La géométrie discrète a pour but de définir un analogue de la géométrie euclidienne classique sur l'espace discret Z^d. Cet objectif n'est pas uniquement théorique puisque les images numériques sont des matrices de pixels, soit des objets discrets. Dans ce cadre, J.-P. Reveillès a défini la droite discrète arithmétique comme l'ensemble des points à coordonnées entières dans une bande d'épaisseur donnée. Cette épaisseur permet de caractériser des propriétés topologiques fondamentales de la droite comme sa connexité ou le fait qu'elle sépare le plan en deux composantes connexes distinctes. Ces résultats s'étendent en dimension supérieure et l'épaisseur est alors suffisante pour caractériser les hyperplans discrets arithmétiques séparants. Au contraire, leur connexité reste mal maîtrisée. Nous proposons donc une solution arithmétique à ce problème.<br /><br />Sur le modèle des droites et des hyperplans discrets, il serait aussi bienvenu de disposer de caractérisations analytiques pour des objets plus complexes, à savoir, les hypersurfaces. Jusqu'ici, seule l'utilisation d'une épaisseur constante a été étudiée. Elle permet notamment de définir des hypersphères discrètes pavant l'espace. Les notions d'ensembles connexes ou d'ensembles séparants minimaux restent néanmoins hors d'atteinte. Pour répondre à ce problème, nous proposons différents modèles de discrétisation pour les hypersurfaces permettant d'approcher la minimalité. Ils conduisent à des expressions analytiques utilisant une épaisseur non constante. En particulier, leur application aux hypersphères permet de retrouver les définitions de cercles algorithmiques déjà existantes, comme celle de J. Bresenham, et de définir une classe d'hypersphères discrètes séparantes et minimales.

Le but du présent travail est d’analyser quelques problèmes d’estimation et d’inférence dans les modèles avec endogénéité. Le premier chapitre se concentre sur les problèmes d’inférence dans les modèles mal-posés. On construit les intervalles de confiance uniformes pour le modèle non-paramétrique instrumental, les modèles de régression fonctionnelle linéaire, et le modèle de déconvolution des densités. Le second chapitre propose un type particulier de modèle de régression linéaire à variables instrumentales avec une composante endogène de grande dimension, appelé la régression instrumentale fonctionnelle linéaire (FLIR). Nous montrons que sous de faibles conditions de régularité, l’identification de ce modèle peut être obtenue à travers une seule variable instrumentale réelle qu’on peut obtenir l’indentification dans cette modèle avec la variable instrumentale réelle. Deux estimateurs basés sur la régularisation de Tikhonov et de sieve sont étudiés. Le chapitre 3, écrit en collaboration avec Jean-Pierre Florens, propose un test d’hypothèse de la séparabilité de la régression avec endogénéité. Le dernier chapitre, écrit en collaboration avec Jean-Pierre Florens est consacré à l’estimation et l’inférence pour les modèles mal-posés avec l’identification faible. Nous démontrons que dans ce contexte, les estimateurs d’une large classe, comprenant l’estimateur de Tikhonov, Landweber-Fridman, et la coupure spectrale, convergent vers la meilleure approximation de la fonction structurelle. / This thesis consists of four independent chapters on estimation, inference, and testing in nonparametric and high-dimensional econometric models with endogneity. The first chapter provides novel methods for inference in a very general class of ill-posed models in econometrics, encompassing the nonparametric instrumental regression, different functional regressions, and density deconvolution. This chapter addresses the problem of construction of uniform confidence sets for the parameter of interest estimated with Tikhonov regularization. It is shown that it is not possible to develop inferential methods directly based on the uniform central limit theorem. To circumvent this difficulty two approaches that lead to valid confidence sets are developed. Expected diameters and coverage properties are studied uniformly over a large class of models (i.e. constructed confidence sets are honest). Finally, using Monte Carlo simulations and considering application to Engel curves, it is demonstrated that introduced confidence sets have reasonable width and