Cette thèse étudie les déterminants des choix de localisation des étudiants en mobilité internationale et des étudiants étrangers. Une analyse globale s’intéresse aux déterminants des migrations estudiantines vers les pays de l’OCDE. En utilisant des méthodes d’estimation présentes dans les travaux sur le commerce international (régressions de Poisson), il apparaît, en plus des déterminants traditionnels liés aux migrations de travailleurs, que la qualité de l’enseignement dans les pays de destinations soit un déterminant fort des migrations estudiantines. Par ailleurs, un effet réseau, par qualification, a été mis en évidence. Une analyse des déterminants appliquée au cas français confirme les résultats de l’étude précédente et met en évidence un effet réseau par âge ainsi qu’une forte sensibilité aux coûts supportés par les étudiants pendant leurs études (prix de l’immobilier…).Cette thèse évalue aussi les impacts macroéconomiques des migrations estudiantines sur l’économie française grâce à un modèle d’équilibre général calculable à générations imbriquées. Accueillir des étudiants internationaux pour les former représente un coût mais ce coût peut être compensé par un accroissement du stock de capital humain de l’économie se traduisant par un taux de croissance du PIB plus important. Néanmoins, l’ampleur des gains dépend de la taille des flux d’étudiants ainsi que de la part des étudiants formés en France qui intègrera le marché du travail français, une fois leurs études accomplies (taux de rétention). Les migrations estudiantines ont aussi un impact sur le financement du régime de retraite français en modifiant le ratio inactifs/actifs. / This thesis investigates the determinants of the localisation of international students and international students. A comprehensive analysis focuses on the determinants of student migration to OECD countries. Using estimation methods present in the literature on international trade (Poisson regressions), it appears, in addition to traditional determinants of migration of workers, that the quality of education in the destination countries is a key determinant of student migrations. Furthermore, a network effect (diaspora effect), by qualification, has been demonstrated. An analysis of determinants applied to the French case confirms the results of the previous study and highlights a network effect by age and a strong sensitivity to the costs borne by students during their studies (rental prices…).This thesis also evaluates the macroeconomic impacts of student migration on the French economy through a computable general equilibrium model with overlapping generations. Educating international students represents a cost but this cost may be offset by an increase in the stock of human capital in the economy resulting in a larger growth rate of the GDP. However, the magnitude of gains depends on the size of the students flows and on the share of the students educated in France who will integrate the French labor market, once their studies are completed (retention rate). The students migrations also have an impact on the financing of French retirement system by modifying the inactive/active ratio.

Dans cette thèse on étudie certaines constructions géométriques qui apparaissent naturellement dans le contexte des modèles sigma, leur jaugeage et supersymétrisation. La thèse comprend trois parties. La première partie (chapitres 1 et 2) contient des faits issus de la géométrie différentielle classique et de la géométrie graduée nécessaires pour comprendre les résultats clés de la thèse. On survole la géométrie liée aux variétés de Poisson et variétés symplectiques. On généralise ces notions aux variétés de Dirac et variétés n-plectiques, et établit leur liens avec les algebroïdes de Courant. Le langage principal utilisé dans la thèse pour la description mathématique des modèles sigma – c'est la géométrie graduée – on définit donc des bases de calcul sur les supervariétés et variétés graduées ainsi que les notions des Q-structures et des variétés multigraduées. La deuxième partie (chapitres 3 et 4) a pour but d’interpréter géométriquement l'invariance de jauge de certains modèles sigma. On établit la relation entre les symétries de modèle sigma de Dirac, et comme cas particulier de modèle sigma de Poisson (tordu), avec les sous-algèbres des sections d'algebroïde de Courant. On généralise la notion de cohomologie équivariante, ce qui permet d'obtenir les modèles sigma avec le groupe des symétries prescrit, en particulier on construit les groupes nécessaires pour les modèles sigma mentionnés. La troisième partie (chapitre 5) adresse l'extension graduée des modèles sigma (comme en supersymétrisation). Ceci est en fait lié auxstructures géométriques qui peuvent être définies sur l'espace des applications entre les variétés multigraduées / In this thesis we study some geometric constructions appearing naturally in the context of sigma models, their gauging and supersymmetrization. The thesis consists of three parts. The first part (chapters 1 and 2) contains facts coming from classical differential geometry and graded geometry, they are needed to understand the main results of the thesis. We review the geometric constructions related to Poisson and symplectic manifolds. We generalize these notions to Dirac and n-plectic manifolds and establish the links with Courant algebroids. The main language used in the thesis for mathematical description of the sigma models is the graded geometry - we thus define the basis of calculus on supermanifolds and graded manifolds, as well as describe the notions of Q-structures and multigraded manifolds. The main goal of the second part (chapters 3 and 4) is to interpret geometrically the gauge invariance of some sigma models. We establish the relation of the symmetries of the Dirac sigma model, and as a particular case of the (twisted) Poisson sigma model, with the subalgebra of sections of Courant algebroid. We generalize the notion of equivariant cohomology, that permits to recover the sigma models with a prescribed group of gauge symmetries. In particular we construct the necessary groups for the mentioned sigma models. The third part (chapter 5) addresses the graded extension of the sigma models (like in supersymmetrization). It is in fact related to the geometric structures that can be defined on the space of maps between multigraded manifolds.

