La prise en compte de l'aléa dans le calcul des structures est souvent nécessaire pour le dimensionnement de celle-ci. Des méthodes stochastiques sont alors proposées. De plus, dans de nombreux cas, des altérations ou défauts affectent localement le comportement de la structure, alors que le reste n'est que faiblement impacté. Il n'est alors pas raisonnable d'utiliser une échelle d'analyse fine sur l'ensemble de la structure. On fait alors appel aux méthodes dites multi-échelles. Dans ce contexte, nous nous intéressons à l'estimation d'une quantité d'intérêt spécifique locale lorsque la méthode Arlequin est utilisée pour coupler un modèle déterministe à un modèle stochastique. Dans un premier temps, nous donnons les éléments nécessaires à l'utilisation de la méthode dans ce cadre de couplage stochastique. Pour contrôler ensuite la qualité de l'approximation obtenue par une telle approche, une méthode d'estimation d'erreur de type Goal-Oriented est proposée. En introduisant le résidu du problème de référence et un problème adjoint, une stratégie d'estimation de l'erreur est décrite. Nous étudions aussi les contributions des différentes sources de l'erreur à l'erreur totale (erreur de modèle, erreur de discrétisation, erreur stochastique). Nous proposons une technique pour estimer ces différentes erreurs et piloter un processus d'adaptation afin de contrôler l'erreur totale commise. Finalement, la méthode décrite est utilisée pour l'étude de l'infiltration de résine médicale dans le cas du traitement de la carie.

La prise en compte de l’aléa dans le calcul des structures est souvent nécessaire pour le dimensionnement de celle-ci. Des méthodes stochastiques sont alors proposées. De plus, dans de nombreux cas, des altérations ou défauts affectent localement le comportement de la structure, alors que le reste n’est que faiblement impacté. Il n’est alors pas raisonnable d’utiliser une échelle d’analyse fine sur l’ensemble de la structure. On fait alors appel aux méthodes dites multi-échelles. Dans ce contexte, nous nous intéressons à l’estimation d’une quantité d’intérêt spécifique locale lorsque la méthode Arlequin est utilisée pour coupler un modèle déterministe à un modèle stochastique. Dans un premier temps, nous donnons les éléments nécessaires à l’utilisation de la méthode dans ce cadre de couplage stochastique. Pour contrôler ensuite la qualité de l’approximation obtenue par une telle approche, une méthode d’estimation d’erreur de type Goal-Oriented est proposée. En introduisant le résidu du problème de référence et un problème adjoint, une stratégie d’estimation de l’erreur est décrite. Nous étudions aussi les contributions des différentes sources de l’erreur à l’erreur totale (erreur de modèle, erreur de discrétisation, erreur stochastique). Nous proposons une technique pour estimer ces différentes erreurs et piloter un processus d’adaptation afin de contrôler l’erreur totale commise. Finalement, la méthode décrite est utilisée pour l’étude de l’infiltration de résine médicale dans le cas du traitement de la carie. / In design process, uncertainties have to be taken into account. Stochastic methods have therefore been proposed. Furthermore, in many cases, local defects affect strongly the behavior of a structure in a localized region while the rest of the structure is only slightly affected. In these cases, it is not reasonable to model the structure entirely at a fine scale, and multiscale methods are thus appealing. In this framework, we focused on the evaluation of a local specific quantity of interest when the Arlequin method is used to couple a deterministic model with a stochastic one. First, we give ingredients needed for the use of the method in this particular context. Second, to control the quality of the approximate solution obtained with such an approach, a goal-oriented method is introduced. Using residual-types estimates and adjoint-based techniques, a strategy for goal-oriented error estimation is presented for this coupling. Contributions of various error sources (modeling, space discretization, and discretization along the random dimension) are assessed. From information on error sources, an adaptive procedure is proposed to guaranty a given error tolerance. Finally, the described method is applied to study the infiltration of resin inside collagen network in the dentine.

Ma thématique de recherche s'intéresse à l'étude de la fatigue des matériaux, et se focalise plus particulièrement sur l'analyse de la plasticité cyclique et des endommagements induits dans les matériaux métalliques. Elle s'inscrit dans une démarche globale conjointe d'analyse expérimentale et de modélisation numérique.<br />Les travaux présentés se focalisent sur l'étude du comportement d'un acier inoxydable austéno-ferritique et s'articulent suivant quatre thèmes :<br />- Etude expérimentale du comportement mécanique en fatigue oligocyclique. Un certain nombre de résultats expérimentaux en fatigue oligocyclique sont présentés, en particulier, l'importance de caractériser le comportement mécanique sous sollicitations multiaxiales est soulignée. Deux méthodes sont comparées permettant la mesure des caractéristiques de l'écrouissage : la mesure de surfaces de plasticité en cours d'essai, et l'analyse a posteriori des boucles d'hystérésis.<br />- Modélisation du comportement mécanique observé. Deux approches ont été utilisées, d'une part une approche phénoménologique qui nécessite des mesures des caractéristiques de l'écrouissage, et d'autre part une approche micromécanique qui s'appuie sur l'analyse de la structure biphasée de l'acier étudié. L'identification de ce deuxième modèle a été réalisée sur une base expérimentale particulièrement réduite sans cependant amoindrir sa capacité de prédiction. Une proposition originale pour la modélisation de l'adoucissement cyclique a été faite à partir d'observations au microscope électronique à transmission.<br />- Etude de la déformation progressive. A partir de résultats expérimentaux biaxiaux, il est montré que les niveaux de déformation progressive obtenus peuvent s'expliquer par la direction d'écoulement plastique observée, due à la distorsion de la surface de plasticité. Un modèle simulant cette distorsion est alors identifié.<br />- Analyse et simulation de la plasticité à l'échelle de la microstructure. La plasticité cyclique et l'amorçage en fatigue étant fortement liés aux caractéristiques de la microstructure, une analyse locale a été entreprise. Un dispositif expérimental original a été développé afin d'analyser les mécanismes de déformation in-situ pendant un essai mécanique. Plusieurs moyens d'analyse sont utilisés conjointement (microscopie, champs cinématiques calculés à partir d'images obtenues entre deux instants, cartographie EBSD, profilométrie). Une comparaison est faite entre les champs cinématiques obtenus et un calcul d'agrégat polycristallin reprenant les lois cristallines identifiées précédemment.