coverage properties in samples commonly used in applications. In the second chapter I study a variation of the linear IV regression model with high-dimensional endogenous component, called the functional linear instrumental regression (FLIR). The distinguishing feature of the model is that it can handle high-dimensionality, without relying on sparsity restrictions. It is shown that identification in this model can be achieved with a single real-valued instrumental variable under the linear completeness condition. Two estimators based on the Tikhonov and sieve regularizations are studied. Upper bounds on the mean-integrated squared errors and corresponding convergence rates are obtained. In the third chapter in collaboration with Jean-Pierre Florens, we develop a uniform asymptotic expansion for the empirical distribution function of residuals in the nonparametric IV regression. Such expansion opens a door for building a broad range of residual-based specification tests in nonparametric IV models. Building on obtained result, we develop a test for the separability of unobservable in econometric models with endogeneity. The test is based on verifying the independence condition between residuals of the NPIV estimator and the instrument and can distinguish between the non-separable and the separable specification under endogeneity. The last fourth chapter studies estimation and inference in non-identified and/or weakly identified ill-posed inverse models. We show that in the case of identification failures, a very general family of continuously-regularized estimators is consistent for the best approximation of the parameter of interest and obtain L2 and L∞ convergence rates for this general class of regularization schemes, including Tikhonov, iterated Tikhonov, Landweber-Fridman, and spectral 1 cut-off. Unlike in the identified case, estimation of the operator has non-negligible impact on the estimation and inference. We develop inferential methods for linear functionals in potentially non-identified models. Lastly, we demonstrate the discontinuity in the asymptotic distribution in case of weak identification. In particular, the estimator has a degenerate U-process type behavior, in the extreme case of weak identification.

La problématique de cette thèse se résume à deux questions liées aux économies en transition. La première est pourquoi quelques pays convergent vers les critères d'accession à la zone Euro, tandis que d'autres sont toujours loin de ces critères de stabilité. La deuxième question est comment a changé la structure de l'économie et la politique monétaire pendant la transition. Je réponds à ces questions en analysant des modèles dynamiques et stochastiques d'équilibre général (DSGE) en utilisant des méthodes économétriques Bayésiennes. Les techniques d'évaluation habituelles ont été étendues pour considérer des changements structurels de l'économie. Dans le premier chapitre, on a présenté la méthode d’estimation Bayésienne des modèles DSGE linéaires. Dans le deuxième chapitre, on construit un modèle DSGE incorporant quelques caractéristiques des économies en transition et l'ai évalué en utilisant la méthode Bayésienne. Enfin, dans le troisième chapitre, on estime un modèle intégrant une date de rupture structurelle dans les paramètres et de l’heteroskedasticité des chocs. / In this thesis, I have considered two questions related to transition economies in Central Europe. The first is why some countries converge toward the Euro area accession criteria, while others are still far from the stability criteria. The second question is how did the structure of the economy and the monetary policy change during the transition. I answer to these questions by analysing dynamic stochastic general equilibrium (DSGE) models using Bayesian econometric methods. I have extended the usual estimation techniques in order to consider structural changes in the economy. In the first chapter, I introduce the general methodology of Bayesian estimation of linear DSGE models. In the second chapter, I have built a DSGE model incorporating some features of the transition economies and have estimated it using the Bayesian method. Finally, in the third chapter, I have estimated a model considering a structural change date in parameters and heteroskedasticity of shocks.

