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Plusieurs décennies de recherche ont permis de mieux comprendre les effets de l’athérosclérose sur le système cardiovasculaire, d’améliorer la prévention et de développer des traitements efficaces. Les effets de l’athéroslérose sur le cerveau demeurent toutefois mal compris même si le lien entre le fonctionnement cognitif et la santé du système vasculaire est maintenant bien établi. La venue de nouvelles méthodes d’imagerie telle la microscopie laser à 2-photons (TPLM) permet d’étudier l’impact de certaines maladies sur la microvasculature cérébrale en mesurant le flux sanguin dans des vaisseaux uniques situés dans des régions cérébrales millimétriques sous la surface. Les résultats des études in vitro peuvent dorénavant être corrélés à ceux obtenus in vivo. En premier lieu, ce mémoire revoit la théorie ayant permis le développement de la TPLM qui permet de prendre des mesures hémodynamiques in vivo dans des vaisseaux de très petits calibres tels des capillaires cérébraux de souris. Par la suite, son utilisation est décrite chez des souris anesthésiées afin de comparer les mesures d’hémodynamie cérébrale tels la vitesse des globules rouges, le flux de globules rouges, le flux sanguin cérébral, l’hématocrite sanguin et le diamètre des vaisseaux. Finalement, nous avons comparé les données hémodynamiques entre des souris de 3 mois normales (WT ; n=6) et des souris atteintes d’athérosclérose précoce (ATX ; n=6). Les résultats obtenus sur un nombre total de 209 capillaires (103 pour les souris WT et 106 pour les souris ATX) démontrent que les souris ATX possèdent une vitesse des globules rouges (+40%) plus grande, un flux de globule rouge plus grand (+12%) et un flux capillaire plus élevé (+14%) sans démontrer pour aucun de ces paramètres, une différence statistiquement significative. L’hématocrite moyen (35±4% vs 33±2% ; p=0.71) et le diamètre moyen des vaisseaux (4.88±0.22μm vs 4.86±0.20μm ; p=0.23) étaient également comparables. La vitesse des globules rouges a démontré une faible corrélation avec le diamètre des vaisseaux (r=0.39) et avec le flux de globules rouges/seconde (r=0.59). En conclusion, les travaux menés dans le cadre de ce mémoire de maîtrise permettent d'envisager, grâce aux nouvelles méthodes d’imagerie cérébrale telle la TPLM, une meilleure compréhension des mécanismes hémodynamiques sous-jacents à la microcirculation cérébrale. L’effet d’une pression pulsée augmentée, tel que proposée dans l’athérosclérose reste cependant à démontrer avec cette méthode d’imagerie. / Many decades of research have given us a better understanding of the effects of atherosclerosis on different organs. For example, works on the cardiovascular effects of atherosclerosis have improved the prevention, screening and treatment resulting in a better prognosis. The effects of atherosclerosis on cerebral vessels are misunderstood even if the link between brain function and cerebral perfusion is well known. With the improvements in brain imaging, there are more possibilities to better define the physiopathology of brain perfusion and the impact of disease on cerebral microvasculature. First, this work reviews the theory behind the development of two-photon laser microscopy (TPLM) and the measure of hemodynamics in small vessels such as cerebral capillaries in mice. We also describe how we measured cerebral hemodynamics in anesthetized mice: red blood cell speed, red blood cell flux, blood hematocrit, and vessel diameter. We compared results obtained between normal mice (WT ; n=6) and pathological mice (ATX ; n=6), all aged 3 months old. ATX mice are well recognized to develop early atherosclerosis and served as a model for high pulse pressure. We measured 209 cerebral capillaries (103 on WT mice and 106 on ATX mice). ATX mice tend to show a trend toward a higher red blood cell speed (+40%), higher red blood cell flux (+12%) and higher capillary flux (+14%) in ATX mice. Mean hematocrit (35±4% vs 33±2% ; p=0.71) and mean vessel diameter (4.88±0.22μm vs 4.86±0.20μm ; p=0.23) were not statistically different between both groups. Red blood cell speed showed a weak correlation with vessel diameter (r=0.39) and red blood cell flux (r=0.59). In conclusion, the TPLM should permit a better understanding of the effect of vascular disease in cerebral hemodynamics. However, the effect of high pulse pressure on cerebral microvasculature needs to be better defined.

