Orientador: Paulo Fernando de Arruda Mancera / Resumo: O câncer é uma das principais causas de morbidade e mortalidade em todo o mundo. Um problema que atinge muitos pacientes diagnosticados com câncer é a recidiva, que pode ocorrer anos após uma aparente remissão completa da doença. Tal fenômeno pode ser explicado pela dormência do câncer. Neste trabalho, apresentamos alguns modelos matemáticos de ordem não inteira e inteira, de derivada temporal, que visam descrever o fenômeno da dormência do câncer. As simulações numéricas foram feitas utilizando o Método de Diferenças Finitas Não Local para Equações Diferenciais Fracionárias e o Método de Runge-Kutta de 4ª ordem. Para os modelos de ordem não inteira, as simulações exibiram que ordens menores da derivada fracionária resultam no maior amortecimento das soluções e alterações na estabilidade dos sistemas. Para o modelo de ordem inteira, as simulações exibiram que a angiogênese tumoral desempenha um papel importante na dormência tumoral. / Mestre

SILVA, Francisco Eudes da. A caracterização da função afim como ferramenta na modelagem de problemas matemáticos. 2015. 88 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-06-17T12:19:57Z No. of bitstreams: 1 dis_2015_fesilva.pdf: 7427160 bytes, checksum: d6edbf136767e5b5df9fbab602370c06 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-06-17T12:20:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 dis_2015_fesilva.pdf: 7427160 bytes, checksum: d6edbf136767e5b5df9fbab602370c06 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-17T12:20:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dis_2015_fesilva.pdf: 7427160 bytes, checksum: d6edbf136767e5b5df9fbab602370c06 (MD5) Previous issue date: 2015 / This paper deals with the importance of characterization of the affine function as a tool for modeling problems situations, and propose the use of mathematical modeling methodology as motivating source for the study of affine function in high school.To this end, it started with a theoretical reading based on several authors and official stamp documents as the DCN, PCN to high school. Then it offers two scenarios which can be used as mathematical modeling activities describing each step thereof. In the first chapter is made a reflection on the high school in Brazil and the teaching of mathematics. The second chapter presents the theoretical and historical basis for the study of functions in particular the affine function. Emphasis is given to the fundamental theorem of proportionality and the characterization of the same theorem and applications that function in studies of arithmetic progressions, Geom tangent analysis to a curve and the Taylor polynomial. The third chapter is discussed the concept of mathematical modeling and the concept of linear regression. The central objective is to propose a modeling situation where the function of the characterization theorem in order to be decisive in choosing the model adopted. In this regard it is proposed two situations that address the development of babies and safe piloting of motorcycles: braking. In both cases it is suggested didactic proposed how to work these issues the light of mathematical modeling. The proposal is suitable for students of the first and third year of high school aiming to give applicability to mathematical content the light of reality. / O presente trabalho versa sobre a importância da caracterização da função afim como ferramenta na modelagem de situações problemas, além de propor a utilização da metodologia de modelagem matemática como fonte motivadora para o estudo das funções afim no Ensino Médio. Para tanto, partiu-se de uma leitura teórica fundamentada em diversos autores e documentos de cunho oficiais como o DCN, PCN para o Ensino Médio. Em seguida propõe duas situações que podem ser usadas como atividades de modelagem matemática descrevendo cada etapa da mesma. No primeiro capítulo é feita uma reflexão sobre o Ensino Médio no Brasil e o ensino de matemática. O segundo capítulo apresenta a base teórica e histórica sobre o estudo de funções em particular o da função afim. É dado ênfase ao Teorema fundamental da proporcionalidade e o Teorema de caracterização da mesma e as aplicações dessa função em estudos sobre progressões aritméticas, análise da reta tangente a uma curva e o polinômio de Taylor. No terceiro capítulo é abordado o conceito de modelagem matemática e o conceito de regressão linear. O objetivo central do trabalho é propor uma situação de modelagem onde o teorema de caracterização da função afim seja decisivo na escolha do modelo adotado. Nesse aspecto é proposto duas situações que abordam o desenvolvimento de bebês e Pilotagem segura de motos: frenagem. Em ambos os casos são sugeridos propostos didáticas de como trabalhar esses temas a luz da modelagem matemática. A proposta é adequada a alunos do primeiro e terceiro ano do Ensino Médio tendo como objetivo dar aplicabilidade aos conteúdos de matemática à luz da realidade.