La modélisation de la pression intracrânienne est un sujet de thèse pluridisciplinaire faisant intervenir aussi bien des connaissances en mathématiques appliquées, utiles pour résoudre les équations de la mécanique des fluides et des interactions fluide-structure, qu'en anatomie ou en physiologie, afin de modéliser correctement le système cérébrospinal. L'objectif de ce travail est de déterminer de manière non invasive la pression intracrânienne. Différentes méthodes numériques, utilisant la méthode des éléments finis, sont présentées puis validées avant d'être appliquées à nos modèles numériques. Le premier modèle, faisant intervenir uniquement la composante fluide du système cérébrospinal, est une bifurcation prenant en compte les trois compartiments principaux de liquide cérébrospinal. Le second modèle, prenant maintenant en compte les structures présentes dans le système cérébrospinal, est une représentation simplifiée de ce système en interaction fluide-structure. Parallèlement à cette étude numérique, une étude sur des données expérimentales, de flux et de pression, est réalisée afin d'alimenter nos modèles numériques, de comparer nos résultats de simulation, et de mieux appréhender le comportement du système cérébrospinal in vivo / Intracranial pressure modeling is a multidisciplinary PhD thesis subject involving both applied mathematics knowledge, useful to solve the fluid mechanics equations and fluid-structure interactions problems, and in anatomy or physiology, to correctly model the cerebrospinal system. The goal of this work is to determine non-invasively the intracranial pressure. Different numerical methods, using the finite element method, are presented and validated before being applied to our numerical models. The first model, involving fluid component of the cerebrospinal system only, is a bifurcation taking into account the three main cerebrospinal fluid compartments. The second model, now taking into account structure in the cerebrospinal system, is a simplified representation of this system in fluid-structure interaction. Along with the numerical study, a study on experimental data, flow and pressure, is conducted to serve our numerical models, to compare our simulation results, and to better understand the cerebrospinal system behavior in vivo

Dans cette thèse, plusieurs approches permettant d’améliorer les contours actifs sont présentées. Trois méthodes d’accélération ont été développées pour les modèle paramétriques se déformant par évolution gloutonne et appliquées à la segmentation 2D et 3D. Leur principe est d’autoriser une gestion dynamique de la grille de voisinage de chaque point de contrôle du contour actif. Deux modèles supervisés implémentés à l’aide des ensembles de niveaux sont également détaillés. Ceux-ci se basent sur les caractéristiques de textures d’Haralick et utilisent une image d’apprentissage possédant une segmentation experte. Le premier modèle est un contour actif basé région inspiré du modèle de Chan et Vese. Le principe de la programmation linéaire est alors utilisé pour déterminer le poids optimal à affecter à chaque coefficient d’Haralick. Le deuxième modèle introduit un classificateur binaire, appris grâce à la segmentation experte, directement dans l’équation d’évolution du contour actif. Les deux modèles sont appliqués à la segmentation d’images texturées 2D et 3D. / In this work, several approaches developed to improve active contours are presented. Three acceleration methods have been developed for parametric models evolving with the greedy algorithm, and applied to 2D and 3D segmentation. Their principle is to dynamically manage the neighbourhood grid of each control point of the active contour. Two supervised level set models are also detailed. Both are based on Haralick texture features and use a learning image with an expert segmentation. The first model is a region-based active contour, inspired by the model developed by Chan and Vese. Linear programming principle is used to determine the optimal weight of each Haralick coefficient. The second model introduces a binary classifier in the motion equation of the active contour, the classifier being learned using the Haralick coefficients, extracted from the learning image. Both models are applied to 2D and 3D textured image segmentation.

