[ES] La presente tesis doctoral se enmarca en un conjunto de investigaciones centradas en el empleo de metodologías activas en el ámbito de las matemáticas, con el propósito de incrementar tanto los logros de aprendizaje como la motivación de los estudiantes en los niveles de educación secundaria y universitaria. En un contexto en el que se observa una disminución en el interés de los alumnos hacia las matemáticas, disciplina que perciben como desafiante y abstracta, se reconoce la necesidad apremiante de que los docentes proporcionen herramientas innovadoras y adopten enfoques pedagógicos que revitalicen el interés de los estudiantes en esta materia. La profunda comprensión de los conceptos matemáticos se revela como un componente crucial para un aprendizaje significativo y requiere de una diversidad de enfoques y estrategias educativas que puedan aplicarse para fortalecer la formación de los alumnos, promoviendo el desarrollo integrado de competencias matemáticas y tecnológicas. A través de metodologías activas, como flipped classroom, aprendizaje cooperativo, aprendizaje basado en juegos o gamificación, que poseen un gran potencial didáctico, los alumnos tienen la oportunidad de alcanzar un aprendizaje efectivo, lo que implica que pueden comprender de manera efectiva y eficiente los conceptos matemáticos, al mismo tiempo que se mejora el potencial del grupo clase Las experiencias recopiladas en esta investigación, que incluyen la implementación de la metodología flip, el uso de vídeos didácticos enriquecidos, la gamificación, materiales manipulativos, herramientas tecnológicas y la promoción del pensamiento computacional, entre otras, abarcan tanto la educación preuniversitaria, que engloba secundaria y bachillerato, como la universitaria. La metodología de investigación se fundamenta en un enfoque exploratorio, pre-experimental y cuasi-experimental de naturaleza transversal. En todos los casos, se incorporan fundamentos teóricos que respaldan las experiencias realizadas, así como análisis cuantitativos y cualitativos de los datos recopilados. Los resultados obtenidos en estos estudios reflejan un notorio aumento en los logros de aprendizaje y la motivación de los estudiantes como consecuencia de la implementación de estas metodologías. En resumen, esta tesis doctoral se erige como un compendio de investigaciones que subrayan la importancia de las metodologías activas en la enseñanza de las matemáticas en los niveles de educación secundaria y universitaria. Los hallazgos respaldan la efectividad de estas metodologías para reavivar el interés de los estudiantes en las matemáticas y promover un aprendizaje más profundo y motivador en estas áreas. Con ello, se sientan las bases para una mejora continua en la enseñanza de las matemáticas en todos los niveles educativos. / [CA] La present tesi doctoral s'emmarca en un conjunt d'investigacions centrades en l'ús de metodologies actives en l'àmbit de les matemàtiques, amb el propòsit d'incrementar tant els assoliments d'aprenentatge com la motivació dels estudiants en els nivells d'educació secundària i universitària. En un context en el qual s'observa una disminució en l'interés dels alumnes cap a les matemàtiques, disciplina que perceben com a desafiadora i abstracta, es reconeix la necessitat urgent que els docents proporcionen eines innovadores i adopten enfocaments pedagògics que revitalitzen l'interés dels estudiants en esta matèria. La profunda comprensió dels conceptes matemàtics es revela com un component crucial per a un aprenentatge significatiu i requereix d'una diversitat d'enfocaments i estratègies educatives que puguen aplicar-se per a enfortir la formació dels alumnes, promovent el desenvolupament integrat de competències matemàtiques i tecnològiques. A través de metodologies actives, com flipped classroom, aprenentatge cooperatiu, aprenentatge basat en jocs o ludificació, que posseeixen un gran potencial didàctic, els alumnes tenen l'oportunitat d'aconseguir un aprenentatge efectiu, la qual cosa implica que poden comprendre de manera efectiva i eficient els conceptes matemàtics, al mateix temps que es millora el potencial del grup classe Les experiències recopilades en esta investigació, que inclouen la implementació de la metodologia flip, l'ús de vídeos didàctics enriquits, la ludificació, materials manipulatius, eines tecnològiques i la promoció del pensament computacional, entre altres, abasten tant l'educació preuniversitària, que engloba secundària i batxillerat, com la universitària. La metodologia d'investigació es fonamenta en un enfocament exploratori, pre-experimental i quasiexperimental de naturalesa transversal. En tots els casos, s'incorporen fonaments teòrics que recolzen les experiències realitzades, així com anàlisis quantitatives i qualitatives de les dades recopilades. Els resultats obtinguts en estos estudis reflecteixen un notori augment en els assoliments d'aprenentatge i la motivació dels estudiants a conseqüència de la implementació d'estes metodologies. En resum, esta tesi doctoral s'erigeix com un compendi d'investigacions que subratllen la importància de les metodologies actives en l'ensenyament de les matemàtiques en els nivells d'educació secundària i universitària. Les troballes recolzen l'efectivitat d'estes metodologies per a reavivar l'interés dels estudiants en les matemàtiques i promoure un aprenentatge més profund i motivador en estes àrees. Amb això, s'estableixen les bases per a una millora contínua en l'ensenyament de les matemàtiques en tots els nivells educatius. / [EN] This doctoral thesis is part of a set of research projects focused on the use of active methodologies in the field of mathematics, with the aim of increasing both learning achievements and student motivation in secondary and university levels. In a context where there is a decline in students' interest in mathematics, a discipline perceived as challenging and abstract, it is recognized the pressing need for teachers to provide innovative tools and adopt pedagogical approaches that revitalise students' interest in this subject. A deep understanding of mathematical concepts emerges as a crucial component for meaningful learning and requires a diversity of approaches and educational strategies that can be applied to strengthen students' education, promoting the integrated development of mathematical and technological competencies. Through active methodologies such as flipped classroom, cooperative learning, game-based learning, or gamification, which have great didactic potential, students can achieve effective learning, implying that they can understand mathematical concepts effectively and efficiently while enhancing the potential of the class group. The experiences gathered in this research, including the implementation of the flip methodology, the use of enriched educational videos, gamification, manipulative materials, technological tools, and the promotion of computational thinking, among others, span both pre-university education, including secondary and high school, and university education. The research methodology is based on an exploratory, pre-experimental, and quasi-experimental cross-sectional approach. In all cases, theoretical foundations supporting the experiences are incorporated, along with quantitative and qualitative analysis of the collected data. The results obtained in these studies reflect a noticeable increase in learning achievements and student motivation because of the implementation of these methodologies. In summary, this doctoral thesis stands as a compendium of research highlighting the importance of active methodologies in the teaching of mathematics at the secondary and university levels. The findings support the effectiveness of these methodologies in reigniting students' interest in mathematics and promoting deeper and more motivating learning in these areas. With this, it lays the groundwork for continuous improvement in the teaching of mathematics at all educational levels. / Jiménez Hernández, C. (2024). Diseño, implementación y análisis de diferentes metodologías activas en el proceso de enseñanza-aprendizaje de matemáticas [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/203650