Les mousses métalliques ont connu un essor important durant les dernières décennies. Leur capacité à supporter de très larges niveaux de déformation tout en transmettant de faibles contraintes les rend particulièrement adaptés à des solutions d'absorption d'énergie ou de protection contre des sollicitations intenses.Le comportement dynamique de ce type de matériau peut être influencé par les effets inertiels au niveau des parois ou des ligaments constituant son squelette (micro-inertie). Un modèle de comportement à base micromécanique a été développé pour prendre en compte les effets micro-inertiels sur le comportement macroscopique de mousses à porosités fermées. Le modèle proposé repose sur la procédure d'homogénéisation dynamique introduite par Molinari et Mercier (2001). Par cette approche, les effets micro-inertiels apparaissent sous la forme d'un terme supplémentaire dans le tenseur des contraintes, appelé contrainte dynamique. À partir de comparaisons avec des données extraites de la littérature, il est ainsi démontré qu'inclure les effets micro-inertiels permet d'obtenir une meilleure description de la réponse des mousses sous choc.L'influence d'une épaisseur de mousse localisée entre un explosif et une enveloppe cylindrique a ensuite été étudiée en suivant deux approches. La première, qui s'appuie sur les travaux de Gurney (1943), repose sur des considérations énergétiques. La seconde méthode permet d'aboutir à une description plus détaillée des tailles et vitesses de fragments. Elle repose sur la combinaison d'un modèle éléments finis pour décrire la propagation de l'onde de choc dans la mousse et l'expansion de l'enveloppe et d'un modèle de fragmentation de type Mott (1947). / Metallic foams have known a growing interest in the last decades. Their ability to undergo very large strains while transmitting only reasonable stress levels makes them particularly suitable for energy absorption applications and protection against intense solicitations. The dynamic behavior of metal foams is linked to inertial effects appearing at the walls and ligaments of the material microstructure (micro-inertia). A constitutive model has been developed to take micro-inertial effects into account when describing the macroscopic behavior of closed-cell foams submitted to dynamic loadings. The proposed approach was developed using the dynamic homogenization procedure introduced by Molinari and Mercier (2001). Within this framework, micro-inertial effects appear as an additional stress term, called dynamic stress. Comparisons with data from literature have showed that including micro-inertia effects allows one to achieve a better description of the foam response under shock loading.The influence of a foam layer placed between an explosive and a cylindrical casing has been investigated by following two approaches. The first one is based on energetic considerations, following the work of Gurney (1943). The second method allows one to obtain a more detailed description of fragment sizes and velocities. It relies on the combined use of a finite element model and a description of the shell fragmentation based on the work of Mott (1947).

L'endommagement des matériaux ductiles est un processus impliquant trois étapes : la nucléation, la croissance et la coalescence de vides. La phase de croissance des vides a été largement étudiée dans la littérature. Il a été montré que, durant cette étape, la forme des vides joue un rôle fondamental sur le comportement macroscopique du matériau. Dans le cas de sollicitations dynamiques, les effets micro inertiels, qui résultent des accélérations subies par la matrice au voisinage du vide, influent eux aussi fortement sur la croissance des vides. Cependant, les travaux intégrant simultanément ces deux contributions (effets inertiels et forme) sont très rares. L'objectif de ce travail est de proposer un modèle de comportement pour les matériaux poreux qui prend en compte la forme des vides et les effets micro inertiels. Dans une première partie, un volume élémentaire représentatif défini par deux ellipsoïdes allongés confocaux est utilisé pour représenter le matériau poreux. La matrice est rigide viscoplastique. En se basant sur les travaux de Molinari et Mercier (2001), la contrainte macroscopique se décompose en une partie statique et une partie dynamique. La contrainte statique est décrite par le modèle de Gologanu et al. (1997). La contrainte dynamique est obtenue en adoptant le champ de vitesse de Gologanu et al. (1993). Avec cette modélisation, il est montré que la contrainte dynamique est liée de façon quadratique au tenseur des vitesses des déformations et de façon linéaire à sa dérivée par rapport au temps. Le modèle fait l'objet d'une validation sur la base de comparaisons avec des résultats de calculs par éléments finis. Différentes forme de vides et valeurs de la porosité ont été considérées. Dans une seconde partie, le cas de matériaux contenant des vides aplatis est abordé ; le volume élémentaire représentatif est défini par deux ellipsoïdes confocaux aplatis. La contrainte statique est toujours décrite par le modèle de Gologanu et al. (1997). La contrainte dynamique est obtenue en adoptant le champ de vitesse de Gologanu et al. (1994). La procédure de validation est identique à celle mise en œuvre dans le cas des vides allongés. Une bonne adéquation entre les résultats du modèle et les résultats de calculs par éléments finis est retrouvée. L'utilisation des surfaces d'écoulement permet de mettre en lumière les effets de