Submitted by Jeferson Rodrigues de Lima (jeferson.lima@uffs.edu.br) on 2018-02-21T12:04:39Z No. of bitstreams: 1 TONELLO.pdf: 1425814 bytes, checksum: 22534a6884b215d2e68c8bbe355e76ad (MD5) / Approved for entry into archive by Diego dos Santos Borba (dborba@uffs.edu.br) on 2018-02-27T18:21:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TONELLO.pdf: 1425814 bytes, checksum: 22534a6884b215d2e68c8bbe355e76ad (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-27T18:23:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TONELLO.pdf: 1425814 bytes, checksum: 22534a6884b215d2e68c8bbe355e76ad (MD5) Previous issue date: 2017 / A modelagem na educação matemática vem se desenvolvendo significativamente nos últimos quarenta anos. Mesmo assim ainda não chegou significativamente nas escolas, provavelmente por limitações na formação em modelagem dos educadores, pelo pouco tempo para preparação de aulas, ou pela carência de estudos que mostrem o tipo de conhecimento ensinado e como ela contribui efetivamente para a aprendizagem da Matemática. O presente trabalho pretende contribuir nesse sentido, investigando os tipos de argumentações que estão presentes nas atividades de ensino de Matemática com modelagem na Escola Básica. Foram criados dois tipos de atividades: as de instrução matemática e as de modelagem, com a finalidade de revisar conteúdos e resolver problemas reais, respectivamente. A aplicação ocorreu em uma turma do segundo ano do Ensino Médio. Um quadro com categorias de linguagem e argumentações foi desenvolvido e utilizado para analisar as manifestações dos alunos em avaliações ou anotadas em diário de bordo. Observou-se que os tipos de linguagens e argumentações dependem da forma de condução das atividades didáticas, que no processo de modelagem os tipos de argumentação mais frequentes são aqueles baseados em referências (experiências anteriores, pessoas e livros) e que os argumentos dedutivos e de generalização tendem a compor a etapa final do processo de argumentação. / Modeling in mathematics education has been developing significantly over the last forty years. Even so, it has not yet arrived significantly in schools, probably due to limitations in the modeling training of educators, the lack of time for class preparation, or the lack of studies that show the type of knowledge taught and how it contributes effectively to the learning of Mathematics. The present work intends to contribute in this sense, investigating the types of arguments that are present in the teaching activities of Mathematics with modeling in the Basic School. Two types of activities were created: mathematical instruction and modeling, in order to review contents and solve real problems, respectively. The application occurred in a second year high school class. A framework with language and argumentative categories was developed and used to analyze students' statements in assessments or annotated in logbooks. It was observed that the types of languages and arguments depend on the way of conducting didactic activities, that in the modeling process the most frequent types of argumentation are those based on references (previous experiences, people and books) and that the deductive and generalization tend to compose the final stage of the argumentation process.

