Neste trabalho duas soluções em ordenadas discretas são propostas para problemas da dinâmica de gases rarefeitos, em meio finito e semi-infinito, abordados segundo o modelo BGK linearizado. As duas versões utilizam os chamados "halfrange" esquemas de quadratura, no entanto os dois casos diferem basicamente na avaliação, analítica ou numérica, das soluções elementares do sistema de equações em ordenadas discretas. Ainda um problema de autovalores simplificado, baseado em matrizes que são perturbações de matrizes de posto um, resulta nas duas abordagens e é tratado a partir de rotinas específicas. Resultados numéricos são apresentados. / In this work two discrete ordinates solutions are developed to solve a class of problems in the theory of rarefied gas dynamics, in finite and semi-infinite media: described by the linearized BGK model. The two methods use half-range quadrature schemes and are based on the use of either analytical or numerical approaches to evaluate the clementary solutions of the discrete ordinates equations. The addition, the approaches present a simpler associated eigenvalue problem based on matrices that are diagonal perturbations of rank-one matrices. Numerical results are presented.

Neste trabalho duas soluções em ordenadas discretas são propostas para problemas da dinâmica de gases rarefeitos, em meio finito e semi-infinito, abordados segundo o modelo BGK linearizado. As duas versões utilizam os chamados "halfrange" esquemas de quadratura, no entanto os dois casos diferem basicamente na avaliação, analítica ou numérica, das soluções elementares do sistema de equações em ordenadas discretas. Ainda um problema de autovalores simplificado, baseado em matrizes que são perturbações de matrizes de posto um, resulta nas duas abordagens e é tratado a partir de rotinas específicas. Resultados numéricos são apresentados. / In this work two discrete ordinates solutions are developed to solve a class of problems in the theory of rarefied gas dynamics, in finite and semi-infinite media: described by the linearized BGK model. The two methods use half-range quadrature schemes and are based on the use of either analytical or numerical approaches to evaluate the clementary solutions of the discrete ordinates equations. The addition, the approaches present a simpler associated eigenvalue problem based on matrices that are diagonal perturbations of rank-one matrices. Numerical results are presented.

Neste trabalho duas soluções em ordenadas discretas são propostas para problemas da dinâmica de gases rarefeitos, em meio finito e semi-infinito, abordados segundo o modelo BGK linearizado. As duas versões utilizam os chamados "halfrange" esquemas de quadratura, no entanto os dois casos diferem basicamente na avaliação, analítica ou numérica, das soluções elementares do sistema de equações em ordenadas discretas. Ainda um problema de autovalores simplificado, baseado em matrizes que são perturbações de matrizes de posto um, resulta nas duas abordagens e é tratado a partir de rotinas específicas. Resultados numéricos são apresentados. / In this work two discrete ordinates solutions are developed to solve a class of problems in the theory of rarefied gas dynamics, in finite and semi-infinite media: described by the linearized BGK model. The two methods use half-range quadrature schemes and are based on the use of either analytical or numerical approaches to evaluate the clementary solutions of the discrete ordinates equations. The addition, the approaches present a simpler associated eigenvalue problem based on matrices that are diagonal perturbations of rank-one matrices. Numerical results are presented.

