Cette thèse est consacrée à l’étude de la décharge positive dans les grands intervalles d’air. L’objectif initial est de se doter d’un modèle capable de déterminer la tension U50 ainsi que le facteur d’intervalle k, deux facteurs importants entrant dans le dimensionnement des ouvrages hautes tensions, dans des géométries complexes. Pour ce faire un bilan des modèles de la décharge disponibles dans la littérature a été fait. Notre choix s’est porté sur le modèle de type circuit développé par le groupe du professeur Beroual et appliqué aussi bien à la décharge positive qu’à la décharge négative. Ce modèle est basé sur un schéma électrique équivalent, ses paramètres variant avec le temps en fonction des caractéristiques du canal et de la géométrie de la décharge. La propagation du leader est basée sur un critère lié au calcul du champ à sa tête et où le caractère aléatoire du trajet de la décharge est pris en compte. Comme la plupart des modèles présents dans la littérature, ce modèle ne s’intéresse qu’à l’intervalle de type pointe-plan. Une partie de ce travail a consisté à étendre le domaine d’applicabilité de ce modèle aux intervalles de géométrie complexes. Une étude détaillée de la géométrie pointe-pointe nous a permis de valider notre modèle dans sa capacité à simuler un exemple d’intervalle complexe. De plus, des essais expérimentaux nous ont permis de comparer la valeur de la U50 déterminée à l’aide de notre modèle et celle issue des expériences pour cette géométrie pointe-pointe. Les résultats obtenus sont en bon accord avec une marge d’erreur inférieure à 5%. Au vu du bon accord résultant de la confrontation modèle - expérience de laboratoire et de la grande similarité, grande étincelle - décharge atmosphérique, un modèle de foudre positif a été élaboré. Ce modèle nous a permis d’utiliser pour la première fois le modèle circuit pour modéliser le processus d’attachement de la foudre. Les résultats obtenues permettent de valider la faisabilité de trouver, aux méthodes standards de protection contre la foudre, une alternative numérique basé sur une simulation de la foudre. Une estimation du champ rayonné par le canal du leader a été effectuée. Ce qui ouvre une voie à l’étude de l’interaction de ces champs rayonnés avec les systèmes d’ingénierie. / This thesis is devoted to the study of the positive discharge in large air gaps. The initial goal is to develop a model able to determine the voltage U50 and the k-factor, two important factors involved in the design of high voltage structures in complex geometries. To do this, a review of the discharge models available in the literature was done. We chose the circuit model developed by Professor Beroual’s group and applied to the positive discharge and also to the negative discharge. This model is based on an equivalent circuit diagram, his parameters varying with time according to the leader channel characteristics and the geometry of the discharge. The spread of the leader is based on a criterion related to the calculation of the field at its head and where the randomness of the discharge path is taken into account. As most of models found in the literature, this model applies only to the point-plane type interval. Part of this work was to extend the domain of applicability of this model to complex geometries. A detailed study of the rod-rod gap allowed us to validate our model in its ability to simulate an example of complex geometry. Moreover, experimental tests allowed us to compare the value of the U50 voltage determined using our model and the one from experiments for to this rod-rod geometry. The results are in good agreement with a margin of error of less than 5%. Given the good agreement resulting from the confrontation model - laboratory experience and the great similarity, large spark - atmospheric discharge, a positive lightning model was developed. This model allowed us to use for the first time the circuit model to model the lightning attachment process. The results obtained allow to validate the feasibility to find, to the standard methods of protection against lightning, digital alternative based on a simulation of lightning. An estimate of the field radiated by the leader channel was performed. This opens a way for the study of the interaction of these fields radiated with engineering systems.