O objetivo principal deste trabalho é tratar as implicações geométricas e topológicas da planaridade, destacando a influência desse conceito em problemas geométricos fundamentais. Tais problemas são derivados da fórmula de Euler e suas diversas aplicações. Também problemas topológicos, como o problema de coloração de mapas, são estudados na dissertação. A teoria de grafos tem extensiva utilização em matemática aplicada, pois demonstra ser uma poderosa ferramenta para a modelagem de diversas situações reais em física, química, biologia, engenharia elétrica e pesquisa operacional. Tanto em problemas práticos como em problemas teóricos tem-se o fato que a maioria das aplicações admitem métodos de resolução mais eficientes se o grafo associado for planar. A determinação da planaridade de um grafo é importante em diversas aplicações na indústria, engenharia e outras. Um aspecto neste estudo é que a planaridade é uma propriedade preservada mediante o isomorfismo de grafos. Também apresenta-se duas caracterizações da planaridade, uma devido a Kuratowski e outra devido a Wagner. São dois resultados clássicos da teoria de grafos, que identificam condições necessárias e suficientes para um dado grafo ser planar, e cujas técnicas de demonstração são ainda importantes em combinatória. / The main goal of this work is to treat the geometrical and topological implications of planarity, highlighting the infl.uence of t his concept over fundamental problems. Such problems are derived from the Euler's formula and its applications. Topological problems, such as map colouring, are also dealt with in this thesis. Graph theory has extensive use in applied mathematics, because it shows to be a powerful tool for modelling real situations in physics, chemistry, biology, electrical engineering and operational research. In theory, as well as in practical problems, it is the fact most applications admit more efficient solution methods if the associated graph is planar. The determination of the planarity of a graph is important in various applications in industry, engineering and others. An aspect of this survey is that planarity is an invariant property preserved throu~h graph isomorphisms. It is also presented two characterizations of planarity. One is due to Kuratowski and the other is due to Wagner. These are two classical results of graph theory, that identify necessary and sufficient conditions for a graph to be planar, whose t echniques are still important in combinatorics.

PESSOA, F. E. P. O Ciclo diário de precipitações pluviais no município de Fortaleza, em intervalos de cinco minutos. 2015. 82 f. Tese (Doutorado em Engenharia Civil: Recursos Hídricos) – Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2015-09-03T12:13:29Z No. of bitstreams: 1 2015_tese_feppessoa.pdf: 4655697 bytes, checksum: 2200253759a0304f82f44987c2a835c6 (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa(mmarlene@ufc.br) on 2015-10-09T17:23:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_tese_feppessoa.pdf: 4655697 bytes, checksum: 2200253759a0304f82f44987c2a835c6 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-09T17:23:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_tese_feppessoa.pdf: 4655697 bytes, checksum: 2200253759a0304f82f44987c2a835c6 (MD5) Previous issue date: 2015-04-23 / The research deals with the daily distribution of intense rainfall in the city of Fortaleza, Ceará. Were used 30 years of pluvi ograph observations of the climatological station of the Federal University of Ceará, in Campus do Pici. The studies were conducted with a single series, with all the values to determine an annual basis. Later, were used 12 monthly series, covering the p eriod from 30 years, to study the seasonality. Annual data were adjusted to sinusoidal curves and polynomials of the third degree, forced to maintain continuity, called cyclic polynomials. It was observed that the maximum rainfall occurs in the early hours of the day and the minimum rainfall occurs in the early evening. It was also studied in the monthly series the time interval size between the maximum and the minimum rainfall. This time interval was correlated with the duration of insolation. It concludes that there is a strong correlation between duration of insolation and the time interval between the maximum and the minimum rainfall / A pesquisa trata da distribuição infradiária de precipitações intensas no Município de Fortaleza, Estado do Ceará. Foram utilizados 30 anos de observações