the CGMM for d≤2. To start with, we review the consistency and asymptotic normality properties of the CGMM estimator. Next we suggest some numerical recipes for its implementation. Finally, we carry out a simulation study with the stable distribution that confirms the accuracy of the CGMM as an inference method. An empirical application based on the autoregressive variance Gamma model led to a well-known conclusion: investors require a positive premium for bearing the expected risk while a negative premium is attached to the unexpected risk. In implementing the characteristic function based CGMM, a major difficulty lies in the evaluation of the multiple integrals embedded in the objective function. Numerical quadratures are among the most accurate methods that can be used in the present context. Unfortunately, the number of quadrature points grows exponentially with d. When the data generating process is Markov or dependent, the accurate implementation of the CGMM becomes roughly unfeasible when d≥3. In Chapter 4, we propose a strategy that consists in creating univariate samples by taking a linear combination of the elements of the original vector process. The weights of the linear combinations are drawn from a normalized set of ℝ^{d}. Each univariate index generated in this way is called a frequency domain bootstrap sample that can be used to compute an estimator of the parameter of interest. Finally, all the possible estimators obtained in this fashion can be aggregated to obtain the final estimator. The optimal aggregation rule is discussed in the paper. The overall method is illustrated by a simulation study and an empirical application based on autoregressive Gamma models. This thesis makes an extensive use of the bootstrap, a technique according to which the statistical properties of an unknown distribution can be estimated from an estimate of that distribution. It is thus possible to improve our simulations and empirical results by using the state-of-the-art refinements of the bootstrap methodology. / The attached file is created with Scientific Workplace Latex

Cette thèse est organisée en trois chapitres. Les deux premiers proposent une approche régularisée pour l’estimation du modèle de données de panel dynamique : l’estimateur GMM et l’estimateur LIML. Le dernier chapitre de la thèse est une application de la méthode de régularisation à l’estimation des élasticités de l’offre de travail en utilisant des modèles de pseudo-données de panel. Dans un modèle de panel dynamique, le nombre de conditions de moments augmente rapidement avec la dimension temporelle du panel conduisant à une matrice de covariance des instruments de grande dimension. L’inversion d’une telle matrice pour calculer l’estimateur affecte négativement les propriétés de l’estimateur en échantillon fini. Comme solution à ce problème, nous proposons une approche par la régularisation qui consiste à utiliser une inverse généralisée de la matrice de covariance au lieu de son inverse classique. Trois techniques de régularisation sont utilisées : celle des composantes principales, celle de Tikhonov qui est basée sur le Ridge régression (aussi appelée Bayesian shrinkage) et enfin celle de Landweber Fridman qui est une méthode itérative. Toutes ces techniques introduisent un paramètre de régularisation qui est similaire au paramètre de lissage dans les régressions non paramétriques. Les propriétés en echantillon fini de l’estimateur régularisé dépend de ce paramètre qui doit être sélectionné parmis plusieurs valeurs potentielles. Dans le premier chapitre (co-écrit avec Marine Carrasco), nous proposons l’estimateur GMM régularisé du modèle de panel dynamique. Sous l’hypothèse que le nombre d’individus et de périodes du panel tendent vers l’infini, nous montrons que nos estimateurs sont convergents and assymtotiquement normaux. Nous dérivons une méthode empirique de sélection du paramètrede régularisation basée sur une expansion de second ordre du l’erreur quadratique moyenne et nous démontrons l’optimalité de cette procédure de sélection. Les simulations montrent que la régularisation améliore les propriétés de l ’estimateur GMM classique. Comme application empirique, nous avons analysé l’effet du développement financier sur la croissance économique. Dans le deuxième chapitre (co-écrit avec Marine Carrasco), nous nous intéressons à l’estimateur LIML régularisé du modèle de données de panel dynamique. L’estimateur LIML est connu pour avoir de meilleures propriétés en échantillon fini que l’estimateur GMM mais son utilisation devient problématique lorsque la dimension temporelle du panel devient large. Nous dérivons les propriétes assymtotiques de l’estimateur LIML régularisé sous l’hypothèse que le nombre d’individus et de périodes du panel tendent vers l’infini. Une procédure empirique de sélection du paramètre de régularisation est aussi proposée. Les bonnes performances de l’estimateur régularisé par rapport au LIML classique (non régularisé), au GMM classique ainsi que le GMM régularisé sont confirmées par des