In dieser Arbeit untersuchen wir das optische Antwortverhalten von planaren Spektrometern basierend auf ungeordneten Streuzentren, dielektrischen Verbundnanopartikeln mit einer plasmonischer Ummantelung, sowie volldielektrischen magnetooptischen formveränderten Metaoberflächen. Dafür benutzen wir sowohl Mie und Mehrfach-Streutheorie als auch ein unstetiges Galerkin Zeitraumverfahren basierend auf finiten Elementen zur numerischen Berechnung der elektromagnetischen Felder. Wir stellen insbesondere eine theoretische Designstudie vor, um ungeordnete Spektrometer mit hoher spektraler Auflösung zu erhalten. Darüber hinaus geben wir eine alternative Strategie an, um durch Untersuchung der optischen Eigenschaften von Verbundnanopartikeln eine Erhöhung der bevorzugten Rückstreuung zu erreichen. Zum Schluss präsentieren wir eine Erhöhung der Faraday-Rotation bei gleichzeitig hoher Transmission von volldielektrischen magnetooptischen Metaoberflächen, welche aus formangepassten Nanodisks bestehen. / In this thesis, we study the optical response of planar spectrometers based on disorder scatterers, composite dielectric nanoparticles with plasmonic shell, and all-dielectric magneto-optical shape-modified metasurfaces. Therefore, we employ both Mie and multiple scattering theory as well as a discontinuous Galerkin time-domain method based on finite elements for the numerical computation of the electromagnetic fields. Specifically, we present a theoretical design study for obtaining random spectrometers with high spectral resolution. Furthermore, we provide an alternative strategy to achieve preferentially high backscattering by studying the optical properties of composite nanoparticles. Finally, we present enhanced Faraday rotation along with high transmittance in all-dielectric magneto-optical metasurfaces composed of shape-modified nanodisks.