Gramática de grafos é uma linguagem formal bastante adequada para sistemas cujos estados possuem uma topologia complexa (que envolvem vários tipos de elementos e diferentes tipos de relações entre eles) e cujo comportamento é essencialmente orientado pelos dados, isto é, eventos são disparados por configurações particulares do estado. Vários sistemas reativos são exemplos desta classe de aplicações, como protocolos para sistemas distribuídos e móveis, simulação de sistemas biológicos, entre outros. A verificação de gramática de grafos através da técnica de verificação de modelos já é utilizada por diversas abordagens. Embora esta técnica constitua um método de análise bastante importante, ela tem como desvantagem a necessidade de construir o espaço de estados completo do sistema, o que pode levar ao problema da explosão de estados. Bastante progresso tem sido feito para lidar com esta dificuldade, e diversas técnicas têm aumentado o tamanho dos sistemas que podem ser verificados. Outras abordagens propõem aproximar o espaço de estados, mas neste caso não é possível a verificação de propriedades arbitrárias. Além da verificação de modelos, a prova de teoremas constitui outra técnica consolidada para verificação formal. Nesta técnica tanto o sistema quanto suas propriedades são expressas em alguma lógica matemática. O processo de prova consiste em encontrar uma prova a partir dos axiomas e lemas intermediários do sistema. Cada técnica tem argumentos pró e contra o seu uso, mas é possível dizer que a verificação de modelos e a prova de teoremas são complementares. A maioria das abordagens utilizam verificadores de modelos para analisar propriedades de computações, isto é, sobre a seqüência de passos de um sistema. Propriedades sobre estados alcançáveis só são verificadas de forma restrita. O objetivo deste trabalho é prover uma abordagem para a prova de propriedades de grafos alcançáveis de uma gramática de grafos através da técnica de prova de teoremas. Propõe-se uma tradução (da abordagem Single-Pushout) de gramática de grafos para uma abordagem lógica e relacional, a qual permite a aplicação de indução matemática para análise de sistemas com espaço de estados infinito. Definiu-se gramática de grafos utilizando estruturas relacionais e aplicações de regras com linguagens lógicas. Inicialmente considerou-se o caso de grafos (tipados) simples, e então se estendeu a abordagem para grafos com atributos e gramáticas com condições negativas de aplicação. Além disso, baseado nesta abordagem, foram estabelecidos padrões para a definição, codificação e reuso de especificações de propriedades. O sistema de padrões tem o objetivo de auxiliar e simplificar a tarefa de especificar requisitos de forma precisa. Finalmente, propõe-se implementar definições relacionais de gramática de grafos em estruturas de event-B, de forma que seja possível utilizar os provadores disponíveis para event-B para demonstrar propriedades de gramática de grafos. / Graph grammars are a formal language well-suited to applications in which states have a complex topology (involving not only many types of elements, but also different types of relations between them) and in which behaviour is essentially data-driven, that is, events are triggered basically by particular configurations of the state. Many reactive systems are examples of this class of applications, such as protocols for distributed and mobile systems, simulation of biological systems, and many others. The verification of graph grammar models through model-checking is currently supported by various approaches. Although model-checking is an important analysis method, it has as disadvantage the need to build the complete state space, which can lead to the state explosion problem. Much progress has been made to deal with this difficulty, and many techniques have increased the size of the systems that may be verified. Other approaches propose to over- and/or under-approximate the state-space, but in this case it is not possible to check arbitrary properties. Besides model checking, theorem proving is another wellestablished approach for verification. Theorem proving is a technique where both the system and its desired properties are expressed as formulas in some mathematical logic. A logical description defines the system, establishing a set of axioms and inference rules. The process of verification consists of finding a proof of the required property from the axioms or intermediary lemmas of the system. Each verification technique has arguments for and against its use, but we can say that model-checking and theorem proving are complementary. Most of the existing approaches use model checkers to analyse properties of computations, that is, properties over the sequences of steps a system may engage in. Properties about reachable states are handled, if at all possible, only in very restricted ways. In this work, our main aim is to provide a means to prove properties of reachable graphs of graph grammar models using the theorem proving technique. We propose an encoding of (the Single-Pushout approach of) graph grammar specifications into a relational and logical approach which allows the application of the mathematical induction technique to analyse systems with infinite state-spaces. We have defined graph grammars using relational structures and used logical languages to model rule applications. We first consider the case of simple (typed) graphs, and then we extend the approach to the non-trivial case of attributed-graphs and grammars with negative application conditions. Besides that, based on this relational encoding, we establish patterns for the presentation, codification and reuse of property specifications. The pattern has the goal of helping and simplifying the task of stating precise requirements to be verified. Finally, we propose to implement relational definitions of graph grammars in event-B structures, such that it is possible to use the event-B provers to demonstrate properties of a graph grammar.