pluviográficas, digitalizadas, da estação climatológica da Universidade Federal do Ceará no Campus do Pici. Os estudos foram realizados com uma única série, com todos os valores para determinar o regime anual. Posteriormente, foram utilizadas as 12 séries mensais, cobrindo o período de 30 anos, para estudar a sazonalidade. Os dados anuais foram ajustados a curvas senoidais e a polinômios do terceiro grau, forçados para manter a continuidade, denominados polinômios cíclicos. Observou-se que o horário de máxima pluviosidade ocorre no início do dia e o mínimo ocorre no início da noite, Estudou-se também, nas séries mensais, o tamanho do intervalo de tempo entre o máximo e o mínimo de pluviosidade. Esse intervalo de tempo foi correlacionado com a duração do dia de insolação. Conclui-se que há uma forte correlação entre a duração do dia de insolação e o intervalo de tempo entre o pico de máxima e de mínima pluviosidade

Sistemas não-lineares podem apresentar um comportamento periódico, no qual o ponto de equilíbrio no diagrama de fase, quando se plota uma variável de estado versus outra variável de estado, é substituído por uma órbita circular, denominada ciclo limite. A estimação de parâmetros desses sistemas não é uma tarefa simples, devido a não convexidade do problema de otimização. A fim de estimar parâmetros em tais modelos, este trabalho propõe um método que quantifica o comportamento oscilatório do sistema em função do valor dos parâmetros, adicionando essa informação, na forma de uma penalidade à função objetivo do problema de otimização associado reduzindo a não convexidade do problema, conduzindo o modelo a produzir o comportamento oscilatório. Para avaliar a metodologia, primeiramente foi estudado o modelo de Jöbses et al. (1986), onde foi comparada metodologia proposta com abordagens disponíveis na literatura. A metodologia proposta também foi aplicada a modelos relativos à produção de petróleo offshore, onde foram considerados: o modelo simplificado de Meglio et al. (2009), com três estados dinâmicos, representando apenas a região do sistema pipeline/riser, o modelo estendido de Diehl et al. (2017), com seis estados dinâmicos, representando a dinâmica das regiões anular/tubing e pipeline/riser e, por fim, a aplicação real, onde foram estimados os parâmetros desse último modelo com os dados de planta de produção offshore de uma plataforma de petróleo nacional. Os resultados mostraram que o método proposto foi capaz de garantir o comportamento oscilatório, diferentemente das outras abordagens, reduzindo a não convexidade do problema de estimação e forçando o comportamento dinâmico do sistema a produzir o ciclo limite, mesmo quando a otimização fosse inicializada a partir de valores fora da região de ciclo limite. / Non-linear systems may present a periodic behavior, where the phase diagram equilibrium point, obtained by plotting a state variable versus another state variable, is replaced by a circular orbit called limit cycle. The parameters estimation in these systems is not an easy task due to the non-convexity of the optimization problem. In order to estimate parameters in these models, this work proposes a method that quantifies the system oscillatory behavior in function of the parameters values, adding this information in the form of a penality to the objective function of the associated optimization problem, reducing the non-convexity and leading the model to produce an oscillatory behavior. Firstly, to evaluate the methodology, it was studied the Jöbses et al. (1986) model, where the proposed methodology was compared to the approaches available in the literature. The methodology was also applied to models related to offshore oil production, where it was considered: the simplified Meglio et al. (2009) model, with three dynamical states, representing only the pipeline/riser region, the Diehl et al. (2017) extended model, with six dynamical states, representing the dynamics of the anular/tubing and pipeline/riser region and, lastly, to a real application, where the parameters were estimated with the Diehl et al. (2017) model using real data obtained from a national oil plataform. The results showed that the proposed approach was able to ensure the oscillatory behavior, differently of other approaches, reducing the non-convexity of the estimation problem and forcing the dynamical behavior of the system to produce the limit cycle, even when the optimization was initializated with values outside the region of the limit cycle.