Au cours de ma thèse, j’ai travaillé sur deux sujets complémentaires. Le premier a concerné l’étude des interactions entre les cellules tumorales et leur microenvironnement, dans quatre modèles de mésothéliomes malins (MM) de rat. Les analyses histologiques du stroma, associées à des analyses protéomiques et de l’expression de différentes cytokines/chimiokines ont permis d’identifier trois stades d’invasivité croissante, associés à des modifications quantitatives de nombreuses protéines et à un infiltrat immunitaire décroissant. La tumeur la plus invasive a été caractérisée par une immunosuppression avec un profil moléculaire spécifique augmentant le potentiel métastatique. Le second sujet a concerné l’évaluation de l’efficacité de la virothérapie anti-tumorale, basée sur l’utilisation de la souche vaccinale du virus de la rougeole MV et de son variant MV-ΔC, pour le traitement du MM. Les deux virus ont induit des régressions tumorales chez des souris NOD SCID transplantées avec deux lignées de MM humains, le MV-ΔC amplifiant cet effet en induisant une mort cellulaire plus rapide, attestée par une réduction plus marquée de la masse tumorale. Ce potentiel apoptotique est associé, in vitro, à une production accrue du signal de danger HMGB1 et à la synthèse d’une grande quantité d’ARN double brin viral. Ces cellules infectées par le MV-ΔC sont aussi capables de favoriser la maturation des cellules dendritiques grâce à la réplication virale et à l’activation de Protéine Kinase R. Ce travail de caractérisation de nouveaux modèles immunocompétents et de nouvelles stratégies thérapeutiques permet d'envisager un meilleur traitement des patients souffrant de mésothéliome. / As a PhD student, I worked in parallel on two complementary subjects. The first one concerned the study of the interactions between tumor cells and their microenvironment in four models of rat malignant mesothelioma (MM), differing in both their immune infiltrate and their metastatic potential. Histological analyses of stroma, together with proteomic analyses and expression of different cytokines, chemokines and growth factors, led us to the identification of three stages of increasing invasiveness, associated with quantitative changes in many proteins and a decreased immune infiltrate. The most invasive tumor was characterized by immunosuppression with a specific molecular profile increasing the metastatic potential. The second topic was the evaluation of the efficacy of anti-tumor virotherapy, based on the use of the Schwarz strain of measles virus (MV) and its variant MV-ΔC for the treatment of MM. Both viruses induced tumor regressions in NOD SCID mice transplanted with two human MM cell lines, but MV-ΔC amplified this effect by inducing faster cell death, as revealed by a marked reduction of the tumor mass. This apoptotic potential is associated, in vitro, with an increased production of the danger signal HMGB1 and the synthesis of a large amount of viral double-stranded RNA. These MV-ΔC-infected cells are also capable of promoting the maturation of dendritic cells through viral replication and activation of the Protein Kinase R. This characterization of new immunocompetent models and novel promising therapeutic strategies may lead to better clinical management of patients with mesothelioma.

Dans ce travail, nous avons déterminé le diagramme de phases liquide-vapeur par la méthode des équations intégrales pour des modèles d interactions représentant non seulement des liquides simples, mais aussi des liquides complexes grâce au concept de ¡gros grains¡ . Notre choix s est porté sur une nouvelle formulation de l équation intégrale de Sarkisov qui a une bonne cohérence thermodynamique sans paramètre ajustable. La résolution du système d équations intégrales est opéré par la méthode de Labik et al., alors que le calcul des dérivées des fonctions de corrélation est réalisé de manière formellement exact grâce à un outil de différentiation automatique de code par la méthode linéaire tangent. Enfin, l exploration efficace du diagramme de phases est rendue possible par une technique adaptative garantissant une détermination précise des lignes binodales et spinodales ainsi que du point critique. Dans la première phase, nous avons mis au point et validé notre approche pour un fluide de sphères dures et pour celui de Lennard-Jones. Nous avons ensuite étudié les propriétés structurales, les grandeurs thermodynamiques et le diagramme de phases de deux familles de potentiels¡: la première regroupant les potentiels de type Yukawa, la seconde correspondant aux potentiels discrets. Dans chacun de ces cas, les résultats ont été validés par comparaison avec les résultats de simulations numériques disponibles dans la littérature. Nous avons également pu étudier l évolution du diagramme de phases avec les caractéristiques du potentiel, ainsi que l apparition d un transition liquide-liquide dans un cas particulier de potentiels discrets. Enfin, nous avons aussi entendu notre étude aux systèmes métalliques dont les potentiels effectifs dépendent de la densité. / N this work we determined the liquid-vapour phase diagram from the integral equations method in the case of interaction potentials representing not only simple liquids, but also complex ones through the coarse-grain concept. We chose a new formulation of the integral equation of Sarkisov characterised by high thermodynamic self-consistency without adjustable parameter. The set of integral equations is solved numerically according to Labik et al. algorithm, while the derivatives of the correlation functions are computed in a formally exact way by a tangent linear method. Finally, the phase diagram is scanned resorting to a self-adapting method producing accurate determinations of both the spinodal and binodal lines as well as of the critical point. In a first stage, we built up and tested our approach in the cases of hard-spheres and Lennard-Jones fluids. Then, we studied structural and thermodynamic properties, as well as phase diagrams of two families of fluids: the first one interacting with hard-core Yukawa-type potentials and the second one with discrete potentials. In each case, our results were compared with simulation predictions available in the literature. We were also able to study the evolution of the phase diagram with the features of the potential, and we observed a liquid-liquid phase transition in a specific discrete potential fluid. Finally, we also studied some metallic systems whose effective potentials depend on the density.