Nous y introduisons une nouvelle classe de distributions bivariées de type Marshall-Olkin, la distribution Erlang bivariée. La transformée de Laplace, les moments et les densités conditionnelles y sont obtenus. Les applications potentielles en assurance-vie et en finance sont prises en considération. Les estimateurs du maximum de vraisemblance des paramètres sont calculés par l'algorithme Espérance-Maximisation. Ensuite, notre projet de recherche est consacré à l'étude des processus de risque multivariés, qui peuvent être utiles dans l'étude des problèmes de la ruine des compagnies d'assurance avec des classes dépendantes. Nous appliquons les résultats de la théorie des processus de Markov déterministes par morceaux afin d'obtenir les martingales exponentielles, nécessaires pour établir des bornes supérieures calculables pour la probabilité de ruine, dont les expressions sont intraitables. / In this contribution, we introduce a new class of bivariate distributions of Marshall-Olkin type, called bivariate Erlang distributions. The Laplace transform, product moments and conditional densities are derived. Potential applications of bivariate Erlang distributions in life insurance and finance are considered. Further, our research project is devoted to the study of multivariate risk processes, which may be useful in analyzing ruin problems for insurance companies with a portfolio of dependent classes of business. We apply results from the theory of piecewise deterministic Markov processes in order to derive exponential martingales needed to establish computable upper bounds of the ruin probabilities, as their exact expressions are intractable.

Nous y introduisons une nouvelle classe de distributions bivariées de type Marshall-Olkin, la distribution Erlang bivariée. La transformée de Laplace, les moments et les densités conditionnelles y sont obtenus. Les applications potentielles en assurance-vie et en finance sont prises en considération. Les estimateurs du maximum de vraisemblance des paramètres sont calculés par l'algorithme Espérance-Maximisation. Ensuite, notre projet de recherche est consacré à l'étude des processus de risque multivariés, qui peuvent être utiles dans l'étude des problèmes de la ruine des compagnies d'assurance avec des classes dépendantes. Nous appliquons les résultats de la théorie des processus de Markov déterministes par morceaux afin d'obtenir les martingales exponentielles, nécessaires pour établir des bornes supérieures calculables pour la probabilité de ruine, dont les expressions sont intraitables. / In this contribution, we introduce a new class of bivariate distributions of Marshall-Olkin type, called bivariate Erlang distributions. The Laplace transform, product moments and conditional densities are derived. Potential applications of bivariate Erlang distributions in life insurance and finance are considered. Further, our research project is devoted to the study of multivariate risk processes, which may be useful in analyzing ruin problems for insurance companies with a portfolio of dependent classes of business. We apply results from the theory of piecewise deterministic Markov processes in order to derive exponential martingales needed to establish computable upper bounds of the ruin probabilities, as their exact expressions are intractable.