Vários métodos de especificação procuram realizar a modelagem de sistemas sob três visões: uma visão funcional, que procura apresentar as informações que trafegam entre os diversos componentes do sistema, uma visão de dados, que apresenta as relações entre as estruturas de dados estáticas do sistema e a visão dinâmica, que mostra as transformações que o sistema pode sofrer ao longo do tempo. Alguns modelos procuram integrar mais de uma visão, mas, em geral, os modelos possuem sérias deficiências ao tentarem representar mais de um aspecto do sistema ao mesmo tempo, sendo necessário o apoio de outros métodos. Este trabalho apresenta um método de especificação de sistemas que procura integrar a modelagem de dados com a modelagem funcional e dinâmica utilizando-se, para isso, das Gramáticas de Grafos como método formal de especificação. Sendo um grafo formado por vértices, arestas e rótulos, pode-se facilmente criar uma camada de abstração em que o usuário (em geral responsável pela análise de sistemas) manipule um método de especificação com o qual já convive, agora com uma semântica formal definida. Espera-se, com a aplicação do método, gerar modelos passíveis de prova, não ambíguos e que promovam um incremento de qualidade no sistema gerado. / Several specification methods try to realize system modeling following three visions: the functional vision, which is based on representing the information exchange among the several components of the system; the data vision, which represents the relations among the static data structures of the system; and the dynamic vision, which presents the transformations the system may endure over the time. Some models exist that try to integrate more than one of these visions, but, in general, they suffer from deficiencies when trying to represent more than one aspect of the system at the same time, in which case the use of other methods is necessary. This work presents a novel method of systems specification that attempts to integrate data modeling with functional and dynamic modelings using, for this, Graph Grammars as its formal specification method. A graph, being made of nodes, edges and labels, is appropriate for creating, easily, an abstraction layer in which the user (usually responsible for the system analysis) manipulates a specification method which is known to him, but now with a well defined formal semantics. We hope, by applying this method, to generate provable, unambiguous models which promote an increase in the quality of the generated system.

Vários métodos de especificação procuram realizar a modelagem de sistemas sob três visões: uma visão funcional, que procura apresentar as informações que trafegam entre os diversos componentes do sistema, uma visão de dados, que apresenta as relações entre as estruturas de dados estáticas do sistema e a visão dinâmica, que mostra as transformações que o sistema pode sofrer ao longo do tempo. Alguns modelos procuram integrar mais de uma visão, mas, em geral, os modelos possuem sérias deficiências ao tentarem representar mais de um aspecto do sistema ao mesmo tempo, sendo necessário o apoio de outros métodos. Este trabalho apresenta um método de especificação de sistemas que procura integrar a modelagem de dados com a modelagem funcional e dinâmica utilizando-se, para isso, das Gramáticas de Grafos como método formal de especificação. Sendo um grafo formado por vértices, arestas e rótulos, pode-se facilmente criar uma camada de abstração em que o usuário (em geral responsável pela análise de sistemas) manipule um método de especificação com o qual já convive, agora com uma semântica formal definida. Espera-se, com a aplicação do método, gerar modelos passíveis de prova, não ambíguos e que promovam um incremento de qualidade no sistema gerado. / Several specification methods try to realize system modeling following three visions: the functional vision, which is based on representing the information exchange among the several components of the system; the data vision, which represents the relations among the static data structures of the system; and the dynamic vision, which presents the transformations the system may endure over the time. Some models exist that try to integrate more than one of these visions, but, in general, they suffer from deficiencies when trying to represent more than one aspect of the system at the same time, in which case the use of other methods is necessary. This work presents a novel method of systems specification that attempts to integrate data modeling with functional and dynamic modelings using, for this, Graph Grammars as its formal specification method. A graph, being made of nodes, edges and labels, is appropriate for creating, easily, an abstraction layer in which the user (usually responsible for the system analysis) manipulates a specification method which is known to him, but now with a well defined formal semantics. We hope, by applying this method, to generate provable, unambiguous models which promote an increase in the quality of the generated system.