Une approche couplée prenant en compte l’interaction de la plasticité cristalline et de la diffusion d’hydrogène a été établie et utilisée pour étudier le transport de l’hydrogène dans les agrégats polycristallins synthétiques de l’acier 316L avec des géométries de grains and des orientations cristallographiques différentes. Les champs mécaniques calculés à l’aide du code ZeBuLoN sont transférés dans un code de diffusion développé dans le cadre de ce travail. Une nouvelle formulation associée à un nouveau schéma numérique permet un calcul qui présente une bonne convergence. Les résultats des simulations montrent la redistribution de l’hydrogène dans les polycristaux due à la présence des hétérogénéités des contraintes hydrostatiques à l’échelle intragranulaire. L’effet de la vitesse de déformation a été quantitativement obtenu. Afin d’enrichir l’approche continue, un intérêt particulier est porté sur le rôle des joints de grains. Des simulations numériques d’un modèle atomique plan par plan ont été développées et appliquées aux bicristaux et aux structures de type ”bambou”. Les effets de puits ou de barrière induits par la présence des joints de grains sont clairement démontrés dans le cas du nickel pur. Pour reproduire ces effets dans les simulations de diffusion avec le modèle continue, une approche originale de simulation”multi-échelles” de la diffusion au joint de grain a été développée, et un nouveau régime de diffusion au joint de grain a été modélisé. / In the present work, we establish a one-way coupled crystal plasticity – hydrogen diffusion analysis and use this approach to study the hydrogen transport in artificial polycrystalline aggregates of 316L steel with different grain geometries and crystallographic orientation. The data about stress/strain fields computed at the microstructure scaleutilizing the crystal plasticity concept are transferred to the in-house diffusion code which was developed using a new numerical scheme for solving parabolic equations. In the case of initial uniform hydrogen content, the heterogeneity of the mechanical fields is shownto induce a redistribution of hydrogen in the microstructure. The effect of strain rate is clearly revealed. In the second part, hydrogen transport across grain boundaries is investigatedconsidering the specific diffusivity and segregation properties of these interfaces. Using a discrete atomic layer model, the retarding impact of grain boundaries is demonstrated on bicrystals and bamboo type membranes with and without external mechanical loading. To reproduce the effects observed in the atomistic simulations into the crystal plasticity – hydrogen diffusion model, a new physically based multi-scale method is proposed. Using this new approach we study the effect of grain boundary trapping kinetics on hydrogen diffusion and reveal a new grain boundary diffusion regime which has notbeen reported before.

Le virus de l’hépatite E (HEV) est un agent zoonotique dont les porcs représentent le principal réservoir dans les pays industrialisés. Le présent projet de recherche a combiné études épidémiologiques, modélisation mathématique et sciences sociales pour proposer des leviers de réduction du risque d’exposition humaine au HEV par consommation de produits à base de porc. Deux essais expérimentaux et une étude en conditions naturelles ont mis en évidence le rôle majeur des co-infections immunomodulatrices dans la dynamique de l’infection par le HEV chez le porc, ces pathogènes intercurrents conduisant à une infection chronique par le HEV et à un risque augmenté de présence du virus dans le foie, le sang et les muscles des animaux abattus. Le développement d’un modèle intra-élevage, stochastique, individu-centré et multi-pathogènes, a permis de dégager des pistes de maîtrise à la fois zootechniques et sanitaires pour réduire la prévalence du virus en élevage. En complément, la conception d’un modèle inter-troupeaux a rendu possible l’analyse des facteurs de diffusion du virus dans un réseau d’élevages français. L’ensemble de ces mesures de gestion du HEV a été soumis à l’avis des organisations publiques et privées et des acteurs individuels de la filière porcine (éleveurs, conseillers, vétérinaires) par des approches de sciences humaines et sociales. Finalement, ce projet transversal et multi-disciplinaire a permis de définir des axes d’action tangibles et réalisables de gestion du HEV dans la filière porcine tout en apportant des contributions méthodologiques significatives en épidémiologie et en modélisation. / Hepatitis E virus (HEV) is a zoonotic pathogen whose main reservoir in industrialised countries is pigs. This research project combined epidemiological studies, mathematical modelling and social sciences to propose levers for reducing the risk of human exposure to HEV through the consumption of pork products. Two experimental trials and one study under natural conditions highlighted the major role of immunomodulating co-infections on the dynamics of HEV infection in pigs, as these intercurrent pathogens led to chronic HEV infection and an increased risk of the virus in the liver, blood and muscles of slaughtered animals. The development of a within-herd, stochastic, individual-based and multi-pathogen model has made it possible to identify both zootechnical and sanitary control measures to reduce the prevalence of the virus on farms. In addition, the design of a between-herd model has enabled to analyse the factors responsible for the spread of the virus in a network of French farms. All these HEV control measures have been submitted for the opinion of public and private organisations and individual players in the pig sector (farmers, farming advisors, veterinarians) through social science approaches. Finally, this transversal and multidisciplinary project made it possible to define tangible and achievable lines of action for the management of HEV in the pig sector while making significant methodological contributions in epidemiology and modelling.