L’objectif de ce travail de thèse est d’explorer la conception de mécanismes de contrôle d’accès dans les environnements collaboratifs ubiquitaires. Les changements dynamiques et l’augmentation du nombre de ressources et d’utilisateurs dans ce type d’environnements rendent le contrôle d’accès plus complexe. Dans ce travail, nous proposons une approche d’adaptation qui permet de déployer et de reconfigurer dynamiquement les composants logiciels en cours d’exécution en fonction des fluctuations de la structure de collaboration et des changements des besoins de contrôle d’accès. En premier lieu, un modèle sémantique de contrôle d’accès est proposé afin de permettre l’expression des besoins de contrôle d’accès selon les situations de collaboration. Des règles d’adaptation qui assurent la décentralisation des mécanismes de contrôle d’accès ont été proposées dans le but d’assurer un passage à l’échelle. En second lieu, nous proposons un framework qui permet d’effectuer l’adaptation et d’exécuter les actions de déploiement des composants logiciels en fonction des besoins de contrôle d’accès à tout moment de la collaboration. Nous avons validé nos contributions à travers un scénario mettant en œuvre des services de collaboration et de partage de ressources dans un environnement de travail collaboratif. / The objective of this work is to explore the design of access control mechanisms in collaborative ubiquitous environments. The dynamic changes and the increasing number of resources and users in this type of environments make the access control more complex. In this work, we propose an adaptation approach that allows deploying and reconfiguring the software components at runtime according to the changes of the collaboration structure and access control requirements. Firstly, a semantic model of access control is proposed to allow the expression of access control requirements. Adaptation rules that ensure the decentralization of access control mechanisms are also proposed for scalability reasons. Secondly, we propose a framework that makes adaptation and implements deployment actions during the collaboration process. We validate our contributions through a scenario that implements collaboration services and resources sharing in a collaborative working environment.

Ce mémoire présente les travaux de recherche ayant trait à la modélisation hydrodynamique du ruisseau Pratt et à l’évaluation du risque lié aux inondations à Coaticook. Quatre chapitres composent ce document. Le contexte de la recherche y est d’abord présenté. L’état des connaissances concernant le cours d’eau complexe qu’est le ruisseau Pratt est synthétisé, notamment son historique d’inondations, ses aspects hydrologiques et hydrauliques ainsi que les solutions envisagées jusqu’ici pour régler les problématiques d’inondations. La construction d’un bassin de rétention et l’érection de murs au centre-ville sont favorisées. Par la suite, la méthodologie employée pour développer des modèles hydrodynamiques 1D et 2D sur HECRAS 5.0 est présentée. Les différentes simulations effectuées pour évaluer le risque lié aux inondations de même que la façon dont ces résultats ont été exploités sont ensuite détaillées. La démarche d’évaluation du dommage moyen annuel (DMA) à l’aide de l’aléa des inondations, de l’exposition des bâtiments et de leur vulnérabilité y est notamment décrite. Le troisième chapitre du mémoire contient les résultats de l’étude. Les étendues d’inondation de même que la cartographie des zones inondables pour trois situations et pour les récurrences de 2, 20 et 100 ans sont présentées. Des séries de cartes exploitant des indicateurs de danger potentiel se trouvent également dans cette section. Enfin, les résultats du calcul du DMA pour différents scénarios sont montrés. Selon ces résultats, le DMA lié aux inondations de la ville de Coaticook se trouverait actuellement entre 145 k $-et 228 k $-an. La construction d’un bassin de rétention pourrait toutefois abaisser ces valeurs de plus de 80 %. Finalement, différentes analyses sont exposées dans le dernier