Depuis le début de l’ère spatiale avec le lancement du satellite Spoutnik 1 en 1957, les ceintures de radiationterrestres n’ont cessé de faire l’objet d’études du fait de leur dangerosité pour les satellites mais aussi pour l’êtrehumain. En effet, lors d’une forte activité solaire, l’injection de particules dans cet environnement radiatif peut induiredes flux jusqu’à 1000 fois plus élevés que par temps calme. Par conséquent, il est important d’en comprendrela physique ainsi que la dynamique au cours de ce que l’on appelle un orage géomagnétique. Dans ce but, le Département Physique Instrumentation Environnement et Espace (DPhIEE) de l’ONERA développe depuis maintenantplus de 20 ans la famille de modèles Salammbô reproduisant de façon robuste et en trois dimensions la dynamiquedes particules piégées dans ces ceintures. Néanmoins, bien que précis au-delà d’environ 100 keV, la physique et leshypothèses prises en compte dans ce modèle restent insuffisantes en deçà. En effet, aux basses énergies, les ceintures de radiation ne peuvent plus être considérées comme homogènes autour de la Terre. L’objectif de cette thèse a donc été de prendre en compte une quatrième dimension, le temps magnétique local (MLT), afin de mieux reproduire l’évolution des structures fines lors d’un orage géomagnétique. La première partie s’est portée sur l’optimisation du schéma numérique. L’ajout d’une quatrième dimension induit, via l’apparition d’un terme d’advection, une forte diffusion numérique qu’il convient de limiter, tout en tenant compte du temps de calcul. L’équation statistique implémentée a alors été discrétisée selon un schéma de type Beam-Warming du second ordre couplé à un limiteur Superbee, garantissant une propagation satisfaisante de la distribution initiale. Une fois les problèmes numériquesmaitrisés, les différents mécanismes physiques pilotant la dynamique des particules piégées ont été implémentésdans le code, avec une attention toute particulière sur la dépendance en MLT de l’interaction onde-particule. Laprise en compte des champs électriques magnétosphériques fut également nécessaire. En effet, ils constituent l’undes moteurs principaux du mouvement des particules de basses énergies. Le modèle Salammbô 4D a ensuite étévalidé par comparaison avec le modèle 3D déjà existant sur une simulation de l’orage magnétique de Mars 2015.Les résultats ont montré une bonne restitution de la dynamique des ceintures de radiation, avec en plus l’accès à laphase principale de l’orage. Cet évènement a ensuite été modélisé à plus basse énergie pour constater la dynamiqueasymétrique des électrons piégés avec le rôle prépondérant du champ électrique de convection. La comparaison avecles données du satellite THEMIS a montré une bonne modélisation des différents processus physiques, notammentcelui de « dropout » par traversée de la magnétopause. Enfin, la mise en place d’une condition limite dynamiquemodulée par les paramètres du vent solaire et dépendante du MLT ouvre de nombreuses perspectives. / Since the beginning of the Space Era with the launch of Spoutnik 1 spacecraft in 1957, the radiation belts havebeen studied by scientists due to their hazardousness on both spacecrafts and humans. Indeed, particles are injectedduring strong solar activity and can induce fluxes thousand times higher than quiet time ones. Thus, it’s veryimportant to understand the nature of physics-based processes and the consecutive dynamic during a geomagneticstorm. For this purpose, the Department Physics Instrumentation Environment and spacE (DPhIEE) at ONERA hasbeen developing the Salammbô models family for more than 20 years which robustly reproduce in three dimensionsthe dynamics of trapped particles in the radiation belts. Nevertheless, although they are reliable at high energy, thephysics-based processes and the hypothesis taken into account are inadequate at lower energies, below a few hundredsof keV. Indeed, the radiation belts can no longer be considered as homogeneous around the Earth. The aim of thisPhD research work was to take into account a fourth coordinate, the Magnetic Local Time (MLT), in order to betterreproduce the thinnest structures occurring during a geomagnetic storm. The first part of this work focused on theoptimization of the numerical scheme. By the emergence of an advective term, the inclusion of a fourth coordinateinduces a strong numerical diffusion that has to be controlled and limited without deteriorating the computingefficiency. So, the implemented statistical equation was discretized using a Beam-Warming scheme coupled with theSuperbee limiter, which guarantee us an adequate propagation of the initial distribution. Once numerical issues havebeen resolved and controlled, all the different mechanisms driving the dynamics of the trapped particles have beenimplemented into the code, taking into account their MLT dependency, especially for the wave-particle interaction.Taking into account the magnetospheric electric fields was also necessary. Indeed, they correspond to one of themain drivers of the low energy particles motion. Then, the Salammbô 4D model has been validated by a comparisonwith the 3D one on a simulation of the March 2015 geomagnetic storm. The results showed a good restitutionof the dynamics of the radiation belts, refining the storm main phase resolution. Thereafter, this event has beensimulated at lower energy to analyze the asymmetry of the dynamics of trapped electrons highlighting the primerole of the convection electric field. The comparison with data from THEMIS spacecraft showed a good modelingof the different physics-based processes, in particular regarding dropouts as controlled by magnetopause shadowingeffect. Finally, the implementation of a solar wind driven outer boundary condition opens up new prospects.