Gramática de grafos é uma linguagem formal bastante adequada para sistemas cujos estados possuem uma topologia complexa (que envolvem vários tipos de elementos e diferentes tipos de relações entre eles) e cujo comportamento é essencialmente orientado pelos dados, isto é, eventos são disparados por configurações particulares do estado. Vários sistemas reativos são exemplos desta classe de aplicações, como protocolos para sistemas distribuídos e móveis, simulação de sistemas biológicos, entre outros. A verificação de gramática de grafos através da técnica de verificação de modelos já é utilizada por diversas abordagens. Embora esta técnica constitua um método de análise bastante importante, ela tem como desvantagem a necessidade de construir o espaço de estados completo do sistema, o que pode levar ao problema da explosão de estados. Bastante progresso tem sido feito para lidar com esta dificuldade, e diversas técnicas têm aumentado o tamanho dos sistemas que podem ser verificados. Outras abordagens propõem aproximar o espaço de estados, mas neste caso não é possível a verificação de propriedades arbitrárias. Além da verificação de modelos, a prova de teoremas constitui outra técnica consolidada para verificação formal. Nesta técnica tanto o sistema quanto suas propriedades são expressas em alguma lógica matemática. O processo de prova consiste em encontrar uma prova a partir dos axiomas e lemas intermediários do sistema. Cada técnica tem argumentos pró e contra o seu uso, mas é possível dizer que a verificação de modelos e a prova de teoremas são complementares. A maioria das abordagens utilizam verificadores de modelos para analisar propriedades de computações, isto é, sobre a seqüência de passos de um sistema. Propriedades sobre estados alcançáveis só são verificadas de forma restrita. O objetivo deste trabalho é prover uma abordagem para a prova de propriedades de grafos alcançáveis de uma gramática de grafos através da técnica de prova de teoremas. Propõe-se uma tradução (da abordagem Single-Pushout) de gramática de grafos para uma abordagem lógica e relacional, a qual permite a aplicação de indução matemática para análise de sistemas com espaço de estados infinito. Definiu-se gramática de grafos utilizando estruturas relacionais e aplicações de regras com linguagens lógicas. Inicialmente considerou-se o caso de grafos (tipados) simples, e então se estendeu a abordagem para grafos com atributos e gramáticas com condições negativas de aplicação. Além disso, baseado nesta abordagem, foram estabelecidos padrões para a definição, codificação e reuso de especificações de propriedades. O sistema de padrões tem o objetivo de auxiliar e simplificar a tarefa de especificar requisitos de forma precisa. Finalmente, propõe-se implementar definições relacionais de gramática de grafos em estruturas de event-B, de forma que seja possível utilizar os provadores disponíveis para event-B para demonstrar propriedades de gramática de grafos. / Graph grammars are a formal language well-suited to applications in which states have a complex topology (involving not only many types of elements, but also different types of relations between them) and in which behaviour is essentially data-driven, that is, events are triggered basically by particular configurations of the state. Many reactive systems are examples of this class of applications, such as protocols for distributed and mobile systems, simulation of biological systems, and many others. The verification of graph grammar models through model-checking is currently supported by various approaches. Although model-checking is an important analysis method, it has as disadvantage the need to build the complete state space, which can lead to the state explosion problem. Much progress has been made to deal with this difficulty, and many techniques have increased the size of the systems that may be verified. Other approaches propose to over- and/or under-approximate the state-space, but in this case it is not possible to check arbitrary properties. Besides model checking, theorem proving is another wellestablished approach for verification. Theorem proving is a technique where both the system and its desired properties are expressed as formulas in some mathematical logic. A logical description defines the system, establishing a set of axioms and inference rules. The process of verification consists of finding a proof of the required property from the axioms or intermediary lemmas of the system. Each verification technique has arguments for and against its use, but we can say that model-checking and theorem proving are complementary. Most of the existing approaches use model checkers to analyse properties of computations, that is, properties over the sequences of steps a system may engage in. Properties about reachable states are handled, if at all possible, only in very restricted ways. In this work, our main aim is to provide a means to prove properties of reachable graphs of graph grammar models using the theorem proving technique. We propose an encoding of (the Single-Pushout approach of) graph grammar specifications into a relational and logical approach which allows the application of the mathematical induction technique to analyse systems with infinite state-spaces. We have defined graph grammars using relational structures and used logical languages to model rule applications. We first consider the case of simple (typed) graphs, and then we extend the approach to the non-trivial case of attributed-graphs and grammars with negative application conditions. Besides that, based on this relational encoding, we establish patterns for the presentation, codification and reuse of property specifications. The pattern has the goal of helping and simplifying the task of stating precise requirements to be verified. Finally, we propose to implement relational definitions of graph grammars in event-B structures, such that it is possible to use the event-B provers to demonstrate properties of a graph grammar.