Submitted by Marcele Costal de Castro (costalcastro@gmail.com) on 2017-09-27T18:38:57Z No. of bitstreams: 1 ROGÉRIO CHAFFIN NUNES M.pdf: 4263425 bytes, checksum: 72470f03b0ac1bfacef737604028b07e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-27T18:38:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ROGÉRIO CHAFFIN NUNES M.pdf: 4263425 bytes, checksum: 72470f03b0ac1bfacef737604028b07e (MD5) Previous issue date: 2002-03 / Neste trabalho, o sistema de equações diferenciais obtidos pela aproximação angular da equação de transporte bidimensional pelo método de ordenadas discretas e resolvido através da formulação de elementos finitos com o objetivo de investigar a sensibilidade do fluxo emergente de radiação com o fluxo incidente e as propriedades de absorção e espalhamento do meio. A formulação variacional para o sisterna de equações diferenciais de 2ª ordem com condições de fronteira de Neumann generalizadas (3° tipo) permite uma fácil implementação do método dos elementos finitos com malha triangular e espaço de aproximação de 1ª ordem. A geometria escolhida para as simulações a um circulo com uma não homogeneidade de forma circular em seu interior. O mapeamento de Dirichlet-Neumann e estudado através de diversas simulações envolvendo o fluxo incidente, o fluxo emergente e as propriedades do meio. / In this work, the system of differential equations obtained by the angular approach of the two-dimensional transport equation by the discrete ordinates method is solved through the formulation of finite elements with the objective of investigating the sensitivity of the outgoing flux of radiation with the incoming flux and the properties of absorption and scattering of the medium. The variational formulation for the system of differential equations of 2nd order with the generalized boundary conditions of Neumann (3rd type) allows an easy implementation of the method of the finite elements with triangular mesh and approximation space of 1st order. The geometry chosen for the simulations is a circle with a non homogeneous circular form in its interior. The mapping of Dirichlet-Neumann is studied through various simulations involving the incoming flux, the outgoing flux and the properties of the medium.

O objetivo do presente trabalho é calcular o fator de utilização térmica através da aplicação do método L TS ,v . Inicialmente definimos o fator de utilização térmica f para reatores heterogêneos e homogêneos, salientando que o problema fundamental do cálculo desse fator para sistemas heterogêneos consiste em determinar os valores do fluxos médios nas regiões do combustível e do moderador. A seguir procedemos a análise do método LTS N e a sua aplicação no cálculo do fator de desvantagem p • bem como na determinação do fator de utilização térmica / The objective of thís work ís to calculate the thermal utilization factor f applying the LTS N method. First, we define the thermal utilization factor f to heterogeneous and homogeneous reactors, observing that the maín problem to calculatefto heterogeneous systems consists in calculating the average flux in the fuel and in the moderator. Afterwards, we apply the LTS N method to obtain the disadvantage factor p and the thennal utilization factor f.

O objetivo do presente trabalho é calcular o fator de utilização térmica através da aplicação do método L TS ,v . Inicialmente definimos o fator de utilização térmica f para reatores heterogêneos e homogêneos, salientando que o problema fundamental do cálculo desse fator para sistemas heterogêneos consiste em determinar os valores do fluxos médios nas regiões do combustível e do moderador. A seguir procedemos a análise do método LTS N e a sua aplicação no cálculo do fator de desvantagem p • bem como na determinação do fator de utilização térmica / The objective of thís work ís to calculate the thermal utilization factor f applying the LTS N method. First, we define the thermal utilization factor f to heterogeneous and homogeneous reactors, observing that the maín problem to calculatefto heterogeneous systems consists in calculating the average flux in the fuel and in the moderator. Afterwards, we apply the LTS N method to obtain the disadvantage factor p and the thennal utilization factor f.

O objetivo do presente trabalho é calcular o fator de utilização térmica através da aplicação do método L TS ,v . Inicialmente definimos o fator de utilização térmica f para reatores heterogêneos e homogêneos, salientando que o problema fundamental do cálculo desse fator para sistemas heterogêneos consiste em determinar os valores do fluxos médios nas regiões do combustível e do moderador. A seguir procedemos a análise do método LTS N e a sua aplicação no cálculo do fator de desvantagem p • bem como na determinação do fator de utilização térmica / The objective of thís work ís to calculate the thermal utilization factor f applying the LTS N method. First, we define the thermal utilization factor f to heterogeneous and homogeneous reactors, observing that the maín problem to calculatefto heterogeneous systems consists in calculating the average flux in the fuel and in the moderator. Afterwards, we apply the LTS N method to obtain the disadvantage factor p and the thennal utilization factor f.