la forme des vides sur le comportement du matériau poreux sous chargement dynamique. En fonction du chargement appliqué, certaines géométries de vide favorisent la déformation du matériau. Le cas particulier du vide sphérique est étudié comme limite des deux modèles. La continuité des deux modèles est démontrée. L'évolution de la porosité et de la forme des vides dans un matériau poreux sous chargement dynamique est analysée. Des comparaisons avec des résultats de simulations par éléments finis sont proposées. L'influence de la triaxialité et de la vitesse du chargement sur le comportement dynamique du matériau poreux est étudiée, ainsi que celle de la forme initiale du vide. Au final, il est démontré que le modèle développé dans cette thèse permet de retrouver les tendances fournies par les calculs éléments finis / The ductile fracture mechanism involves three stages: void nucleation, void growth and void coalescence. Under dynamic loading conditions, void growth is strongly affected by microinertia effects resulting from the local acceleration of the matrix material in the vicinity of the void. Several works devoted to quasi-static conditions also show that void shape has a strong impact on the behavior of porous ductile materials. However, there exist only few works considering the combined effect of these two contributions. In the present work, we propose an original, multi-scale constitutive model of porous materials, taking into account void shape and micro-inertia effects. In a first step, a representative volume element defined by two confocal prolate spheroids is used to represent the porous material. The matrix behavior is assumed to be rigid-viscoplastic. Based on the work of Molinari and Mercier (2001), the macroscopic stress is the sum of a static and a dynamic part. The static contribution is described by the Gologanu et al. model (1997). The dynamic stress is derived by choosing the trial velocity field proposed by Gologanu et al. (1993). With the present modeling, a link is established between the macroscopic dynamic stress, on the one hand and, the macroscopic strain rate tensor and its time derivative on the other hand. To validate the proposed model, finite element computations have been performed for different void geometries and void volume fractions. The influence of micro-inertia on the macroscopic flow surface is analyzed and a good agreement between modeling and simulations is observed. In a second step, a representative volume element defined by two confocal oblate spheroids is used to represent the porous material. For this configuration, the static contribution is also described by using the Gologanu et al. model (1997), while the derivation of the dynamic stress is based on the trial velocity field proposed by Gologanu et al. (1994). As for the prolate case, a good agreement is retrieved between model predictions and results of finite element computations. The spherical void configuration is investigated as the limit case for the oblate and prolate models. The continuity between the two models is established. Finally, the proposed models are combined to investigate the porosity and void shape evolutions in a porous solid under dynamic loadings. A parametric study has been performed by varying the stress triaxiality, the initial void shape and the loading rate. Significant void shape variations are observed for low triaxiality loadings. With the present modeling, the void can evolve from prolate to oblate shapes (and the reverse). Model predictions are compared to finite element computations

The investigation of failure in brittle materials, subjected to dynamic transient loading conditions, represents one of the ongoing challenges in the mechanics community. Progresses on this front are required to support the design of engineering components which are employed in applications involving extreme operational regimes. To this purpose, this thesis is devoted to the development of a framework which provides the capabilities to model how crack patterns form and evolve in brittle materials and how they affect the quantitative description of failure. The proposed model is developed within the context of diffusive interfaces which are at the basis of a new class of theories named phase field models. In this work, a set of additional features is proposed to expand their domain of applicability to the modelling of (i) rate and (ii) pressure dependent effects. The path towards the achievement of the first goal has been traced on the desire to account for micro-inertia effects associated with high rates of loading. Pressure dependency has been addressed by postulating a mode-of-failure transition law whose scaling depends upon the local material triaxiality. The governing equations have been derived within a thermodynamically-consistent framework supplemented by the employment of a micro-forces balance approach. The numerical implementation has been carried out within an updated lagrangian finite element scheme with explicit time integration. A series of benchmarks will be provided to appraise the model capabilities in predicting rate-pressure-dependent crack initiation and propagation. Results will be compared against experimental evidences which closely resemble the boundary value problems examined in this work. Concurrently, the design and optimization of a complimentary, improved, experimental characterization platform, based on the split Hopkinson pressure bar, will be presented as a mean for further validation and calibration.