Gramática de grafos é uma linguagem formal bastante adequada para sistemas cujos estados possuem uma topologia complexa (que envolvem vários tipos de elementos e diferentes tipos de relações entre eles) e cujo comportamento é essencialmente orientado pelos dados, isto é, eventos são disparados por configurações particulares do estado. Vários sistemas reativos são exemplos desta classe de aplicações, como protocolos para sistemas distribuídos e móveis, simulação de sistemas biológicos, entre outros. A verificação de gramática de grafos através da técnica de verificação de modelos já é utilizada por diversas abordagens. Embora esta técnica constitua um método de análise bastante importante, ela tem como desvantagem a necessidade de construir o espaço de estados completo do sistema, o que pode levar ao problema da explosão de estados. Bastante progresso tem sido feito para lidar com esta dificuldade, e diversas técnicas têm aumentado o tamanho dos sistemas que podem ser verificados. Outras abordagens propõem aproximar o espaço de estados, mas neste caso não é possível a verificação de propriedades arbitrárias. Além da verificação de modelos, a prova de teoremas constitui outra técnica consolidada para verificação formal. Nesta técnica tanto o sistema quanto suas propriedades são expressas em alguma lógica matemática. O processo de prova consiste em encontrar uma prova a partir dos axiomas e lemas intermediários do sistema. Cada técnica tem argumentos pró e contra o seu uso, mas é possível dizer que a verificação de modelos e a prova de teoremas são complementares. A maioria das abordagens utilizam verificadores de modelos para analisar propriedades de computações, isto é, sobre a seqüência de passos de um sistema. Propriedades sobre estados alcançáveis só são verificadas de forma restrita. O objetivo deste trabalho é prover uma abordagem para a prova de propriedades de grafos alcançáveis de uma gramática de grafos através da técnica de prova de teoremas. Propõe-se uma tradução (da abordagem Single-Pushout) de gramática de grafos para uma abordagem lógica e relacional, a qual permite a aplicação de indução matemática para análise de sistemas com espaço de estados infinito. Definiu-se gramática de grafos utilizando estruturas relacionais e aplicações de regras com linguagens lógicas. Inicialmente considerou-se o caso de grafos (tipados) simples, e então se estendeu a abordagem para grafos com atributos e gramáticas com condições negativas de aplicação. Além disso, baseado nesta abordagem, foram estabelecidos padrões para a definição, codificação e reuso de especificações de propriedades. O sistema de padrões tem o objetivo de auxiliar e simplificar a tarefa de especificar requisitos de forma precisa. Finalmente, propõe-se implementar definições relacionais de gramática de grafos em estruturas de event-B, de forma que seja possível utilizar os provadores disponíveis para event-B para demonstrar propriedades de gramática de grafos. / Graph grammars are a formal language well-suited to applications in which states have a complex topology (involving not only many types of elements, but also different types of relations between them) and in which behaviour is essentially data-driven, that is, events are triggered basically by particular configurations of the state. Many reactive systems are examples of this class of applications, such as protocols for distributed and mobile systems, simulation of biological systems, and many others. The verification of graph grammar models through model-checking is currently supported by various approaches. Although model-checking is an important analysis method, it has as disadvantage the need to build the complete state space, which can lead to the state explosion problem. Much progress has been made to deal with this difficulty, and many techniques have increased the size of the systems that may be verified. Other approaches propose to over- and/or under-approximate the state-space, but in this case it is not possible to check arbitrary properties. Besides model checking, theorem proving is another wellestablished approach for verification. Theorem proving is a technique where both the system and its desired properties are expressed as formulas in some mathematical logic. A logical description defines the system, establishing a set of axioms and inference rules. The process of verification consists of finding a proof of the required property from the axioms or intermediary lemmas of the system. Each verification technique has arguments for and against its use, but we can say that model-checking and theorem proving are complementary. Most of the existing approaches use model checkers to analyse properties of computations, that is, properties over the sequences of steps a system may engage in. Properties about reachable states are handled, if at all possible, only in very restricted ways. In this work, our main aim is to provide a means to prove properties of reachable graphs of graph grammar models using the theorem proving technique. We propose an encoding of (the Single-Pushout approach of) graph grammar specifications into a relational and logical approach which allows the application of the mathematical induction technique to analyse systems with infinite state-spaces. We have defined graph grammars using relational structures and used logical languages to model rule applications. We first consider the case of simple (typed) graphs, and then we extend the approach to the non-trivial case of attributed-graphs and grammars with negative application conditions. Besides that, based on this relational encoding, we establish patterns for the presentation, codification and reuse of property specifications. The pattern has the goal of helping and simplifying the task of stating precise requirements to be verified. Finally, we propose to implement relational definitions of graph grammars in event-B structures, such that it is possible to use the event-B provers to demonstrate properties of a graph grammar.