simulations. Dans le dernier chapitre, je considère l’estimation des élasticités d’offre de travail des hommes canadiens. L’hétérogéneité inobservée ainsi que les erreurs de mesures sur les salaires et les revenus sont connues pour engendrer de l’endogéneité quand on estime les modèles d’offre de travail. Une solution fréquente à ce problème d’endogéneité consiste à régrouper les données sur la base des carastéristiques observables et d’ éffectuer les moindres carrées pondérées sur les moyennes des goupes. Il a été démontré que cet estimateur est équivalent à l’estimateur des variables instrumentales sur les données individuelles avec les indicatrices de groupe comme instruments. Donc, en présence d’un grand nombre de groupe, cet estimateur souffre de biais en échantillon fini similaire à celui de l’estimateur des variables instrumentales quand le nombre d’instruments est élevé. Profitant de cette correspondance entre l’estimateur sur les données groupées et l’estimateur des variables instrumentales sur les données individuelles, nous proposons une approche régularisée à l’estimation du modèle. Cette approche conduit à des élasticités substantiellement différentes de ceux qu’on obtient en utilisant l’estimateur sur données groupées. / This thesis is organized in three chapters. The first two chapters propose a regularization approach to the estimation of two estimators of the dynamic panel data model : the Generalized Method of Moment (GMM) estimator and the Limited Information Maximum Likelihood (LIML) estimator. The last chapter of the thesis is an application of regularization to the estimation of labor supply elasticities using pseudo panel data models. In a dynamic panel data model, the number of moment conditions increases rapidly with the time dimension, resulting in a large dimensional covariance matrix of the instruments. Inverting this large dimensional matrix to compute the estimator leads to poor finite sample properties. To address this issue, we propose a regularization approach to the estimation of such models where a generalized inverse of the covariance matrix of the intruments is used instead of its usual inverse. Three regularization schemes are used : Principal components, Tikhonov which is based on Ridge regression (also called Bayesian shrinkage) and finally Landweber Fridman which is an iterative method. All these methods involve a regularization parameter which is similar to the smoothing parameter in nonparametric regressions. The finite sample properties of the regularized estimator depends on this parameter which needs to be selected between many potential values. In the first chapter (co-authored with Marine Carrasco), we propose the regularized GMM estimator of the dynamic panel data models. Under double asymptotics, we show that our regularized estimators are consistent and asymptotically normal provided that the regularization parameter goes to zero slower than the sample size goes to infinity. We derive a data driven selection of the regularization parameter based on an approximation of the higher-order Mean Square Error and show its optimality. The simulations confirm that regularization improves the properties of the usual GMM estimator. As empirical application, we investigate the effect of financial development on economic growth. In the second chapter (co-authored with Marine Carrasco), we propose the regularized LIML estimator of the dynamic panel data model. The LIML estimator is known to have better small sample properties than the GMM estimator but its implementation becomes problematic when the time dimension of the panel becomes large. We derive the asymptotic properties of the regularized LIML under double asymptotics. A data-driven procedure to select the parameter of regularization is proposed. The good performances of the regularized LIML estimator over the usual (not regularized) LIML estimator, the usual GMM estimator and the regularized GMM estimator are confirmed by the simulations. In the last chapter, I consider the estimation of the labor supply elasticities of Canadian men through a regularization approach. Unobserved heterogeneity and measurement errors on wage and income variables are known to cause endogeneity issues in the estimation of labor supply models. A popular solution to the endogeneity issue is to group data in categories based on observable characteristics and compute the weighted least squares at the group level. This grouping estimator has been proved to be equivalent to instrumental variables (IV) estimator on the individual level data using group dummies as intruments. Hence, in presence of large number of groups, the grouping estimator exhibites a small bias similar to the one of the IV estimator in presence of many instruments. I take advantage of the correspondance between grouping estimators and the IV estimator to propose a regularization approach to the estimation of the model. Using this approach leads to wage elasticities that are substantially different from those obtained through grouping estimators.