chapitre du mémoire. Un jugement sur la légitimité des résultats qui comprennent des incertitudes importantes est d’abord avancé. Ceux-ci sont estimés réalistes, malgré certaines ambiguïtés. L’écoulement du ruisseau Pratt lors d’inondation est ensuite apprécié à l’aide d’une caractérisation de la propagation des inondations et d’une analyse des résultats de modélisation. Les risques liés aux inondations et la pertinence des mesures de mitigations sont finalement analysés. Techniquement, les risques pourraient être grandement diminués à l’aide du bassin de rétention et de l’érection des murs. La première solution pourrait d’ailleurs être rentable si son coût de construction demeure inférieur à 2,4 M $ -voire 3,7 M $ -en considérant les impacts potentiels des changements climatiques sur le régime hydrologique du ruisseau Pratt. Des risques supplémentaires peuvent toutefois accompagner la mise en place de ses mesures. Ces derniers sont décrits à la fin du quatrième chapitre de ce mémoire.

Le travail de thèse porte sur l’étude des phénomènes de l'absorption d'une onde de choc par un matériau granulaire, de l’impact balistique dans un matériau granulaire, et de l’impact balistique sur un tissu. Afin d'évaluer l'absorption d'une onde de choc par un matériau granulaire, un dispositif expérimental a été conçu, qui permet d'évaluer à la fois la pression incidente et réfléchie, et la déflexion et l'accélération d'une plaque de référence, en fonction du temps. Le comportement du système étudié est décrit par un modèle masse-ressort-amortisseur à un degré de liberté.La performance balistique d'un granulat, soumis à l'impact d'un projectile sphérique, est étudiée sur la base de l'évolution de la vitesse de la bille dans le matériau. L'impact dans le matériau granulaire peut être considéré comme un impact hydrodynamique. Au niveau de l'étude numérique, deux approches sont utilisées pour l'application de la sollicitation sur le matériau granulaire : application directe de la pression de l'onde de choc, et propagation de l'onde dans un domaine Eulérien. De même, pour le granulat, plusieurs modèles de comportement sont étudiés. Dans le modèle numérique, le matériau granulaire est modélisé par un matériau équivalent homogénéisé. Un protocole expérimental spécifique a été développé en vue de la mesure continue de la vitesse d'un projectile lors de l'impact sur un tissu. La confrontation entre les résultats expérimentaux et un modèle analytique sur la base du principe de la conservation de quantité de mouvement, démontre que le modèle analytique simple est capable de décrire l'évolution de la vitesse pendant la première phase après l'impact. / This thesis deals with the absorption of shock wave energy by a granular material, and with the study of ballistic impact in fabrics and granular materials. For the assessment of shock wave absorption by a granular material, a test set-up was developed. This set-up allows the evaluation of incident and reflected pressure, and deflection and acceleration of a reference plate as a function of time. An analytical mass-spring-dashpot model with one degree of freedom can predict the deflection correctly. The ballistic performance of a granular material, impacted by a spherical projectile, is evaluated in terms of velocity decay through the material. The experimental results indicate that the impact can be considered as a hydrodynamic impact.In the numerical study, two approaches are used to apply the pressure on the granular material: direct application of the pressure on the sample, and propagation of the shock wave through an Eulerian domain. For the granular material, considered as homogeneous and isotropic, different models have been analysed. A new test set-up was developed for the continuous measurement of the projectile velocity during the penetration in ballistic fabric. The experimental results are compared to an analytical model, based on the conservation of momentum. It appears that the very simple analytical model describes the velocity evolution very well during the first phase after impact.