Vários métodos de especificação procuram realizar a modelagem de sistemas sob três visões: uma visão funcional, que procura apresentar as informações que trafegam entre os diversos componentes do sistema, uma visão de dados, que apresenta as relações entre as estruturas de dados estáticas do sistema e a visão dinâmica, que mostra as transformações que o sistema pode sofrer ao longo do tempo. Alguns modelos procuram integrar mais de uma visão, mas, em geral, os modelos possuem sérias deficiências ao tentarem representar mais de um aspecto do sistema ao mesmo tempo, sendo necessário o apoio de outros métodos. Este trabalho apresenta um método de especificação de sistemas que procura integrar a modelagem de dados com a modelagem funcional e dinâmica utilizando-se, para isso, das Gramáticas de Grafos como método formal de especificação. Sendo um grafo formado por vértices, arestas e rótulos, pode-se facilmente criar uma camada de abstração em que o usuário (em geral responsável pela análise de sistemas) manipule um método de especificação com o qual já convive, agora com uma semântica formal definida. Espera-se, com a aplicação do método, gerar modelos passíveis de prova, não ambíguos e que promovam um incremento de qualidade no sistema gerado. / Several specification methods try to realize system modeling following three visions: the functional vision, which is based on representing the information exchange among the several components of the system; the data vision, which represents the relations among the static data structures of the system; and the dynamic vision, which presents the transformations the system may endure over the time. Some models exist that try to integrate more than one of these visions, but, in general, they suffer from deficiencies when trying to represent more than one aspect of the system at the same time, in which case the use of other methods is necessary. This work presents a novel method of systems specification that attempts to integrate data modeling with functional and dynamic modelings using, for this, Graph Grammars as its formal specification method. A graph, being made of nodes, edges and labels, is appropriate for creating, easily, an abstraction layer in which the user (usually responsible for the system analysis) manipulates a specification method which is known to him, but now with a well defined formal semantics. We hope, by applying this method, to generate provable, unambiguous models which promote an increase in the quality of the generated system.

[pt] Atualmente, podemos observar uma clara tendência na direção de sistemas cada vez maiores e mais complexos quanto às suas partes e formas de interconexão. Num cenário como este, torna-se imperativa a preocupação com a modelagem da estrutura, organização geral e formas de interação presentes nesses sistemas, assim como com as garantias de que certos requisitos críticos sejam atendidos. O contexto de nosso trabalho engloba disciplinas de Engenharia de Software, como Arquitetura de Software e Técnicas de Modelagem, e disciplinas mais formais como Verificação de Modelos, Lógicas Modais e Álgebras de Processos. Nosso trabalho tem inspirações nestas disciplinas mas apresenta, de fato, um cunho metodológico, localizando-se nas fronteiras da ES com Métodos Formais, onde buscamos investigar e estabelecer uma forma sistemática para utilização efetiva de métodos formais logo nas etapas iniciais do desenvo lvimento. Mais especificamente, mostramos como é possível, a partir de modelos baseados em abstrações arquiteturais, obter-se sistematicamente um modelo formal sobre o qual possamos realizar certos tipos de análise comportamental. Nossa proposta inclui um sistema notacional básico para expressar modelos arquiteturais, junto com sua semântica formal, e um protótipo construído para dar suporte a tarefas de especificação e análise formal orientadas por abstrações arquiteturais. Com isto, pretendemos abordar alguns dos aspectos essenciais de uma metodologia de desenvolvimento que integre ferramentas e técnicas formais na etapa de modelagem arquitetural. / [en] There is a trend nowadays towards bigger and more complex systems concerning their parts and interconnectivity. In such scenario, modeling structure, overall organization and interaction have become a main concern, as well as fulfillment of mission critical requirements. The scope of our work encompasses Software Engineering related subjects such as Software Architecture, Modeling Techniques and more formal disciplines like Model Checking, Modal Logics and Process Algebra. Although inspired by such techniques, there is, indeed a methodological orientation in our work, traversing the boundaries of Software Engineering with Formal Methods, through which we seek to investigate and establish a systematic way for the effective utilization of formal methods in the first steps of software development. Still, more specifically, we show how it is possible, starting from models based on architectural abstractions, to systematically produce a formal model upon which we can execute certain forms of behavior analysis. Our proposal includes a basic notational system to express architectural models along with their formal semantics and a prototype built to support specification and formal analysis tasks oriented by architectural abstractions. With this, we intend to stress some essential aspects of a development methodology which aims to integrate tools and formal techniques to software modeling.