Submitted by Edileide Reis (leyde-landy@hotmail.com) on 2014-09-09T12:35:49Z No. of bitstreams: 1 Marluce Alves dos Santos.pdf: 7527539 bytes, checksum: d5d6e4ef62de3d31596ddedb29887d6c (MD5) / Approved for entry into archive by Fatima Cleômenis Botelho Maria (botelho@ufba.br) on 2014-09-09T13:58:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Marluce Alves dos Santos.pdf: 7527539 bytes, checksum: d5d6e4ef62de3d31596ddedb29887d6c (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-09T13:58:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marluce Alves dos Santos.pdf: 7527539 bytes, checksum: d5d6e4ef62de3d31596ddedb29887d6c (MD5) / Esta pesquisa teve por objetivo analisar a produção de discussões reflexivas em um ambiente de modelagem matemática, a partir de dados obtidos da observação e filmagem de um grupo de alunos de uma escola pública secundária no município de Coração de Maria. Os referenciais teóricos desta pesquisa são a Educação Matemática Crítica, a Modelagem Matemática em uma perspectiva sócio-crítica, alinhavando intersecções com a perspectiva sócio-cultural para a ação. Os resultados da análise apontam para possibilidades de produção de discussões reflexivas através da tematização dos critérios considerados na abordagem da situação-problema e na comparação dos resultados obtidos pelos alunos. Além disso, trazem esclarecimentos sobre a dinâmica das discussões dos alunos. Em particular, que a gênese das discussões reflexivas podem estar nas discussões matemáticas ou técnicas, aspecto que ainda estava ausente da literatura, constituindo-se numa contribuição teórica para o campo científico. Do ponto de vista profissional, os resultados se constituem em importantes subsídios para os professores acompanharem o trabalhos dos alunos.

Submitted by Edileide Reis (leyde-landy@hotmail.com) on 2014-09-10T11:55:13Z No. of bitstreams: 1 Jonson Ney Dias da Silva.pdf: 628589 bytes, checksum: c46f114ba35443ad7a698376f68ef752 (MD5) / Approved for entry into archive by Fatima Cleômenis Botelho Maria (botelho@ufba.br) on 2014-09-10T14:11:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Jonson Ney Dias da Silva.pdf: 628589 bytes, checksum: c46f114ba35443ad7a698376f68ef752 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-10T14:11:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jonson Ney Dias da Silva.pdf: 628589 bytes, checksum: c46f114ba35443ad7a698376f68ef752 (MD5) / A presente dissertação apresenta um estudo no qual se investigou e analisou como são produzidas as discussões técnicas em um ambiente de modelagem matemática. A natureza da pesquisa é qualitativa e os dados foram coletados através da observação e entrevistas em uma turma do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Feira de Santana, Bahia. Os resultados sugerem a influência das experiências prévias dos alunos na produção das discussões técnicas durante do desenvolvimento de uma atividade de modelagem matemática. Além disso, a intervenção do professor diante da resistência dos alunos pode interferir na tradução da situação-problema.

Submitted by Edileide Reis (leyde-landy@hotmail.com) on 2014-09-10T12:32:41Z No. of bitstreams: 1 Taise Sousa Santana.pdf: 673754 bytes, checksum: b3cbb0f07950f3fc830f1dde427fd85d (MD5) / Approved for entry into archive by Fatima Cleômenis Botelho Maria (botelho@ufba.br) on 2014-09-11T15:47:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Taise Sousa Santana.pdf: 673754 bytes, checksum: b3cbb0f07950f3fc830f1dde427fd85d (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-11T15:47:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Taise Sousa Santana.pdf: 673754 bytes, checksum: b3cbb0f07950f3fc830f1dde427fd85d (MD5) / O desenvolvimento das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) no cenário educativo tem contribuído de forma expressiva para o crescimento da Educação à Distância(EAD), dando origem a uma geração de profissionais formados dentro deste contexto. No campo da Educação Matemática, apesar do crescente interesse de pesquisadores pelo uso de tendências emergentes para o Ensino de Matemática observa-se uma escassez sobre a relação entre o ambiente de Modelagem associado à aprendizagem mediada por tecnologias à distância, tanto nas pesquisas realizadas no âmbito nacional como internacional. Considerando a operacionalização, limites e possibilidades da Modelagem dentro da modalidade de ensino EAD, o presente