Ce travail se situe à l’intersection des trois disciplines : méthodes numériques, techniques expérimentales et du machine learning, a pour but de proposer une famille de techniques d’identification par analyse inverse des lois de comportement en mécanique. Dans le domaine d’identification des matériaux, l’indentation instrumentée est particulièrement attractive, car elle permet de procéder à des essais non-destructifs sur l’échantillon ou sur une structure en service. L’essai d’indentation, similaire à un test de dureté, consiste à enfoncer la pointe de l’indenteur à une faible profondeur dans la matière tout en enregistrant le déplacement en fonction de la force appliquée. L’identification des propriétés élastoplastiques des matériaux est basée alors sur l’exploitation de la courbe force-déplacement (courbe P-h). Toutefois, le problème inverse est souvent mal posé et des problèmes d’unicité mènent à la notion de paires de "matériaux mystiques" produisant, dans des conditions d’essai donnés, des courbes P-h identiques, malgré des propriétés différentes. L’idée de notre travail est de compléter la procédure d’identification en faisant appel à des dispositifs expérimentaux récents, notamment à la microscopie laser, permettant de mesurer la carte 3D de l’empreinte résiduelle obtenue après le retrait de l’indenteur. Pour aborder la question de la richesse d’information de l’empreinte par rapport à la courbe P-h seule, nous proposons de construire, dans un espace affine réduit, la variété des formes d’empreinte admissibles au sens d’une loi de comportement et du modèle d’éléments finis de l’essai. La mesure de la dimension intrinsèque nous indique alors le nombre maximal de paramètres potentiellement identifiables. Cela nous permet de proposer et de valider numériquement des nouveaux procédés expérimentaux, plus représentatifs, à partir des données synthétiques, ainsi que des algorithmes d’identification associés. La prise en compte de l’erreur de modèle et de l’erreur de mesure, nous mène ensuite à proposer un ensemble d’algorithmes de projection d’empreintes expérimentales, réalisées en collaboration avec l’INSA de Rennes sur la variété synthétique. Nous abordons alors le problème d’identification des propriétés d’écrouissage de plusieurs matériaux de complexité croissante et départageons des "jumeaux mystiques" par des essais de multi-indentation, basés sur l’exploitation de l’empreinte seule ou en complément de la courbe P-h. / The thesis lies at the intersection of three disciplines : numerical methods, experimental techniques, and machine learning. The primary aim of this work is to develop a group of algorithms for characterization by inverse analysis of a material’s constitutive law. In the field of material characterization, indentation test is especially attractive since it is considered non-destructive, and may be performed even on a structure in service. The test, similar to a hardness test, consists in penetrating an indenter into the surface of the material. The force exerted on the indenter is recorded against the penetration depth over a series of time instants, leading to a force-displacement (P-h) curve, which is the most frequently used source of information for the identification of material properties. However, the inverse problem based solely on this curve tends to be ill-posed, leading to nonunique identification solution, i.e., the "mystical material pair", for whom the corresponding force-displacement curves are almost identical despite the very different material properties. The basic idea is then to complete the identification process with innovative experimental measurements, such as laser microscope, which allows measuring the 3D residual imprint after the withdrawal of the indenter. To address the advantage of this measurement over P-h curve, we propose to construct, within a reduced affine space, a manifold of shapes admissible to the postulated constitutive law, experimental and simulation setups, based on synthetic data. The intrinsic dimensionality of the manifold limits the number of identifiable parameters allowing to validate numerically experimental procedures. Considering both the model and measurement errors, we develop a series of local manifold learning algorithms to solve the inverse problem iteratively for experimental results obtained in cooperation with INSA de Rennes. This approach allows us to characterize diverse metallic materials of increasing complexity, based on actual experimental measurements. For example, for the Hollomon’s law, the mystical pair is alleviated in using a single imprint, while for the Voce law, a multi-depth experimental protocol is proposed to differentiate mystical siblings.