This study analysed the effects of international trade on human development in two developing regions, the Association of Southeast Asian Nations (ASEAN) and the Southern African Development Community (SADC). The choice of comparing SADC and ASEAN is motivated by the many similarities between both regions half a century ago, and the stark divergence of their respective development pathways which has led to different development outcomes half a century later. Annual data from 2000 to 2018 and dynamic panel data econometric techniques were used in this study, controlling for individual country characteristics, endogeneity, serial correlation, heterocedasticity and interdependencies between the countries in each region. Two estimations were done in this study; sample wide estimations and country specific estimations. In the sample wide estimations the Generalised Method of Moments of Arellano and Bover (1995) with forward orthogonal deviations, and Feasible Generalised Least Squares of Parks (1967) and Kmenta (1986) were used, whilst Swamy’s Random Coefficients were used in the country specific estimations. Trade is measured using the current account balance as a percentage of GDP, whilst human development is captured by the United Nations’ Human Development Index (HDI). In the sample wide estimations, the study found that trade openness enhances human development for both SADC and ASEAN as measured by the Human Development Index (HDI). Gross fixed capital formation, economic growth and technological progress all had positive effects on human development in both regions. Unemployment had a counter intuitive positive effect on human development. This raises issues on the nature and quality of employment, including concerns on cheap production labour and vulnerable employment. The ASEAN region had a higher mean level of economic growth, a trade surplus and higher level of technological progress than SADC. This is consistent with the manufacturing focus of ASEAN, compared to the primary commodity exporting nature of SADC which had a trade deficit. However, in each region there were country specific differences in terms of what drives human development. The country specific disparities in drivers of human development have implications for the regional trade and development nexus. In particular, these disparities must be considered in the conceptualization and implementation of the SADC Industrialisation and Strategy Roadmap, and the most recent African Continental Free Trade Area. The policy implication is that such regional trade agreements should accommodate countries’ specific heterogeneity as the policy pathways will differ between countries. / Business Management / D. Phil. (Management Studies)

<p>A survival distribution is developed for exponential two-component systems that can survive as long as at least one of the two components in the system function. It is assumed that the two components are initially independent and non-identical. If one of the two components fail (repair is impossible), the surviving component is subject to a different failure rate due to the stress caused by the failure of the other.</p> <p>In this paper, we consider such an exponential two-component system failure model when the observed failure time data are (1) complete, (2) Type-I censored, (3) Type-I censored with partial information on component failures, (4) Type-II censored and (5) Type-II censored with partial information on component failures. In these situations, we discuss the maximum likelihood estimates (MLEs) of the parameters by assuming the lifetimes to be exponentially distributed. The exact distributions (whenever possible) of the MLEs of the parameters are then derived by using the conditional moment generating function approach. Construction of confidence intervals for the model parameters are discussed by using the exact conditional distributions (when available), asymptotic distributions, and two parametric bootstrap methods. The performance of these four confidence intervals, in terms of coverage probabilities are then assessed through Monte Carlo simulation studies. Finally, some examples are presented to illustrate all the methods of inference developed here.</p> <p>In the case of Type-I and Type-II censored data, since there are no closed-form expressions for the MLEs, we present an iterative maximum likelihood estimation procedure for the determination of the MLEs of all the model parameters. We also carry out a Monte Carlo simulation study to examine the bias and variance of the MLEs.</p> <p>In the case of Type-II censored data, since the exact distributions of the MLEs depend on the data, we discuss the exact conditional confidence intervals and asymptotic confidence intervals for the unknown parameters by conditioning on the data observed.</p> / Thesis / Doctor of Philosophy (PhD)