estudo foi norteado pela pergunta: “Como os alunos de um curso à distância avaliam suas experiências em uma disciplina de Modelagem Matemática à distância?”, no sentido de compreender a dinâmica da formação a distância em um curso de Modelagem sob o ponto de vista dos estudantes, de suas vivências nos diferentes momentos e espaços comunicativos como as aulas de vídeo, as tutorias, com o ambiente virtual, as avaliações de um curso a distância. O estudo seguiu uma abordagem metodológica qualitativa, caracterizada pela natureza descritiva e interpretativa sobre o significado atribuído pelos sujeitos a eventos, situações processos ou personagens que fazem parte de sua vida cotidiana, gerando assim compreensões acerca da relação do licenciando com os elementos de sua formação em um curso a distância e conseqüentemente sobre o planejamento do curso de Modelagem. A disciplina acompanhada neste estudo, pertence a Faculdade de Licenciaturas a Distância(FACLAD), uma instituição privada da Bahia que integra a Modelagem Matemática no currículo como uma disciplina obrigatória da licenciatura.Os encontros presenciais foram observados, foram documentadas as narrativas do ambiente virtual como comentários postados por estudantes e professores no fórum de discussão e as entrevistas de seis alunos voluntários. Para subsidiar as interpretações e compor o contexto das análises em termos de elaboração e planejamento, posteriormente, o professor que ministrou a disciplina também foi entrevistado. As interpretações dos dados seguiram orientações da Análise de Conteúdo, e apontaram importantes elementos condicionantes da aprendizagem – como a concepção de interação, diálogo e colaboração para o ambiente de Modelagem a Distância. A dificuldade dos estudantes em definir uma compreensão acerca da Modelagem retratou a lacuna deixada na formação decorrentes da necessidade de vivência prática de uma atividade de Modelagem articulada às possibilidades de comunicação oferecidas pelo curso, feedback dos professores e tutores, desafios e fragilidades a serem enfrentadas numa dimensão maior relacionada à divisão do trabalho e formação dos profissionais que estruturam, organizam e implementam o curso.

Submitted by Edileide Reis (leyde-landy@hotmail.com) on 2014-09-11T12:58:19Z No. of bitstreams: 1 Jaíra de Souza Gomes Bispo.pdf: 1703335 bytes, checksum: e2a7fc8bf8aa561509d7050dae5d39ad (MD5) / Approved for entry into archive by Fatima Cleômenis Botelho Maria (botelho@ufba.br) on 2014-09-11T15:45:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Jaíra de Souza Gomes Bispo.pdf: 1703335 bytes, checksum: e2a7fc8bf8aa561509d7050dae5d39ad (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-11T15:45:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jaíra de Souza Gomes Bispo.pdf: 1703335 bytes, checksum: e2a7fc8bf8aa561509d7050dae5d39ad (MD5) / A presente dissertação apresenta um estudo no qual se investigou e analisou como os alunos da Educação de Jovens e Adultos (EJA) participam das discussões em um ambiente de modelagem matemática, quando o professor proporciona esse ambiente de aprendizagem na sala de aula. Para atingir esse objetivo, foi necessário compreender como a transferência contribuiu na execução das tarefas de modelagem, e analisar como as experiências nãoescolares foram mobilizadas na participação de alunos jovens e adultos em um ambiente de modelagem matemática. Para tal propósito, foi utilizada uma abordagem qualitativa, de modo que os dados foram coletados numa escola pública da cidade de Alagoinhas, interior do Estado da Bahia, numa turma de EJA do Ensino Fundamental II, na qual foi utilizada a observação para ver como os alunos participam das atividades de Modelagem Matemática. Essa turma é referente a sétima e oitava séries, atuais oitavo e nono anos. As observações foram registradas por meio de filmagens, catalogadas em DVD´s e transcritas. Os resultados sugerem que a transferência é capaz de envolver o aluno na tarefa de modelagem, dando oportunidade para que o mesmo compartilhe suas experiências não-escolares, mobilizadas na participação dos alunos nesse ambiente de aprendizagem. Além disso, os resultados dessa pesquisa podem constituir importantes subsídios para a teorização deste ambiente de aprendizagem, no campo da Educação em Ciências e Matemática, e, conseqüentemente, para a utilização na prática de professores da EJA, do ponto de vista profissional.